测量学作业答案

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1、测量学作业第一次作业：第一章第三章第一章作业1测量学的基本任务是什么？答：确定地面点的点位。2测量工作中常采用哪几种基准面？各自定义和作用是什么？答：(1)大地水准面：由静止的海水面扩展延伸而形成的闭合曲面。 作用：测量外业工作的基准面。(2) 旋转椭球面：椭圆绕其短轴旋转而成的闭合曲面，其形状和大小可由长半径a,短半径b,以及扁率 = 匕确定。a作用：精确确定地面点的点位的基准面。(3) 圆球面：计算精度要求不高时,近似代替椭球面进行计算的基准面。作用：近似确定地面点的点位的基准面。(4) 水平面：小范围内(一般在R=10km),近似代替大地水准面进行计算的基准面。作用：近似确定地面点的点位

2、的基准面。3测量学里可以选用哪几种坐标系？各自如何表示地面点的位置？答： a) 地理坐标系：研究和测量整个地球的形状和大小，或进行大面积的测量工作时，可采用地理坐标系。i. 大地地理坐标系:用大地经度 L 和大地纬度 B 来表示。ii.天文地理坐标系：用天文经度？和天文纬度?来表示。b)平面直角坐标系:在R=10km的范围内，以水平面作为该区的基准面，直接将地面点沿铅垂线投影到水平面上。c） 高斯平面直角坐标系：以中央子午线的投影线为 X 轴，赤道的投影线为Y轴，两轴的交点为坐标原点0而建立起来的平面直角坐标系。4水准面是不是水平面？在什么范围内可将水准面当作水平面处理？为什么？1）水准面不是

3、水平面。水准面：由静止的海水面扩展延伸而形成的闭合曲面。 水平面：近似代替大地水准面进行计算的基准面。2）当测量的半径在 10公里以内时，进行角度测量和距离测量时可用水平面代替水准面。（3） 原因：球面三角形化为平面三角形时每个角的球面角超影响为 = P/3R2, P为平面三角形的面积，当三角形的边长为10km时， 算得0.07?。因此，在半径为10km的面积内进行普通测量时，水平 面代替水准面所产生的水平角度误差可以忽略不计。5测定地面点位置的基本观测元素是什么？答：水平角、水平距离和高差（高程）是确定地面点空间位置的三个基本观测 要素。6.某地假定水准面的绝对高程为67.785m，测得一地

4、面点的相对高程为267.328m,请推算该点的绝对高程，并绘一简图加以说明。解：67.785+267.232 = 335.017m图：略。7测量的三项基本工作是什么？答：测角，测距，测高程。8测量学中的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系有何不同？为什么？答：测量上选用的平面直角坐标系，规定纵坐标轴为X轴，表示南北方向，向北为正；横坐标为Y轴，表示东西方向，向东为正；坐标原点可假定， 也可选在测区的已知点上。象限按顺时针方向编号。数学中的平面直角坐 标系与此相反，纵坐标轴为Y轴，向上为正；横坐标为X轴，向右为正；坐 标原点两轴交点。象限按逆时针方向编号。原因：测量上取南北线为标准方向，主要是

5、定向方便，而象限采取顺 时针方向编号，目的是便于将数学上的三角和解析几何的公式直接应用到 测量计算。第二章作业1. 测量工作常用的标准方向是什么？何谓真方位角、磁方位角、坐标方位角？何 谓子午线收敛角、磁偏角？ 答：在测量过程中一般采用真北方向、磁北方向和坐标北向为标准方向。真方位角：指以真北方向为标准方向，顺时针转向某直线的水平夹角。 磁方位角：指以磁北方向为标准方向，顺时针转向某直线的水平夹角。 坐标方位角：指以坐标北向为标准方向，顺时针转向某直线的水平夹角。 子午线收敛角：高斯平面直角坐标系的坐标北向与真北方向的夹角。磁偏角：由于地球的磁北极与地理北极不一致，因此，在地球任意一点 上的磁

6、北方向与真北方向一般说来都不重合，两者所夹角度称 磁偏角2. 已知某直线CD的磁方位角为150?30?,又知此地区的磁偏角a为西偏3?30?,问 直线DC的真方位角为多少？解：a = Am+A=150?30?+ (-3?30?) +180?=327?3. 分微尺光学经纬仪由哪几部分组成？其作用各是什么？答：分微尺光学经纬仪可分解为照准部、水平度盘和基座三大部分。作用：照准部由望远镜、水准器和竖盘所组成。望远镜用于瞄准目标并使其瞄准的目标清晰而准确。水准器的作用是指示水平度盘是否水平。竖盘是专门用于观测竖角的。水平度盘是用来测量水平角度的。基座的下部和三脚架头的中心螺旋相连接，可将整个仪器固定在

7、三脚架上。4. 经纬仪有哪些主要轴线？各轴线间应满足什么条件？答：视准轴：物镜中心与十字丝中心的连线，亦称视线；水准管轴 ：过水准管顶点的切线；竖轴：仪器照准部的旋转中心；水平轴H：望远镜的旋转中心；水平度盘面：水平度盘所在的平面。( 1 )水准管轴 ?竖轴( 2)视准轴 ? 水平轴( 3)水平轴 ? 竖轴( 4)水平度盘面?竖轴， 水平轴/水平度盘面5. 何谓水平角？何谓竖直角？何谓一测回？水平角和竖直角观测有哪些异同点？答：水平角：空间两直线经垂直投影在水平面上的角度。竖直角：在同一垂直面内倾斜视线与水平线之间的夹角。一测回：盘左、盘右各测角一次，称一测回。异同点：结合书自己总结。6. 角

8、度观测前，经纬仪为什么必须进行对中、整平？怎样进行对中、整平？答：由水平角的定义可知，用经纬仪观测水平角时，必须保证使经纬仪水平度盘中心安置在欲测角之顶点上，这一过程即为对中；同时，也必须保整平。对中：证仪器的竖轴垂直，即使仪器的水平度盘处于水平位置，这一过程即为A、先打开三脚架，使架头的中心大致对准测站点，同时保持架头大致水平；B、装上仪器，看对中器是否对准测站点，否则整体移动脚架和仪整平：器，使对中器对准测站点。A、转动照准部，使水准管平行于任意两个脚螺旋，然后转动这两个脚螺旋使气泡居中；B、将照准部旋转90,转动另一只脚螺旋，使气泡居中；C、重复以上两个步骤，使照准部转至任何位置时气泡都

9、居中为止。7. 竖角观测时，如何消除竖盘指标差的影响？答：消除指标差的影响可采用盘左、盘右取平均值的方法以及根据求出的指标差对盘左、盘右含有指标差的竖角进行改正的方法。8. 竖角观测过程中，同一竖直面内不同高度的两点，在竖盘上的读数是否一定一样，为什么？竖角观测过程中指标差的影响如何消除？答：（1）不一样，竖盘指标与水准管固连，当望远镜转动时，指标并不随之转动。（2）消除指标差的影响可采用盘左、盘右取平均值的方法以及根据求出的指标差对盘左、盘右含有指标差的竖角进行改正的方法。 第三章作业1. 钢尺量距时，影响量距的精度主要有哪些？如何提高钢尺量距精度？ 答：（1）钢尺伸缩误差，刻度刻画不均匀误

10、差,零刻度磨损误差，读数时视线 与刻度线不竖直误差.（2）多测几次取平均值，更换零刻线重复测量，读数时视线于刻度线竖直。2. 经纬仪视距法测距时，必须获取哪些数据，才能计算出水平距离和高程？答：由视距公式D = c-1-C0S25知，要计算出水平距离，必需知道上十下视距丝所截尺间隔t；视线的倾角6,比例常数C。由咼差公式H = H + h = H + D - tan5 + i L知，要计算出咼程必需知B A AB A道，测站A点高程h，仪器高i,目标高L,视线的倾角5。A3. 光电测距仪为什么需要“粗测”和“精测”两把“测尺”？答：由于测距仪只能测出AN，整数N测不出。为了解决扩大测程与提高精

11、度的矛盾，可以采用一组测尺共同测距，以短测尺（又称精测尺）保证精度， 用长测尺（又称粗测尺）保证测程，从而也解决了“多值性”的问题。4. 光电测距仪的测距精度是如何表示的？试说明式中各符号的意义。答：测距仪的精度表示：m =（A + B x 10 6 D）mm。DA 为仪器标称精度中的固定误差，以 mm 为单位； B 为仪器标称精度中的比例误差系数，以 mm/km 为单位； D 为测距边长度，以 km 为单位。第二次作业：第四章第五章第四章作业1. 试述水准测量的原理。答：水准测量的原理是利用水准仪提供的水平视线，对竖立在地面两点上的水准尺上分别读取水平视线的读数，以测定两点间的高差，从而由已

12、知 点的高程推算未知点的高程。2. 水准测量作业时，必须注意的事项有哪些？ 答：1）转点起着传递高程的作用，在相邻转站过程中，尺位要严格保持不变， 否则，会给高差带来误差，而且转点上的读数一为前视读数，一为后 视读数，两个读数缺一不可。2）按规范要求每条水准路线测量测站个数应为偶数站。以消除两根水准尺 的零点误差和其它误差。3）前、后视距应大致相等，这样可以消除因视准轴不平行水准管轴而引 起的i角误差。3. 进行水准测量时，为什么要将水准仪安置在前、后视距大致相等的地方？瞄 准水准尺时，为什么要使管水准器的气泡居中？答：（1）前、后视距应大致相等，这样可以消除因视准轴不平行水准管轴而引起的i角

13、误差。 （2）只有当管水准器的气泡居中时才能保证仪器的竖轴应处于铅垂状态。4. 设A点的高程为30.000 m，欲测B点高程，中间通过点1。第一站瞄准A点尺的 读数为1. 024m，瞄准B点尺的读数为1.534m ；第二站瞄准1点尺的读数为 1.436m，瞄准B点尺的读数为0.910m。试求B点高程。解： 30000+（1.024-1.534）+（1.436-0.910）=30.016（m）5. 为了标定建筑物混凝土底板木桩B的设计高程为28.000m（见图4-15）。已知A 的高程为29.559m,水准尺安置在A点上，其后视读数为0.769 m,问前视读数 为多少时，水准尺零点处于28.00

14、0m的高程上？解： b=(29.559+0.769-28.00)=2.328(m)第五章作业1. 什么叫偶然误差？什么叫系统误差？试各举两个例子。答：偶然误差：在相同观测条件下作一系列观测，若观测误差在大小、正负上 表现出不一致性，即从单个误差上看，纯属偶然，没有规律性； 但实际上服从一定的统计规律变化的误差。系统误差：在相同观测条件下作一系列的观测，若观测误差在大小、正负上表现出一致性，或按一定规律变化的误差。偶然误差举例：如读数误差，系统误差：i角误差，行差，指标差2. 某直线共丈量六次，其值为：120.38m, 120.40m,120.37m, 120.39m, 120.35m和120.

15、36m。试求其算术平均值、算术平均值的中误差和相对误差。丈量次序观测值L(m)改正数v(cm)VV中误差计算1120. 38+00算术平均值：x =120.382120. 40-24观测值中误差：m= + 1. 9cm3120. 37+11算术平均值中误差：4120. 39-11m = 08cmx5120. 35+39算术平均值相对中误差：6120. 36+24m /X q1/15000Xv=+3vv=93. 在图上量得一圆的半径为25. 4mm，已知其量测结果的中误差为?02mm，试计算该圆圆周长的中误差。解：C=2R*3.14按照误差传播定律及题意： M = （0.2*6.28）4. 有一

16、三角形（如图5-2），其中a角观测了4个则回，平均 值中误差m = 6.5，B角用同样仪器观测了 8个测回， 试计算：（1）B角8个测回的平均值中误差m卩；（2）由a角和0角的平均值计算第三角y的中误差m ；Y（3）设a角的权为单位权，求0角和y角的权。解：4.6(1)m0mmm =竺6.5 =淫,m = a n42 2 6-5,=13 m0m 13A图 6-21(2) m = 8.0y第三次作业：第六章第八章第六章作业1. 测量控制网有哪几种形式？各在什么情况下采用？答：（1）控制网分为平面控制网和高程控制网（2）平面控制网：用于测定平面坐标的控 制。高程控制网：用于测定高程坐标的控制。2闭

17、合导线ABCDA的观测数据如图6-21所示，其已知数据为：x = 500.00m ,Ay = 500.00m , DA边的方向角a= 133 47。试用表格计算B、C、D三点的坐标,见导线计算表格。DA点号观测 角度改正后 角度坐标 方位角边长m坐标增量改正后的坐标增量坐标?X?Y?X?YXYa500.00500.0a87 3087 29 4541 16 45239.89+180.28+0.05+158.26+0.01180.33158.27b107 20107 19 45680.33658.27328 36 30232.38+198.37+0.05-121.04+0.01198.42-121

18、.03c75 5675 55 45878.75537.24224 3215299.33-213.36+0.06-209.94+0.01-213.30-209.93d89 1589 14 45665.45327.31133 47 00239.18-165.50+0.05172.68+0.01-165.45172.69a和360 0100360 00 001010.78-0.21-0.040.000.00120测=角度闭合差计算工B 360 01 00坐标闭合3.差 fx 二-0-21= -0.04y导线全长闭合差fD=0.21导线全长相对闭合差K= 1/4813=1/4800？在这些交会定点时，

19、采取什么方法来检核外业观测结果和内业计算？答：前方交会: 在两个已知点上设站，对未知点进行观测，测量水平角并计算点的位置。后方交会: 在未知点上安置仪器，对三个已知控制点进行角度观测，最后计算未知点位置。边长交汇：在两个已知点上设站，对未知点进行距离观测并计算点的位 置。检核：为了检查测量结果的正确性，必须在P点上对第四个已知点进行观 测，即再观测y角。根据A、B、C三点算得P点坐标，再与已知点C 和D的坐标反算方向角a和a ，则PC PDy - yy - ytan a = d p，tan a - d pPD x - xPD x - xD pD p计算 厂-a -a ，将与观测角y相比较Ay

20、=yr-y，当交pDpC会点是图根等级时，Ay的容许值为土 402 - 56。第七章作业1. GPS 定位的基本原理是什么？答：由三个以上地面已知点（控制站）交会出卫星的位置，反之利用三颗 以上卫星的已知空间位置又可交会出地面未知点（用户接受机）的位 置。这便是GPS卫星定位的基本原理。2. 差分的作用是什么？其理论依据是什么？ 答：差分的作用是消除公共误差，提高定位精度。差分GPS定位技术是将一台GPS接受机安置在基准站上进行观测。根据 基准站已知精确坐标，计算出基准站到卫星的距离改正数，并由基准 站实时地将这一改正数发送出去。用户接收机在进行GPS观测的同时， 也接收到基准站的改正数，并对

21、其定位结果进行改正，从而提高定位 精度。3. GPS定位的主要误差来源有哪些?答：GPS定位测量的各种误差可归纳为三类：第 1 类：同卫星有关的误差，包括卫星轨道误差和卫星钟差；第 2 类：同信号传播有关的误差，包括电离层误差、对流层误差、周跳、接收 机噪声和多路径误差；第3类：同测站有关的误差，包括接收钟差和基地站（起算点）WGS-84坐标 的误差。第八章作业1地形图与平面图有何区别？答：地形图的测绘就是将地球表面的地形按垂直投影关系，用规定的符号和一 定的比例尺，测绘在图纸上；这种既能表示地面点的平面位置又能反映地 面起伏状态的图称为地形图；若仅把地物的位置在图纸上表象出来，所得 到的图称

22、为平面图。2什么是比例尺精度？它有什么用途？答：图上0.1mm对应的实地距离叫做比例尺精度。其作用主要在于：一是根据地形图比例尺确定实地量测精度；二是根据地形图上需要表示地物地貌的详细程度，确定所选用地形图的比例尺。3地形图符号有几类？同一地物在不同比例尺的地形图中，其符号表示是否一 样？为什么？答：地形图图式中有地物符号、地貌符号及注记符号等三类。地形图是用不同的符号来表示地面上的地物和地貌的，为了便于不同单位测图、制图和用图，政府委托国家测绘局将这些符号按照不同的比例 尺编篡成地形图图式形成国家标准，向全国颁布。所以，同一地物在不同比例尺的地形图中，其符号表示是一样的。4比例符号、非比例符

23、号、半依比例符号各在什么情况下使用？答：比例符号：用规定的符号将某一地物按比例尺缩绘在图上的符号。例如，在 1 1000 地形图上按比例缩绘的农田、旱地、房屋等。非比例符号：某一地物不能按比例尺缩绘在图上，只能用特定的符号表示。例如，界碑、航标、独立树、测量中的三角点、水准点等地 物符号。半依比例符号：某一地物的长度能按比例尺缩绘在图上，而宽度不能按比 例尺缩绘在图上的符号。通常这些地物为线状地物，如公 路、铁路、围墙、电力线、通讯线、管道线等。5等高线有哪些特性？等高线穿过道路、房屋及或河流等地物时，如何描绘， 并绘图说明。答：等高线的特点主要包括：（1） 同一条等高线上的点高程相等；（2）

24、 等高线必定是一条闭合曲线，不会中断；（3）一条等高线不能分叉成两条；不同高程的等高线，不能相交或者合并成一条；（4）等高线越密表示坡度越陡，越稀表示坡度愈缓；（5）经过河流的等高经不能直接跨越，应在接近河岸时渐渐折向上游，直到河底等高线处才能跨过河流，然后再折向下游渐渐离开河岸；（6）等高线通过山脊线时，与山脊线正交并凸向低处；等高线通过山谷 线时，就是应与山谷线正交，并凸向高处。图略.第九章作业1. 什么是地图投影？地图投影有哪些变形？它们各有什么特点？答：（1）将地球椭球面上的点投影到平面上的方法称为地图投影。（2）长度变形 ,角度变形,面积变形2. 高斯投影是属于哪类地图投影？它有什么

25、特征？答：高斯投影是一种等角横切椭圆柱投影，特征：（1）中央子午线投影后为一条直线，且无长度变形，其余经线为凹向中央子午线投影线的对称曲线，其投影长度大于椭球面长度，且离中央子午线愈远长度变形愈大。（2）赤道的投影也为一条直线，但长度有变形，其余纬线的投影为凸向赤道投影线的对称曲线；（3）投影前后 角度相等，即无角度变形。3. 高斯投影为什么要分带进行？6带和3带投影是如何进行的？ 答：高斯投影无角度变形，在中央子午线上也无长度变形，但除中央子午 线外均存在长度变形，且离中央子午线愈远长度变形愈大。为了限制 投影变形对测图的影响，必须缩小投影区域，即采用分带投影法。六度分带法：自0?子午线开始

26、，按经差6?为一带，自西向东将全球分为60个条带，依次编号1，2,，60，并逐带投影。三度分带法：自 1.5?子午线开始，按经差3?为一带，自西向东将全球分为120个条带，依次编号1，2,，120，并逐带投影。4. 高斯平面直角坐标系是如何建立起来的？若某点的坐标为 X=3 112 km， Y=21257km，试说明其坐标值的含义。答：（1）以投影后的中央子午线为 X 轴，赤道线为 Y 轴，中央子午线和赤道 线的交点为原点。（2）高斯投影坐标带号为21，六度带中央子午线经度 为 123 度，该点位于中央子午线以西，因为 257-5000.5. 已知某点的大地坐标为L=109?15?, B=30

27、?40?,高斯平面坐标为x二3395385.8m , y = -167726.4m，试求该点6带的通用坐标值。解：6n - 3 = 109?15?，n = 18.71 ,所以该点为于 19带。y= y+500000 = -167726.4 + 500000 = 332273.6该点66. 新旧两种地形图分幅与编号各有什么特点？答：（1）分幅虽仍以 1:100 万地形图为基础，经差亦没有改变，但划分的方 法却不同，即全部由 1:100 万地形图逐次加密划分而成；另外，由 过去的纵行、横列改成了现在的横行、纵列。（2）编号仍以 1:100 万地形图为基础，由下接相应比例尺的行、列代码所构成，并增加

28、了比例尺代码，因此，所有1:50001:500000地形图均由五个元素10 位代码组成。编码系列统一为一个根部（编号都 以 1:100 万为基础），编码长度相同，便于计算机处理。第四次作业：第十章第十章作业1. 施工放样与测绘地形图有哪些不同？答：施工放样是将图上点位，通过一定的测量方法，施放到地面上。 测绘地形图是将实地点位通过一定的测量受段，绘制到图上。2. 测设点的平面位里有哪些方法？各适用于什么场合？答：方向线交会法：是利用两条方向线相交来定出放样点。当需要放样的点和线较多时，可建立矩形的格网，此时，用这种方法放样速度较快。直角坐标法 ：这种方法只需要量距和测直角，工作比较简单。当建筑

29、场地的施工控制网为矩形格网或轴线形式时，用这种方法较为方便。极坐标法角度交会法 当不便量距或测试的点位远离控制点时，采用此法比较方 便。3. 设A、B为控制点，其坐标分别为x = 1235.315m ,y = 578.432m ;x = 1200.543m ,A A BY = 529.402m。现采用极坐标法测设1、2两点的平面位置，其坐标分别为Bx = 1211.635m， y = 582.741m ； x = 1185.403m， y = 552.538m。请计算放样数 据及1、2两点之间的距离（距离计算至毫米，角度计算至秒）。解： 1. 计算放样元素：2. 有了?和DA后，将经纬仪安置在A点上，照准B点，按正倒镜投点法在地面标定出AP方向线，按长度测设法测定AP的距离，即得P点的位置。