初一数学一元一次方程整章教案

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1、 一元一次方程整章教案 一元一次方程(1)【教学目标】通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。【教学重点】列出方程，了解方程的概念；培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。【教学难点】从实际问题中寻找相等关系【教学设计】一、情景引入:教师提出教科书第79页的问题，同时出现下图：问题1：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗（当学生

2、列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义） 教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、从知的信息中可以求出汽车的速度；3、从路程的角度可以列出不同的算式：问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？二、 学习新知:1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量 如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米 2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程 问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？ 问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？ 问题3：根据车速相等，你能列出方程吗

3、？ 教师根据学生的回答情况进行分析，如：依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程： ，依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程： 3、 给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念 含有未知数的等式叫方程.4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤： (1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）； (2)根据问题中的相等关系，列出方程三、举一反三、讨论交流：1、比较列算式和列方程两种方法的特点建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报 列算式：只用已知数

4、，表示计算程序，依据是问题中的数量关系； 列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。2、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？、 建议按以下的顺序进行：（1)学生独立思考；（2)小组合作交流；（3）全班交流 如果直接设元，还可列方程： 如果设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程： 依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到达翠湖的时刻：，再列出方程=60 说明：要求出王家庄到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我们在以后几节课中再来学习四、 初步应用、课堂练习：1、例题（补充）：根据下列条件，列出关于x的方程： （1)x与18的和等于5

5、4； （2）27与x的差的一半等于x的4倍 建议：本例题可以先让学生尝试解答，然后教师点评 解：（1）x18=54； （2）（27x）4x. 列出方程后教师说明：“4x表示4与x的积，当乘数中有字母时，通常省略乘号“X”，并把数字乘数写在字母乘数的前面2、练习（补充）：(1) 列式表示： 比a小9的数； x的2倍与3的和； 5与y的差的一半； a与b的7倍的和 (2)根据下列条件，列出关于x的方程： （1） 12与x的差等于x的2倍； （2）x的三分之一与5的和等于6.五、课堂小结：可以采用师生问答的方式或先让学归纳，补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕以下问题：1、 本节课我们学了什么知识

6、？2、 你有什么收获？说明方程解决许多实际问题的工具。1、 六、作业设计:根据下列条件，用式表示问题的结果：（1） 一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？（2） 某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？根据下列条件列出方程：小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入。七、教案设计意图: 本教学设计着力体现以下几方面特点： 1、突出问题的应用意识教师首先用一个学生感兴趣的实际问题引人课题，然后运用算术的方法给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习 2、体现学

7、生的主体意识本设计中，教师始终把学生放在主体的地位：让学生通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法 一元一次方程(2)【教学目标】理解一元一次方程、方程的解等概念；掌握检验某个值是不是方程的解的方法培养学生根据间题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力；体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度【教学重点】寻找相等关系、列出方程 【教学难点】对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力【教学设计】一、 情境引入:问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？如

8、果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？二、 建立概念: 1.一元一次方程:让学生在观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程“一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次判断下列方程是不是一元一次方程：（1）23-x=一7： （2）2a-b=3 (3 )y+36y-9； （4）0.32 m-(30.02 m) =0.7.（5）x21 （6）引导学生归纳：从上面的分析过程我们可以发现，用方程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？在学生回答的基础上，教师用方框表示：实际问题一元一次方程设未知数 列方程

9、 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法2. 一元一次方程的解:能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解求方程的解的过程，叫做解方程一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代人方程，看方程左右两边的值是否相等 四、 课堂练习:P81 思考五、 课堂小结: 本节课主要学习了一元一次方程的概念和根据实际问题列方程. 六、 作业设计:1. 已知(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程，求200(m+x)(x-2m)+m的值2. 关于x的方程(2-a)x|a-1|-21=3是一元一次方程，求a的值.3. P8

10、2 1、2、3七、 教案设计意图:本教学设计在这方面力求得到体现另外还体现了以下几个特点：符合学生的认知规律本设计以学生身边的数学问题引人，然后采用先尝试的方法学习例1的内容对于概念的建立采用从具体到抽象、从理论到实践的过程，对于方法的探索采用从特殊到一般的思想 体现了自主学习、合作交流的新课程理念对于例题的处理，改变了传统的教学模式，采用了“尝试交流讲评讨论”的方式，充分发挥学生的主体性、参与性对于用估算的方法求方程的解时，同样采用了“尝试发现归纳”的方式 重视算法算理的渗透也是新课程的一个特点本设计一开始就让学生用两种不同的方式来表示同一个量，在一步一步的学习中，逐步体现“列方程就是用两种

11、不同的方式来表示同一个量”的观点在用估算的方法求方程的解时，体现了用具体的数值代入检验的方法 等式的性质（）【教学目标】了解等式的两条性质；会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；渗透“化归”的思想【教学重点】理解和应用等式的性质【教学难点】应用等式的性质解一元一次方程【教学设计】一、提出问题：用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解你能用这种方法求出下列方程的解吗？（1） 3x-522； (2) 0.28-0.13y=0.27y1.第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，此时提出：我们必须学习解一元一次方程的其

12、他方法二、 探究新知：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有“86=86”；两边都减去11，就有“811=811”. 等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子等式一般可以用a=b来表示等式的性质1怎样用式子的形式来表示？如果a=b，那么ac=bc 字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子。 然后让学生用两种语言表示等式的性质2.如果a=b，那么ac=bc 如果a=b(c0)，那么 问题：你能再举几个运用等式性质的例子吗？ 三、运用等式的性质来解方程：例1教科书第页例2中的第（1）、（2）题分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的

13、解“x=？因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式。例1：怎样才能把方程x7=26转化为x=a的形式？ 学生回答，教师板书：解：（1）两边减7，得、 x+77=267， x=19. I问题2：式子“5x”表示什么？我们把其中的5叫做这个式子的系数你能运用等式的性质把方程5x=20转化为x=a的形式吗？用同样的方法给出方程的解例2（补充）小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元”你知道标价是多少元吗？ 解：设标价是x元，则售价就是80x元，根据售价是36元可列方程： 80%x=36， 两边同除以80，得 x=45. 答：这条裤子的

14、标价是45元四、 小结：让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系数五、 课堂练习：练习习题、六、 作业设计：（1）利用等式的性质解下列方程： a25=95 x12=4 0.3x=12 （2）教科书第74页第9题一件电器，按标价的七五折出售是213元，问这件电器的标价是多少元？（） P85 10（） 已知等式(a+2)c=a+2得c=1不成立,求a2+2a+1的值.（） 已知2x2-3=7，那么x2+1=_（） X=-2时,ax3+bx+6的值为，求x=-

15、2 时，求ax3+bx-12的值（） 已知3b-2a-1=3a-2b，利用等式的性质比较a、b大小.（） 已知8x+9y-1=8y+9x，利用等式的性质比较x、y 的大小 七、 教案设计意图： 本节课从提出间题，引起学生的认知冲突引出学习的必要性在每个环节的安排中，突出了问题的设计，教师通过一个个的问题，把学生的思维激发起来，从而使学生主动、有效地参与到学习中来 重视学生多元智能的开发对教科书上的两幅图采取了两种不同的处理方法既有直观的实验演示，又有学生的图形观察；既要求学生从实验中归纳结论，又要求学生理解图形用实验验证对发现的结论用自己的语言、文字语言、字母表达式表示出来让学生充分地进行实验

16、、观察、归纳、表达、应用 突出对等式性质的理解和应用实验演示、观察图形、语言叙述、字母表示、初步应用等都是为了使学生能理解性质，在解方程的过程中，要求学生说明每一步变形的依据，解题后及时地进行小练所有这些都围绕本节课的重点，也为后续的学习打下基础等式的性质（）【教学目标】进一步理解用等式的性质解简简单的（两次运用等式的性质）一元一次方程；初步具有解方程中的化归意识；培养言必有据的思维能力和良好的思维品质【教学重点】用等式的性质解方程。【教学难点】需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序。【教学设计】一、复习引入： 解下列方程：（1）x7=1.2; （2）在学生解答后的讲评中围绕两个问题：

17、每一步的依据分别是什么？ 求方程的解就是把方程化成什么形式？（x=a)这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程。二、 探究新知： 对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解，下列方程你也能马上做出选择吗？例1 利用等式的性质解方程：0.5x=3.4 要把方程0.5x=3.4转化为x=a的形式，必须去掉方程左边的0.5，怎么去？解：两边减0.5，得0.5x0.5=3.40.5化简，得 x=29，、 两边同乘1，得l x=2.9 小结：（1）这个方程的解答中两次运用了等式的性质（2）解方程的目标是把方程最终化为x=a的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化 例2（补充

18、）服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布35米，儿童服装每套平均用布15米现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？ 在学生弄清题意后，教师再作分析：如果设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5x米，根据题意，你能列出方程吗？ 解：设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5米，根据题意，得 80x3.51.5x355 化简，得 2801.5x355， 两边减280，得 2801.5x280355280， 化简，得 1.5x75， 两边同除以1.5，得x50 答：用余下的布还可以做50套儿童服装 解后反思：对于许多实际间题，我

19、们可以通过设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解也就是把实际问题转化为数学问题 问题：我们如何才能判别求出的答案50是否正确？在学生代入验算后，教师引导学生归纳出方法：检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，例如：把x=50代入方程803.51.5x=355的左边，得803.51.550=28075=355 方程的左右两边相等，所以x=50是方程的解。 你能检验一下x=27是不是方程的解吗？三、课堂小结：先让学生进行归纳、补充。主要围绕以下几个方面：（1） 这节课学习的内容。（2） 我有哪些收获？（3） 我应该注意什么问题？教师对学生的学习情况进行评价

20、。四、 作业设计：五、 教案设计意图： 1、力求体现新课程理念：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者本设计从新课的引人、例题的处理（包括解题后的反思）、反馈练习及小结提高等各环节都力求充分体现这一点 2、在传统的课堂教学中，教师往往通过大量地讲解，把学生变成任教师“灌输”的“容器”，学生只能接受、输入并存储知识，而教师进行的也只不过是机械地复制文化知识新课程的一个重要方面就是要改变学生的学习方式，将被动的、接受式的学习方式，转变为动手实践、自主探

21、索与合作交流等方式本设计在这方面也有较好的体现 3、为突出重点，分散难点，使学生能有较多机会接触列方程，本章把对实际问题的讨论作为贯穿于全章前后的一条主线对一元一次方程解法的讨论始终是结合解决实际问题进行的，即先列出方程，然后讨论如何解方程，这是本章的又一特点本设计充分体现了这一特点移项【课标目标】熟悉利用等式的性质解一元一次方程的基本过程。【教学重点】让学生通过自己的观察、归纳、独立发现得出移项法则，并能够熟练地运用它。【教学难点】学生通过自己的观察、归纳、独立发现得出移项法则。【教学设计】 一、 复习 1. 等式的性质1、2 2、解方程： 2、二、探索练习：解下列方程： 方程两边都加上2，

22、得 方程两边都减去6x，得 即 即 比较这个方程与原方程，可以发现， 比较这个方程与原方程，可以发现，这个变形相当于： 这个变形相当于：6x25x = 8 7x = 4 +26x5x = 8 7x = 4在上面的式子中，让学生注意观察两个方程前后的变化，一是方向，二是数的变化。从而得出移项法则：把原方程的-2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。让学生明确移项的目的就是把含有求知数的项和不含求知数的项分开来，从而最终化为的形式。特别提醒学生注意移项的时候要改变符号。我们可以利用移项来解方程二、讲解例题：（1） （2）解：（1）移项得： 移项得： 化简得 化简得 系数化为1得:首先

23、鼓励学生尝试着解方程，教师要注意发现学生可能出现的错误，然后组织学生进行讨论和交流。三、小 结: 能利用移项解方程,牢记移项要改变符号.四、设计意图 学生对解方程中的移项步骤很陌生，有部分同学对于解一个方程需要移项时不知移哪一项，不会考虑到未知数和常数各占一边，而且移项却忘了改变符号，合并同类项又不熟悉，把未知数的系数化为1的步骤也不熟。去分母【课标目标】：掌握去分母的方法，解含有分母的一元一次方程【教学重点】：去分母的方法及其根据【教学难点】:分母时，正确解决方程中不含分母的项。正确理解分数线的作用。【教学过程设计】：一、 复习: 解方程: 5(3x+6)-5=3(x-2)+x二、 讲授新课

24、： 解方程:解：去分母（方程两边都乘以6），得3(1+x)=2-2x 去括号，得3+3x=2-2x 移项，得3x+2x=2-3 合并同类项，得 5x=-1 系数化为，得 X=-1/5结论：去分母的基本方法：两边乘以各分母的最小公倍数。三、 课堂练习：101 练习 P102 3 解下列方程：（1） （2）（3） （4） (5) （6） （7）四、 小结：(1)去分母时，没分母的项不要漏乘。也可以说方程中的每一项都要乘以分母的最小公分母.(2)去分母时，应把分子作为一个整体加上括号。 一元一次方程的应用: 方案设计【课标目标】经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。通过探究实际

25、问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。【教学重点】方案设计的应用【教学难点】探究实际问题与一元一次方程的关系。【教学设计】一、 创设情景: 信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有理实意义。 观察下列两种移动电话计费方式表：全球通神州行月租费50元/月0本地通话费0.40元/分0.60元/分设计以下问题：1、 你能从中表中获得哪些信息，试用自己的话说说。2、 猜一猜，使用哪一种计费方式合算？3、 一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情

26、况吗？二、 探索分析、解决问题: 学生充分交流讨论、整理归纳解：1、用“全球通”每月收月租费50元，此外根据累计通话时间按0.40元/分加收通话费;用“神州行”不收月租费，根据累计通话时间按0.60元/分收通话费。2、 不一定，具体由当月累计通话时间决定。全球通神州行200分130元120元300分170元180元3、4， 设累计通话t分，则用“全球通”要收费（50+0.4t）元，用“神州行”要收费0.6t元，如果两种计费方式的收费一样，则0.6t=50+0.4t 移项得 0.6t0.4t=50 合并，得0.2t=50 系数化为1，得t=250三、 综合应用:1. 一个周末，王老师等3名教师带

27、着若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付），联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费;乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家公司较省钱？2.某学校组织学生春游，如果租用若干辆45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用相同数量60座的客车，则多出1辆，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为300元，问租用哪种客车更合算？租几辆车？3.光华农机公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台,现将50台联合收割机派往A、B两地收割小麦,其中30台派往A地,20台派往B地.两地

28、与农机公司商定的每天的租金如下表: 每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地1800元1600元B地1600元1200元 (1)设派往A地x台乙型联合收割机，农机公司这台收割机一天获得的租金为y元，请用的代数式表示，写出x的取值范围. (2)若使这台收割机一天获得的租金总额不低于79600元,使说明有多少种分配方案. (3) 如果要使这50台收割机每天获得的租金最高,请你为光华农机公司提出一条合理建议.4. 为了解决农民工子女入学困难问题,我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制,其中一项就是免交借读费,据统计2004年秋有5000名农民工子女进入主城区中小学学习.预测2005年秋季进进

29、入主城区中小学学习的农民工子女将比2004年有所增加,其中小学增加20%,中学增加30%,这样一来2005年将新增1160名农民工子女进入主城区中小学学习 (1)如果按照小学每生每年收借读费500元.中学每生每年收借读费1000元计算,求2005年新增的1160名中小生共免收借读费多少元? (2)如果小学每40名学生配备2名教师,中学每40名学生配备3名教师,若按照2005年秋季入学后,农民工子女进入主城区中小学学习就读的学生人数计算,一共需要配备多少名中小学教师?四、 设计意图: 课程改革的目的之一是促进学习方式的转变，加强学习的主动性和探究性，本章内容涉及大量的实际问题，丰富多彩的问题情境

30、和解决实际问题的快乐更容易激起学生对数学的兴趣，在本节中，引导学生从身边的移动电话收费，旅游费用等问题展开探究，使学生在现实、富有挑战性的问题情境中经历多角度认识问题，多种策略思考问题，尝试解释答案的合性的活动，培养探索精神和创新意识。 一元一次方程的应用: 工程问题【课标目标】会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力【教学重点】工作总量=工作效率工作时间的灵活运用【教学难点】从实际问题中抽象出数学模型【教学设计】一、 讨论交流： 按怎样的步骤解方程才最简便？由此你能得到怎样的启发？二、 探索研究: 1. 整理一批图书，由

31、一个人做要40小时完成现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？解决问题的关键：(1) 把总工作量看作1；(2) 工作量=人均效率人数时间2、试一试： 课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，”就因校长叫他听一个电话而离开教室 调皮的小刘说：“让我试一试”上去添了“两人合作需几天完成？ 有同学反对：“这太简单了！”但也引起了大家的兴趣，于是各自试了起来请同学们尝试着尽可能多地补全此题，并与同学们一起交流各自的做法3、举一反三：

32、 (1)为庆祝校运会开幕，七年级(1)班学生接受了制作校旗的任务原计划一半同学参加制作，每天制作40面而实际上，在完成了三分之一以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务假设每人的制作效率相同，问共制作小旗多少面？ （2）小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，便随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站已知公共汽车的平均速度是40千米时，问小张家到火车站有多远？ （3）将上述两题加以比较，有否相通之处？可否一题多解？并探究未知数假设的技巧性三、 作业设计:

33、 （1）一部稿件，甲打字员单独打20小时可以完成，甲、乙两打字员合打,12小时可以完成现由两人合打7小时，余下部分由乙完成，还需多少小时？ （2）某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理已知甲厂每时可处理垃圾55吨，所需费用550元；乙厂每时可处理垃圾45吨，所需费用495元甲、乙两厂的工作时间均不超过10时，请你设计一个问题，并请你的好朋友解答(3) 、甲、乙两人加工284个零件，甲每时做48个，乙每时做70个；甲先做1时后，乙再与甲合做，乙做了多少时间后完成任务？请你先列方程解应用题，再根据所列方程，编一道行程问题的应用题 (4) 甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做

34、一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的,问甲、乙两队单独做,各需多少天?四、设计意图: 1、不同的实际问题往往具有相同的数学模型，培养“数学建模”能力也是新课程理念的充分体现经历从现实世界中抽象出代数模型的过程，感受方程思想的丰富多彩，能融会贯通、灵活机动地运用数学手段解决数学问题，这是数学学习的最终目的 一元一次方程的应用: 利润问题【课标目标】使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法，培养学生分析问题，解决实际问题的能力；让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值。【教学重点】弄清商品销售中的“进价”“

35、标价”“售价”及“利润”的含义。【教学难点】让学生知道商品销售中的盈亏的算法【教学设计】 一、引入问题:某商品原来每件零售价是元，现在每件降价，降价后每件零售价是 ；某种品牌的彩电降价以后，每台售价为元，则该品牌彩电每台原价应为 元；二、分析问题: 利润=售价-进价 利润率=利润进价100% 利润=进价利润率 三、巩固练习: 1.某商品按定价的八折出售，售价是元，则原定价是 ；2. 某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利，则该商品的标价为 ；3. 我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品的价格，某种药品在1999年涨价30%后，2001降价70%至元，则这种药品在1999年涨

36、价前价格为 元。4. 我国股市交易中每天、卖一次各交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为多少？四、作业设计:某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店可降多少元出售此商品；一年定期的存款，年利率为，到期取款时须扣除利息的20%，作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元？某商场将某种DVD产品按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的

37、进价是多少元？某企业生产一种产品，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售的同时降低生产成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，该产品每件的成本应降低多少元？五、 小结: 商品销售中的基本等量关系有哪些？六、设计意图: 本课以学生已有的知识经验和生活中的实例入手引入新课，在新授过程中，以学生为学习的主人教师进行适当引导、点拔、启迪。在学生的自主探索、合作交流过程中弄清商品销售中的盈亏的算法。加强对“进价”“标价”“售价”及“利润”的实际意义的理解。使学生

38、深切感受到数学生活实际中的应用。从而激发他们学习数学的兴趣。另外学生通过对新授问题的估算，最后计算得出正确的结论，品尝到成功的喜悦，从而也激发了学生探求知识的欲望。 一元一次方程的应用: 配套、分配等方面的应用【课标目标】会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际问题【教学重点】配套、分配等方面的应用【教学难点】寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。【教学设计】一、 复习: 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时已知水流的速度是3千米小时，求船在静水中的平均速度二、 探究新知: 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺

39、钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？解决问题的关键：1、如果设x名工人生产螺钉，则 名工人生产螺母；1、 为了伸每天的产品刚好配套应使生产的螺母恰好是螺钉数量的 三、 小结: 通过以下问题引导学生反思小结： 1、通过这节课的学习，你有什么收获？ 2、在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？四、作业设计:练习1：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？问题2:要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可

40、以做盒身两个，或者做盒底盖3个如果一个盒身和两个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请设计一种分法 （想一想：如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒底盖，那么，怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒底盖配套，又能充分地利用白卡纸？）练习2： 3、用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？ 4、某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个甲、乙两种零件分别取

41、3个、2个才能配成一套要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？五、设计意图: 为了体现新课程的理念，本节课从生活实践人手，对“配套”间题进行自主探索与研究，这与现实生活尤其是市场经济是十分吻合而且具有实际意义的 一元一次方程的应用: 球赛积分【课标目标】通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法培养学生分析问题、解决问题的能力【教学重点】弄清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系。【教学难点】把生活中的实际问题抽象成数学问题【教学设计】一、创设情景: 暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得

42、分17分比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？ 此问题要求学生用算术方法和列方程方法解决二、 分析问题,解决问题: 出示教科书106页探究3：球赛积分表问题1、教师引导学生观察表中的数据，如何求得胜负一场的积分？2、由学生通过小组合作交流，教师进行必要的点拨，用式子表示出积分与胜负场数之间的数量关系3、师生共同探讨：某队的胜场总积分等于它的负场总积分吗？4、 教师说明：用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义，这点希望同学们在今后解决实际问题的必须注意。三、 课堂练习:

43、 问题：一次足球赛11轮（即每队均需要比赛11场）胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分，北京“国安”队所负的场数是所胜场数的一半，结果共得14分，求“国安”队共平了多少场？四、 课堂小结:1、 由表格内容提供给我们解题的重要信息，值得同学们注意探讨；2、 利用方程不仅能求得实际问题的具体数值，而且还可以进行推理判断；3、 用方程解决实际问题时，要进行检验五、 作业设计: (1)在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？ (2)一份试卷共25道题，每道题都给出

44、四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对几题？现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？ 六、教案设计意图: 本课以学生比较感兴趣的足球为话题引人，然后把生活中的实际问题以表格的形式呈现给学生，提供给学生一个探索问题，掌握利用表格的信息解决问题的空间然后通过教师的点拨，引导学生读懂表格的信息，求得胜负一场的积分，再通过师生共同合作参与，由学生自主探索得出用式子表示积分与胜负场数之间的数量关系，并探索某队的胜场总积分是否等于它的负场总积分在整个新授过程中，充分发挥了学生的主体作用新知识通过学生自主探索

45、，在合作交流过程中得到教师在过程中扮演了的参与者、合作者、引导、启迪者的角色这充分体现了新课标的教学理念. 一元一次方程的应用: 市场经济【课标目标】学生通过旅游、选灯、用电、水费、用气、电信等问题的方案设计，弄清各类问题中的等量关系，掌握用方程来解决一些生活中的实际问题的技巧通过一个开放式的空间，放手让学生去探索，去发现，培养学生分析问题和用方程去解决实际问题的能力让学生在生动活泼的问题情境中感受数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣【教学重点】引导学生弄清题意，设计出各类问题的最佳方案【教学难点】把生活中的实际问题抽象出数学问题。【教学设计】 一

46、、提出问题: 小江一家三口准备国庆节外出旅游现有两家旅行社，它们的收费标准分别为：甲旅行社：大人全价，小孩半价；乙旅行社：不管大人小孩，一律八折这两家旅行社的基本价一样你认为应该选择哪家旅行社较为合算？二、 分析问题: 设这两家旅行社的基本价为X元,则: 甲：2x+1/2x=2.5x 乙： 3x0.8=2.4x因为2.5x2.4x 所以选乙旅行社合算三、 探索创新：1、电价问题 据我们调查，我市居民生活用电价格为每天早晨7时到晚上23时每度0.47元，每天23时到第二天7时每度0.25元请根据你家每月用电情况，设计出用电的最佳方案2、水费问题我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每

47、月每户用水不超过10吨部分按0.45元吨收费，超过10吨而不超过20吨部分按0.8元吨收费，超过20吨部分按0.50元吨收费，某月甲户比乙户多交水费3.75元，已知乙户交水费3.15元问：(1)甲、乙两户该月各用水多少吨？（自来水按整吨收费） (2)根据你家用水情况，设计出最佳用水方案3、用气问题某市按下列规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60 立方米，按每立方米o.8元收费；如果超过60 立方米，超过部分按每立方米12元收费怎样用气最节约？请设计出方案来4、电信支费随着电信事业的发展，各式各样的电信业务不断推出，请你通过市场调查，为你家设计出一种通讯方案（1)两地间打长途电话所付电费有如

48、下规定：若通话在3分钟以内都付2.4元超过3分钟以后，每分钟付1元(2)某移动通讯公司升级了两种通讯业务，“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元，“快捷通”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元， 根据上述资料,(1)你认为一个月通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？(2)某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯或用长途电话合算些？四、 作业设计：（1）我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费标准，A市规定每户每月的标准用水量不超过标准用水量的部分按每立方米1.2元收费，超过标准用水量的部分按每立方米3元收费

49、该市张大爷家5月份用水9立方米，需交费16.2元A市规定的每户每月标准用水量是多少立方米？（2）2002年世界杯足球赛韩国组委会公布的四分之一决赛门票价格是：一等席300美元，二等席200美元，三等席125元美元，某服装公司在促销活动中，组织获得特等奖、一等奖的名顾客到韩国现看2002年世界杯足球赛四分之一决赛，除去其他费用后，计划买两种门票，用完5 025美元，你能设计出几种购票方案供该服装公司选择吗？说明理由 (3)、某市为了鼓励市民节约用水,对自来水的收费标准是:每户用水不超过10吨部分,按0.45元/吨收费,超过10吨但不超过20吨部分,按0.80元/吨;超过20吨部分,按1.5元/吨

50、收费,现已知李老师家六月份缴纳水费14元,问李老师家六月份用水多少吨?五、 设计意图: 本课以生活中的实际问题引入，以学生为主体，师生共同合作参与完成例中设计的几个问题，教师在学生接受新知识的过程中，起到了一个组织者、合作者、引导者的角色学生的学习始终是主动的通过用电、用水最佳方案的设计，培养学生节约用电、用水的意识 一元一次方程的应用: 数字问题和浓度问题1.有一个两位数，它的个位上的数与十位上的数的和为10；交换个位上的数与十位上的数的位置，所得的两位数比原来的两位数大36。求原来的两位数。2.某考生的准考证号码是一个四位数，它的千位数是一；如果把1移到个位上去，那么所得的新数比原数的5倍少49，这个考生的准考证号码是多少？3.一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的2倍.先将这个两位数的两个数字对调,得到第二个两位数,再将第二个两位数的十位数字加上1,个位数字减去1,得到第三个两位数.若第三个两位数恰好是原来两位数的2倍,求原来两位数的大小.