湖南大学结构动力学真题

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1、填空题（30分，每题6分）1有阻尼单自由度体系作自由振动，最大位移为Y0,3个周期 后振幅Y3=1/3 Y0,确定15周期后的振幅Y15等于。2用瑞利法求解结构自振频率，所设的位移函数（振型函数） 应满足条件。3动力体系的运动状态由和共同确定。4 对数衰减率是阻尼比的倍。5单自由度体系具有质量m,刚度k和阻尼系数c,用m、 c和k表示有阻尼自由振动的频率=。（有点模糊看不清）。二图1 （a）中的杠杆假定为无质量的刚性杆（EI=8）1建立图1 （a）系统的振动方程（10分）2图1 （a）和图1 （b）两系统m和c相同，如果两系统的 频率也相同，那么K1和K2应该满足怎样的比例（5分）图 1 (a

2、)图 1 (b)三1导出图2的无阻尼单自由度系统对矩形脉冲的响应（5 分）2分别计算当系统周期T为02td，2 td时的最大响应比（5分）3大致绘出RT-itd的曲线（5分）图2四、用能量法（又称瑞利法，假定振型法）求图3结构 横向振动的一阶频率近似值。取振型函数为9 （x） =1-cos （xn /L）。图中立柱长为L，抗弯刚度EI, 单位长度质量为p A,要求计入杆端质量块的几何刚度 效应。（20分）图3五、设图4中的两跨连续梁本身质量科忽略，冈慷为EI, 跨中质点质量m1=m,叫=2m。1、建立两自由度振动方程（10分）2、求系统的自振频率（5分）3、求系统振型并绘出振型图（5分）（欢迎各位批评指正，跪求大神答案啊）