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1、2.2.2对数函数及其性质（一）一、教学目标：理解对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质规律；掌握对数函数的性质，并能利用对数函数的性质初步解决一些有关求函数定义域、比较两个数的大小等；通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想，培养学生的观察、分析、归纳等逻辑思维能力二、教学重难点：重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质；难点：底数对对数函数图象和性质的影响；三、教学过程（一）预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性.（二）情景导入、展示目标1、让学生看材料：材料（幻灯）：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个
2、，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞1万个，10万个？2、对数函数的定义：一般地，函数，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+）练习：下列函数是对数函数的有 ， ，,注意： 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别（三）合作探究、精讲点拨1、画图、 形成感知用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象 利用几何画板，选取底数，且的若干个不同的值，在同一平面直角坐标系中作出相应对数函数的图象。观察图象，它们有哪些共同特征？2、自主探究，发现性质在学生自主探究、合作交流的的基础上填写如下表格： 函 数y = loga x （a1）y = loga x (0a
3、1)图 像定义域值 域过定点（1，0）单调性在上是增函数在上是减函数取值范围0x1时，y1时，y00x0 x1时，y03拓展探究：（1）对数函数，且 与 ，且的图象有怎样的对称关系？（几何画板演示，将问题直观化）（2）对数函数），当值增大，图象的上升“程度”怎样？ （四）应用举例 例1、求下列函数的定义域（其中，且：（1）； （2）； （3）分析：此题主要利用对数函数的定义域为（0，+）求解练习：P73 第2题例2、 比较下列各组数中两个值的大小：(1) log 23.4 , log 28.5 （2）log 0.31.8 , log 0.32.7（3）log a5.1 , log a5.9 (
4、 a0 , 且a1 )（4） ，小结1：两个同底数的对数比较大小的一般步骤： 确定所要考查的对数函数； 根据对数底数判断对数函数增减性；比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小2：分类讨论的思想对数函数的单调性取决于对数的底数是大于1还是小于1而已知条件并未指明，因此需要对底数a进行讨论，体现了分类讨论的思想，要求学生逐步掌握 . 3：不同底对数大小的比较注意借助中间值，如0或1等； 练习：P73 第3题变式训练：已知下列不等式，比较正数m，n 的大小： (1) (2) (3) （四）、课堂小结 对数函数定义、图象、性质；底数的变化引起对数函数图象的变化情况；比较两对数大小的方法四、作业：1、P75 习题2.2 B组 第1，4题2、阅读教材第7273页；3、导与练P101102面。五、安全教育：六、教学反思：【板书设计】一、对数函数及其性质1. 定义2. 性质二、例题例1例2变式- 3 -
2.2.2对数函数及其性质公开课教案
