正比例函数课本

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1、太平初中太平初中 黄崭黄崭14.2.1 正比例函数 1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约（候鸟）套上标志环；大约128128天后，人们在天后，人们在2.56万千米万千米外的澳大利亚发现了它外的澳大利亚发现了它 (1)(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?解：解：25 600128=200（km）.(2)(2)这只燕鸥的行程这只燕鸥的行程y(单位：千米单位：千米)与与飞行时间飞行时间x(单位：天单位：天)之间有什么关系？之间有什么关系？解：解：y=200 x （0 x128）.(3)(3

2、)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按这只燕鸥飞行一个半月（一个月按3030天计算）天计算）的行程大约是多少千米？的行程大约是多少千米？解：当解：当x=45时时，y=20045=9 000（km）.写出下列问题中的函数关系式写出下列问题中的函数关系式（1）圆的周长）圆的周长 随半径随半径r变化的关系；变化的关系；（2）铁块的质量）铁块的质量m（单位：（单位：g）随它的体积）随它的体积v（单位：（单位：cm3)变化的关系（铁的密度为变化的关系（铁的密度为7.8g/cm3)3)每个练习本的厚度为每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本一些练习本叠在一起的总厚度叠在一起的总厚度 h随练习本的本数随练习本的

3、本数n变化的关系；变化的关系；(4)冷冻一个冷冻一个0的物体，使它每分下降的物体，使它每分下降2，物体的温度物体的温度T(单位：单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t（单位：分）（单位：分）变化的关系。变化的关系。rl2)1(2)m=7.8v(3)h=0.5n(4)T=-2tl 认真观察以上出现的四个函数解析式，分认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量别说出哪些是函数、常数和自变量函数解析式函数解析式 函数函数常数常数 自变量自变量l =2rm=7.8V h=0.5nT=-2t这些函数解这些函数解析式有什么析式有什么共同点？共同点？这些函数解析这些函数解析式都是式都是常数

4、常数与与自变量自变量的的乘积乘积的形式！的形式！2 rl7.8VmhTt0.5-2n函数函数=常数常数自变量自变量ykx 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的函）的函数，叫做数，叫做正比例函数正比例函数，其中，其中k叫做叫做比例系数比例系数思考为什么强调k是常数，k0呢？呢？y =k x (k0的常数的常数)比例系数自变量X的正比例函数注注:正比例函数正比例函数y=kx（k0）的结构特征的结构特征 k0 x的次数是的次数是11、下列函数中哪些是正比例函数？、下列函数中哪些是正比例函数？121)3(3)2(3)1(xyxyxy（4）y=2x （5）y=x2+1 (6)y=

5、x应用新知应用新知22、若、若 是正比例函数，是正比例函数，m=。32)2(mxmy-2应用新知应用新知 4、正比例函数、正比例函数y=（m-4）x的图象经过一、的图象经过一、三象限，则三象限，则m的取值范围是的取值范围是 .3、函数、函数 y=-3x 的图象在第的图象在第 象限内象限内经过点（经过点（0，）与（）与（1，），），y随随x的增大而的增大而二、四0-3减小m4B5.5.下列图象哪个可能是函数下列图象哪个可能是函数y=-8xy=-8x的图象（的图象（）A B C D A B C D 应用新知应用新知例 画出正比例函数 的图象：2yx列表：xy32101236420246描点：连线：

6、请你画出2yx 的图象试一试观察观察 比较两个函数的相同点与不同点.归纳归纳 两图象都是经过原点的 函数 的图象从左向右 ，经过第 象限；函数 的图象从左向右 ，经过第 象限2yx2yx 直线上升一、三下降二、四练一练在同一坐标系中画出12yx与12yx 的图象,并对它们进行比较.12yx 12yx一般地，正比例函数 y=kx(k是常数，)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx.当k0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小0k 正比例函数性质想一想？经过原点与（，k）的直

7、线是正比例函数y=kx(k是常数，)的图象，由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时，我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.0k 经过原点与（，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？画一画 用你认为最简单的方法画出下列函数的图像 （1)（2）xy23xy3应用新知 已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升所使用的90#汽油今日涨价到5元/升 （1）写出汽车行驶途中所耗油费 y（元）与行程 x（km）之间的函数关系式；（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；（3）计算娄底到长沙220 km所需油费是多少？y/元x/km1 2 3 4 5 6 7 8654321O34yx220 x 32201654y 解：（1）y=155x/100，即 .（2）x01y0列表34（3）当时，娄底到长沙220公里所需油费是165元0 x 描点连线（元）.小结小结1、正比例函数的概念和性质。、正比例函数的概念和性质。2、正比例函数、正比例函数y=kx图像的图像的画法：过原点与点（画法：过原点与点（1，k）的直线即所求图像。的直线即所求图像。作业：P120 1、2、3题