氦氖激光器光束的模式分析

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1、氦氖激光器光束的模式分析在激光器的生产与应用中，我们常常需要先知道激光器的模式状 况，如精密测量、全息技术等工作需要基横模输出的激光器，而激光 器稳频和激光测距等不仅要基横模而且要求单纵模运行的激光器因 此，进行模式分析是激光器的一项基本又重要的性能测试另一方面， 在激光器中利用锁模技术可得到持续时间短到皮秒S =1012s） 量级的强脉冲激光。极强的超短脉冲光源大大促进了像非线性光学、 时间分辨激光光谱学、等离子体物理等学科的发展。氦氖激光器是常 见的一种激光器，它在准直、计量、光全息处理等研究领域中有着广 泛的应用，但由于普通的He-Ne激光器在功率较高时（即增益管较长 时）会出现多个纵模

2、，对于干涉、计量等一些要求单色性很强的激光 研究领域不适用。本实验分析氦氖激光器的模式并进行简单锁模。【实验目的 】1、了解扫描干涉仪原理，掌握其使用方法。2、学习观测激光束横摸、纵摸的实验方法。4学习和掌握激光锁模和声光调制原理。5掌握锁模激光器结构特定及调试方法。6观察腔长变化及调制深度对输出光脉冲的影响。【实验原理】1共焦球面扫描干涉仪工作原理共焦球面扫描干涉仪（简写FPS）由两个曲率半径r相等、镀有 高反膜层的球面镜Ml、M2组成，两者之间的距离L称作腔长，如图 1所示。压电陶瓷内外两面加上锯齿波电压后，驱动一个反射镜作周 期性运动，用以改变腔长L而实现光谱扫描。由于腔长L恰等于曲率

3、半径r,所以两反射镜焦点重合，组成共焦系统。当一束波长为I的 光近轴入射到干涉仪内时，在忽略球差情况下，光线走一闭合路径， 即光线在腔内反射，往返两次之后又按原路行进。图1共焦球面扫描干涉仪结构示意图从图1可以看出，一束入射光将有1、2两组透射光。若m是光线 在腔内往返的次数，则1组经历了 4m次反射；2组经历了 4m+2次反 射。设反射镜的反射率为R, Harcher给出了 1、2两组的透射光强分 别为：T2 R(1)I 二 I ()21 + ()2 sin 2 0 -110 1 R 21 R 2这里10是入射光强，T是透射率，“是往返一次所形成的位相差，(3)n2是腔内介质的折射率。当卩二

4、kk (k是任意整数)，即(4)(5)4 n L = k 九2时，透射率有极大值T = I / I = T 2/(1 R 2)2max10由于腔内存在着各种各样的吸收，我们假设吸收率为A,则有R + T + A = 1(6)将式(6)代入(5),在反射率R1情况下，可有1T 沁一maxA4(1 + )2T(7)据式(4)可知，改变腔长L或改变折射率n2,就可以使不同波长的 光以最大透射率透射，实现光谱扫描。可用改变腔内气体气压的方法 来改变n2,本实验中将锯齿波电压加到压电陶瓷上驱动和压电陶瓷相 连的反射镜来改变腔长L,以达到光谱扫描的目的。a) 激光器的振荡模式：激光器内能够发生稳定光振荡的

5、形式称为模式。通常将模式分为 纵摸和横摸两类。纵摸描述了激光器输出分立频率的个数;横摸描述 了在垂直于激光传播方向的平面内光场的分布情况。激光的线宽和相 干长度由纵摸决定，而光束发散角、光斑直径和能量的横向分布则由 横摸决定。我们用符号“TEMmnq”来描述激光谐振腔内电磁场的情况。TEM代表横向电磁场，m、n脚标表示沿垂直于传播方向某特定横摸的 阶数，q表示纵摸的阶数。一般q可以很大，m、n都很小。b）激光器的纵模当腔长L恰是半个波长的整数倍时，才能在腔内形成驻波，形成稳定的振荡，故有L q九 / 2（8）q为纵模的阶数，是广播在激活物质中的波长，故存-c / n，c是 光速。代入上式，得(

6、9)v qc / 2 n Lq2vq为在腔内能形成稳定振荡的频率，不同的整数q值对应着不同的输 出频率vq。相邻两纵模（口 q - 1 ）的频率差为Ov c / 2n L心八、2（10）激光器对不同频率有不同的增益，只有当增益值大于阈值的频率 才能形成振荡而产生激光。例如L=1m的氦氖激光器，其相邻纵模频 率差Ov - c/2L 1.5 *10 8Hz， 若其增益曲线的频宽为1.5 *10 9 Hz， 则可输 出10个纵模。强场L越短，则ov越大，输出的纵模就越少。对于增 益频宽1.5*109 Hz的激光，若L小于0.15m,则将输出一个纵模，即输 出单纵模的激光。c）激光器的横模对于满足形成

7、驻波共振条件的各个纵模来说，还可能存在着横向 场分布不同的横模。同一纵模不同横模，其频率亦有差异。某一个任 意的TEM模得频率v经过计算得mnqmnqvmnq- 2 q + 一(m + n + 1) arccos4 n L I nL )1 一r丿2 /(11)其中、r2分别是谐振腔两反射镜的曲率半径。若横摸阶数由m增到m = m + A m , n增到n =n + A n , 则有vm nq 4 n L2(m + n + 1 + A m + A n ) arccos n(L1 -Ir1(L1 I r、 2(12)两式相减，得不同横摸之间的频率差A v =mnm n:2 (A m + A n )

8、 arccos(L1 Ir1丿(L1 rlr2丿(13)将横摸频率差的式(13)和纵摸频率差的式(10)相比，二者差个分数因子，并且相邻横摸(Am、An =1)之间的频率差A 般总小于相邻纵摸频率差12n2L的。例如，增益频宽为1.5X109HZ、腔长L=0.24m的平凹(r1=1m , r2= )谐振激光器，其纵摸频率差按式(10)算得为6.25X 108HZ；对于横摸TEM00和横摸TEM01之间的频1 ( 0 + 1) arccos n(n2=1.0)率差用Dv “(即Am = 0 0 = 0、An = 1 0 = 1 )表示，将各值代入，可 得相邻横摸频率差A v00,013 x 10

9、 82 n 0.242这支激光器的增益频宽为1.5 X109HZ里面含有2.5个纵摸。当用扫描干涉仪来分析这支激光器的模式时，若它仅存在TEMOO摸，有时 可以看到3个尖峰，有时可以看到2个尖峰；当还存在TEM01模时， 可有两组或三组尖峰，有的组可能有一个峰。这些都是由于激光器 腔长L的变化所得到的。用扫描干涉仪分析激光器模式是很方便的。2共焦球面干涉仪的性能指标（1）自由光谱范围小由干涉方程式（3-4） 4n2l = k九对k和入求全微分得kax = -Xak，则|九 | = （X / k） = X 24n L（14）a k =12式（3-14）所表示的ax就是干涉仪的自由光谱范围。由aX

10、/X=Iav/v 可知，用av频率间隔来表示光谱范围则有a v| = c 4 nL（15）自由光谱范围av在n2=1时，仅由腔长L决定。它表征波长在 入+ 入范围内的光，产生的干涉圆环不相互重叠。（2）分辨本领R0干涉仪的分辨本领R0定义为波长A和在该处可分辨的最小波长 间隔金的比值，即R = X：X（ 16）（3）精细常数F精细常数F是描述干涉仪谱线的细锐程度的，它被定义为干涉 仪的自由光谱范围和分辨极限之比，即F = AXSX = A v 8 v（17）F也表征了在自由光谱范围内可分辨的光谱单元的数目。干涉仪精细常数受反射镜面的规整度和反射率R影响，共焦球面干涉仪的反射率R和精细常数F之间

11、有(18)3锁模原理本实验是在HeNe激光器的腔内插入声光损耗调制器实现对633nm激光锁模的。HeNe激光介质的增益特性属非均匀增宽类型。 如果激光器的腔长不太短，就会出现多个激光纵模振荡(本实验只讨 论基横模情况)。相邻纵模的圆频率差为兀c(19)-w = 2kAv =q+1qL ,其中c为光速，L为腔长。若激光介质的增益线宽为3G,则激光器Aw ，腔内就会有N个纵模存在：(20)在腔内N个纵模的总光场可表示为N-1E(z,t) = E exp i(w + nAw)(t 一仝)+ * (21)n0cnN1n =-()2式中3 0为增益线宽中心处的纵模频率一般在自由振荡的激光器中,N个纵模初

12、相位9n之间没有固定的关系，彼此是随机变化的。在比 纵模振荡周期大得多的时间内根据(3)式对光强求平均，并假设各 纵模振幅相等即En=E0可得I = I(z,t) g NE2 ,(22)激光总强度正比于各纵模强度之和。用扫描干涉仪观察纵模频谱，可 看到各个纵模强度式随机涨落的。如果我们用某种方法使激光器总各 纵模初相位之间建立固定的联系或者说使所有纵模同步振荡满足激光腔内各纵模就可以相干叠加了。为了简便，令（3）式的9 n=0, 并有En = EO，可得sin丄 NAw(t - J)21 sin Aw(t 一2Cz) c ，(23)其光强为sin=E 2 o丄 NAw(t - )2c1 z s

13、in 2 Aw(t 一 )2 c(24)把（22）式与（24）式比较可知，当各纵模的相位同步以后，原来是 连续输出的光强变成了随时间和空间变化的光强。现在分别在固定空 间或固定时间上，观察光强的变化特点。1.当固定空间位置（令z = 0）观察（24）式随时间的变化关系有1(t) = E 021sin 2 (NAwt)21sin 2 ( Awt)2 ，(25)I （t）为相对光强。（25）有以下特点：（1） N个有相同频率间隔的同步等幅振荡，可使激光光强变成随时间变化的脉冲序列，脉冲的周期T为2兀 2 LAw c ,(26)T是光脉冲在腔内来回传播一次所需的时间。（2）在（25）式的分母趋于零时

14、，可得光脉冲的峰值光强I = N 2 E 2。max0与（4）式比较，比自由振荡时的平均光强大了N倍。（3）光脉冲的宽度T为2兀 TT NAw N ，（28）T是脉冲周期T的1/N。锁定的纵模个数越多，锁模脉宽越窄。把（2） 式带入（28）式，得2冗1T Aw Av ，（29）GG锁模脉宽T与增益线宽u G成反比。增益线宽越宽，参与相干叠加 的纵模个数越多，锁模脉宽T越窄。图2给出EO = 1, N=5时，（25） 式的计算结果。图2光脉冲序列时间分布2当固定时间（令t = 0）观察（24）式的空间变化关系有冗sin 2 (N z)2 LI (z) E 24(30)0冗sin 2 ( z)2

15、LI（z）为相对光强，（30）式有以下特点：（1）N个有相同频率间隔及同步等幅振荡的纵模，相干叠加后 变成了随空间距离周期变化的脉冲激光序列。光脉冲的空间周期为 2L。（2）输出光脉冲的峰值强度为(31)I(z) =TN2E02, 式中的T为激光腔镜的透射率。(3) 光脉冲的空间宽度为2L/N。锁住的纵模个数越多，光脉冲 的空间宽度越窄。以上描述的是锁模激光的特性。问题是如何实现腔内同时存在的 N个纵模有相同的相位，这就要靠锁模技术。激光锁模的方法有多种。例如有在激光腔内放入可饱和吸收元 件。这类元件在腔内运转过程中不能用人为的方法控制，故称为被动 锁模。有的在激光腔内放置调制元件，对光波进行

16、调幅和调相这类 器件的某些参数可以人为地加以控制。用这类器件实现锁模的则称 为主动锁模。主动锁模又分两种，一种是调制振幅的调幅锁模简称 AM。另一种是调制频率的调频锁模简称FM。本实验采用主动锁模的调幅技术，是在激光腔内插入损耗调制 器，使激光纵模强度在腔内受到周期性的损耗调制。假设损耗调制的 函数形式为8 = 80cos( Awt)，(32)AW为调制频率。受到损耗调制的第q个纵模振动可表示为E (t) = E 1 + 8 cos( Awt) cos( w t +)q0 q0qq1=E cos( w t + q ) + E 8 cos( w + Aw)t + 申0 qqq 2 q 0qq1+

17、 E 8 cos( w - Aw)t + q /cc、2 0q 0 qq。(33)从(33)式可知除了频率为W q的振动外还产生了两个边频振动，频 率为w q Aw。当AW等于纵模频率间隔时，边频频率正好与q 士 1的纵 模频率一致。它们之间产生了耦合，迫使)q 1与w q Aw同步。同样在 增益线宽内所有纵模都会受到相邻纵模产生的边频耦合，迫使所有的 纵模都以相同的相位振动。因此实现了同步振荡,达到了锁模的目的。还可以从时域的角度看，因损耗调制的周期与光在腔内往返一次 的时间相同，当调制器损耗为零时通过调制器的光波,在腔内往返一 周回到调制器时仍是损耗为零，光波从介质中得到的增益大于腔内损

18、耗时，这部分光波就会得到不断增强直到饱和稳定，当调制器损耗较 大时通过的光波每次回到调制器时都受到较大的损耗。若损耗大于往 返一次从介质中得到的增益，这部分光波不能形成激光振荡，所以激 光形成了周期为2L/c的光脉冲序列。【实验装置】图3声光锁模与腔内选频综合实验仪【实验内容】1根据激光的腔长，用式（3-10）计算纵摸频率差，再用式（3-13） 计算它1阶和2阶横摸频率差。2根据干涉仪的曲率半径计算出干涉仪的自由光谱范围，再由给定的 反射率计算出精细常数F。3以计算所得的自由光谱范围在示波器上定标，测出自由光谱范围v 相对应的标尺长度，计算出二者的比值一每厘米代表的频率间隔值。由示波器上显示的

19、纵摸、横摸波形测出纵摸频率间隔、横摸频率间隔， 和理论值进行比较。再由（17）式求出精细常数F,和理论值（18）式进行比较。4学习和掌握激光锁模和声光调制原理。5掌握锁模激光器结构特定及调试方法。6观察腔长变化及调制深度对输出光脉冲的影响。【实验步骤】1、选模步骤1. 用卡尺测量氦氖激光器的腔长L，了解谐振腔反射镜的曲率半径R1 和 R2。2. 开启示波器，使用双线状态工作。3. 开启信号发生器，调整有关旋钮,使其输出锯齿波信号，时间间隔 1080mS，电压50100V。把此信号直接加到扫描干涉仪的压电陶 瓷上；从信号发生器有衰减的输出端引出信号并接至示波器的y2 上。（注意：此操作前务必将示

20、波y2的输入幅度钮拨到20V/cm档， 以免损坏仪器。）4点燃被测HeNe激光器，调整激光束与扫描干涉仪共轴。将硅光 电池盒从干涉仪上拿下，在干涉仪的后面放一白纸屏，在屏上可以看 见一闪动的红光点，闪动频率与输入信号频率相同。5旋上硅光电池盒，把接收到的信号输送到示波器的yl,改变y2的 衰减，使在荧光屏上的波形适中，为使波形稳定，使示波器工作在y2 触发状态。6待测激光器输出稳定后，用示波器照相机拍下频谱波形，（为取平 均测试数据，拍摄5张照片）。如采用记忆示波器可将波形存储下来。 处理照相胶卷或将记忆示波器上的波形打印出来。7用读数显微镜测量相邻纵横之间的距离和以v00为基准的某一横 模间

21、距，求出，并把测试数据填入数据表格。8计算出S值，连同的平均值代入（6）式，求出（ m+A n）, 判断激光的横模序数。次数位用（mm ）A v nwq位置（mm）nuiq+3AA平均值V OOqVnmq00q-l mnq+1S(A/7/+A/)输出模式2、锁模步骤1先在腔镜Ml和M3之间调出633nm激光，并是输出光强达到最大， 调节方法参看上节。2用M3镜输出的激光束调节声光调制器的方位，使光束以布儒斯特 角入射并通过声光介质的中部，取下M2镜，使通过调制器的光束投 射在光屏上。3在调制器上逐步加上电功率观察拉曼一奈斯衍射现象，在正常情况 下在光屏上能观察到0级、土 1级、土 2级衍射光。

22、若衍射光强布对称， 可调节调制器支架下两个正交的螺丝。测出0级光束的衍射效率（或 调制度）与电功率的关系曲线。4使调制器上的电功率降至0。按几何腔长L放置Ml和M2镜，并 使M2镜尽量靠近声光调制器。用M3镜输出的激光调节M2镜，使光 束沿原路返回。这时在M2镜上能看到光斑增强并伴有强度闪烁变化， 取下M3镜，在Ml和M2之间即可形成激光振荡。细调Ml, M2镜架上 的螺丝使输出最大。5在调制器上加上适当的电功率，通常激光功率会下降，再细调11, M2镜架上的螺丝，尽可能使激光功率增强，如果腔长合适，这时激 光腔内可能已形成了锁模振荡。图4激光锁模频率谱注意事项：1扫描干涉仪的压电陶瓷易碎，在

23、实验过程中应轻拿轻放。2扫描干涉仪的通光孔，在平时不用时应用胶带封好，防止灰尘进入。3锯齿波发生器不允许空载，必须连接扫描干涉仪后，才能打开电源。 【讨论】1如果提高加在压电陶瓷上的锯齿波电压的幅度，示波器荧光屏上会 出现二组或三组形状相同的脉冲信号,这是为什么？是否是激光输出 的模式增加了？2为什么用扫描干涉仪就可以在示波器的荧光屏上显示待测激光器 输出频谱结构？3在刚刚点燃激光器时，示波器上显示的激光器的输出频谱一直在漂 移，经过一段时间又趋于稳定，这是为什么？4分析所测A值的误差来源。5.仅仅为了测试激光器的横模序数和仅仅为了观察激光器全部输出 模式结构，选用扫描干涉仪的自由光谱范围有什么不同？为什么？6锁模用的声光调制器能用行波方式工作吗？为什么？7为什么要把声光调制器安放在尽量靠近谐振腔反射镜的一头。8请设计一个准确测量锁模脉宽的方案。