清华大学版土力学课后答案详解

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1、第一章G=2.70s1-1： 已知：V=72cm3 m=129.1g m=121.5gs则：129.1 121.5115二 6.3%m129.1V = P G = G =*10 = 17.9 KN / m3v 72m 121.5V = s = 45cm3s P 2.7sV =V V = 7245= 27cm3Vsm p V + m 1.0*27 +121.5*“ “ y = p g =昭 g = 4vs g =*10 = 20.6KN / m3sat sat VV72y=Y y = 20.6 10 = 10.6 KN / m3sat wyd1*10 = 16.9 KN / m372贝W y y

2、 ysatd1-2：已知：G =2.72设 V =1crwssP = 2.72 g / cm3sm = 2.72 gsm 2.72y =p g = rg =*10 = 16KN/m3d d V 1.72.72 + 0.7*1*10 = 20.1KN /m3贝 ijy=yy = 20.110 = 10.1KN / m3w当S = 75%时，rm = p V S =1.0*0.7*75% = 0.525g w w V rm 0.525w = w = 19.3%m 2.72sm + m y=pg = 齐g=0.525 + 2.72 *10 = 19.1KN / m31.71-3：m =p V = 1

3、.70*103*8*104 = 13.6*107kg sdm = m w=13.6*107*20% = 2.72*107kg ws13.6*107 + 2.72*1071.92*10385000m31-4： 甲：I w w 40 25 15 p L P 设V 1则sm p *V 2.7 gs s sm 2.7*30% 0.81 gw又因为 S 100%rm.V -w 0.81Vpwm + m 2.7 + 0.81.pr w 1.94 g / cm3V + V1 + 0.81swY P g 19.4 KN / m3m 2.7p s 1.48 g / cm3d V + V 1.81swY P g

4、14.8KN / m3 ddVe -歹0.81s乙：I w w 8 pLp设 V 1贝Um p V 2.68gss s sm m w 2.68*22% 0.4796g ws则 V 0.4796cm3Vm + m 2.68 + 0.4796_ . . /p #w 2.14g / cm3V + V 1 + 0.4796 sVY p g 2.14*10 21.4 KN / m3mp sd V + Vsw2.681.47961.84g /cm3Y p g 1.84*10 18.4KN / m3 ddVe -丁 0.4796s77 eI I甲乙d甲d乙甲乙p甲p乙则（1）、（4）正确1-5：p = Gy

5、P”,贝 ljd 1 + eG P ,2.7*1 059e w 1 1 0.59p1.70dS -哎-22%*2.7 -1 85% r e 0.59所以该料场的土料不适合筑坝，建议翻晒，使其含水率降低。1-6：(p, p, .)p,D d d min d max r (p p )p d min dd(Pd max式中D=0.7rp= 1.96 g / cm 3pd maxd min=1.46 g / cm 3则可得：二 1.78 g / cm31-7：设 S=1，二 Sh 二 h则压缩后：m = V G = 2.7hs s sm =m w = 2.7h *28% wm=f 2.7 h *28%

6、pwV + V = 2.7 h *28% + h = 1.95贝 Iswh = 1.11cmh = 2.0 1.11 = 0.89cmV=牛=晋0.81-8：甲： ILwwpw wLp=45I=1.33流塑状态乙：ILwwpw wLp=4025=-0.33坚硬（半固态）=wpLw =15 属于粉质粘土（中液限粘质土） p乙土较适合作天然地基 1-9：A =-Lp = 53 - 36 = 0.31 1.25 属活性粘土乙 P270.002乙乙土活动性高，可能为伊利石，及少量的高岭石，工程性质乙土的可能较第二章2-1 解：根据渗流连续原理，流经三种土样的渗透速度V应相等，即V =v = vAhBB

7、 LBAh=R cc LCABCAh 根据达西定律，得：R A = RALA:Ah :Ah :Ah =1: 2:4ABC又Ah + Ah + Ah = 35cmABC= 5cm,Ah = 10cm, AhB=20cmV = kALAAhA = 1*10 -3 cm / sV=V * A*t=0.1cm3加水2-2 解：.G -12.70 -1】076z = s = 1.076crs1 + e 1 + 0.582-3 解：1)土样单位体积所受的渗透力 j =1*rw气=1*9-8*!0 = 653 NG -12.72-1(2) z = s = 1.055cr1 + e1 + 0.63.Ah20z

8、 = 0.667L 30cr i i时，会发生流土破坏，即丁 i时crL crh L * i = 30*1.055 = 31.65cmcr水头差值为32cm时就可使土样发生流土破坏2-4 解：h +h(1) h = 6m,h = 7.5m, h =t c = 6.75m ACB 2r * Ahi = r * i = w= 3.675kN / m3wlAh(2)若要保持水深1m， i = 0.625L而 Q = Akv = 20*10*1.5*10 -8 *0.625 = 1.875*10-6m3 / s故单位时间内抽水量为1.875*10 -6 m 3 / s2-5：解：G + e G + e

9、 . G 1 P = P = ，而i =s一sat1 + e w 1 + e c 1 + e. G + e (1+ e)G + e .i s s 1 p 1cr1 + e1 + esat又 p 1.38故开挖深度为6m时，基坑中水深至少1.38m才能防止发生流土现象2-6：解：1)地基中渗透流速最大的不为在等势线最密集处，故在第二根流线上一AHAHAh N n 1v ki 1*10 3 *0.4 4*10 4 cm / s2)Ah 讐-0-1068i p 1 2 1 1cr sat则i i故地基土处于稳定状态 均 cr(3) q MSq MkAh 5*1*10-5*0.267 1.335*10

10、-5m2 / s2-7：解：(1) AH 3.6m， Ah AH 0.257m1414q M Aq MkAh 6*1.8*10 -4 *0.257 2.776*10 -4m3 / s 1.666*10 -2m3 / minr /r18 5(2)i 卄1 1 0.888cr rr9.8wwi = 0.514，故i 2B1，则附加应力耳乙 K s ，故可能有 b p K s bz乙z甲z乙0乙 z乙z甲方案二：使B B，则Ks Ks ，即增加H1或减小H221z乙z甲方案三：增大B2，使B B g = 260kpa1 f3m1m改用式：g =g tan2(45Q/2) = 260*tan2(45

11、15) = 86.67g = 90kpa3f 1m3该点未剪破(3) 当t值增加至60KN/m2时g =g tan2(45 + /2) = 236.7 g3 f1m3 m(g= 175 土 96,则 g = 79kpa, g = 271kpa)331即实际的小主应力低于维持极限平衡状态所要求的小主应力，故土体破坏5-4 解：(1)绘总应力圆图如下由图可量得，总应力强度指标：C = 17.5kpa,= 16cucu（2）计算有效应力 u 二 145 31 二 114kpa 1 1 g 二 60 31 二 29kpa3 g = 228 一 55 = 173kpa,g = 100 一 55 = 45

12、kpa13 g = 310 一 92 = 218kpa,g = 150 一 92 = 58kpa13 g = 401 120 = 281kpa, g = 200 一 120 = 80kpa13绘有效应力圆图如下由图可量得：c = 7.5kpa,0 = 32。（3）破坏主应力线如上图中的虚线表示：可得 a = 7 kpa, a = 27.4/. 0 = sin-1（tan a） = sin-1（tan 27.4） = 31.2 ac =cos07cos31.2 = 8.18 kpa5-5 解：（1）砾砂粘聚力 c=0g = Gz + Gx ：（Gz -Gx ）2 + 22 = 350 +150

13、1002 + （一100）2 = 250 土 100迈3222g = 250+100、：2 = 391.4kpa, g = 250 一 100p2 = 108.6kpa13M点处于极限平衡状态，则g 一 g0 = sin-1 13 = sin-10.5656 = 34.4g + g13tan 2a =TG G2）求大主应力方向：100*2=1350 一 150 2a = 45,a = 22.5由于破裂面与最大主应力面成45 +/2的夹角，故:P =a + 45 + 0/2 = 22.5 + 45 + 34.4 / 2 = 84.7滑裂面通过M点的方向如图：5-6解：u 二山 + A(c -Q

14、)3 1 3u = 50 + 0.2*85 = 67kpa1u = 100 + 0.2*83 = 116.5kpa2u = 150 + 0.2*87 = 167.4kpa3试件： = 一u = 33kpa,o = o 一u = 118kpa331111试件： =a 一u = 33.4kpaQ=Q -u = 116.4kpa332112试件： = 一u = 32.6kpa,o f = o 一u = 119.6kpa3331135-7 解：由图可知+ c cos 9G +GG +G=sin ( + a + c ctg9 ) = sin 9 * +322/ Cu即G = 2C +G1 u 3C =

15、(C + G )sin 9 + c cos 9 u u 3sin9 G + c cos91 - sin 95-10解：a3等于常量，增大J直至试件剪切破坏 G +G 2GG -G当开始固结p = 12 3 =尹=G，q = 12 3 = 02 2 3 2当开始剪切时，。3等于常量亠 小 小 G +G + AG G +G 1AP = P P = 311 +3 = G2 1 2 2 2 1Aq = qG 一 G + AGG 一 Gp-q 坐标上的三轴试验应力路径为：等于常量，减小j直至试件剪切破坏，固结同剪切过程为常量第六章 挡土结构物上的土压力6- 1：解：静止土压力系数：K = 1 sin =

16、 0.3570主动土压力系数：K = tan2（45。- /2） = 0.217a被动土压力系数：K = tan2（45o+ /2） = 4.6p1静止土压力：E =-y H2K = 80.33kN/mo 2 o1主动土压力：E =丫H2K = 48.8kN/ma 2 a1被动土压力：E =丫H2K = 1035kN/mp 2 p5 = 20。时：主动土压力系数为： K = 0.199a1主动土压力：E =丫H2K = 44.775kN/ma 2 a6-2：解：(1) K = tan2(45。Q /2) = 0.455 ap = qK +丫 zK 2c 吾=20*0.455 +18*0.455

17、 z 2*1.0.455 = 8.19z 12.5 aaaa56.4536.64z011.53 2 3 4pa00 03.8812.0720.26(2)1E = p (H z ) = 0.5*36.64*(6 1.53) = 81.9a 2 z0作用点在z=4.51m处(3)z =1.53m06-4：解：查表得： K = 0.236a水位以上土压力：p = zK 水位以下土压力：p =丫（z 1.5）K +YHKaaaa 1 a结果如下：z0pa 011.524.2486.372347.67 10.266 12.8625.458主动土压力分布图水压力分布图ww12345z1.5pw051525

18、35水压力：p二丫 (z-H )结果如下:6-5：解：cos2 (0a)cos2 a *cos( a +8 )*1 +sin(+8 )*sin( 卩)匕cos(a + 8 )*cos( a P)=0.7551E =-y H2K + qHK = 278.142 a 2 a a方向与水平向呈64 度角，指向墙背；作用点为梯形面积重心第七章 土坡稳定分析7- 1：解：渗流出段内水流的方向平行于地面故& =0i = tan a = 0.364土坡的稳定安全系数厂 y/V cos a -y iV sin(a -0 )tan QF w= 0.755sy/Vsina+y iVcos(a -0)w7-2：解：

19、从无限长坡中截取单宽土柱进行稳定分析，单宽土柱的安全系数与全坡相同土柱重量： W = y H沿基面滑动力：T = W sina沿基面抗滑力： R =W cosa tanQ粘性土的粘聚力： F =c*l =cb/cosacR+F W cosatanQ+cb/cosaW sin aF c s又 F 1.0,则 H 7.224m s7-3：解：y Gs(1+ w) * g 19.31kN / m3 sat1 + e.Ahb tan ai sin a = 0.342As b / cos aJ Aj Hy i 9.8*4*0.342 13.41kN w安全系数： Fs=TH cos a tan Q +1

20、.097y H sin a + J第八章8- 1：解：(1) 基础宽度、基础埋深和粘聚力同时增加 1 倍时，地基的承载力也增加 1 倍，地基的承载力随基础宽度、基础埋深和粘聚力成倍增长，随着内摩擦 角的增加，N,N, N增加很大，承载力也增大很多。rqc(2) 对砂土地基，其c=0,这时基础的埋深对极限承载力起重要作用，若此时 基础埋深太浅(D0.5B),地基的极限承载力会显著下降1(3) 由极限承载力公式P二9N + cN +丫BN可知，基础宽度的增加会引起承载uv q c 2 r力的增加。8-2：解：均布荷载 q =Y D = 19*2 = 38kN / m 2查表可得 N = 1.51,

21、 N = 4.65, N = 10.0rqc极限承载力11P =-y BN + qN + cN =-*19*3*1.51 + 38*4.65 +10*10 二 299.4kN / m 2vh 2 r q c 28-3：解：(1) 地基产生整体剪切破坏时，1P 二一yBN + qN + cNu 2 r q c查表得：N = 5.0, N = 7.5, N = 18.0rqc1P 二一(19.2-9.8)*2.4*5.0 +18.4*2*7.5 + 8*18.0 二476.4kN/m2 u2(2) 局部剪切破坏时：卡B2P 二一N + qN + cNu 2 r q 3 c查图 8-18 可得：N

22、= 0.5, N = 4.0, N = 12.0rqc1P 二一*(19.2-9.8)*2.4*0.5 +18.4*2*4.0 + 8*12.0 二248.84kN/m2 u28-5：解:(1)天然容重：丫 = 1.79*9.8 = 17.54kN / m30浮容重：丫 = (1.96一 1)*9.8 = 9.41kN/m3(2)求公式 8-57 中承载力系数N =Kctg=34*ctg25。= 6.67兀25c ctg- + ctg 25O- 3.14/2 +*2 兀2360=1 + Ntg= 4.11 ctg-2+c=-=1.562 讪2+Nr（1）3)求 P , P , Pcr 11Pc

23、r43=丫 DN + cN = 17.5*1.5*4.11 +15*6.67 = 208.18kN/m2 0 q cP =空 N + P =1 *9.41*3*1.56 + 208.18 = 230.20kN / m 2 42心纤2P =N + P = 1 *9.41*3*2.07 + 208.18 = 237.40kN / m 2 12 d cr 233按普朗德尔理论：25ON = tg 2(45 + )e- tg = tg 2(45。+)e- tg 250 = 10.66q 2 2N = (N - 1)tg 25。二 20.7 cqP = qN + cN =y DN + cN = 17.5

24、4*1.5*10.66+15*20.7 = 590.96kN/m2 u q c 0 q cyB按太沙基理论：P = N + cN + qNu 2 r c q查图8-18有： N = 4.5,N = 26.0,N =13.0rcqP = 0.5*9.41*3*4.5 +15*26.0 +17.54*1.5*13.0 = 795.55 kN / m 2 u P =-卡 BN S d + qN S d + cN S du 2r r rq q q c c cN B 13.0*3S 二 1 + q二 1 +二 1.1875c N L 26.0*8cB3S 二 1 + tg 二 1 + tg 25。= 1.1749q L83S = 1 - 0.4 = 1 - 0.4*= 0.85rL8B3 d 二 1 + 0.4 二 1 + 0.4* 二 1.2cL8D 1.5d 二 1 + 2tg(l sin)2二 1 + 2* tg25O(1-sin25o)2二 1.155q 3d = 1.0rN = tg2(450+ / 20tg = 10.66 qN = ( N 1)ctg = 20.7 cqN = 1.8( N 1)tg = 8.11 rq代入得 P = 920.36kN / m2u