吉林省吉林地区普通高中友好学校联合体 - 高二下学期(第28届)期末联考数学(理)试卷(无答案)
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1、吉林地区普通高中友好学校联合体第28届期末联考高二数学理科试卷注意事项:1.本试卷答题时间120分钟,满分150分。2.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。第I卷选出正确答案后,填在答题纸上方的第I卷答题栏内,不要答在第I卷上,第II卷试题答案请写在答题纸上,交卷时只交答题纸。第卷(选择题,共60分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知复数,则共轭复数( )A B C D 2有一段演绎推理是这样的:“指数函数都是增函数;已知是指数函数;则是增函数”的结论显然是错误的,这是因为( )A大前提错误 B小前提错
2、误 C推理形式错误 D非以上错误3两个变量与的回归模型中,分别选择了个不同模型,它们对应的的值如下,其中拟合效果最好的模型是( )A模型对应的 B模型对应的C模型对应的 D模型对应的4. 设随机变量服从正态分布N(3,4),若P(a+2),则a的值为()A BC5D35用数学归纳法证明“11)”时,由nk(k1)不等式成立,推证nk1时,左边应增加的项数是()A2k1 B2k1 C2k D2k16曲线y在点(1,1)处的切线方程为()Ay2x1By2x1 Cy2x3 Dy2x27. 用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中奇数的个数为( )A. 24 B. 48 C. 60 D.
3、 728.计算定积分 ( )A. B.1 C. D.9已知函数,则其导函数f(x)的图象大致是( )A B C D10已知,则等于( )A.B.C.D.11.某大学安排5名学生去3个公司参加社会实践活动,每个公司至少1名同学,安排方法共有多少种。( )A. 60 B. 90 C . 120 D. 15012. 设函数是奇函数的导函数,当时, , 则使得成立的的取值范围是( ) A. B C D第II卷(非选择题,共90分)二、填空题(共4道小题,每小题5分,共20分)13观察下列等式,照此规律,第个等式为 .14某企业节能降耗技术改造后,在生产某产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)
4、的几组对应数据如下表所示:345634若根据表中数据得出关于的线性回归方程为,则表中的值为_.15(+x)(1)6的展开式中x的系数是 16某种树苗成活的概率都为,现种植了1000棵该树苗,且每棵树苗成活与否相互无影响,记成活的棵数记为,则的方差为_三、解答题(本大题共70分,解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤)17.(本小题满分10分)已知(3x1)7a0x7a1x6a2x5a3x4a4x3a5x2a6xa7.(1)求a0a1a2a3a4a5a6a7的值;(2)求a1a3a5a7的值18(本小题满分12分) 某中学拟在高一下学期开设游泳选修课,为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关,该学
5、校对100名高一新生进行了问卷调查,得到如下列联表:喜欢游泳不喜欢游泳合计男生10女生20合计已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为.(1)请将上述列联表补充完整;(2)并判断是否有99%的把握认为喜欢游泳与性别有关?并说明你的理由;(3)已知在被调查的学生中有5名来自甲班,其中3名喜欢游泳,现从这5名学生中随机抽取2人,求恰好有1人喜欢游泳的概率.下面是临界值表仅供参考:0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式: 的观测值: (其中)19(本小题满分12分)若函数f(x)
6、ax22xlnx在x1处取得极值(1)求a的值;(2)求函数f(x)的单调区间及极值20(本小题满分12分)某学生参加某高校的自主招生考试,须依次参加A、B、C、D、E五项考试,如果前四项中有两项不合格或第五项不合格,则该考生就被淘汰,考试即结束;考生未被淘汰时,一定继续参加后面的考试已知每一项测试都是相互独立的,该生参加A、B、C、D四项考试不合格的概率均为,参加第五项不合格的概率为,(1)求该生被录取的概率;(2) 记该生参加考试的项数为X,求X的分布列和期望 21. (本小题满分12分)设,且.(1);(2)与不可能同时成立.22(本小题满分12分)已知函数f(x)x2mln x,h(x)x2xa.(1)当a0时,f(x)h(x)在(1,)上恒成立,求实数m的取值范围;(2)当m2时,若函数k(x)f(x)h(x)在区间(1,3)上恰有两个不同零点,求实数a的取值范围
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