工学第八章钢筋混凝土梁板结构设计

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1、第九章第九章 梁梁 板板 结结 构构第九章 梁 板 结 构 梁板结构梁板结构是工业与民用建筑和构筑物中常用的结构，例如楼盖和屋盖、筏式基础、挡土墙、储液池的底板和顶盖，以及楼梯、阳台和雨篷等。楼盖和屋盖是最典型的梁板结构楼盖和屋盖是最典型的梁板结构。按施工方法分按施工方法分:-楼盖、屋盖有：现浇式装配式装配整体式三种。现浇楼盖、屋盖的整体性好，刚度大，抗渗性好p近年来，在一些新建的高层建筑中，整浇楼 盖得到了较广泛的应用。p现浇楼盖、屋盖易于适应各种特殊的情况。例如，平面形状不规则，有较重的集中设备荷载，或者有较复杂的洞孔等。p现浇楼盖、屋盖需要现场支模和铺设钢筋，混凝土的浇筑和养护等劳动量大

2、，且工期较长。p随着施工技术的改 进和工具式钢模板的广泛应用，以上缺点正在逐渐被克服。装配式楼盖，装配整体式楼盖装配式楼盖、屋盖由预制构件在现场安装连接而成，有节约劳动力，加快施工进度，便于工业化生产和机械化施工等优点，但结构的整体性和刚度较差，在我国多层住宅中应用 最为普遍。装配整体式楼盖、屋盖是将各预制梁或板(包括叠合梁、叠合板中的预制部分)，在现 场吊装就位后，通过整结措施和现浇混凝土构成整体。9.1 概 述楼盖、屋盖的结构型式主要有单向板肋梁楼盖、双向板肋梁楼盖、无梁楼盖和井式楼盖等四种。9.1.1单向板和双向板楼板承受着竖向荷载，当板面较大时，可设梁将板划分成多个区格。每一板区格一般

3、四边都有梁或墙支承着，对于两对边支承的板，竖向荷载将通过板的受弯传到两对边的支承梁或墙上.荷载向两个方向传递的多少，将随着板区格的长边计算跨度l02与短边计算跨度l01的比值而变化。当l02/l01的比值较大时，板上的荷载主要沿l01方向传递给支承构件，而沿l02方向传递的荷载很少，以至可以略去。这种主要沿短跨受弯的板称单向板，又称梁式板。单向板的受力钢筋应沿短向配置，沿长向仅按构造配筋。l02l01当l02/l01的比值较小时，沿长跨方向传递的荷载将不能略去，这种在两个方向受弯的板 称双向板。双向板的受力钢筋应沿两个方向配置。工程设计中：l02/l01 2时 按单向板设计；l02/l01 2

4、时 按双向板设计。9.1.2 肋梁楼盖和无梁楼盖用梁将楼板分成多个区格，从而形成整浇的连续板和连续梁，因板厚也是梁高的一部分，故梁的截面形状为T形。这种由梁板组成的现浇楼盖，通常称为肋梁楼盖肋梁楼盖。随着板区格平面尺寸比的不同，又可分成单向板肋梁楼盖和双向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖和双向板肋梁楼盖。肋梁楼盖一般由板、次梁和主梁组成。传力路线是：板次梁主梁柱(墙)基础。肋梁楼盖中的主梁可以是连续梁，也可以与柱子构成框架结构。将楼板划分成若干个正方形或接近正方形的小区格，两个方向的梁截面相同，不分主梁和次梁，都是直接承受板传来的荷载，这种楼盖称为井式井式楼盖楼盖。井式楼盖的梁是以楼盖四周的柱或墙作为

5、支承的，两个方向梁的相交点会产生一定数量的挠度，整个楼盖的变形类似一块很大的双向板整个楼盖的变形类似一块很大的双向板。不设梁，而将板直接支承在柱上的楼盖称为无梁楼盖无梁楼盖,无梁楼盖与柱构成板柱结构，在柱的上端通常还设置柱帽。9.2 单向板肋梁楼盖 单向板肋梁楼盖的设计步骤为：单向板肋梁楼盖的设计步骤为：结构平面布置，并初步拟定板厚和主、次梁的截面尺寸；荷载计算；确定梁、板的计算简图；梁、板的内力计算；截面计算，配筋及构造处理；绘制施工图9.2.1 结构平面布置 单向板肋梁楼盖中，次梁的间距决定了板的跨度，主梁的间距决定了次梁的跨度，柱距则决定了主梁的跨度。进行结构平面布置时，应综合考虑建筑功

6、能、造价及施工条件等，合理确定梁的平面布置。对于平面尺寸不大的楼盖，可不设柱子，当需设柱时，柱网一般应布置成矩形或正方形，梁、板一般均应布置成等跨或接近等跨的。根据工程实践，单向板、次梁和主梁的常用跨度为：单向板：1.72.5m，一般不宜超过3.0m（荷载较大时宜取较小值）；次梁：46m；主梁，58m。主梁沿横向布置主梁和柱可形成横向框架，其侧向刚度较大。各榀横向框架间由纵向的次梁联系，故房屋的整体性较好。此外，由于主梁与外纵墙窗户垂直，窗扇高度可取得大些，对室内采光有利。主梁次梁主梁沿纵向布置若横向柱距大于纵向柱距较多时，也可以沿纵向布置主梁。这样可减小主 梁的截面高度，从而增大了室内净高。

7、在有中间走廊的房屋中，常可利用中间纵墙承重，可以只布置次梁而不设主梁次梁主梁9.2.2 荷载 楼盖上的荷载有恒荷载和活荷载两类恒荷载和活荷载两类。恒荷载包括自重、构造层重、固定设备重等。活荷载包括人群、堆料和临时性设备等。恒荷载恒荷载的标准值由所确定的构件尺寸和构造等，根据材料单位体积的重量计算。民用 建筑楼面上的均布活荷载标准值可以从建筑结构荷载规范，根据房屋类别查得。例如，住宅为1.5kNm2教室为2.5kNm2、藏书室为5.0 kNm2等。工业建筑楼面活荷载，在生产、使用或检修、安装时，由设备、管道、运输工具等产生的局部荷载，均应按实际情况考虑，均应按实际情况考虑，可采用等效均布活荷载代

8、替可采用等效均布活荷载代替确定荷载效应组合的设计值时，恒荷载的分项系数取为g=1.2(当其效应对结构不利时)或1.0(当其效应对结构有利时)；活荷载的分项系数一般情况下取q=1.4，当楼面活荷载标大于4 kNm2，q=1.3板带的荷载范围计算单元的确定主梁的荷载范围次梁的荷载范围柱次梁主梁9.2.3 钢筋混凝土连续梁、板 -按弹性方法的内力计算 钢筋混凝连续梁、板的内力计算方法有：按弹性方法计算；按考虑内力重分布；按弹性方法计算时，梁、板的内力可按结构力学中讲述的方法计算。1计算简图 连续梁、板的计算简图，应解决支承条件、计算跨数和计算跨度三个问题。按弹性方法计算支承条件：对于板和次梁，不论其

9、支承是砌体还是现浇的钢筋混凝土梁，均可简化成集中于一点的支承链杆。梁板能自由转动，但忽略支承构件的竖向变形，即支座无沉降。主梁可支承于砖柱上，也可与钢筋混凝土柱现浇在一起。对于前者，可视为铰支承；对于后者，应根据梁和柱的抗弯线刚度比值而定，如果梁比柱的抗弯线刚度大很多(如大于5)，仍可将主梁视为铰支于钢筋混凝土柱上的连续梁进行计算，否则应按框架横梁设计。计算跨数：对连续梁、板的某一跨来说，与其相邻两跨以远的其余跨上的荷载，对该跨内力的影响已很小，所以对于等刚度、等跨度的连续梁、板。当实际跨数超过五跨时，可简化为五跨计算，即所有中间跨的内力和配筋均按第三跨的处理。当梁、板的跨数少于五跨时，则按实

10、际跨数计算。按弹性方法计算121233312123计算跨度计算跨度：梁、板的计算跨度l。是指计算弯矩时所采用的跨间长度，该值与支座反力分布有关，即与构件的搁置长度a和构件的刚度有关。中间跨的计算跨度，就是支承中心线间的距离；对于边跨，伸进边支座的计算长度可在0.025ln1和a2两者中取较小值。按弹性方法计算22101ablln101025.02nlbll或a1nlbb2nl3nl03l02l2活荷载不利布置和内力包罗图 (1)活荷载不利布置：活荷载是按一整跨为单位来改变其位置的，因此在设计连续梁、板时，应研究活荷载如何布置将使梁内某一截面的内力为最不利。按弹性方法计算活荷载不利布置的法则 1

11、)求某跨跨内最大正弯矩时，应在该跨布置活荷载，然后向其左右，每隔一跨布置活荷载；2)求某跨跨内最大负弯矩时(即最小弯矩)，该跨不 应布置活荷载，而在两相邻跨布置活荷载，然后每隔一跨布置；3)求某支座最大负弯矩时，应在该支座左右两跨布置 活荷载，然后每隔一跨布置；4)求某支座截面最大剪力，其活荷载布置与求该支座 最大负弯矩时的布置相同。恒荷载应按实际情况分布按弹性方法计算当活荷载不利布置明确后，等跨连续梁、板的内力可由附录附表13查出相应的弯矩及剪力系数，利用公式计算跨内或支座截面的最大内力：22122234Mk glk qlVk glk ql按弹性方法计算恒荷载g活荷载1：第一跨Mmax活荷载

12、2：第二跨Mmax不同荷载作用下的内力图按弹性方法计算活荷载3：第三跨Mmax活荷载4：第一内支座跨-Mmax活荷载5：第二内支座跨-Mmax不同荷载作用下的内力图按弹性方法计算(2)内力包罗图内力包罗图由内力（恒+活）叠合形成承受均布荷载的五跨连续梁的弯矩包罗图来说明，研究其中的第二跨。第二跨可能出现跨内弯矩最大(M2max)、跨内弯矩最小(M2min)、左支座截面弯矩最大 (-MBmax)、右支座截面弯矩最大(-MCmax)四种情况。按弹性方法计算D：g+q（2，4跨）第二跨出现跨内弯矩最大(M2max)按弹性方法计算跨内弯矩最小(M2min)按弹性方法计算左支座截面弯矩最大 (-MBma

13、x)、按弹性方法计算右支座截面弯矩最大(-MCmax)按弹性方法计算弯矩叠合图形的外包线所对应的弯矩值代表了各截面可能出现的弯矩设计值的上、下限，故由弯矩叠合图形的外包线所构成的弯矩图叫做弯矩包罗图。现将这四个弯矩分布图一一画在同一基线上，则第二跨应出现四条弯矩曲线，这就是弯矩叠合图。按弹性方法计算用类似的方法可以绘制剪力包罗图包罗图中跨内和支座截面的弯矩、剪力设计值，就是连续梁相应截面进行受弯、受剪承载力计算的内力依据；弯矩包罗图也是确定纵向钢筋弯起和截断的依据。(3)折算荷载和弯矩、剪力的设计值按弹性方法计算1)折算荷载在计算简图中，把与支座整体浇筑的梁、板假定为铰支承，计算跨度取为支承中

14、心线间的距离。这样处理使计算和实际情况存在一定差异，对此可用折算荷载折算荷载和调整支座截面弯矩调整支座截面弯矩、剪力的设计值给予适当弥补剪力的设计值给予适当弥补。考虑次梁抗扭对连续板内力的有利影响，通过增大恒荷载并相应地减小活荷载的方式来修正，即计算连续板内力时，采用折算恒荷载g，和折算活荷载q进行。22qggqq 连续板连续梁434qggqq 按弹性方法计算活荷载2)弯矩和剪力的设计值由于计算跨度取至支承中心，忽略了支座宽度，故所得支座截面负弯矩和剪力值都是在支座中心位置的。板、梁、柱整浇时，支座中心处截面的高度较大，所以危险截面应在支座边缘，内力设计值应按支座边缘处确定.按弹性方法计算2b

15、2b2bVcVcV0lqg qg 剪力设计值弯矩设计值02cbMMV()2cbVVgq均布荷载集中荷载cVV2b2b2b2bcVV例：一等跨等截面的三跨连续梁，计算跨度例：一等跨等截面的三跨连续梁，计算跨度l0=4.5m，承受均，承受均布恒荷载布恒荷载 ，均布活荷载，均布活荷载 。试采用弹。试采用弹性方法确定该梁的内力。性方法确定该梁的内力。mkNg/8mkNq/24m5.4m5.4m5.4mKNg/8梁的计算简图mkNq/24(2)用弯矩调幅法计算等跨连续梁、板承受均布荷载时1)等跨连续梁各跨跨内及支座截面的弯矩20)(lqgM0)(lQGM承受集中荷载时2)等跨连续梁剪力设计值承受均布荷载

16、时nlqgV)(承受间距相同、大小相等的集中荷载时)(QGV3)承受均布荷载的等跨连续单向板，各跨内及支座截面的弯矩设计值20)(lqgM9.2.5 单向板肋梁楼盖的截面计算和构造单向板肋梁楼盖的截面计算和构造 1板的计算要点 (1)板的混凝土用量占全楼盖的一半以上，板厚应在满足建筑功能和方便施工的条件下，尽可能薄些。工程设计中一般取板厚为 一般屋面 h50mm；一般楼面 h60mm；工业房屋楼面h80mm为了保证刚度，单向板为了保证刚度，单向板的厚度尚不应小于跨度的厚度尚不应小于跨度的的140(连续板连续板)、135(简支板简支板)以及以及112(悬臂板悬臂板)。单向板的常用配筋率为单向板的

17、常用配筋率为(0.30.8)。(2)板的宽度较大而外荷载值相对较小，对于一般的工业与民用建筑的楼(屋)盖，仅混凝土就足以承担剪力，可不必进行斜截面受剪承载力计算。1板的计算要点(3)连续单向板按考虑内力重分布计算，板带形成拱形拱形破坏机构：支座截面在负弯矩作用下上部开裂，跨内则由于正弯矩的作用在下部开裂，这就使跨内和支座实际的中和轴成为拱形拱形。当板的周边具有足够的侧向刚度能提供水平推力，例如，各板区格的四周有梁时，水平推力将减小该板在竖向荷载作用下的截面弯矩。1板的计算要点对于那些四周都与梁整体连接的板区格，其弯矩设计值可减少20%。单向板肋梁楼盖中，当楼盖的四周支承在砌体上时，其内区格板的

18、弯矩设计值(或纵向钢筋截面面积)可减少20对于边区格板，它们三边与梁浇筑在一起，角区格板仅两 边与梁浇筑，故弯矩一律不予折减1板的计算要点2板的配筋构造板的配筋构造 (1)板中受力钢筋：配置板中受力钢筋需要解决的内容有：选定受力纵筋的直径、间 距，明确配筋方式并确定弯起钢筋的数量，以及钢筋的弯起和截断位置。钢筋直径：受力钢筋一般采用I级钢筋，常用直径为6、8、10、12等。为便于施 工架立，板面配筋宜采用较大直径的钢筋。钢筋间距：钢筋间距不小于70mm；当板厚h150mm，间距不应大于200mm；当板 厚h150mm时，间距不应大于1.5h，且每m板宽内不应少于3根钢筋。钢筋的弯起：承受正弯矩

19、的受力钢筋可以弯起1223以承担负弯矩，弯起角度一般 为300，当h 120mm时，可采用45o。钢筋末端一般做成半圆弯钩(1级钢筋)，但板的上 部钢筋应做成直钩以便撑在模板上，这样在施工时有利于保持板的有效高度。(1)板中受力钢筋10/nlaaaaalalal5/nl6/nl6/nl6/nl6/nl下部伸人支座的钢筋至少要保留13跨内受力钢筋的截面面积，间距不得大于400mm。钢筋的截断：跨内承受正弯矩的钢筋，当部分截断时，截断位置可取在距支座边ln10 处；支座承受负弯矩的钢筋，可在距支座边a处截断，取值为：当 qg3时，a ln 4 当 qg 3时，a ln 3 (1)板中受力钢筋完全简

20、支可不用aaaa5/al10/al10/al10/al10/al7/alalalal配筋方式：连续板中的受力钢筋可采用配筋方式：连续板中的受力钢筋可采用弯起式弯起式或或分离式分离式配筋配筋弯起式弯起式：配筋可先按跨内正弯矩需要，确定所需钢筋的直径和间距，在支座 附近弯起1323，如钢筋面积不满足支座截面的需要，可另加直钢筋补充不足。(1)板中受力钢筋 b a分离式分离式配筋配筋弯起式配筋与分离式相比，弯起式节约钢筋且钢筋的锚固较好；分离式配筋则对于设计时选择钢筋和施工备料都较简便，适用于不受震动的板和较薄的板。(1)板中受力钢筋(2)板中构造钢筋 1)分布钢筋：单向板除沿弯矩方向布置受力钢筋外

21、，单向板除沿弯矩方向布置受力钢筋外，还要在垂直于受力钢筋的方向布置分布钢筋还要在垂直于受力钢筋的方向布置分布钢筋。分布钢筋的作用是：浇筑混凝土时固定受力钢筋的位置；抵抗收缩或温度变化所产生的内力；承担并分布板上局部荷载引起的内力；对四边支承的单向板，可承担在长跨板内实际存在的一些弯矩。分布钢筋应配置在受力钢筋的内侧，每m不少于3根，并不得少于受力钢筋截面面积的110。此外，在受力钢筋的每一弯折点内侧也应该布置分布钢筋。对于无防寒或隔热措施屋面板和外露结构，分布钢筋可适当加密。2)嵌入承重墙内的板面附加钢筋：嵌入承重墙内的板面附加钢筋：垂直于板跨度方向，有部分荷载将就近传给支承墙，但由于墙的嵌固

22、约束，也会产生一定的负弯矩；板角部分除荷载会引起负弯矩外，由于混凝土的干缩、温度变化等影响，会引起拉应力。这些计算中未曾考虑的因素，有时会引起沿墙边缘的裂缝或板角的斜向裂缝。沿承重墙边缘应在板面配置附加短钢筋：计算简图与实际情况不完全一致：板的短跨边支座为砖墙时，计算按简支考虑，但因承重墙的嵌固作用可能产生一定的负弯矩(2)板中构造钢筋7/0l4/0l4/0l7/0l20066200次梁主梁承重墙2006双向因此，应沿墙于板面配置间距不大于200mm(包括弯起钢筋)，直径不小于6mm的钢筋，其伸出墙边缘的长度不应小于l07；对于两边均嵌固在墙内的板角部分，在角区l0 4范 围内应双向配置上述构

23、造钢筋；其伸出墙边缘的长度不小于l0 4(此处l0为单向板的计算跨度)。(2)板中构造钢筋3)主梁上的板面附加钢筋当现浇板的受力钢筋与梁肋平行时，靠近主梁梁肋附近的板面荷载将直接传递给主梁而引起负弯矩，引起板与梁相接的板面产生裂缝。故应沿主梁梁肋的板面配置每米不少于56的构造筋，其单位长度内的总截面面积应不小于板中单位长度内受力钢筋截面面积的13，伸出梁边长度不小于板计算跨度lo的14。次梁主梁4/0l4/0l20063次梁的计算要点次梁的跨度一般为46m，梁高为跨度为118112；梁宽为梁高的13l2，因梁与板整结在一起，故梁宽可取偏小值；纵向钢筋配筋率一般为0.61.5。在现浇肋梁楼盖中，

24、板可作为次梁的上翼缘，在跨内正弯矩作用下，板位于受压区，故次梁的跨内截面应按T形截面计算；在支座附近的负弯矩区段，板处于受拉区，仍应按矩形截面计算纵向受拉钢筋。当次梁按考虑内力重分布方法设计时，不考虑支座处水平推力对弯矩的影响；调幅截面的相对受压区高度应满足x0.35h。的限制4次梁的构造要求 当梁各跨内和支座截面的配筋数量确定后，沿梁长纵向钢筋的弯起和截断，原则上应按弯矩及剪力包罗图处理。但根据工程经验总结，对于相邻跨跨度相差不超过20，活荷载和恒荷载的比值qg3的连续次梁，可参照图布置钢筋。ssAA2/14/1但不少于2根50hsA50h5050dln205/dln205/3/nl3/nl

25、nlnlald20 位于连续次梁下部弯起后剩余的纵向钢筋，应全部伸入支座，不得在跨间截断。连续次梁因截面上、下均配置有受力纵筋，所以一般均沿梁全长配置封闭式箍筋，第一根箍筋可距支座边50mm处开始布置，同时在简支端的支座范围内，一般宜布置一根箍筋。中间支座钢筋的弯起，第一排的上弯点距支座边缘为50mm；第二排、第三排上弯点距支座边缘分别为h和2h。支座上部受力钢筋。第一次截断的钢筋面积不得超过50，第二次截断不超过25，所余下的纵筋不得少于两根，可用来承担部分负弯矩并兼作架立钢筋.位于连续次梁下部弯起后剩余的纵向钢筋，应全部伸入支座，不得在跨间截断。5主梁的计算和构造要点 (1)主梁的跨度一般

26、在58m为宜；梁高为跨度的l15110。主梁除承受自重和直接作用在主梁上的荷载外，主要是次梁传来的集中荷载。为简化计算，也可将主梁的自重等均布荷载化成集中荷载，其作用点与次梁的位置相同。(2)因梁板整体浇筑，故主梁跨内正弯矩所需纵筋应按T形截面计算，支座截面按矩形截面计算。在主梁支座处，主梁与次梁截面的上部纵筋相互交叉重叠，致使主梁承受负弯矩的纵筋位置下移，梁的有效高度减小。所以计算主梁支座截面纵筋时，截面有效高度:单排钢筋时 h0=h-(5060)mm双排钢筋时 h0=h-(7080)mm 板钢筋次梁钢筋主梁钢筋次梁主梁次梁0hmmmm3503主梁0hmmmm6050(3)主梁和次梁相交处，

27、在主梁高度范围内受到次梁传来的集中荷载的作用此集中力在主梁的局部长度上将引起法向应力和剪应力，此局部应力所产生的主拉应力可能使梁腹部出现斜裂缝。为了防止斜向裂缝出现而引起局部破坏，应在次梁两侧设置附加横向钢筋。h附加横向钢筋附加箍筋1hhs1h1hbbb1h1h吊筋1hbbbs附加横向钢筋应布置在长度为附加横向钢筋应布置在长度为2h1+3b的范围内的范围内宜优先采用箍筋1svyvlAfnmF1sin2svyvsbylAfnmAfF附加箍筋和吊筋的总截面附加箍筋和吊筋的总截面(4)因主梁所承受的荷载较大，当主梁支承在砌体上，除应保证有足够的支承长度外(一般取支承长度不少于370mm)，还应进行砌体的局部受压承载力计算。(5)主梁纵向钢筋的弯起和截断，原则上应按弯矩包罗图确定。