计算机组成原理课后题620

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1、 20.用原码一位乘、两位乘和补码一位用原码一位乘、两位乘和补码一位乘（乘（Booth算法）、两位乘计算算法）、两位乘计算xy。（1）x=0.110 111，y=-0.101 110；（2）x=-0.010 111，y=-0.010 101；（3）x=19，y=35；（4）x=0.110 11，y=-0.111 01。解：先将数据转换成所需的机器数，然解：先将数据转换成所需的机器数，然后计算，最后结果转换成真值。后计算，最后结果转换成真值。（1）x原原=x=0.110111，y原原=1.101110 x*=0.110111，y*=0.101110 x0=0，y0=1，z0=x0 y0=0 1=

2、1 x*y*=0.100 111 100 010 xy原原=1.100 111 100 010 xy=-0.100 111 100 010原码一位乘：原码一位乘：部分积部分积乘数乘数y*0.0 0 0 0 0 0 .1 0 1 1 1 0 +01 0.0 0 0 0 0 0 0.1 0 1 1 1 +x*+0.1 1 0 1 1 1 0.1 1 0 1 1 11 0.0 1 1 0 1 1 1 0.1 0 1 1 +x*+0.1 1 0 1 1 1 1.0 1 0 0 1 01 0.1 0 1 0 0 1 0 1 0 .1 0 1 +x*+0.1 1 0 1 1 1 1.1 0 0 0 0

3、01 0.1 1 0 0 0 0 0 0 1 0.1 0 +01 0.0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0.1 x*+0.1 1 0 1 1 1 1.0 0 1 1 1 11 0.1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 2x*=01.101110，-x*补补=-x补补=1.001001原码两位乘：原码两位乘：部分积部分积乘数乘数 Cj 0 0 0.0 0 0 0 0 0 0 0.1 0 1 1 1 0 0 +0 0 1.1 0 1 1 1 0 +2x*0 0 1.1 0 1 1 1 0 02 0 0 0.0 1 1 0 1 1 1 0 0 0.1 0 1 1 +1 1 1.0

4、0 1 0 0 1 +-x*补补 1 1 1.1 0 0 1 0 0 12 1 1 1.1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0.1 0 +1 1 1.0 0 1 0 0 1 +-x*补补 1 1 1.0 0 0 0 1 0 12 1 1 1.1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0.+0 0 0.1 1 0 1 1 1 +x*0 0 0.1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0结果同一位乘，结果同一位乘，xy=-0.100 111 100 010 x补补=x=0.110111y补补=1.010010-x补补=1.0010012x补补=01.101110-2x补补

5、=10.010010 xy补补=1.011 000 011 110 0 xy=-0.100 111 100 010 0补码一位乘、两位乘运算过程如下：补码一位乘、两位乘运算过程如下：补码一位乘：补码一位乘：部分积部分积乘数乘数y补补 yn+1 0 0.0 0 0 0 0 0 1.0 1 0 0 1 0 0 +01 0 0.0 0 0 0 0 0 0 1.0 1 0 0 1 0 +1 1.0 0 1 0 0 1 +-x补补 1 1.0 0 1 0 0 1 1 1 1.1 0 0 1 0 0 1 0 1.0 1 0 0 1 +0 0.1 1 0 1 1 1 +x补补 0 0.0 1 1 0 1

6、11 0 0.0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 .0 1 0 0 +0 1 0 0.0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1.0 1 0 +1 1.0 0 1 0 0 1 +-x补补 1 1.0 0 1 1 1 11 1 1.1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1.0 1 +0 0.1 1 0 1 1 1 +x补补 0 0.0 1 1 1 1 01 0 0.0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 .0 +1 1.0 0 1 0 0 1 +-x补补 1 1.0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 清清0补码两位乘：补码两位乘：部分积部分积乘数乘数 yn+

7、1 0 0 0.0 0 0 0 0 0 1 1.0 1 0 0 1 0 0 +1 1 0.0 1 0 0 1 0 +-2x补补 1 1 0.0 1 0 0 1 0 2 1 1 1.1 0 0 1 0 0 1 0 1 1.0 1 0 0 1 +0 0 0.1 1 0 1 1 1 +x补补 0 0 0.0 1 1 0 1 1 2 0 0 0.0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1.0 1 0 +0 0 0.1 1 0 1 1 1 +x补补 0 0 0.1 1 1 1 0 1 2 0 0 0.0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 .0 +1 1 1.0 0 1 0 0 1

8、+-x补补 1 1 1.0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0.结果同补码一位乘，结果同补码一位乘，xy=-0.100 111 100 010 00（2）x=-0.010111，y=-0.010101 x原原=1.010111，y原原=1.010101 x*=0.010111，y*=0.010101 -x*补补=1.101001，2x*=0.101110 -2x*补补=1.010010 x0=1，y0=1，z0=x0 y0=1 1=0 x补补=1.101001，y补补=1.101011 -x补补=0.010111，2x补补=1.010010 -2x补补=0.101110 x*y

9、*=0.000 111 100 011 xy原原=0.000 111 100 011 xy补补=0.000 111 100 011 0 xy=0.000 111 100 011运算过程如下：运算过程如下：原码一位乘：原码一位乘：部分积部分积乘数乘数y*0.0 0 0 0 0 0 .0 1 0 1 0 1 +x*+0.0 1 0 1 1 1 0.0 1 0 1 1 1 1 0.0 0 1 0 1 1 1.0 1 0 1 0 +01 0.0 0 0 1 0 1 1 1.0 1 0 1 +x*+0.0 1 0 1 1 1 0.0 1 1 1 0 01 0.0 0 1 1 1 0 0 1 1 .0

10、1 0 +01 0.0 0 0 1 1 1 0 0 1 1.0 1 +x*+0.0 1 0 1 1 1 0.0 1 1 1 1 01 0.0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1.0 +01 0.0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 原码两位乘：原码两位乘：部分积部分积乘数乘数y*Cj 0 0 0.0 0 0 0 0 0 0 0.0 1 0 1 0 1 0 +0 0 0.0 1 0 1 1 1 +x*0 0 0.0 1 0 1 1 1 02 0 0 0.0 0 0 1 0 1 1 1 0 0.0 1 0 1 +0 0 0.0 1 0 1 1 1 +x*0 0 0.0 1 1 1

11、0 0 02 0 0 0.0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0.0 1 +0 0 0.0 1 0 1 1 1 +x*0 0 0.0 1 1 1 1 0 02 0 0 0.0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0.+0 结果同一位乘，结果同一位乘，xy=0.000 111 100 011补码一位乘：补码一位乘：部分积部分积乘数乘数y补补 yn+1 0 0.0 0 0 0 0 0 1.1 0 1 0 1 1 0 +0 0.0 1 0 1 1 1 +-x补补 0 0.0 1 0 1 1 1 1 0 0.0 0 1 0 1 1 1 1.1 0 1 0 1 1 +0 1 0 0

12、.0 0 0 1 0 1 1 1 1.1 0 1 0 1 +1 1.1 0 1 0 0 1 +x补补 1 1.1 0 1 1 1 0 1 1 1.1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 .1 0 1 0 +0 0.0 1 0 1 1 1 +-x补补 0 0.0 0 1 1 1 01 0 0.0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1.1 0 1 +1 1.1 0 1 0 0 1 +x补补 1 1.1 1 0 0 0 01 1 1.1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1.1 0 +0 0.0 1 0 1 1 1 +-x补补 0 0.0 0 1 1 1 1 1 0 0.0 0 0 1 1

13、1 1 0 0 0 1 1 1 .1 +0补码两位乘：补码两位乘：部分积部分积乘数乘数 yn+1 0 0 0.0 0 0 0 0 0 1 1.1 0 1 0 1 1 0 +0 0 0.0 1 0 1 1 1 +-x补补 0 0 0.0 1 0 1 1 1 2 0 0 0.0 0 0 1 0 1 1 1 1 1.1 0 1 0 1 +0 0 0.0 1 0 1 1 1 +-x补补 0 0 0.0 1 1 1 0 0 2 0 0 0.0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1.1 0 1 +0 0 0.0 1 0 1 1 1 +-x补补 0 0 0.0 1 1 1 1 0 2 0 0 0.0

14、 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 .1 清清0 +0结果同补码一位乘，结果同补码一位乘，xy=0.000 111 100 011 00（3）x=19，y=35 x=（10 011）2，y=（100 011）2 x*=x原原=x补补=0，010 011 y*=y原原=y补补=0，100 011 -x*补补=-x补补=1，101 101 2x*=2x补补=0，100 110 -2x*补补=-2x补补=1，011 010 x0=0，y0=0，z0=x0 y0=0 0=0 xy=x*y*=xy原原=xy补补 =0，001 010 011 001运算过程如下：运算过程如下：原码一位乘

15、：原码一位乘：部分积部分积乘数乘数y*0，0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 +x*+0，0 1 0 0 1 1 0，0 1 0 0 1 1 1 0，0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 +x*+0，0 1 0 0 1 1 0，0 1 1 1 0 0 1 0，0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 +01 0，0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 +01 0，0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 +0 1 0，0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 +x*+0，0 1 0 0 1 1 0，0 1 0 1 0 01 0，0 0 1 0

16、1 0 0 1 1 0 0 1 原码两位乘：原码两位乘：部分积部分积乘数乘数y*Cj 0 0 0，0 0 0 0 0 0 0 0，1 0 0 0 1 1 0 +1 1 1，1 0 1 1 0 1 +-x*补补 1 1 1，1 0 1 1 0 1 12 1 1 1，1 1 1 0 1 1 0 1 0 0，1 0 0 0 +0 0 0，0 1 0 0 1 1 +x*0 0 0，0 0 1 1 1 0 02 0 0 0，0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0，1 0 +0 0 0，1 0 0 1 1 0 +2x*0 0 0，1 0 1 0 0 1 02 0 0 0，0 0 1 0 1 0

17、0 1 1 0 0 1 0 0，+0 结果同一位乘，结果同一位乘，xy=0，001 010 011 001补码一位乘：补码一位乘：部分积部分积乘数乘数y补补 yn+1 0 0，0 0 0 0 0 0 0，1 0 0 0 1 1 0 +1 1，1 0 1 1 0 1 +-x补补 1 1，1 0 1 1 0 1 1 1 1，1 1 0 1 1 0 1 0，1 0 0 0 1 1 +0 1 1 1，1 1 1 0 1 1 0 1 0，1 0 0 0 1 +0 0，0 1 0 0 1 1 +x补补 0 0，0 0 1 1 1 0 1 0 0，0 0 0 1 1 1 0 0 1 0，1 0 0 0 +

18、0 1 0 0，0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0，1 0 0 +0 1 0 0，0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0，1 0 +1 1，1 0 1 1 0 1 +-x补补 1 1，1 0 1 1 1 0 1 1 1，1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0，1 +0 0，0 1 0 0 1 1 +x补补 0 0，0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 补码两位乘：补码两位乘：部分积部分积乘数乘数 yn+1 0 0 0，0 0 0 0 0 0 0 0，1 0 0 0 1 1 0 +1 1 1，1 0 1 1 0 1 +-x补补 1 1 1，1 0 1

19、1 0 1 2 1 1 1，1 1 1 0 1 1 0 1 0 0，1 0 0 0 1 +0 0 0，0 1 0 0 1 1 +x补补 0 0 0，0 0 1 1 1 0 2 0 0 0，0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0，1 0 0 +1 1 1，0 1 1 0 1 0 +-2x补补 1 1 1，0 1 1 1 0 1 2 1 1 1，1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0，1 +0 0 0，0 1 0 0 1 1 +0 0 0 0，0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 结果同补码一位乘，结果同补码一位乘，xy=0.000 111 100 011

20、 00（4）x=0.110 11，y=-0.111 01 x*=x原原=x补补=0.110 11 y原原=1.111 01，y*=0.111 01 y补补=1.000 11 -x*补补=-x补补=1.001 01 2x*=2x补补=01.101 10 -2x*补补=-2x补补=10.010 10 x0=0，y0=1，z0=x0 y0=0 1=1 x*y*=0.110 000 111 1 xy原原=1.110 000 111 1 xy补补=1.001 111 000 10 xy=-0.110 000 111 1运算过程如下：运算过程如下：原码一位乘：原码一位乘：部分积部分积乘数乘数y*0.0

21、0 0 0 0 .1 1 1 0 1 +x*+0.1 1 0 1 1 0.1 1 0 1 1 1 0.0 1 1 0 1 1.1 1 1 0 +01 0.0 0 1 1 0 1 1.1 1 1 +x*+0.1 1 0 1 1 1.0 0 0 0 1 1 0.1 0 0 0 0 1 1 1 .1 1 +x*+0.1 1 0 1 1 1.0 1 0 1 1 1 0.1 0 1 0 1 1 1 1 1.1 +x*+0.1 1 0 1 1 1.1 0 0 0 0 1 0.1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 原码两位乘：原码两位乘：部分积部分积乘数乘数y*Cj 0 0 0.0 0 0 0 0 0.

22、1 1 1 0 1 0 +0 0 0.1 1 0 1 1 +x*0 0 0.1 1 0 1 1 02 0 0 0.0 0 1 1 0 1 1 0.1 1 1 +1 1 1.0 0 1 0 1 +-x*补补 1 1 1.0 1 0 1 1 12 1 1 1.1 1 0 1 0 1 1 1 1 .0 1 +0 0 1.1 0 1 1 0 +2x*0 0 1.1 0 0 0 0 01 0 0 0.1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0.+0 结果同一位乘，结果同一位乘，xy=-0.110 000 111 1补码一位乘：补码一位乘：部分积部分积乘数乘数y补补 yn+1 0 0.0 0 0 0 0

23、 1.0 0 0 1 1 0 +1 1.0 0 1 0 1 +-x补补 1 1.0 0 1 0 1 1 1 1.1 0 0 1 0 1 1.0 0 0 1 1 +0 1 1 1.1 1 0 0 1 0 1 1.0 0 0 1 +0 0.1 1 0 1 1 +x补补 0 0.1 0 1 0 0 1 0 0.0 1 0 1 0 0 0 1 1 .0 0 0 +0 1 0 0.0 0 1 0 1 0 0 0 1 1.0 0 +0 1 0 0.0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1.0 +1 1.0 0 1 0 1 +-x补补 1 1.0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 清清0补码两位乘：

24、补码两位乘：部分积部分积乘数乘数 yn+1 0 0 0.0 0 0 0 0 1.0 0 0 1 1 0 +1 1 1.0 0 1 0 1 +-x补补 1 1 1.0 0 1 0 1 2 1 1 1.1 1 0 0 1 0 1 1.0 0 0 1 +0 0 0.1 1 0 1 1 +x补补 0 0 0.1 0 1 0 0 2 0 0 0.0 0 1 0 1 0 0 0 1 1.0 0 +1 1 0.0 1 0 1 0 +-2x补补 1 1 0.0 1 1 1 1 1 1 1 1.0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0.清清0 结果同补码一位乘，结果同补码一位乘，xy=-0.110 000 111 10

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