不等式的性质

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1、9.1.2不等式的性质不等式的性质新右旗乌尔逊学校新右旗乌尔逊学校 牡丹牡丹 在数学的天地里，重要的不是我们在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么知道什么，而是我们怎么知道什么.毕达哥拉毕达哥拉斯斯 问题不在于告诉他一个真理，而在于问题不在于告诉他一个真理，而在于 教他怎样发现真理教他怎样发现真理.卢梭卢梭 探索真理比占有真理更重要探索真理比占有真理更重要.爱因斯坦爱因斯坦1.1.用不等式表示：用不等式表示：(1)a(1)a与与1 1的和是正数的和是正数;(2)y(2)y的的2 2倍与倍与1 1的和大于或等于的和大于或等于3;3;回顾旧知回顾旧知 2.2.下列各数中下列各

2、数中,哪些是不等式哪些是不等式x+13x+115x1的解的解;B.x=1 B.x=1是不等式是不等式5x15x1的唯一解的唯一解;C.x=1 C.x=1是不等式是不等式5x15x1的解的解;D.x=1 D.x=1是不等式是不等式5x15x1的解集的解集;C等式的基本性质等式的基本性质1:在等式两边加在等式两边加(或减或减)同一个数（或式同一个数（或式子），结果仍相等子），结果仍相等温故知新温故知新用用“”填空填空,并总结其中的规律并总结其中的规律：(1)53,5+2_3+2,52_32;(2)13,-1+2_3+2,-13_33;总结：总结：当不等式两边加（或减）同一个数（或当不等式两边加（或

3、减）同一个数（或式子）式子）,不等号的方向不等号的方向_。不变不变想一想想一想 不等式的性质不等式的性质1 不等式的两边加（或减）不等式的两边加（或减）同一个数同一个数(或式子或式子)，不等号的方向不变，不等号的方向不变.如果如果ab，那么，那么a+cb+c，a-cb-c；如果如果a b，那么，那么ac bc.填空：填空：（1 1）如果）如果a ab b，则，则a+2 b+2 a+2 b+2；（2 2）如果）如果a ab b，则，则a-8 b-8a-8 b-8；牛刀小试牛刀小试等式的基本性质等式的基本性质2:等式两边乘（或除以）同一个数等式两边乘（或除以）同一个数(除数不除数不为为0)，结果仍

4、相等。，结果仍相等。温故知新(3)62,65 _ 25,6(-5)_ 2(-5);(4)23,(-2)6_36,(-2)(-6)_ 3(-6)。总结：总结：不等式的两边乘不等式的两边乘(或除以）同一个正数时或除以）同一个正数时,不等号的方向不等号的方向_;而乘（或除以）同一而乘（或除以）同一个负数时个负数时,不等号的方向不等号的方向_.不变不变改变改变0那么那么ac bc，。cacb不等式的性质不等式的性质3 不等式的两边都乘以（或除以）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向同一个负数，不等号的方向 。如果如果ab，c0，那么，那么acbc，0那么那么ac bc，。cacb 不等式的性质不等式的性质3 不等式的两边都乘以（或除不等式的两边都乘以（或除以）同一个以）同一个负数负数，不等号的方向，不等号的方向 。如果如果ab，c0那么那么acbc，。改变改变cacb