第10章跨时期选择课件

《第10章跨时期选择课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第10章跨时期选择课件（71页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、第十章跨时期选择跨时期选择跨时期选择跨时期选择u消费者的收入经常是一次性获得一个总消费者的收入经常是一次性获得一个总数而非每天都有收入。比如月薪。数而非每天都有收入。比如月薪。u这种一次性的总收入应该如何使用？是这种一次性的总收入应该如何使用？是现期全部花完还是存起来以备后用？现期全部花完还是存起来以备后用？u又或者消费者是先借钱消费未来再还债又或者消费者是先借钱消费未来再还债?现值和终值现值和终值u假设只有两个时期假设只有两个时期;1 and 2.;1 and 2.u每个时期的利息率为每个时期的利息率为 r ru如果如果 r=0.1 r=0.1 那么时期那么时期1 1存储存储$100$100

2、 在在时期时期2 2会变为会变为$110.$110.u现期存储现期存储1 1元钱在下一时期的价值就是其元钱在下一时期的价值就是其终值。终值。终值终值u现期的现期的1 1元钱在利率为元钱在利率为 r r 时的终值为：时的终值为：u现期的现期的m m元钱在利率为元钱在利率为 r r 时的终值为时的终值为FVr 1.FVmr ().1终值终值现值现值u假设在下一时期可以得到假设在下一时期可以得到1 1元钱元钱.u现在你愿意为之付出多少现在你愿意为之付出多少?u$1?$1?u否否.假设你现在有假设你现在有$1$1 并把它存起来，并把它存起来，那么在下一时期你可以得到那么在下一时期你可以得到$(1+r)

3、$(1+r)$1,$1,所以用现在的所以用现在的1 1元钱来换下一时期的元钱来换下一时期的1 1元钱是不划算的元钱是不划算的.uQ:Q:为了再下一时期得到为了再下一时期得到$1$1，现在应该，现在应该存多少呢存多少呢?uA:A:可以利用公式：可以利用公式：m(1+r)=1m(1+r)=1 可得可得,m=1/(1+r),m=1/(1+r),这就是未来这就是未来1 1元钱的现值。元钱的现值。现值现值u下一时期的下一时期的1 1元钱的现值为：元钱的现值为：u下一时期的下一时期的m m元钱的现值为：元钱的现值为：PVr 11.PVmr 1.现值现值u当利率当利率 r=0.1 r=0.1 时，下一时期的

4、时，下一时期的1 1元钱元钱的现值为：的现值为：u当利率当利率 r=0.2 r=0.2 时，下一时期的时，下一时期的1 1元钱元钱的现值为：的现值为：PV 110 191$0.PV 110 283$0.现值现值跨时期选择跨时期选择u假设假设 m m1 1 和和 m m2 2 是在时期是在时期 1 1 和和 2 2 分别取分别取得的收入得的收入.uc c1 1 和和 c c2 2 是在时期是在时期 1 1 和和 2 2 的花费的花费.up p1 1 和和 p p2 2 是在时期是在时期 1 1 和和 2 2 消费时的价消费时的价格格.u跨时期选择问题跨时期选择问题:给定收入给定收入 m m1 1

5、 和和 m m2 2,给定价格给定价格 p p1 1 和和 p p2 2,怎么决定跨时期选择的最优选择束怎么决定跨时期选择的最优选择束 (c(c1 1,c c2 2)呢呢?u为了解决问题，我们需要知道为了解决问题，我们需要知道:跨时期预算约束跨时期预算约束 跨时期消费偏好跨时期消费偏好.跨时期选择跨时期选择跨时期预算约束跨时期预算约束u假设价格为单位价格：假设价格为单位价格：p p1 1=p=p2 2=$1.=$1.u假设消费者选择不存储也不借贷假设消费者选择不存储也不借贷.uQ:Q:消费者在时期消费者在时期1 1的花费是多少？的花费是多少？uA:cA:c1 1=m=m1 1.uQ:Q:消费者

6、在时期消费者在时期2 2的花费是多少？的花费是多少？uA:cA:c2 2=m=m2 2.跨时期预算约束跨时期预算约束c1c2m2m100跨时期预算约束跨时期预算约束c1c2如果消费者选择既不存储也不如果消费者选择既不存储也不借贷的话，消费者的最优选择借贷的话，消费者的最优选择束为束为(c1,c2)=(m1,m2)m2m100跨时期预算约束跨时期预算约束u现在假设消费者在时期现在假设消费者在时期 1 1 没有任何消没有任何消费费;即即,c,c1 1=0=0，则消费者得到储蓄：，则消费者得到储蓄：s s1 1=m=m1 1.u利率为利率为 r.r.u消费者在时期消费者在时期2 2的消费水平是多少的

7、消费水平是多少?跨时期预算约束跨时期预算约束跨时期预算约束跨时期预算约束u时期时期2 2的收入为的收入为 m m2 2.u时期时期1 1的储蓄加上利息为：的储蓄加上利息为：(1+r)m(1+r)m1 1.u所以时期所以时期2 2的总收入为：的总收入为：m m2 2+(1+r)m+(1+r)m1 1.u所以时期所以时期2 2的消费总额为：的消费总额为：cmr m2211 ()c1c2m2m100mr m211 ()收入禀赋的终值收入禀赋的终值跨时期预算约束跨时期预算约束c1c2m2m100当时期当时期1所有收入都被存储时所有收入都被存储时的最优选择束的最优选择束 (,),()ccmr m1221

8、01 mr m211 ()跨时期预算约束跨时期预算约束u假设消费者在时期假设消费者在时期1 1消费了所有可能的收消费了所有可能的收入，则入，则 c c2 2=0.=0.u根据自己在时期根据自己在时期2 2的收入的收入$m$m2 2，消费者应，消费者应该如何决定自己在时期该如何决定自己在时期1 1的借款数额的借款数额?ub b1 1 表示在时期表示在时期 1 1 的借款数额的借款数额.跨时期预算约束跨时期预算约束u b b1 1(1+r)=m(1+r)=m2 2.u即即,b,b1 1=m=m2 2/(1+r)./(1+r).u所以在时期所以在时期1 1的最大借款数额为：的最大借款数额为：cmmr

9、1121 跨时期预算约束跨时期预算约束c1c2m2m100当时期当时期1所有收入都被存储时所有收入都被存储时的最优选择束的最优选择束 (,),()ccmr m122101 mr m211 ()mmr121 收入禀赋的现值收入禀赋的现值跨时期预算约束跨时期预算约束c1c2m2m100 (,),()ccmr m122101 (,),ccmmr121210 是在时期是在时期1时花掉所有收入时花掉所有收入的消费束的消费束.mr m211 ()mmr121 跨时期预算约束跨时期预算约束当时期当时期1所有收入都被存储时所有收入都被存储时的最优选择束的最优选择束u假设在时期假设在时期1 1消费消费 c c1

10、 1，储蓄储蓄 m m1 1-c-c1 1.则则时期时期2 2的消费为：的消费为：u即：即：cmr mc22111 ()()cr cmr m212111 ()().斜率斜率纵截距纵截距跨时期预算约束跨时期预算约束c1c2m2m100 (,),()ccmr m122101 (,),ccmmr121210 是在时期是在时期2时花掉所有收入的消费束时花掉所有收入的消费束.mmr121 mr m211 ()跨时期预算约束跨时期预算约束是在时期是在时期1时划掉所有时划掉所有收入的消费束收入的消费束.c1c2m2m100m(r)m211 mmr121 斜率斜率=-(1+r)cr cmr m212111 (

11、)().跨时期预算约束跨时期预算约束c1c2m2m100m(r)m211 mmr121 储蓄储蓄借款借款斜率斜率=-(1+r)cr cmr m212111 ()().跨时期预算约束跨时期预算约束()()111212 r ccr mm是消费者的预算约束在时期是消费者的预算约束在时期2的的终值终值形式形式.变形得：变形得：ccrmmr121211 是消费者的预算约束在时期是消费者的预算约束在时期1的的现值现值形式形式.跨时期预算约束跨时期预算约束u假设消费者在时期假设消费者在时期1 1时的消费价格为时的消费价格为 p p1 1 ，在时期，在时期2 2时的消费价格为时的消费价格为 p p2 2.u对

12、于预算约束有什么影响对于预算约束有什么影响?跨时期预算约束跨时期预算约束跨时期选择跨时期选择u给定消费者的禀赋给定消费者的禀赋 (m(m1 1,m,m2 2)和价格和价格 p p1 1,p p2 2 ，消费者的跨时期选择束，消费者的跨时期选择束 (c(c1 1*,c,c2 2*)怎么确定怎么确定?u时期时期2 2的最大可能性收入为：的最大可能性收入为：u所以时期所以时期2 2的最大可能消费量为：的最大可能消费量为：mr m211 ()cmrmp22121 ().u同样时期同样时期1 1的最大可能收入为：的最大可能收入为：u所以时期所以时期1 1的最大可能消费量为：的最大可能消费量为：mmr12

13、1 cmmrp11211 /().跨时期选择跨时期选择u如果消费者在时期如果消费者在时期1 1的消费量为的消费量为c c1 1，则在，则在时期时期1 1的花费为的花费为p p1 1c c1 1,储蓄量为储蓄量为 m m1 1-p-p1 1c c1 1.则在时期则在时期2 2的收入为：的收入为：u则：则：mr mp c211 11 ()()p cmr mp c2 2211 11 ()().跨时期选择跨时期选择p cmrmp c2 2211 11 ()()变形得：变形得：()().111 12212 r p cp cr mm是消费者的预算约束在时期是消费者的预算约束在时期2时的时的终值终值形式形式

14、.同样，消费者的预算约束在时期同样，消费者的预算约束在时期1时的时的现值现值形式为：形式为：p cprcmmr1 1221211 此时，所有的花费都以时期此时，所有的花费都以时期1时的价格表示。时的价格表示。跨时期选择跨时期选择c1c2m2/p2m1/p100跨时期预算约束跨时期预算约束c1c2m2/p2m1/p100()1122 r mmp跨时期预算约束跨时期预算约束c1c2m2/p2m1/p100mmrp1211 /()()1122 r mmp跨时期预算约束跨时期预算约束c1c2m2/p2m1/p100mmrp1211 /()()1122 r mmp斜率斜率=()112rpp()()111

15、 12212 r p cp cr mm跨时期预算约束跨时期预算约束c1c2m2/p2m1/p100储蓄储蓄借款借款mmrp1211 /()()1122 r mmp斜率斜率=()112rpp()()111 12212 r p cp cr mm跨时期预算约束跨时期预算约束通货膨胀通货膨胀u通货膨胀率通货膨胀率 p p 就是价格的上涨率：就是价格的上涨率：u比如：比如：p p =0.2 =0.2 意味着意味着 20%20%的通货膨胀率的通货膨胀率,p p =1.0 =1.0 意味着意味着 100%100%的通货膨胀率的通货膨胀率.pp121().p pup p1 1=1=1 时，时，p p2 2=1

16、+=1+p p.u预算约束为：预算约束为：整理得：整理得：p cprcmmr1 1221211 crcmmr1212111 p p通货膨胀通货膨胀crcmmr1212111 p p变形得：变形得：p p p p 2112mr1m)1(c1r1c跨时期选择的预算约束斜率为：跨时期选择的预算约束斜率为：.1r1p p 通货膨胀通货膨胀u不存在通货膨胀时不存在通货膨胀时 (p(p1 1=p=p2 2=1)=1)，预算约，预算约束的斜率为：束的斜率为：-(1+r).-(1+r).u存在通货膨胀时，预算约束的斜率为存在通货膨胀时，预算约束的斜率为 -(1+r)/(1+-(1+r)/(1+p p).).可

17、以表示为：可以表示为：r r 被称作实际利率被称作实际利率 ()111r rp pr通货膨胀通货膨胀实际利率实际利率 ()111r rp pr变形得：变形得：r rp pp p r1.对于对于低低通货膨胀率通货膨胀率(p p 0),r r r-p p.r0.30 0.30 0.30 0.30 0.30p p0.00.05 0.10 0.20 1.00r-p p0.30 0.25 0.20 0.10-0.70r r0.30 0.24 0.18 0.08-0.35实际利率实际利率比较静态分析比较静态分析u预算约束的斜率为：预算约束的斜率为：u利率利率 r r 降低或者通货膨胀率降低或者通货膨胀率

18、p p 增加时增加时 (都导致实际利率降低都导致实际利率降低)，预算线更为平坦，预算线更为平坦。.1r1)1(p p r r 斜率斜率=c1c2m2/p2m1/p10 ()111r rp pr比较静态分析比较静态分析斜率斜率=c1c2m2/p2m1/p10 ()111r rp pr比较静态分析比较静态分析斜率斜率=c1c2m2/p2m1/p10 ()111r rp pr消费者是储蓄者和贷款者消费者是储蓄者和贷款者.比较静态分析比较静态分析斜率斜率=c1c2m2/p2m1/p10 ()111r rp pr消费者是储蓄者和贷款者消费者是储蓄者和贷款者.通货膨胀率增加或者利率通货膨胀率增加或者利率降

19、低都使预算线更为平坦降低都使预算线更为平坦比较静态分析比较静态分析斜率斜率=c1c2m2/p2m1/p10 ()111r rp pr如果消费者是储蓄者如果消费者是储蓄者和贷款者的话，利率和贷款者的话，利率降低或通货膨胀率增降低或通货膨胀率增加时，继续储蓄和贷加时，继续储蓄和贷款只会降低福利水平款只会降低福利水平比较静态分析比较静态分析斜率斜率=c1c2m2/p2m1/p10 ()111r rp pr比较静态分析比较静态分析斜率斜率=c1c2m2/p2m1/p10 ()111r rp pr比较静态分析比较静态分析斜率斜率=c1c2m2/p2m1/p10 ()111r rp pr消费者是借款者消费

20、者是借款者.比较静态分析比较静态分析斜率斜率=c1c2m2/p2m1/p10 ()111r rp pr比较静态分析比较静态分析消费者是借款者消费者是借款者.通货膨通货膨胀率增加或者利率降低都胀率增加或者利率降低都使预算线更为平坦使预算线更为平坦斜率斜率=c1c2m2/p2m1/p10 ()111r rp pr比较静态分析比较静态分析如果消费者是借款者如果消费者是借款者的话，利率降低或通的话，利率降低或通货膨胀率增加时，继货膨胀率增加时，继续借款可以增加福利续借款可以增加福利水平水平利率上升后的贷款者仍是贷款者.c20c1A0B0m2m1U0E0c2c1A1B1U1E1 利率下降后的借款者仍是借

21、款者.c2c10A0B0m2m1U0E1c1c2A1B1U1E0有价证券有价证券u金融证券是承诺作出某种形式的支付安排金融证券是承诺作出某种形式的支付安排的金融工具的金融工具.u比如比如;一种证券可能在一种证券可能在1 1年末支付年末支付$m$m1 1,在在2 2年末支付年末支付$m$m2 2,在在3 3年末支付年末支付$m$m3 3.u那么现在应该为这种证券支付多少呢那么现在应该为这种证券支付多少呢?u证券的价值等同于三个时期的价值总和证券的价值等同于三个时期的价值总和;首先应该支付在首先应该支付在1 1年末的收入年末的收入$m$m1 1,其次应该支付在其次应该支付在2 2年末的收入年末的收

22、入$m$m2 2,最后应该支付在最后应该支付在3 3年末的收入年末的收入$m$m3 3.有价证券有价证券u1 1年末的收入年末的收入$m$m1 1 的现值为：的现值为：u2 2年末的收入年末的收入$m$m2 2 的现值为的现值为u3 3年末的收入年末的收入$m$m3 3 的现值为的现值为mr11/()mr221/()mr331/()mrmrmr12233111/()/()/().有价证券有价证券债券债券u债券是一种具体的有价证券，是由政府或债券是一种具体的有价证券，是由政府或公司发行的，承诺在每个时期支付固定数公司发行的，承诺在每个时期支付固定数量的量的$x$x 直至到期日直至到期日 T T

23、为止。在到期日为止。在到期日，借款人向债券的持有人支付面值，借款人向债券的持有人支付面值$F.$F.u这样的一种债券现值应该如何确定这样的一种债券现值应该如何确定?PVxrxrxrFrTT 111121()()().债券债券u假设你现在中奖了，奖金为假设你现在中奖了，奖金为$1,000,000$1,000,000，但是是在以后，但是是在以后1010年里每年支付年里每年支付$100,000.$100,000.这笔奖金的实际价值应该如这笔奖金的实际价值应该如何计算何计算?债券债券PV$100,$100,()$100,()$614,00010 100010 100010 1457210这是这笔奖金的

24、实际价值这是这笔奖金的实际价值.债券债券统一公债统一公债u统一公债是指没有到期日，只是承诺永统一公债是指没有到期日，只是承诺永久性的每年支付久性的每年支付$x.$x.u统一公债的现值应该如何计算统一公债的现值应该如何计算?End ofYear123tIncomePaid$x$x$x$x$x$xPresent-Value$xr1$()xr12$()xr13$()xrt1 PVxrxrxrt 1112()().统一公债统一公债 PVxrxrxrrxxrxrrxPV 111111111232()()().现值为：现值为：PVxr.统一公债统一公债利率为利率为 r=0.1 时，一种每年支付额为时，一种

25、每年支付额为$1000 的统一公债现值为：的统一公债现值为：PVxr$1000$10,.0 1000统一公债统一公债思考思考u在研究跨时期的食品购买时，商品完全在研究跨时期的食品购买时，商品完全替代的假设是否有效？替代的假设是否有效？u假设在利率下降前，某消费者是一个贷假设在利率下降前，某消费者是一个贷款者，如果利率下降后，他仍然是一个款者，如果利率下降后，他仍然是一个贷款者，那么其境况是变好还是变坏？贷款者，那么其境况是变好还是变坏？如果这个消费者在利率下降后成为一个如果这个消费者在利率下降后成为一个借款者，其境况是变好还是变坏？借款者，其境况是变好还是变坏？思考思考u假定政府采取增加预算赤

26、字的政策，请假定政府采取增加预算赤字的政策，请用可贷资金市场的供求图进行分析，说用可贷资金市场的供求图进行分析，说明这种政策将会导致利率是上升还是下明这种政策将会导致利率是上升还是下降？降？思考思考u假定农民张三只在收获季节、农忙时赚钱而假定农民张三只在收获季节、农忙时赚钱而获得收入，并把收入的一部分进行储蓄，以获得收入，并把收入的一部分进行储蓄，以备农闲时消费，农闲时没有赚钱获取收入的备农闲时消费，农闲时没有赚钱获取收入的机会。现只考虑张三的农忙和农闲两个时期机会。现只考虑张三的农忙和农闲两个时期。如果利率上升，张三在农忙、农闲时的消。如果利率上升，张三在农忙、农闲时的消费安排会发生怎样的变化？他在农忙时的储费安排会发生怎样的变化？他在农忙时的储蓄会增加还是减少？请用收入效应和替代效蓄会增加还是减少？请用收入效应和替代效应加以解释？应加以解释？u这种分析对意在改变储蓄的经济政策制定有这种分析对意在改变储蓄的经济政策制定有什么意义？什么意义？思考思考u试分析政府实行较低的利息率对以下两试分析政府实行较低的利息率对以下两类人的收入和财富的影响：类人的收入和财富的影响：1.1.老年人和退休者老年人和退休者2.2.有工作的年轻人。有工作的年轻人。