画法几何习题集-第八章答案(大连理工大学版)ppt课件

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1、第八章第八章第八章 截交、贯穿点截交、贯穿点截交、贯穿点8-148-148-148-158-158-158-16-18-16-18-16-18-138-138-138-108-108-108-118-118-118-128-128-128-098-098-098-198-198-198-208-208-208-188-188-188-16-38-16-38-16-38-16-48-16-48-16-48-178-178-178-16-28-16-28-16-28-068-068-068-078-078-078-088-088-088-058-058-058-028-028-028-038-03

2、8-03解解解1 1 18-048-048-048-018-018-01退出退出退出退出退出退出8-038-038-03解解解3 3 38-038-038-03解解解2 2 28-1 8-1 8-1 画出正垂面画出正垂面画出正垂面P P P 与三棱锥的截交线的两面投影与三棱锥的截交线的两面投影与三棱锥的截交线的两面投影,并求作并求作并求作 截平面的实形。截平面的实形。截平面的实形。中途返回请按中途返回请按中途返回请按“ESCESCESC”键键键 2.2.2.求作求作求作正面投影正面投影正面投影 （积聚在（积聚在（积聚在P P Pv v v上）上）上）解：解：解：1.1.1.求平面求平面求平面P

3、 P P与三棱锥各与三棱锥各与三棱锥各 相交表面的交线相交表面的交线相交表面的交线I III III II、II IIIII IIIII III、III IVIII IVIII IV、IV IIV IIV I 4.4.4.利用投影变换法求出利用投影变换法求出利用投影变换法求出 截平面的实形。截平面的实形。截平面的实形。3.3.3.求作水平投影。求作水平投影。求作水平投影。8-2 8-2 8-2 画出水平投影图。画出水平投影图。画出水平投影图。中途返回请按中途返回请按中途返回请按“ESCESCESC”键键键空间图空间图空间图分析：平面拉伸体被正垂分析：平面拉伸体被正垂分析：平面拉伸体被正垂 面截

4、断后，其表面面截断后，其表面面截断后，其表面 增加一个正垂面，增加一个正垂面，增加一个正垂面，在原（截断前）投在原（截断前）投在原（截断前）投 影图上补画出该正影图上补画出该正影图上补画出该正 垂面的三面投影即垂面的三面投影即垂面的三面投影即 可。据投影面垂直可。据投影面垂直可。据投影面垂直 面的投影特性，其面的投影特性，其面的投影特性，其 水平投影应为侧面水平投影应为侧面水平投影应为侧面 投影的类似形。投影的类似形。投影的类似形。8-3 8-3 8-3 画出水平投影图。画出水平投影图。画出水平投影图。中途返回请按中途返回请按中途返回请按“ESCESCESC”键键键空间图空间图空间图5.5.5

5、.去掉多余线条，补去掉多余线条，补去掉多余线条，补 全投影全投影全投影解：解：解：1.1.1.画出对称线画出对称线画出对称线(基准基准基准)2.2.2.画出完整拉伸体的画出完整拉伸体的画出完整拉伸体的 投影投影投影3.3.3.画出侧垂面投影画出侧垂面投影画出侧垂面投影4.4.4.判别可见性，画出判别可见性，画出判别可见性，画出 不可见的棱线不可见的棱线不可见的棱线8-3 8-3 8-3 画出水平投影图。画出水平投影图。画出水平投影图。中途返回请按中途返回请按中途返回请按“ESCESCESC”键键键8.8.8.去掉多余线条，补去掉多余线条，补去掉多余线条，补 全投影全投影全投影解：解：解：1.1

6、.1.画出轮廓画出轮廓画出轮廓2.2.2.画上方的水平面画上方的水平面画上方的水平面4.4.4.画下方的水平面画下方的水平面画下方的水平面6.6.6.画出侧垂面画出侧垂面画出侧垂面7.7.7.判别可见性，画出判别可见性，画出判别可见性，画出 不可见的棱线不可见的棱线不可见的棱线3.3.3.画中间的水平面画中间的水平面画中间的水平面5.5.5.画底平面画底平面画底平面空间图空间图空间图8-3 8-3 8-3 画出水平投影图。画出水平投影图。画出水平投影图。中途返回请按中途返回请按中途返回请按“ESCESCESC”键键键6.6.6.去掉多余线条，补去掉多余线条，补去掉多余线条，补 全投影全投影全投

7、影解：解：解：1.1.1.画出对称线画出对称线画出对称线(基准基准基准)2.2.2.画出完整拉伸体的画出完整拉伸体的画出完整拉伸体的 投影投影投影3.3.3.画出各条变短的棱画出各条变短的棱画出各条变短的棱 线线线4.4.4.连出类似形连出类似形连出类似形5.5.5.判别可见性，画出判别可见性，画出判别可见性，画出 不可见的棱线不可见的棱线不可见的棱线空间图空间图空间图8-4 8-4 8-4 画出正垂面画出正垂面画出正垂面Q Q Q 与圆锥的截交线的两面投影。与圆锥的截交线的两面投影。与圆锥的截交线的两面投影。中途返回请按中途返回请按中途返回请按“ESCESCESC”键键键求特殊位置点求特殊位

8、置点求特殊位置点解：解：解：1.1.1.画出截交线的正面投画出截交线的正面投画出截交线的正面投 影（积聚在影（积聚在影（积聚在Q Q Qv v v上）上）上）2.2.2.画截交线的水平投影画截交线的水平投影画截交线的水平投影求锥底上的点（最后点）求锥底上的点（最后点）求锥底上的点（最后点）求最前点求最前点求最前点求转向线上的点求转向线上的点求转向线上的点判别可见性，连线判别可见性，连线判别可见性，连线(处于上半个圆锥面上处于上半个圆锥面上处于上半个圆锥面上的一段可见，画成粗的一段可见，画成粗的一段可见，画成粗实线，处于下半个圆实线，处于下半个圆实线，处于下半个圆锥面上的一段不可见，锥面上的一段

9、不可见，锥面上的一段不可见，画成虚线画成虚线画成虚线)求一般位置点求一般位置点求一般位置点8-5 8-5 8-5 画出正垂面画出正垂面画出正垂面Q Q Q 与回转体的截交线的两面投影。与回转体的截交线的两面投影。与回转体的截交线的两面投影。中途返回请按中途返回请按中途返回请按“ESCESCESC”键键键求特殊位置点求特殊位置点求特殊位置点解：解：解：1.1.1.画出截交线的正面投画出截交线的正面投画出截交线的正面投 影（积聚在影（积聚在影（积聚在Q Q Qv v v上）上）上）求底面上的点（最低点）求底面上的点（最低点）求底面上的点（最低点）求最高点求最高点求最高点求侧面转向线上的点求侧面转向

10、线上的点求侧面转向线上的点（求法同一般位置点）（求法同一般位置点）（求法同一般位置点）判别可见性，连线判别可见性，连线判别可见性，连线(处于回转面上的一段处于回转面上的一段处于回转面上的一段可见，画成粗实线，可见，画成粗实线，可见，画成粗实线，处于底面上的一段不处于底面上的一段不处于底面上的一段不可见，画成虚线可见，画成虚线可见，画成虚线)求一般位置点求一般位置点求一般位置点2.2.2.画截交线的水平投影画截交线的水平投影画截交线的水平投影8-6 8-6 8-6 画出正垂面画出正垂面画出正垂面P P P 与圆球的截交线的两面投影。与圆球的截交线的两面投影。与圆球的截交线的两面投影。中途返回请按

11、中途返回请按中途返回请按“ESCESCESC”键键键求特殊位置点求特殊位置点求特殊位置点解：解：解：1.1.1.画出截交线的正面投画出截交线的正面投画出截交线的正面投 影（积聚在影（积聚在影（积聚在Q Q Qv v v上）上）上）求正面转向线上的点求正面转向线上的点求正面转向线上的点（最高、最低点）（最高、最低点）（最高、最低点）求水平面转向线上的点求水平面转向线上的点求水平面转向线上的点求侧面转向线上的点求侧面转向线上的点求侧面转向线上的点判别可见性，连线判别可见性，连线判别可见性，连线(处于上半个圆球面上处于上半个圆球面上处于上半个圆球面上的一段可见，画成粗的一段可见，画成粗的一段可见，画

12、成粗实线，处于下半个圆实线，处于下半个圆实线，处于下半个圆球面上的一段不可见，球面上的一段不可见，球面上的一段不可见，画成虚线画成虚线画成虚线)求最前、最后点求最前、最后点求最前、最后点2.2.2.画截交线的水平投影画截交线的水平投影画截交线的水平投影8-7 8-7 8-7 画出正垂面画出正垂面画出正垂面Q Q Q 与圆柱的截交线的正面投影和水平投与圆柱的截交线的正面投影和水平投与圆柱的截交线的正面投影和水平投 影。影。影。中途返回请按中途返回请按中途返回请按“ESCESCESC”键键键分析：正垂面分析：正垂面分析：正垂面Q Q Q 与圆柱面的与圆柱面的与圆柱面的 截交线为椭圆，其侧截交线为椭

13、圆，其侧截交线为椭圆，其侧 面投影积聚在圆上，面投影积聚在圆上，面投影积聚在圆上，水平投影为椭圆。水平投影为椭圆。水平投影为椭圆。解：解：解：1.1.1.画出截交线的正面投画出截交线的正面投画出截交线的正面投 影（积聚在影（积聚在影（积聚在Q Q Qv v v上）上）上）求水平面转向线上的点求水平面转向线上的点求水平面转向线上的点（最前、最后点）（最前、最后点）（最前、最后点）2.2.2.画截交线的水平投影画截交线的水平投影画截交线的水平投影求正面转向线上的点求正面转向线上的点求正面转向线上的点（最高、最低点）（最高、最低点）（最高、最低点）判别可见性，连线判别可见性，连线判别可见性，连线(处

14、于上半个圆柱面上处于上半个圆柱面上处于上半个圆柱面上的一段可见，画成粗的一段可见，画成粗的一段可见，画成粗实线，处于下半个圆实线，处于下半个圆实线，处于下半个圆柱面上的一段不可见，柱面上的一段不可见，柱面上的一段不可见，画成虚线画成虚线画成虚线)8-8 8-8 8-8 画出铅垂面画出铅垂面画出铅垂面Q Q Q 与圆环的截交线的两面投影。与圆环的截交线的两面投影。与圆环的截交线的两面投影。中途返回请按中途返回请按中途返回请按“ESCESCESC”键键键求特殊位置点求特殊位置点求特殊位置点解：解：解：1.1.1.画出截交线的水平投画出截交线的水平投画出截交线的水平投 影（积聚在影（积聚在影（积聚在

15、Q Q QH H H上）上）上）2.2.2.画截交线的正面投影画截交线的正面投影画截交线的正面投影求水平面转向线上的点求水平面转向线上的点求水平面转向线上的点最高点、最低点最高点、最低点最高点、最低点判别可见性，连线判别可见性，连线判别可见性，连线母线圆正面转向线上的点母线圆正面转向线上的点母线圆正面转向线上的点求正面转向线上的点求正面转向线上的点求正面转向线上的点求一般点求一般点求一般点8-9 8-9 8-9 画出平面画出平面画出平面ABCABCABC 与圆锥的截交线的两面投影。与圆锥的截交线的两面投影。与圆锥的截交线的两面投影。中途返回请按中途返回请按中途返回请按“ESCESCESC”键键

16、键2.22.22.2将将将V V V1 1 1面投影返回原体系面投影返回原体系面投影返回原体系 得正面投影。得正面投影。得正面投影。作图步骤：作图步骤：作图步骤：1.1.1.保留保留保留H H H 面作投影变换求面作投影变换求面作投影变换求 截交线的水平投影。截交线的水平投影。截交线的水平投影。2.12.12.1保留保留保留V V V 面作投影变换可面作投影变换可面作投影变换可 求截交线的正面投影，求截交线的正面投影，求截交线的正面投影，本题未采用此法。本题未采用此法。本题未采用此法。方法方法方法2.12.12.1可精确确定可精确确定可精确确定椭圆的长短轴方向椭圆的长短轴方向椭圆的长短轴方向,

17、方法方法方法2.22.22.2只能近似确定长短轴只能近似确定长短轴只能近似确定长短轴方向。方向。方向。8-10 8-10 8-10 画出平面画出平面画出平面ABCABCABC 与圆球的截交线的两面投影。与圆球的截交线的两面投影。与圆球的截交线的两面投影。中途返回请按中途返回请按中途返回请按“ESCESCESC”键键键 作图方法同作图方法同作图方法同8-98-98-98-11 8-11 8-11 求出距离点求出距离点求出距离点O O O 为为为303030 mmmmmm，并且距离铅垂面，并且距离铅垂面，并且距离铅垂面Q Q Q 为为为202020 mmmmmm的的的 所有点的集合。所有点的集合。

18、所有点的集合。中途返回请按中途返回请按中途返回请按“ESCESCESC”键键键分析：距点分析：距点分析：距点O O O为为为30mm30mm30mm的轨迹为一半径的轨迹为一半径的轨迹为一半径 303030的球面，距铅垂面的球面，距铅垂面的球面，距铅垂面Q Q Q为为为202020的的的 轨迹为一平行于轨迹为一平行于轨迹为一平行于Q Q Q平面且距平面且距平面且距202020 的平面的平面的平面P P P,平面平面平面P P P与球面的交线与球面的交线与球面的交线 即为所求。即为所求。即为所求。解：解：解：1.1.1.画出轨迹球面画出轨迹球面画出轨迹球面3.3.3.求平面求平面求平面P P P与

19、球面的截交线与球面的截交线与球面的截交线2.2.2.画出平面画出平面画出平面P P P8-12 8-12 8-12 在平面在平面在平面ABCABCABC 上求出距离直线上求出距离直线上求出距离直线EFEFEF 为为为141414 mmmmmm的所有点的所有点的所有点 的集合。的集合。的集合。中途返回请按中途返回请按中途返回请按“ESCESCESC”键键键 连线连线连线分析：分析：分析：EFEFEF为正垂线，距为正垂线，距为正垂线，距EFEFEF14mm14mm14mm的轨的轨的轨 迹为以迹为以迹为以efefef为圆心的圆柱面，为圆心的圆柱面，为圆心的圆柱面，圆柱面与圆柱面与圆柱面与ABC AB

20、C ABC 的交线即为的交线即为的交线即为 所求。交线的正面投影积聚所求。交线的正面投影积聚所求。交线的正面投影积聚 在圆上，水平投影需在在圆上，水平投影需在在圆上，水平投影需在ABC ABC ABC 上逐点求出。上逐点求出。上逐点求出。解：求截交线的正面投影解：求截交线的正面投影解：求截交线的正面投影 求截交线上足够多点的水平求截交线上足够多点的水平求截交线上足够多点的水平投影投影投影8-13 8-13 8-13 画出顶尖的水平投影。画出顶尖的水平投影。画出顶尖的水平投影。中途返回请按中途返回请按中途返回请按“ESCESCESC”键键键空间图空间图空间图分析：分析：分析：顶尖由同轴圆锥顶尖由

21、同轴圆锥顶尖由同轴圆锥 和圆柱组成，顶和圆柱组成，顶和圆柱组成，顶 部被水平面部被水平面部被水平面P P P 所所所 截，截交线由双截，截交线由双截，截交线由双 曲线和直线段所曲线和直线段所曲线和直线段所 组成。作图时可组成。作图时可组成。作图时可 将顶尖分成三部将顶尖分成三部将顶尖分成三部 分（圆锥、大小分（圆锥、大小分（圆锥、大小 圆柱），分别求圆柱），分别求圆柱），分别求 出各部分截交线，出各部分截交线，出各部分截交线，注意不可见轮廓注意不可见轮廓注意不可见轮廓 线线线8-14 8-14 8-14 画全回转体被截切后的正面投影及侧面投影。画全回转体被截切后的正面投影及侧面投影。画全回转体

22、被截切后的正面投影及侧面投影。中途返回请按中途返回请按中途返回请按“ESCESCESC”键键键空间图空间图空间图分析：分析：分析：思路同思路同思路同8-138-138-13题题题8-15 8-15 8-15 画全回转体被截切后的正面投影。画全回转体被截切后的正面投影。画全回转体被截切后的正面投影。中途返回请按中途返回请按中途返回请按“ESCESCESC”键键键空间图空间图空间图分析：分析：分析：思路同思路同思路同8-138-138-13题题题8-15 8-15 8-15 画全回转体被截切后的正面投影。画全回转体被截切后的正面投影。画全回转体被截切后的正面投影。中途返回请按中途返回请按中途返回请

23、按“ESCESCESC”键键键空间图空间图空间图8-16-1 8-16-1 8-16-1 求作直线求作直线求作直线ABABAB 与曲面立体的贯穿点。与曲面立体的贯穿点。与曲面立体的贯穿点。(1)(1)(1)中途返回请按中途返回请按中途返回请按“ESCESCESC”键键键解：圆柱面的水平投影积聚为一圆。解：圆柱面的水平投影积聚为一圆。解：圆柱面的水平投影积聚为一圆。所以贯穿点水平投影可直接求所以贯穿点水平投影可直接求所以贯穿点水平投影可直接求 出，正面投影按其投影关系求出，正面投影按其投影关系求出，正面投影按其投影关系求 得。得。得。8-16-2 8-16-2 8-16-2 求作直线求作直线求作

24、直线ABABAB 与曲面立体的贯穿点。与曲面立体的贯穿点。与曲面立体的贯穿点。中途返回请按中途返回请按中途返回请按“ESCESCESC”键键键解：直线解：直线解：直线ABABAB水平投影过锥顶，因此水平投影过锥顶，因此水平投影过锥顶，因此 含线作辅助平面含线作辅助平面含线作辅助平面P P P，平面，平面，平面P P P与圆与圆与圆 锥的交线是过锥顶的两条素线，锥的交线是过锥顶的两条素线，锥的交线是过锥顶的两条素线，素线与直线素线与直线素线与直线ABABAB的交点即为所求。的交点即为所求。的交点即为所求。(2)(2)(2)8-16-3 8-16-3 8-16-3 求作直线求作直线求作直线ABAB

25、AB 与曲面立体的贯穿点。与曲面立体的贯穿点。与曲面立体的贯穿点。中途返回请按中途返回请按中途返回请按“ESCESCESC”键键键解：过直线解：过直线解：过直线ab ab ab 作辅助面，作辅助面，作辅助面，其水平投影为圆，圆其水平投影为圆，圆其水平投影为圆，圆 与直线与直线与直线ABABAB的交点即为的交点即为的交点即为 所求。所求。所求。(3)(3)(3)8-16-4 8-16-4 8-16-4 求作直线求作直线求作直线ABABAB 与曲面立体的贯穿点。与曲面立体的贯穿点。与曲面立体的贯穿点。中途返回请按中途返回请按中途返回请按“ESCESCESC”键键键解：直线解：直线解：直线ABABA

26、B为正平线，过直线为正平线，过直线为正平线，过直线ababab 作一正平面与球的交线为半作一正平面与球的交线为半作一正平面与球的交线为半 圆，半圆与直线圆，半圆与直线圆，半圆与直线ABABAB的交点的交点的交点I I I、K K K即为所求。即为所求。即为所求。(4)(4)(4)*8-17 8-17 8-17 求作直线求作直线求作直线ABABAB 与斜椭圆柱的贯穿点与斜椭圆柱的贯穿点与斜椭圆柱的贯穿点(多余的图线画多余的图线画多余的图线画 X)X)X)。中途返回请按中途返回请按中途返回请按“ESCESCESC”键键键解：过直线解：过直线解：过直线ABABAB且平行斜且平行斜且平行斜 圆柱素线的

27、平面作圆柱素线的平面作圆柱素线的平面作 为辅助面，求出该为辅助面，求出该为辅助面，求出该 平面与圆柱面的交平面与圆柱面的交平面与圆柱面的交 线，直线线，直线线，直线ABABAB与交线与交线与交线 的交点的交点的交点L L L、K K K即为所即为所即为所 求。求。求。*8-18 8-18 8-18 求作直线求作直线求作直线ABABAB 与斜椭圆锥的贯穿点与斜椭圆锥的贯穿点与斜椭圆锥的贯穿点(多余的图线画多余的图线画多余的图线画 X)X)X)。中途返回请按中途返回请按中途返回请按“ESCESCESC”键键键解：过直线解：过直线解：过直线ABABAB和锥顶和锥顶和锥顶S S S 作辅助平面，求出作

28、辅助平面，求出作辅助平面，求出 辅助平面与圆锥的辅助平面与圆锥的辅助平面与圆锥的 交线，交线与直线交线，交线与直线交线，交线与直线 ABABAB的交点的交点的交点I I I、K K K即为即为即为 所求。所求。所求。8-19 8-19 8-19 在圆球表面上求与点在圆球表面上求与点在圆球表面上求与点A A A 距离最短的点距离最短的点距离最短的点K K K 的两面投影。的两面投影。的两面投影。中途返回请按中途返回请按中途返回请按“ESCESCESC”键键键解：过点解：过点解：过点A A A 与圆心连线，连与圆心连线，连与圆心连线，连 线与球面的交点线与球面的交点线与球面的交点K K K即为即为即为 所求。所求。所求。8-20 8-20 8-20 在直线在直线在直线ABABAB 上找出与上找出与上找出与 点点点C C C 距离为距离为距离为202020 mmmmmm的的的 点的两面投影。点的两面投影。点的两面投影。中途返回请按中途返回请按中途返回请按“ESCESCESC”键键键解：距点解：距点解：距点C C C 20mm20mm20mm的轨迹为一半径的轨迹为一半径的轨迹为一半径 202020的球，球与直线的交点的球，球与直线的交点的球，球与直线的交点L L L、K K K即为所求。即为所求。即为所求。