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1、7.1.2三角形的高、中线与角平分线、 三角形的稳定性 (81-84) 知识与技能 ： 1、 会用工具准确画出三角形的高、中线与 角平分线 , 通过画图了解三角形的三条高 (及所在直线 ) 交于一点 ,三角形的三条中线 ,三条角平分线等都交于一 点 .。 2、了解三角形的稳定性 数学思考 ： 通过观察、动手操作、类比等数学活动， 积累数学活动经验，感受说学思考过程的条理性。 解决问题：从体验三角形稳定性中和作三角形三条重 要线段的过程中能提出问题，理解问题和解决问题， 发展应用意识。 情感态度与价值观 ： 通过对数学问题的探究，使 学生认识到数学与现实生活的密切联系，感受数 学的严谨性和应用性
2、。 教学重点 ： 1、 了解三角形的高、中线与角平分 线的概念 , 会用工具准确画出三角形的高、中线 与角平分线 . 2、了解三角形的三条高、三条中线与三 条角平分线分别交于一点 . 教学难点 ： 1、 三角形平分线与角平分线的区别 , 三角形的高与垂线的区别 . 2、钝角三角形高的画法 . 3、不同的三角形三条高的位置关系 . 什么是三角形的高？（定义） 三角形的高 从三角形一个顶点向它的对边所在的直 线做垂线，顶点和垂足间的线段叫做三 角形的高线，简称三角形的高 A B C D 如右图，从 ABC的顶点向它所对的边 BC所在直线画垂线，垂足为 D,所得线 段 AD叫做 ABC的边 BC上的
3、高 . 教学过程： 活动一、教师操作：用木条做一个三角形 ABC，将一皮筋的一端固定在 A处，另一端 在对边 BC(或其延长线 )上运动，学生观察 得到其中有三个特殊位置。并试着得出名 称 . 逐一学习这三条重要线段 (2)怎样画三角形的高线？（画法） 三角形的高 A B C E F G A B C D A B C E D F 三角形的高 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都有高线， 三角形的 三 条高线所在直线相交与一点。 锐角三角形的高线交于三角形的内部一点。直角 三角形高线交于直角顶点。钝角三角形高线交于 三角形外部一点。 三角形的高是 线段 ，而垂线是直线。 三角形的中线 A B C
4、D 如左图，连接 ABC的顶点和它 所对的边 BC的中点 D，所得线段 AD叫做 ABC的边 BC上的中线。 定义：在三角形中，连接一个顶点和它的对 边中点的线段叫做三角形的中线。 . 也就是说： 三角形的任意一条中线把这个 三角形分成了两个面积相等的三角形。 E A B C D 如右图 D是 BC的中点 BD=DC 而 ABD的面积 = BD AE ADC的面积 = DC AE 故 ABD的面积 = ADC的面积 2 1 2 1 三角形的角平分线 1 A B C D 2 如左图，画 A的平分线 AD,交 A 所对的边 BC于点 D，所得线段 AD叫 做 ABC的角平分线。 定义：三角形的一个
5、角的平分线与这个 角的对边相交，这个角的顶点和交点之 间的线段。 请同学们自己任意画一个三角形，然后画出它的角平 分线线。想一想可以画几条？他们有什么特点 ？ 三角形的角平分线 任何三角形有 三 条角平分线，并且都在三 角 形的内部，交于一点。 三角形的角平分线线是一条 线段 。 而角平分线是一条射线。 活动二 :练习巩固 课本 82页 活动三 :三角形稳定性的学习 生活的思考 做一做 三角形具有稳定性， 四边形具有不稳定性 教师演示教具 生活中的事例 练一练 1、下列图形中具有稳定性的是（ ） （ A）正方形 （ B）长方形 （ C）直角三角形 （ D）平行四边形 2、要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍？ 3、 下列图中具有稳定性有 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 C 作业：练习册
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