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1、例 题 讲 解 考点 1：知识迁移 考点 2：探索归纳 考点 1：知识迁移 1 （ 201 5 珠海）阅读材料：善于思考的小军在解方程组 时，采用 了一种 “ 整体代换 ” 的解法： 解：将方程 变形： 4x+1 0 y+y = 5 即 2 （ 2x +5y ） + y= 5 把方程 带入 得： 23+ y= 5 ， y= 1 把 y= 1 代入 得 x=4 ， 方程组的解为 请你解决以下问题： （ 1 ）模仿小军的 “ 整体代换 ” 法解方程组 （ 2 ）已知 x ， y 满足方程组 （ i ）求 x 2 +4y 2 的值； （ ii ）求 + 的值 解：（ 1 ）把方程 变形： 3 （ 3
2、x 2y ） +2y=19 ，把 代入 得： 15+2y=19 ，即 y=2 ，把 y=2 代入 得： x=3 ，则方程组的解为 ；（ 2 ）（ i ）由 得： 3 （ x 2 +4y 2 ） =47+2xy ，即 x 2 +4y 2 = ，把 代入 得： 2 =36 xy ，解得： xy= 2 ，则 x 2 +4y 2 =17 ；（ ii ） x 2 +4y 2 =17 ， （ x+2y ） 2 =x 2 +4y 2 +4x y=17+8=25 ， x+2y=5 或 x+2y= 5 ，则 + = = 考点 2：网格作图 2（ 2016台州）定义：有三个内角相等的四边形叫三等 角四边形 （ 1
3、）三等角四边形 ABCD中， A=B=C，求 A的取值 范围； （ 2）如图，折叠平行四边形纸片 DEBF，使顶点 E， F分别落 在边 BE， BF上的点 A， C处，折痕分别为 DG， DH求证： 四边形 ABCD是三等角四边形 （ 3）三等角四边形 ABCD中， A=B=C，若 CB=CD=4， 则当 AD的长为何值时， AB的长最大，其最大值是多少？并 求此时对角线 AC的长 2解：（ 1） A=B=C， 3A+ADC=360， ADC=3603A 0 ADC 180， 0 3603A 180， 60 A 120； （ 2）证明： 四边形 DEBF为平行四边形， E=F，且 E+EBF
4、=180 DE=DA， DF=DC， E=DAE=F=DCF， DAE+DAB=180， DCF+DCB=180， E+EBF=180， DAB=DCB=ABC， 四边形 ABCD是三等角四边形 （ 3）当 60 A 90时，如图 1， 过点 D 作 DF AB ， DE BC ， 四边形 B E D F 是平行四边形 ， D F C = B= D E A ， E B = D F ， D E = F B ， A= B= C ， D F C = B= D E A ， D A E D C F ， A D = D E ， D C = D F = 4 ， 设 A D = x ， A B = y ， A
5、 E = y 4 ， C F = 4 x ， D A E D C F ， ， ， y= x 2 + x + 4 = （ x 2 ） 2 +5 ， 当 x = 2 时， y 的最大 值是 5 ，即：当 A D = 2 时， AB 的最大值为 5 ， 考点 2：网格作图 当 A = 9 0 时 ， 三等角四边形是正方形 ， A D = A B = C D = 4 ， 当 90 A 1 2 0 时， D 为锐角，如图 2 ， A E = 4 AB 0 ， AB 4 ，综上所述，当 A D = 2 时， A B 的长最大，最大值是 5 ； 此时， A E = 1 ，如图 3 ， 过点 C 作 CM AB 于 M ， DN AB ， D A = D E ， DN AB ， A N = A E = ， D A N = C B M ， D N A = C M B = 9 0 ， D A N C B M ， ， B M = 1 ， A M = 4 ， C M = = ， A C = = =
中考数学 第34讲 阅读专题课件.ppt
