河海大学材料力学的习地的题目册答案详解解析汇报

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1、学号姓名2-1求下列结构中指定杆内的应力。已知(a)图中杆的横截面面积A=A=1150mm2o12CED2m-弓一 L kNim2-2 求下列各杆内的最大正应力。(3)图(c)为变截面拉杆，上段AB的横截面积为40mm2，下段BC的横截面积为30mm2，杆材 料的 P g=78kN/rw。2- 4 一直径为15mm，标距为200mm的合金钢杆，比例极限内进行拉伸试验，当轴向荷载从 零缓慢地增加58.4kN时，杆伸长了 0.9mm，直径缩小了 0.022mm，确定材料的弹性模量E、 泊松比v。2-6图示短柱，上段为钢制，长200mm，截面尺寸为100 X 100mm2 ；下段为铝制，长300mm

2、， 截面尺寸为200X200mm2。当柱顶受F力作用时，柱子总长度减少了 0.4mm，试求F值。已 知 E =200GPa， E =70GPa。钢铝FUlf! /2-7图示等直杆AC，材料的容重为pg，弹性模量为E，横截面积为A。求直杆B截面的位移片。学号姓名2- 8图示结构中，AB可视为刚性杆，AD为钢杆，面积A=500mm2，弹性模量E=200GPa； CG11为铜杆，面积A=1500mm2，弹性模量EqhOOGPa； BE为木杆，面积A=3000mm2，弹性模量 E=10GPa。当G点处作用有F=60kN时，求该点的竖直位移3GAp1 m-2- 11图示一挡水墙示意图，其中AB杆支承着挡

3、水墙，各部分尺寸均已示于图中。若AB 杆为圆截面，材料为松木，其容许应力=11MPa，试求AB杆所需的直径。2- 12图示结构中的CD杆为刚性杆，AB杆为钢杆，直径d=30mm，容许应力】o=160MPa, 弹性模量E=2.0X105MPa。试求结构的容许荷载F。2- 14图示AB为刚性杆，长为3a。A端铰接于墙壁上，在C、B两处分别用同材料、同面积 的、两杆拉住，使AB杆保持水平。在D点作用荷载F后，求两杆内产生的应力。设弹性模量为E，横截面面积为A。学号姓名2-15两端固定，长度为I,横截面面积为A,弹性模量为E的正方形杆，在B、C截面处各受一 F力作用。求B、C截面间的相对位移。2-17

4、两块钢板塔接，铆钉直径为25mm,排列如图所示。已知T=100MPa, b =280MPa, 板的容许应力】o=160MPa,板的容许应力】o=140MPa，求拉力F的许可值，如果 铆钉排列次序相反，即自上而下，第一排是两个铆钉，第二排是三个铆钉，则F值如何改变?O OO3-1 一直径d=60mm的圆杆，其两端受外力偶矩T=2kNm的作用而发生扭转。试求横截面精彩文案上 1，2，3 点处的切应力和最大切应变，并在此三点处画出切应力的方向。 (G=80GPa)。3- 3从直径为300mm的实心轴中镗出一个直径为150mm的通孔而成为空心轴，问最大切应 力增大了百分之几?3-4 一端固定、一端自由

5、的钢圆轴，其几何尺寸及受力情况如图所示，试求：(1)轴的最大切应力。(2)两端截面的相对扭转角(G=80GPa)。30 兀 N，m 10 H N*m 40Nm.150 .100100* r200学号姓名3- 5 圆轴AC如图所示。AB段为实心，直径为50mm； BC段为空心，外径为50mm，内径为 35mm。要使杆的总扭转角为0.12，试确定BC段的长度a。设G=80GPa。100N-m9003- 8传动轴的转速为n=500转/分，主动轮输入功率P1 =500KW，从动轮2、3分别输出功率 P =200KW，P =300KW。已知t =70MPa，6 =1 /m，G=8X10 4 MPa。23

6、(1) 确定AB段的直径d和BC段的直径d。12(2) 若 AB 和 BC 两段选用同直径，试确定直径 d。p、3- 10图（a）所示托架，受力F=40kN,铆钉直径d=20mm,铆钉为单剪，求最危险铆钉上的切 应力的大小及方向。3- 14工字形薄壁截面杆，长2m,两端受0.2kNm的力偶矩作用。设G=80GPa，求此杆的 最大切应力及杆单位长度的扭转角。学号姓名A-2试求图形水平形心轴z的位置，并求影阴线部分面积对z轴的面积矩Sz。A-3试计算(b)图形对y，z轴的惯性矩和惯性积。A-8计算图示(a)图形的形心主惯性矩。00 1504- 1图（a）所示钢梁（E=2.0 X 105MPa）具有

7、、（c）两种截面形式, 式下梁的曲率半径，最大拉、压应力及其所在位置。100试分别求出两种截面形鸽H1801(c)(a)(b)4-4c m axOAm2 m/=150lOkN200求梁指定截面a-a上指定点D处的正应力，及梁的最大拉应力b 和最大压应力 t m ax学号姓名4- 5图示梁的横截面，其上受绕水平中性轴转动的弯矩。若横截面上的最大正应力为 40MPa，试问：工字形截面腹板和翼缘上，各承受总弯矩的百分之几？4- 6 一矩形截面悬臂梁，具有如下三种截面形式：（a）整体；（b）两块上、下叠合；（c）两块 并排。试分别计算梁的最大正应力，并画出正应力沿截面高度的分布规律。4- 8 一槽形截

8、面悬臂梁，长6m,受q=5kN/m的均布荷载作用，求距固定端为0.5m处的截 面上，距梁顶面100mm处b-b线上的切应力及a-a线上的切应力。4- 9 一梁由两个18B号槽钢背靠背组成一整体，如图所示。在梁的a-a截面上，剪力为18kN、 弯矩为55kNm,求b-b截面中性轴以下40mm处的正应力和切应力。学号姓名4-10 等截面直木梁，因翼缘宽度不够，在其左右两边各粘结一条截面为50X50mm的木 条，如图所示。若此梁危险截面上受有竖直向下的剪力20kN，试求粘结层中的切应力。4-11图示一矩形截面悬臂梁，在全梁上受集度为q的均布荷载作用，其横截面尺寸为b、h, 长度为 l。(1) 证明在

9、距自由端为X处的横截面上的切向分布内力TdA的合力等于该截面上的剪力；而 法向分布内力odA的合力偶矩等于该截面上的弯矩。(2) 如沿梁的中性层截出梁的下半部，如图所示。问截开面上的切应力沿梁长度的变 化规律如何?该面上总的水平剪力Fq，有多大?它由什么力来平衡？4-12 试画出图示各截面的弯曲中心的大致位置，并画出切应力流的流向，设截面上剪力Fq的方向竖直向下。4-14图示铸铁梁，若a =30MPa, ctVZ1Oc=60MPa,试校核此梁的强度。已知I = 764X10-8m4。 z学号姓名4-15 矩形截面简支梁，由圆柱形木料锯成。已知F=8kN,a=1.5m, o=10MPa。试确定

10、弯曲截面系数为最大时的矩形截面的高宽比h/b,以及锯成此梁所需要木料的最d。4-16截面为10号工字钢的AB梁,B点由d=20mm的圆钢杆BC支承，梁及杆的容许应力】o =160MPa,试求容许均布荷载 q。qC1 1 -Jill4- 18用积分法求下列各梁指定截面处的转角和挠度。设ei为已知。qCB学号姓名4- 19 对于下列各梁，要求：(1)写出用积分法求梁变形时的边界条件和连续光滑条件。(2)根据梁的弯矩图和支座条件，画出梁的挠曲线的大致形状。4- 20 用叠加法求下列各梁指定截面上的转角和挠度。4- 21图示悬臂梁，容许应力=160MPa,容许挠度w =1/400,截面为两个槽钢组成,

11、精彩文案试选择槽钢的型号。设 E=200GPa。4-23 图示两梁相互垂直，并在简支梁中点接触。CD梁的惯性矩为I，试求AB梁中点的挠度wC。2C设两梁材料相同， AB 梁的惯性矩为 I ，1学号姓名实用标准文档5-1单兀体上的应力如图所示。试用解析公式法求指定方向面上的应力。50 MPa3020 MPa70 MPa5- 3 单元体上的应力如图所示。试用应力圆法求单元体的主应力大小和方向，再用解析公 式法校核，并绘出主应力单元体。20 MPa80 MPa 30 MPa10 MPa10 MPa10 MPa(dl5- 5图示A点处的最大切应力是0.9MPa，试确定F力的大小。F 50丄50卜 20

12、0/5- 7求图中两单元体的主应力大小及方向。5- 8在物体不受力的表面上取一单元体A,已知该点的最大切应力为3.5MPa,与表面垂直 的斜面上作用着拉应力，而前后面上无应力。计算A点的。，。及T,并画在单元体上。x y x(2) 求 A 点处的主应力大小和方向。5- 9在一体积较大的钢块上开一个立方槽，其各边尺寸都是1cm,在槽内嵌入一铝质立方精彩文案块，它的尺寸是0.95X0.95X1cm3（长X宽X高）。当铝块受到压力F=6kN的作用时，假设钢 块不变形，铝的弹性模量E=7.0X104MPa，v =0.33,试求铝块的三个主应力和相应的主应变。5- 10在图示工字钢梁的中性层上某点K处，

13、沿与轴线成45方向上贴有电阻片，测得正 应变 =-2.6X10-5，试求梁上的荷载 F。设 E=2.1 X105MPa，v=0.28。学号姓名5-11图示一钢质圆杆，直径D=20mm。已知A点处与水平线成70方向上的正应变 70 =4-1X10-4。E=2.1 X105MPa, v =0.28,求荷载 F。5-12用电阻应变仪测得受扭空心圆轴表面上某点处与母线成45方向上的正应变=2.0 X10-4。已知 E=2.0X105MPa, , v =0.3，试求 T 的大小。5-13 受力物体内一点处的应力状态如图所示，试求单元体的体积改变能密度和形状改变能 密度。设 E=2.0X 105MPa，v

14、 =0.3。160t 4 *=76- 1炮筒横截面如图所示。在危险点处，。=60MPa, o =-35MPa，第三主应力垂直于纸 面为拉应力，其大小为40MPa,试按第三和第四强度论计算其相当应力。6- 2 已知钢轨与火车车轮接触点处的正应力a =-650MPa, a =-700MPa, a =-900MPa。如123钢轨的容许应力a =250MPa，试用第三强度理论和第四强度理论校核该点的强度。6- 3受内压力作用的容器，其圆筒部分任意一点A处的应力状态如图(b)所示。当容器承 受最大的内压力时，用应变计测得： 1.88X10-4, =7.37X10-4。已知钢材弹性模量 E=2.1X105

15、MPa,横向变形系数v=0.3, a=170MPa。试用第三强度理论对A点处作强度 校核。学号姓名6- 4图示两端圭寸闭的薄壁圆筒。若内压P=4MPa，自重q=60kN/m，圆筒平均直径D=1m，壁厚&=30mm，容许应力=120MPa,试用第三强度理论校核圆筒的强度。6- 6 在一砖石结构中的某一点处，由作用力引起的应力状态如图所示。构成此结构的石料 是层化的，而且顺着与A-A平行的平面上承剪能力较弱。试问该点是否安全?假定石头在任 何方向上的容许拉应力都是1.5MPa，容许压应力是14MPa，平行于A-A平面的容许切应力是2.3MPa。6- 7 一简支钢板梁受荷载如图(a)所示，它的截面尺

16、寸见图(b)。已知钢材的容许应力。 =170MPa, T=100MPa，试校核梁内的正应力强度和切应力强度，并按第四强度理论对截面上的a点作强度校核。（注：通常在计算a点处的应力时近似地按a点的位置计算。）ta)学号姓名7- 1矩形截面梁，跨度l=4m，荷载及截面尺寸如图所示。设材料为杉木，容许应力=10MPa，试校核该梁的强度。7- 3图示悬臂梁长度中间截面前侧边的上、下两点分别设为A、B。现在该两点沿轴线方向 贴电阻片，当梁在F、M共同作用时，测得两点的应变值分别为8、8。设截面为正方形，AB边长为a，材料的E、V为已知，试求F和M的大小。7- 4 图示悬臂梁在两个不同截面上分别受有水平力

17、 F 和竖直力 F 的作用。若 F =800N F=1600N，l =1m，试求以下两种情况下，梁内最大正应力并指出其作用位置：12宽b=90mm，高h=180mm，截面为矩形，如图(a)所示。(2)直径d=130mm的圆截面，如图(b)所示。7- 6图(a)和图(b)所示的混凝土坝，右边一侧受水压力作用。试求当混凝土不出现拉应力 时，所需的宽度b。设混凝土的材料密度是2.4X103kg/m3o6(b)ZZ / /zz/ / / / b*学号姓名7- 10短柱承载如图所示,现测得A点的纵向正应变e A=500X10-6,试求F力的大小。设E=1.0X104MPa。7- 12 试确定图示各截面图

18、形的截面核心。（大致位置）7- 13图示一水平面内的等截面直角曲拐，截面为圆形，受到垂直向下的均布荷载q作用。 已知：l=800mm, d=40mm, q=1kN/m, o=170MPa。试按第三强度理论校核曲拐强度。7- 14 图示圆截面杆，受荷载 F，F 和 T 作用，试按第三强度理论校核杆的强度。已知：12F=0.7kN, F 150kN, T=1.2kN m, o=170MPa, d=50mm, l=900mm。1 2=学号姓名7-15圆轴受力如图所示。直径d=100mm，容许应力=170MPa。(1) 绘出A、B、C、D四点处单元体上的应力；(2) 用第三强度理论对危险点进行强度校核

19、。m卜;kN甩=110 kN戸=90 kN8- 2 图示压杆的截面为矩形，h=60mm, b=40mm,杆长l=2.0m,材料为Q235钢，E=2.1 X 105MPa。 两端约束示意图为：在正视图(a)的平面内相当于铰支；在俯视图(b)的平面内为弹性固定,采用u=o.8。试求此杆的临界力Fcrn；nJ2 0008- 5图示5根圆杆组成的正方形结构。a=1m，各结点均为铰接，杆的直径均为d=35mm，截 面类型为a类。材料均为Q235钢，=170MPa，试求此时的容许荷载F。又若力F的 方向改为向外，容许荷载 F 又应为多少?学号姓名8- 7图示结构是由同材料的两Q235钢杆组成。AB杆为一端

20、固定，另一端铰支的圆截面杆,直径d=70mm； BC杆为两端铰支的正方形截面杆，边长a=70mm, AB和BC两杆可各自独立发 生弯曲、互不影响。已知l=2.5m，稳定安全因数n二2.5。E=2.1 X lOsMPa。试求此结构的最 大安全荷载。8- 8图示一简单托架，其撑杆AB为TC17圆截面杉木杆，直径d=200mm。A、B两处为球形 铰，材料的容许压应力=11MPa。试求托架的容许荷载q。8- 10图示托架中AB杆的直径d=40mm，两端可视为铰支，材料为Q235钢。a =200MPa，pE=200GPa。若为中长杆，经验公式a =a-b入中的a=304MPa，b=1.12MPa。cr(

21、1) 试求托架的临界荷载 F 。cr(2)若已知工作荷载F=70kN，并要求AB杆的稳定安全因数n =2,试问托架是否安全? stD尸8- 11图示结构中钢梁AB及立柱CD分别由20b号工字钢和连成一体的两根63X63X5的角 钢制成。立柱截面类型为b类，均布荷载集度q=39kN/m,梁及柱的材料均为Q235钢，。 =170MPa, E=2.1 X105MPao试验算梁和柱是否安全。学号姓名8-12图示梁杆结构，材料均为Q235钢。AB梁为16号工字钢，BC杆为d=60mm的圆杆。已知E=200GPa,a =200MPa, a =235MPa，强度安全因数n=2,稳定安全因数n =3,求容许p

22、 s st9- 2图示一自重W =20kN的起重机装在两根22b号工字钢的大梁上，起吊重为W=40kN的物1体。若重物在第一秒内以等加速度a=2.5m/s2上升。已知钢索直径d=20mm，钢索和梁的材料 相同，a=160MPa。试校核钢索与梁的强度（不计钢索和梁的质量）。9- 3图示机车车轮以n=400转/分的转速旋转。平行杆AB的横截面为矩形，h=60mm, b=30mm， 长l=2m，r=250mm，材料的密度为7.8X gkg/rw。试确定平行杆最危险位置和杆内最大正应力。9- 5图示钢杆的下端有一固定圆盘，盘上放置弹簧。弹簧在1kN的静荷作用下缩短0.625mm。 钢杆的直径d=40m

23、m，l=4m容许应力o=120MPa, E=200GPa。若有重为15kN的重物自由 落下，求其容许高度h；又若没有弹簧，则容许高度h将等于多大？学号姓名9- 6外伸梁ABC在C点上方有一重物W=700N从高度h=300mm处自由下落。若梁材料的弹性 模量E=1.0X104MPa,试求梁中最大正应力。9- 7冲击物W=500kN，以速度v=0.35m/s的速度水平冲击图示简支梁中点C,梁的弯曲截面系 数Wz=1.0X107mm3，惯性矩I=5.0X109mm4，弹性模量E=2.0X105MPa。试求梁内最大动应力。9- 8试求图示4种交变应力的最大应力o ，最小应力o ，循环特征r和应力幅Ao。max9-9a。试求图示车轴n-n截面周边上任一点交变应力中的aa，循环特征r和应力幅厶minmax学号姓名10- 1计算图示各杆的应变能。设EA, El, GI均已知。P10- 2用卡氏第二定理求下列各梁中C截面的竖直位移和转角。设梁的EI为已知。I I I f |.|_10- 3 用卡氏第二定理求下列结构中 C 点的竖直位移。设各杆的材料、横截面积均相同并 已知。10-4用莫尔定理求下列各梁C截面的竖直位移和A截面的转角。10-5 用莫尔定理求下列各梁指定点处的位移。