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1、空间几何体的结构评价练习 一、选择题 1在棱柱中（ ） A只有两个面平行 B所有的棱都平行 C所有的面都是平行四边形 D两底面平行，且各侧棱也互相平行 2一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为49，则此棱锥的侧棱被分成上下两部分之比为（ ） A49 B21 C23 D2 3矩形ABCD中，AB5厘米，AD2厘米，以直线AB为轴旋转一周，所得圆柱的侧面积为（ ） A20平方厘米 B28平方厘米 C50平方厘米 D70平方厘米 4圆锥轴截面的顶角为120，过顶点的截面三角形的最大面积为2，则圆锥的母线长为（ ） A2 B C4 D2 5将图1所示的三角形线直线l旋转一周，可以得
2、到如图2所示的几何体的是哪一个三角形（ ） 6如图一个封闭的立方体，它6个表面各标出1、2、3、4、5、6这6个数字，现放成下面3个不同的位置，则数字l、2、3对面的数字是（ ） A4、5、6 B6、4、5 C5、4、6 D5、6、4 7如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是（ ） AA1B12，AB3，B1C13，BC4 BA1Bl1，AB2，BlCl1.5，BC3，A1C12，AC3 CAlBl1，AB2，B1Cl1.5，BC3，AlCl2，AC4 DABA1B1，BCB1C1，CAC1A1 8有下列命题 （1）在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； （2）圆锥顶
3、点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线； （3）在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线； （4）圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的 其中正确的是（ ） A（1）（2） B（2）（3） C（1）（3） D（2）（4） 9下列命题中错误的是（ ） A圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个 B圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个 C圆台的所有平行于底面的截面都是圆 D圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形 10图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的（ ） 二、填空题 11如图，长方体ABCDA1BlClD1中，AD3，AAl4，AB5，则从A点沿表面到Cl的最短
4、距离为_ 12在三棱锥SABC中，SASBSC1，ASBASCBSC30，如图，一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬过的最短路程为_ 13填表底面形状侧面形状对角面形状平等底面的截面与底面关系三棱柱四棱柱五棱柱 14若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的母线长为_ 15向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是_ 16在半径为30m的圆形广场上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，其轴截面顶角为120，若要光源恰好照亮整个广场，则光源的高度应为_ 17将半径为R的圆分割成面积之比为123的三个扇
5、形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为rl，r2，r3，则r1r2r3_ 18如图，这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题： 点H与点C重合； 点D与点M与点R重合； 点B与点Q重合； 点A与点S重合 其中正确命题的序号是_（注：把你认为正确的命题的序号都填上） 三、解答题 19请给以下各图分类 20分别画一个三棱锥和一个四棱台 21多面体至少有几个面?这个多面体是怎样的几何体? 22结合下图，说说它们分别是怎样的多面体? 23观察以下几何体的变化，通过比较，说出他们的特征 24在学过的一些多面体中举出五面体、六面体、七面体的例子 25把一个圆锥截成圆台，已
6、知圆台的上下底面半径的比是14，母线长为10cm，求圆锥的母线长_ 26如图，在圆锥SO中，其母线长为2，底面半径为，一只虫子从底面圆周上一点A出发沿圆锥表面爬行一周后又回到A点，则这只虫子所爬过的最短路程是多少？ 27在ABC中C90，AC8，BC6，以这个直角三角形的一条边所在的直线为轴旋转一周，求所得到的几何体的表面积参考答案巩固练习一、选择题1D 2B 3A 4D 5B 6C 7C 8D 9B 10A二、填空题11 12 13略 142 15B 16 17R 18三、解答题19解：（1）（8）为球体，（2）为圆柱体，（3）为圆锥体（4）为圆台体，（5）为棱锥体，（6）为棱柱体，（7）为
7、两棱锥的组合体20解：画三棱锥可分三步完成第一步：画底面画一个三角形；第二步：确定顶点在底面外任一点；第三步：画侧棱连结顶点与底面三角形各顶点画四棱可分三步完成第一步：画一个四棱锥；第二步：在四棱锥一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在各个面内画与底面对应线段平行的线段；第三步：将多余线段擦去21解：多面体至少有4个面，它是三棱锥22解：第一个图是二十面体，它有二十个面；第二个图是十二面体，它有十二个面；第三个图是八面体，它有八个面；第四个图是六面体，它有六个面第五个图是四面体，它有四个面23略24解：五面体如三棱台、四棱锥六面体如四棱台、五棱锥七面体如五棱台、六棱锥25cm26解：将圆锥沿母线
8、SA展开成扇形，由条件易知扇形的圆心角为90，从而最短路程为27解：分三种情况（1）当以AC边所在的直线为轴旋转一周时，得到的几何体是一个圆锥（如图（1），它的母线长为AB，底面圆半径为BC6由勾股定理，得AB10这时圆锥的表面积61062603696（2）当以BC边所在直线为轴旋转一周时，得到的几何体也是一个圆锥（如图（2），它的母线长为AB10，底面圆半径为AC8圆锥表面积810828064=144（3）当以AB边所在直线为轴旋转一周时，得到的几何体是底面是同圆，母线长分别是AC和BC的两个圆锥（如图（3）作CDAB于DACB90，ACDABCCD4.8以AC为母线的圆锥的侧面积4.88，以BC为母线的圆锥的侧面积4.86，所求几何体的表面积
空间几何体的结构·评价练习
