四川省荣县五宝中学九年级数学上册 第22章 第2课时 二次函数y＝ax2的图象与性质学案（无答案）（新版）新人教版

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1、 第2课时二次函数yax2的图象与性质一、学习目标：1知道二次函数的图象是一条抛物线2会画二次函数yax2的图象3掌握二次函数yax2的性质，并会灵活应用二、学习重点、难点：掌握二次函数yax2的性质，并会灵活应用三、探索新知：活动1：画二次函数yx2的图象提示：画图象的一般步骤：列表取几组x、y的对应值；描点表中x、y的数值在坐标平面中描点x，y；连线用平滑曲线列表：x3210123yx2描点，并连线由图象可得二次函数yx2的性质：1、二次函数yx2是一条曲线，这条曲线叫做_2、二次函数yx2中，二次项系数a_，抛物线yx2的图象开口_3、自变量x的取值范围是_4、观察图象，当两点的横坐标互

2、为相反数时，函数y值相等，所描出的各对应点关于_对称，从而图象关于_对称5、抛物线yx2与它的对称轴的交点0、0叫做抛物线yx2的_ 因此，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的_6、抛物线yx2有 _ 点填“最高或“最低 活动2：例题分析例1、在同一直角坐标系中，画出函数yx2，yx2，y2x2的图象解：列表并填空：x432101234yx2x21.510.500.511.52y2x2归纳：抛物线yx2，yx2，y2x2的二次项系数a_0；顶点都是_；对称轴是_；顶点是抛物线的最_点填“高或“低 例2、请在直角坐标系中画出函数yx2，yx2， y2x2的图象解：列表并填空：x3210123yx2x

3、432101234y=x2x432101234y2x2归纳：抛物线yx2，yx2， y2x2的二次项系数a_0，顶点都是_， 对称轴是_，顶点是抛物线的最_点填“高或“低 活动3：综合归纳1、抛物线yax2的性质(1)、a决定抛物线形状和大小a0时，抛物线开口向上，图像有最低点，函数有最小值y=0a0时，抛物线开口向下，图像有最高点，函数有最大值y=0(2)、对称轴：x=0y轴(3)、顶点：(0、0)原点 2、函数增减性，对称轴是分界线，顶点是分界点当a0时：在对称轴左侧，图像下降；对称轴右侧图像上升。x0时，y随x的增大而减小；x0时，y随x的增大而增大；x=0时函数取得最小值当a0时：在对

4、称轴左侧，图像上升；对称轴右侧图像下降。x0时，y随x的增大而增大减小；x0时，y随x的增大而减小；x=0时函数取得最大值3、抛物线yx2与yx2关于_对称，因此，抛物线yax2与yax2关于_ 对称，开口大小_当a0时，a越大，抛物线的开口越_ 当a0时，a 越大，抛物线的开口越_因此，a 越大，抛物线的开口越_，反之，a 越小，抛物线的开口越_。a相等抛物线的形状大小相同，符号不同时开口方向不同四、自我检测案1、填表：开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值yx2当x_时，y有最_值，是_y8x2当x_时，y有最_值，是_Y=8x2当x_时，y有最_值，是_Y=-2x2当x_时，y有最_值，是_Y=-0.25x2当x_时，y有最_值，是_2、假设二次函数yax2的图象过点1，2，那么a的值是_3、二次函数y(m1)x2的图象开口向下，那么m_4、如图， yax2 ybx2 ycx2 ydx2 比拟a、b、c、d的大小，用“连接 _