线路波过程仿真与计算分析

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1、隶菊*喪戌赞曝夜毕业设计报告（论文）题目:线路波过程仿真与计算分析所属系电气工程系专 业 电力系统及其自动化学号01506314姓名仲亚指导教师黄晓勇起讫日期2010.3-2010.6设计地点东南大学成贤学院毕业设计报告（论文）诚信承诺本人承诺所呈交的毕业设计报告（论文）及取得的成果是在 导师指导下完成，引用他人成果的部分均已列出参考文献。如论 文设计任何知识产权纠纷，本人将承担一切责任。学生签名：日期线路波过程仿真与计算分析摘要电力系统中的架空输电线路，母线，电缆，发电机和变压器绕组等都属于具有分布参数 的电路元件。无论发生雷电过电压还是操作过电压，都会在这些线路和设备中产生过渡过程。 分布

2、参数的过渡过程本质上是电磁波的传播过程，简称波过程。在电力系统中，我们常常会遇到以下情况：线路末端与另一个不同波阻抗的线路相连 如一架空线路与电缆相连接；线路末端接有集中参数阻抗等。在这些情况下，当线路上有行 波传播且到达两个不同波阻抗线路的连接点或到达连接有集中参数的结点时将发生波的折 反射。本文共六章。第一章为绪言部分，重点考察对基于 MATLAB/SIMULINK 的线路波过程仿真 分析研究的意义及其背景介绍。第二章为有关电力线路波过程的理论文献做了总结性的回 顾。第三章是对仿真软件的描述。第四章为对仿真结果的研究和讨论。第五章为总结和展望。 第六章为结束语。关键词：波过程；行波的折射；

3、行波的反射；MATLAB;仿真Line wave process simulation, calculationand analysisAbstractPower system transmission line, bus, cable, generators and transformers winding belong to the circuit elements with distributed parameters, Whether the Lightning or the occurrence of over-voltage operation, these circuits an

4、d devices will be produced in the transition process. Nature of the distribution parameters of the transition process is propagation of electromagnetic waves, called wave process.In power system, we often encounter the following situations: Line ends with a different line impedance connected, such a

5、s an overhead line and cable connected; Then a lumped parameter circuit terminal impedance. In these cases, when there is wave transmission line and get two different impedance points, or get a connection line connecting nodes with concentrated parameters will occur when the reflected wave off.There

6、 are six chapters in this paper. The first part of Chapter is introduction, the significance of the focus of study based on MATLAB / SIMULINK simulation of the circuit wave analysis and the introduction of background. Chapter II of the power lines of the theory of wave process has done a literature

7、review summary. Chapter III is a description of simulation software。Chapter IV is the simulation results for the study and discussion. Chapter V is Summary and Outlook. Chapter VI is conclusion.Key words: Wave process；Wave refraction; traveling wave reflection; MATLAB; simulation目录第一章 引言11.1 问题提出11.

8、2 相关背景及现状11.3 研究思路和方法1第二章 有关软件的介绍32.1 有关 MATLAB 的介绍32.1.1 MATLAB 的特点32.1.2 MTALAB 的电力系统元件库42.2 有关 SIMULINK 的介绍42.2.1 Simulink 的特点 5第三章 有关仿真介绍 63.1 仿真的定义 63.2 仿真的分类 63.3 仿真的发展历程 63.4 仿真的方法步骤73.5 仿真的应用与效益 73.6 仿真的发展方向 8第四章 有关线路波过程的分析94.1 有关电力线路波过程的介绍94.2 冲击电晕对线路波过程的影响94.3 直角波作用下线路波过程建模仿真104.3.1 行波的折射，

9、反射规律104.3.2 无限长直角波通过并联电容124.3.3 无限长直角波通过串联电感154.4 冲击波作用下的线路波过程194.4.1 冲击波的线路波过程194.4.2 冲击波通过并联电容204.4.3 冲击波通过串联电感20第五章 总结和展望225.1 本课题的研究结论225.2 展望22致 谢24参 考 文 献25第一章 引言1.1 问题提出电力系统中的架空输电线路，母线，电缆，发电机和变压器绕组等都属于具有分布参数的电路元件。 无论发生雷电过电压还是操作过电压，都会在这些线路和设备中产生过渡过程。分布参数的过渡过程本质 上是电磁波的传播过程，简称波过程。在理想状态下，能量不会散失（储

10、存于电磁场中）,波也不会衰减 和变形，但在实际情况中，由于每条导线都有一定的电阻R,线路绝缘子对地有泄漏电流，发生电晕时，有 电晕损失，即电磁波传播出现衰减及变形。所以任何一条线路都是有损耗的，这些损耗在长距离运输中显 得更加的明显。所以，研究线路波过程对于提高电能的传输效率有着极为重要的意义。1.2 相关背景及现状在电力工业一百多年的发展历史中，电力线路作为电能传输的重要媒质，为电力系统的运行和可靠发 展发挥了重要的作用。随着我国国民经济的快速发展，电力工业得到了长足的发展，电力系统的规模也不 断扩大，并且在人类社会生活中发挥着日益重要的作用。由于电能在电力线路中是以波的形式传播的，即 在导

11、线周围空间逐步建立起电场和磁场的过程。在理想状态下，能量不会散失（储存于电磁场中）,波也 不会衰减和变形，但在实际情况中，由于每条导线都有一定的电阻R,线路绝缘子对地有泄漏电流，发生电 晕时，有电晕损失，即电磁波传播出现衰减及变形。所以任何一条线路都是有损耗的，这些损耗在长距离 运输中更加的明显。所以，研究线路波过程对于提高电能的传输效率有着极为重要的意义。仿真技术20世纪初已得到应用。60年代计算机技术的突飞猛进，为仿真技术提供了先进的工具，加速 了仿真技术的发展。利用计算机实现对于系统的仿真研究不仅方便、灵活，而且也是经济的。因此计算机 仿真在仿真技术中占有重要地位。50年代初，连续系统的

12、仿真研究绝大多数是在模拟计算机上进行的。50 年代中，人们开始利用数字计算机实现数字仿真。计算机仿真技术遂向模拟计算机仿真和数字计算机仿真 两个方向发展。在模拟计算机仿真中增加逻辑控制和模拟存储功能之后，又出现了混合模拟计算机仿真， 以及把混合模拟计算机和数字计算机联合在一起的混合计算机仿真。在发展仿真技术的过程中已研制出大 量仿真程序包和仿真语言。70年代后期，还研制成功专用的全数字并行仿真计算机。1.3 研究思路和方法本文采取以理论研究为主，结合实际情况的研究方法，通过对单导线波过程，多导线波过程的研究解 决问题。就具体而言，本文采用建立模型，模型分析，提出解决方法的研究方法。在进行仿真建

13、模分析的时候 主要采用模型分析，公式计算和波形分析相结合的方法，最终得出结论。本文在研究线路波过程的时候， 自动忽略了其他的一些可能影响线路波过程的自然因素，便于对线路波过程进行深入的研究。第二章 有关软件的介绍2.1有关MATLAB的介绍The MathWorks公司在20世纪80年代向市场推出一种数值型MATLAB语言计算软件，目前，该软 件已经发展成为适合多学科、多种工作平台的功能强劲的大型软件SIMULINK是该公司在20世纪90年 代推出的产品，利用它可在MATLAB下建立系统框图和仿真的环境。MATLAB的PSB软件（POWER SYSTEM BLOCK;PSB ）含有丰富的电力系

14、统元件模型，包括电力系统网络元件、电机、电力电子器件、控制 和测量环节以及三相元件库等，再借助于其他模块库或工具箱，在 SIMULINK 环境下，可以进行电力系 统的仿真计算，尤其可以实现复杂的控制方法仿真。 MATLAB 语言计算软件将计算过程建立在最基本的 电路原理和微分方程求解的基础上并同步计算电磁过程和机电过程，几乎没有考虑电力系统的特性，计算 简化，仿真细致，反映很细微的变化过程。计算机仿真技术已成为电力系统研究、规划、设计和运行等各 个方面的重要方法和手段，目前已开发的主要仿真方法有状态变量法、节点分析法及修正节点分析法等。 而这些方法已经用于开发不同的仿真软件，如：EMTP、SP

15、ICE、NETOMAC、PSASP等。但每个仿真软 件都具有自己的优缺点，即有较其它软件更更适合解决某一特定问题的特点，如:EMTP很适合没有换流 器的大型电力网络；而SPICE:适用于有电力电子系统的小型网络。由于MATLAB具有很良好的开发性、 高效的数据仿真分析，特别是信号处理和直观的图形显示功能，且MATLAB/SIMULINK环境下的PSB模 型库及SIMULINK强大的二次开发功能和丰富的工具箱,能快速而准确地对电路及更复杂的电气系统进行 仿真、计算。因此，它已成为电力科研工作者和工程技术人员应用它来进行电力系统有关问题的仿真分析 和辅助设计的理想的工具。电力系统的暂态仿真已成为电

16、力系统研究、规划、运行、设计等各个方面不可 缺少的工具.Matlab软件及其中的电力系统模块PSB是专门为电力系统设计的仿真分析软件。波过程是 电力系统三大暂态之一，具有等值频率高，持续时间短等特点，故与其他暂态过程的计算分析完全不同。 对于线路波过程的计算，必须考虑线路的分布性特点，其计算分析是电力系统防雷保护措施确定的重要依 据。故进行相关的仿真计算与分析，对各种因数的影响进行量化分析是十分重要的。2.1.1 MATLAB 的特点（ 1）功能强大。包括数值计算和符号计算，计算和编程可视化，数学和文字统一处理，离线和在线 皆可计算；（2）界面友好，语言自然。 MATLAB 以复数矩阵为计算单

17、元，指令表达与标准教科书的数学表达式 相近；(3) 开放性强。 MATLAB 有很好的可扩充性，可以把它当作一种更高级的语言去使用，可容易地编 写各种通用或专用应用程序。正是由于 MATLAB 的这些特点，使它获得了对应用科学(特别是 边缘学科和交叉学科)的极强适应力，并很快成为应用学科计算机辅助分析设计，仿真，教学 乃至科技文字处理不可缺少的基础软件，成为欧美高等院校，科研机构教学与科研必备的基本 工具。2.1.2 MTALAB 的电力系统元件库电力系统元件库包括了电路、电力电子、电机和电力系统等，常用的基本元件和系统的仿真模型。其 包含以下库元件:(1) 电源元件。包括了交流电压源和电流源

18、、直流电压源、可控电源及三相电源等产生电信号的元件。(2) 线路元件。包括各种线性网络电路元件和非线性网络电路元件。(3) 电力电子元件。包括如二级管、晶闸管等各种电力电子元件。(4) 电机元件。包括各种电机模型元件。(5) 连接器元件。包含有在各种不同情况下用于相互连接的元件。(6) 电路测量元件。包括电压表、电流表、阻抗表和万用表等测量元件。(7) 附加元件。包括三相电路、功率表,直流电机等元件。(8) 电力图形用户接口。用于电力系统稳态分析。(9) 电力系统元件库模型。包含了电力系统各种非线性模块的仿真模型。2.2有关SIMULINK的介绍Simulink 是 MATLAB 最重要的组件

19、之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环 境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。 Simulink 具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上 优点 Simulink 已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。 同时有大量的第三方软件 和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具，是一种基于 MATLAB 的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线 性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和

20、仿真中。 Simulink 可以用连续采样时间、离 散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不 同的采样速率。为了创建动态系统模型， Simulink 提供了一个建立模型方块图的图形用户接口 (GUI) ， 这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。Simulink® 是用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具。 对各种时变系 统，包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统， Simulink 提供了交互式图形化环境和可 定制模块库来对其进行设计、

21、仿真、执行和测试。 .构架在 Simulink 基础之上的其他产品扩展了 Simulink 多领域建模功能，也提供了用于设计、执 行、验证和确认任务的相应工具。 Simulink 与 MATLAB® 紧密集成，可以直接访问 MATLAB 大 量的工具来进行算法研发、仿真的分析和可视化、批处理脚本的创建、建模环境的定制以及信号参数 和测试数据的定义。2.2.1 Simulink 的特点1) ：丰富的可扩充的预定义模块库2) ：交互式的图形编辑器来组合和管理直观的模块图3) ：以设计功能的层次性来分割模型，实现对复杂设计的管理4) ：通过 Model Explorer 导航、创建、配置、搜

22、索模型中的任意信号、参数、属性，生成模型代码5) ：提供 API 用于与其他仿真程序的连接或与手写代码集成6) ：使用 Embedded MATLAB 模块在 Simulink 和嵌入式系统执行中调用 MATLAB 算法7) ：使用定步长或变步长运行仿真，根据仿真模式 (Normal,Accelerator,Rapid Accelerator) 来决定 以解释性的方式运行或以编译 C 代码的形式来运行模型8) ：图形化的调试器和剖析器来检查仿真结果，诊断设计的性能和异常行为9) ：可访问 MATLAB 从而对结果进行分析与可视化，定制建模环境，定义信号参数和测试数据10) ：模型分析和诊断工具

23、来保证模型的一致性，确定模型中的错误第三章 有关仿真介绍3.1 仿真的定义仿真的英文全称是：Simulation。即:使用项目模型将特定于某一具体层次的不确定性转化为它们对目 标的影响，该影响是在项目整体的层次上表示的。项目仿真利用计算机模型和某一具体层次的风险估计， 一般采用蒙特卡洛进行仿真。利用模型复现实际系统中发生的本质过程， 并通过对系统模型的实验来研究存在的或设计中的 系统，又称模拟。这里所指的模型包括物理的和数学的，静态的和动态的，连续的和离散的各种模 型。所指的系统也很广泛 ,包括电气、机械、化工、水力、热力等系统 ,也包括社会、经济、生态、 管理等系统。当所研究的系统造价昂贵、

24、 实验的危险性大或需要很长的时间才能了解系统参数变化 所引起的后果时，仿真是一种特别有效的研究手段。仿真的重要工具是计算机。仿真与数值计算、 求解方法的区别在于它首先是一种实验技术。 仿真过程包括建立仿真模型和进行仿真实验两个主要 步骤。3.2 仿真的分类仿真可以按不同原则分类：按所用模型的类型（物理模型、数学模型、物理一数学模型）分为 物理仿真、计算机仿真（数学仿真）、半实物仿真；按所用计算机的类型（模拟计算机、数字计算 机、混合计算机）分为模拟仿真、数字仿真和混合仿真；按仿真对象中的信号流（连续的、离散的） 分为连续系统仿真和离散系统仿真；按仿真时间与实际时间的比例关系分为实时仿真（仿真时

25、间标 尺等于自然时间标尺）、超实时仿真（仿真时间标尺小于自然时间标尺）和亚实时仿真（仿真时间标 尺大于自然时间标尺）；按对象的性质分为宇宙飞船仿真、化工系统仿真、经济系统仿真等。3.3 仿真的发展历程20世纪初仿真技术已得到应用。例如在实验室中建立水利模型，进行水利学方面的研究。4050年 代航空、航天和原子能技术的发展推动了仿真技术的进步。 60年代计算机技术的突飞猛进，为仿真技术提 供了先进的工具，加速了仿真技术的发展。利用计算机实现对于系统的仿真研究不仅方便、灵活，而且也是经济的。因此计算机仿真在仿真技术 中占有重要地位。 50 年代初，连续系统的仿真研究绝大多数是在模拟计算机上进行的。

26、 50 年代中，人们 开始利用数字计算机实现数字仿真。计算机仿真技术遂向模拟计算机仿真和数字计算机仿真两个方向发 展。在模拟计算机仿真中增加逻辑控制和模拟存储功能之后，又出现了混合模拟计算机仿真，以及把混合 模拟计算机和数字计算机联合在一起的混合计算机仿真。在发展仿真技术的过程中已研制出大量仿真程序 包和仿真语言。70 年代后期，还研制成功专用的全数字并行仿真计算机。3.4 仿真的方法步骤MATLAB 实现对电力系统的仿真和分析至少有二种独立的方法：一种是传统的编程方法，即通过大量的 代码来实现电力系统的建模、稳态计算和暂态分析等等；但由于 MATLAB 提供了用户可以直接调用已有的 性能数值

27、计算。如矩阵求差、数值微、积分等等，较使用C或Fortran语言开发其源程序却要简洁得多， 可节省大量的内存空间和开发时间。另一种是在 simulink 平台上进行仿真分析，按建模方法分为器件级 仿真（又称为物理建模）和系统级仿真（又称为数学建模）。其中器件级仿真是利用 MATLAB 中 PSB 固有 元件模型构建新元件的物理模型， 该方法一般适用于探讨元件的内部性能；系统仿真是利用 MATLAB/SIMULINK 中的控制模块来构建新元件的数学模型， 该方法是研究元件的外部特性。 在 MATLAB/SIMULINK 平台上，借助于鼠标点击和拖放以及一些必要的参数设置即可实现对电力系统的稳态和

28、 暂态分析，并可方便地研究各中先进的控制方法对电力系统的控制效果。在实际应用中，特别是对复杂电 力系统的仿真分析，两种方法通常交替融合使用。应用 MATLAB 进行电力系统仿真的主要步骤为：1 系统模 型的建立；2 设置仿真参数和控制算法的实现；3进行动态仿真（包括稳态分析和暂态仿真）；4 结果分析。3.5 仿真的应用与效益仿真技术得以发展的主要原因，是它所带来的巨大社会经济效益。 50 年代和 60 年代仿真主要应 用于航空、航天、电力、化工以及其他工业过程控制等工程技术领域。在航空工业方面，采用仿真技 术使大型客机的设计和研制周期缩短 20。利用飞行仿真器在地面训练飞行员， 不仅节省大量燃

29、料和 经费（其经费仅为空中飞行训练的十分之一） ，而且不受气象条件和场地的限制。此外，在飞行仿真 器上可以设置一些在空中训练时无法设置的故障，培养飞行员应付故障的能力。训练仿真器所特有的 安全性也是仿真技术的一个重要优点。在航天工业方面，采用仿真实验代替实弹试验可使实弹试验的 次数减少 80。在电力工业方面采用仿真系统对核电站进行调试、维护和排除故障，一年即可收回建 造仿真系统的成本。现代仿真技术不仅应用于传统的工程领域，而且日益广泛地应用于社会、经济、 生物等领域，如交通控制、城市规划、资源利用、环境污染防治、生产管理、市场预测、世界经济的 分析和预测、人口控制等。对于社会经济等系统，很难在

30、真实的系统上进行实验。因此，利用仿真技 术来研究这些系统就具有更为重要的意义。3.6 仿真的发展方向在仿真硬件方面，从 60 年代起采用数字计算机逐渐多于模拟计算机。 混合计算机系统在 70 年代 一度停滞不前， 80 年代以来又有发展的趋势，由于小型机和微处理机的发展，以及采用流水线原理 和并行运算等措施，数字仿真运算速度的提高有了新的突破。例如利用超小型机 VAX 11-785 和外围 处理器 AD-10 联合工作可对大型复杂的飞行系统进行实时仿真。在仿真软件方面，除进一步发展交 互式仿真语言和功能更强的仿真软件系统外，另一个重要的趋势是将仿真技术和人工智能结合起来， 产生具有专家系统功能

31、的仿真软件。仿真模型、实验系统的规模和复杂程度都在不断地增长，对它们 的有效性和置信度的研究将变得十分重要。 同时建立适用的基准对系统进行评估的工作也日益受到重 视。第四章 有关线路波过程的分析4.1 有关电力线路波过程的介绍电力系统中的架空输电线路，母线，电缆，发电机和变压器绕组等都属于具有分布参数的电路元件。 无论发生雷 电过电压还是操作过电压，都会在这些线路和设备中产生过渡过程。分布参数的过渡过程本 质上是电磁波的传播过程，简称波过程。一般的线路波过程从导线数量上可以分为单导线波过程和多导线波过程。线路波过程从性质上分又 可以分为电压波过程，电流波过程和电阻波过程。而从波的种类上可以分为

32、折射波过程和反射波过程。由 于一般导线的R和G较小，可以忽略不记，所以一般分析线路波过程，可以仅有L和C组成的链型回路分析， 称为均匀无损长导线。这样可以使分析过程更为简便。由于折射是因为无限长线路不是均匀的而是由两段 波阻抗不同的导线组成的，也就是说前行电压波和电流波在导线的连接点处发生变化，从而造成了波的折 射。另一方面，由于在两导线的链接点上的电压和电流只能有一个值，因此波在连接点除了有折射外还一 定有反射。可以运用波传播的基本规律和节点电压电流连续原理来计算折射波和反射波。如果遇到波多次 折返射，可以用网格法简化计算，在实际过程中，架空线有三相，皆有避雷线，所以输电线是多导线平行 系统

33、，在多导线系统中，若各导线均与地平行，又无损失，则其电磁波可以近似的看成一个平面波，直接 将静电场中的麦克斯韦方程组运用到波过程计算中。行波在无损导线上传播的过程中，他既不衰减，也不变形。但实际线路都是有损耗的。有损耗线上的 波过程比无损耗线复杂许多。波在传播过程中的损耗大致有以下几种： 导线电阻（包括集肤效应）的损耗， 导线对地电导引起的损耗与电缆线路的介质损耗， 大地包括波形对地中电流分布的影响的损耗， 极高频或陡坡下的辐射损耗， 电晕引起的损耗。 而实际证明，波在沿架空线路传播的过程中发生衰减和变形的决定因素是电晕。4.2 冲击电晕对线路波过程的影响在电网中，导线和大地的电阻会引起行波的

34、衰减和变形，线路参数随频率而变的特性也会引起行波的 畸变，此外，在过电压的作用下导线上出现电晕将是引起行波衰减和变形的主要因素。当雷击或出现操作过电压时，若导线上的冲击电压超过起始电晕电压，则导线上将发生冲击电晕。形 成冲击电晕所需的时间极短，可以认为冲击电晕的发生只与电压的瞬时值有关而无时延。 冲击电晕的强烈程度与电压大小有关，因此电晕是一个非线性的因素，正负极性的冲击电晕由于空间 电荷的分布和作用不同而有差异。实践表明，负极性电晕对过电压波的衰减和变形比较小，对过电压保护 不利，而雷击又大部分是负极性的，因而应着重考虑负极性电晕的影响。出现电晕后，由于电晕圈的存在使导线的径向尺寸等值地增大

35、了，将导致导线间耦合系数的增大。输 出线路中导线与避雷线间的耦合系数k通常以电晕效应校正系数来修正。由于电晕要消耗能量，消耗能量的大小又与电压的瞬时值有关，故将使行波发生衰减的同时伴有波形 的畸变，实践表明，当电压高于电晕起始电压后，波形开始剧烈的衰减和变形，可以把这种变形看成是电 压高于电晕起始电压的各个点由于电晕使线路对地电容增加而以不同的波速向前运动产生的结果。实测表 明，电晕在波尾上将停止发展，并且电晕圈逐渐消失，衰减后的波形与原始波形的波尾相交点即可近似视 为衰减后波形之波幅。4.3 直角波作用下线路波过程建模仿真在电力系统中，常常会遇到这种情况，线路末端与另一个不同波阻抗的线路相连

36、。如一架空线与一电 缆线相连；线路末端接有几种参数阻抗（如电阻，电容，电感或者他们的组合）等。在这些情况下，当线 路上有行波传播且得达到两个不同波阻抗线路的连接点或到达连接有集中参数的节点时将会发生折射和 反射。实验中我们加入匹配电阻R使仿真结果更加直观，因为计及电晕的影响我们取R的值为400欧姆。4.3.1 行波的折射，反射规律若具有不同波阻抗的两条线路相连接，如题所示，连接点为A。现在将线路合闸于直流电源，合闸后 沿线路有一于电源电压相同的直角波自电源向结点A传播，到达A遇到波阻抗不相同的Z2线路，其中Z1 和z2的单位长度导线的电场能与磁场能相等，但是Z和z2的单位长度电感与电容都不相同

37、，因此当直角 波到达A点时必然要发生电压，电流的变化，也就是说在A点处要发生波的折射与反射。反射电压波自结 点A沿线路Z1返回传播，折射波自结点A沿线路Z2继续向前传播。显然此折射电压波也就是线路Z2上的 前行电压波。图 4-1 两条线路相连接假设折射电压波尚未到达线路Z2的末端，即线路Z2上尚未出现反行电压波，更为一般的说法是折射 电压波虽然已经到达线路Z2的末端，线路Z2上已经出现反行电压波，但是此反行电压波尚未到达结点A。 于是根据式有：对于线路 Z1 有U =U +U ； I =I +I1 1q 1f 1 1q 1fU =Z *I； U =-Z *I1q 1 1q 1f 1 1f对于线

38、路z2,因z2上的反行电压波u2f=o，故U =U2 2qI2 = I2q 2 2qu =Z I ( 也即 u =Z I )2q 2 2q 2 2 2在节点A处只能有一个电压和电流值，故u =u ; I =I(1)(2)1 2 1 2 于是得u1q+u1f=u2qI1q+I1f=I2q将(2)化简为下式1 1 2即将式(1)和式(3)相加，得U1q - U1f= Z1 U2q2(3)Z2U= (1 + i)U1qZ2 q22ZU =U = a U2 qZ + Z 1q u lq将 U2q 代入(1)可得2ZZ - Zu = u - u =2 u - u = 2 i u =B Ui f2 q i

39、q Z + ZiqiqZ + Z iq u 1q1 2 1 2其中：U1q :线路Z上的前行电压波；U2q :线路Z2上的前行电压波；U1f :线路Z上的反射电压波；U2f:线路Z2上的反射电压波；au :线路z2上的折射电压波与入射电压波的比值，称为电压折射系数； :线路召上的反射电压波与前行电压波的比值，称为电压反射系数。通过上面所列出的公式推导，可以得出下列结论：线路召上的反射电压波和前行电压波成比例关系， 他们的比例取决于Z和z2的数值大小；而线路Z上的折射电压波和入射电压波也成比例关系，他们的比 值取决于Z和Z2的数值大小。4.3.2 无限长直角波通过并联电容图为一无限长直角波投射到

40、并联电容的线路上的情况。其等值电路如图4-2 所示：*AA/dConstantControlled Voltage Source图 4-2 无限长直角波投射到并联电容的线路图其中2U = IZ +1 Z1q1 12 q 2以上两个公式可以解得dU dII = I + C2q = I + CZ2q1 2qdt2q2 dt2U二I =1q (1 一 e t )2 q Z + Z122Z一-1U2q=I2qZ2=2 U (1 et ) =aU (1 et )2q 2q 2 乙十 z1/1q12其中公式中T=ZZ12Z + ZC为该电路的时间常数。该公式中d2Z为电压折射系数Z + Z因为其中U1=U

41、1q+U1f=U2qZ _ z2Z=t所以U 二U _U 二 2 _ 1 U _U eT1f2 qiq Z + Z iq Z + Z iq2 1 1 2在上面所示的公式中 I1 : 流经线路 Z 的电流；U1q ： 无限长直角波；U2:线路Z上面的电压；2q 2 I2q : 流经线路 Z 的电流。由上述公式可以表明，当t=0时，U1f=-U1q，这是由于电容上面的电压不能够突变初始瞬间全部电场 能量转化为磁场能量，相当于短路的缘故，随后则根据时间常数按指数规律变化，当t趋向于无穷大时，Z _ ZU1f趋向于0 U1q，其中0 =刁2才。i2在线路Z2的折射电压U2q随时间变化按指数增长，当t=

42、0时，U2q=0；当t趋向于无穷大时，U2q趋向 于 U1q，该公式表明并联电容和串联电感的作用一样，可以使入侵波的陡度变平缓。dU 2_从上述公式中可以得到U2q的陡度为= U e2qdt Z C iqi由上面的公式可以推导出，当 t=0 时，陡度最大，即dUdU 、2U2q) 二 2q 二 iqdt max dt U0 Z Ci这表明，最大陡度取决于电容C和Z,而与Z2无关。下面为未通过并联电容与通过并联电容仿真出来的波形图的比较：图4-3未通过并联电容时Z和Z2上的波形图图4-4通过并联电容时Z和Z2上的波形图线路Z1参数设置为:图4-5线路Z1参数图线路z2参数设置为:图 4-6 线路

43、 Z2 参数图 电容参数为:Par asiet ers -ReeSztan;e Ohzsz:;图 4-7 电容参数图仿真结束时间参数为 4e-3。4.3.3 无限长直角波通过串联电感图4-8为一个无限长直角波投射到具有串联电感L的线路上的情况:图 4-8 无限长直角波投射到串联电感接线图L前后两线路的波阻抗分别为Z1和Z2,当Z2中的反行波尚未达到两线连接点时，其等值电路如图4-9所示:图 4-9 无限长直角波投射到串联电感等值电路图由此可得dI2U =1 (Z+ZJ+L 2q1q 2q 12 dt上式中I2为线路Z2中的前行电流波，解之得2q22q Z + Z12U-1- (1 e t )2

44、沿线路z2传播的折射电压波u2为2ZU2 UZ * Z12(1 e；) = a U (1 eT) iqiq22qU2 =I2 Z2=2Za = z2尹 为该电压折射系数。Z *Z122q 2q 2式中T = 为该电路的时间常数，Z 12从以上公式可知，U2q由强制分量d U1q和自由分量-a U1qeT所组成，自由分量的衰减速度由电路 的时间常数T所决定。因为线路Z与Z2相串联，故Z中的电流I1与Z2中的电流I2q相等，即U U UI =1q f =I =2q1 Z Z 2q Z1 1 2式中U1f为Z1中的反射电压波，由此式可解得Z Z2 ZU = -21 U +U eT1 f Z + Z

45、iq Z + Z iq2 1 1 2从上式可知，当t = 0时，U1f=U1q,这是由于电感中的电流不能突变，初始瞬间电感相当于开路的缘故，全部磁场能量转变为电场能量，使电压上升一倍，随后根据时间常数指数变化，当t趋近于无穷时，Z ZU1f 趋近于 0 Uiq，其中 0 = Z2 * Z1。i2在线路Z2中的折射电压U2q随时间按指数规律增长，当t = 0时，U2q = 0;当t趋近于无穷时，U2q趋近于Q U1q，这说明无限长直角波通过电感后改变为一指数波头的行波，串联电感起了降低来波上升速率的作用。在以后将会看到，降低行波的上升速率（即陡度）对电力系统的防雷保护具有重要的意义。从以上式中可

46、以得出折射波 U2q 的陡度为dU2qdt=-U Ze；L 1 q 2当 t = 0 时，陡度最大，即dU2 q )dt maxdU2qdt2U Z1q 2L上式表明，最大陡度与Z无关，而仅由Z2和L所决定，L越大，则陡度降低速度越多。 下面为未通过电感和通过电感模拟的波形图的比较：图4-10未串联电感时Z和Z2上的波形图图4-11串联电感后Z1和Z2上的波形图线路 Z1 的参数为：(5?3LIile lengthI：. J&55Nuziber cf phases NFieQuensy used for K L C specification ?Hz/Resistance per unit l

47、enth (Ctos/kn N&N matrix ct Kl RO FvidIndustance per unit lERgth xH/kiL； NN natzix ex LI LO LC-d|2. L37e-3Capacitance per unit lens th (F./kn- NN matrix or C CO COq|12. 37&-BMeaELLrsDsnts Phaseto-stQund voltages图 4-12 线路 Z1 的参数线路 Z2 的参数为：(0. 3955FreQuensy used fox E L C specification fHzJfiEsistane

48、pet unit length (OhziE/kzan且trix st lR1 RD ROzdIndutance- per un2t length H/kzi；. NN rsatriz ox Ll LO LChnNiobex sf phases N112. 37e-3Lins length fkzi；KeaELLrezDents Phase-to-grsiLnd voltages图 4-13 线路 Z2 的参数图 电感参数为：图 4-14 电感参数图仿真结束时间参数为 4e-34.4 冲击波作用下的线路波过程雷电对于人类的危害一般分为3 种：直击雷、雷电波侵入和感应雷击。直击雷是指雷电直接击中

49、建筑、 树木、大地、防雷装置或人体，直接雷击声光并发，咄咄逼人，老幼皆知；雷电波侵入是指雷电对架空线 路和金属管线作用，雷电波可能沿着这些管线侵入屋内，危及人身安全或损坏设备；而感应雷击悄悄发生， 不易察觉，后果严重，直接雷击与感应雷击破坏的对象不同，直击雷主要击坏放电通路上的建筑物、输电 线，击死击伤人畜等，感应雷主要破坏电子设备。如输电线路遭受直接雷击或发生感应雷，雷电波就会沿着输电线侵入变配电所，称为雷电波侵入，如 防范不力，轻者损坏电气设备，重者可导致火灾，爆炸及人身伤亡事故。此类事故在雷电事故中占相当大 的比例，应引起足够重视，下面我们来模拟冲击波的线路波过程。4.4.1 冲击波的线

50、路波过程图 4-15 为等效电路接线图图 4-15 等效电路接线图我们测量Z1末端的波形如下图4-16所示图4-16 Z1末端的波形图图中由于匹配电阻的存在，使冲击波的幅值变为 0.5。这样的冲击波危害比较大，特别是对电力系统的危害更为严重。4.4.2 冲击波通过并联电容图 4-17 为等效接线图图 4-17 冲击波通过并联电容等效接线图我们测量Z1首端和Z1末端的波形如图4-18所示图 4-18 Z 首端和 Z 末端的波形图如图4-18中所示，细线部分为Z1首端的波形图，粗线为Z1末端的波形图，由图可知通过并联电容冲击波的幅值和陡度都有所减小，特别是幅值减小的更加明显。4.4.3 冲击波通过

51、串联电感图 4-19 为等效接线图图 4-19 冲击波通过串联电感等效接线图我们测量Z1末端和Z2前端的波形如下图4-20所示图4-20 Z1末端和Z2前端的波形图如图4-20所示，图中细线为Z1末端未通过电感时的波形图，粗线部分为Z2首端通过电感后的波形图， 由图可知通过串联电感冲击波的幅值和陡度都有所减小，特别是幅值减小的更加明显。而且电感值越大对 冲击波幅值和陡度削弱的效果越明显。图中Z1末端的幅值变为1的原因是电感首端发生全反射和入射波叠 加的结果。所以为了减小冲击波的幅值一般采用并联电容器。其中线路Z1长度为30km，线路Z2长度为300km,并联电容参数为1e-6，串联电感参数为1

52、e-2。以上表明，为了降低入侵波的陡度可以使用串联电感或者并联电容的措施。对于波阻抗很大的设备(如 发电机)，要想用串联电感来降低入侵波的陡度一般是有困难的，通常用并联电容的办法。近年来，利用 电感线圈(4001000“H)以降低入侵波陡度，作为配电站进线防雷保护的方法有所应用。第五章 总结和展望5.1 本课题的研究结论本文的工作是以研究线路波过程的仿真为重点展开的。在阅读了国内外大量的相关学术著作论文的基 础上，对线路波过程中的直角波对线路的影响做了充分的分析与研究，并且对并联电容对线路波过程的影 响也做了分析与研究。本文的主要研究工作及结论如下：1) 对从前和现阶段电力线路的情况作了比较详

53、细的调查和分析。并且在此基础之上，本文采用了用 SIMULINK 进行建立模型和仿真，此方法和用实际模型相比较，既节约了时间和成本，又使结果更加的精确， 便于研究和分析。2) 对直角波对线路波过程的影响作了比较详细的研究和分析，通过建立模型仿真，得出了直角波通 过电感和电容线路波过程的重要结论。在线路波过程中，直角波在两个不同波阻抗的电力线路中传播时， 就会发生折射和反射，他们对线路电压和电流的影响非常大，因此研究直角波在线路中的传播意义十分重 大。从实验可知并联电容或者串联电感都可以减小入侵波的陡度，从而可以保护设备免受诸如雷电波等入 侵波的危害。另外对并联电容和串联电感对冲击波幅值的限制作

54、用做了深刻的研究和分析，得出了下列结 论，冲击波的幅值与并联电容和串联电感有关，可以通过并联电容和串联电感来降低冲击波的幅值，使冲 击波的波头变平缓。而在实际应用中，可以再波阻抗较大的设备上(如发电机)加装并联电容器和串联电 感器来降低冲击波的陡度，提高设备的使用寿命。3) 对 MATLAB/SIMULINK 仿真的使用做了深刻的研究，在实验中，如果需要建立模型，应该尽可能的 应用 SIMULINK 来进行，因为这样可以节省大量的时间和成本，提高了效率并节约了成本，在电脑上做出 的模型图和实际相比较，使人一目了然，减少了错误，便于以后的研究和分析。5.2 展望电力工业是国民经济发展中最重要的基

55、础能源产业，是国民经济的第一基础产业，是关系国计民生的 基础产业，是世界各国经济发展战略中的优先发展重点。作为一种先进的生产力和基础产业，电力行业对 促进国民经济的发展和社会进步起到了重要作用。与社会经济和社会发展有着十分密切的关系，它不仅是 关系国家经济安全的战略大问题，而且与人们的日常生活、社会稳定密切相关。随着中国经济的发展，对 电的需求量不断扩大，电力销售市场的扩大又刺激了整个电力生产的发展。近几年,中国的发电装机几乎每年以增加1 亿千瓦的速度增长。2008年底电力总装机达到7.92亿千瓦,仅次美国,居世界第二，但我国的电力自动化水平还比较落后，和发达国家还有差距，很多设备都要进口。但

56、借助诸如MATLAB等国外成熟软件和先进的实验设备，我们可以用更少的时间，更少的财力去实现科技创新，所以我们有理由相信，未来的中国一定能够走在世界科技强国的前列。致谢这次毕业设计得到了很多老师和同学的帮助，其中我的导师黄晓勇老师对我的关心和支持尤为重要， 每次遇到难题，我最先做的就是向黄老师寻求帮助，而黄老师每次都会耐心的和我一起讨论解决的办法。另外，感谢校方给予我这样一次机会，能够独立地完成一个课题，并在这个过程当中，给予我们各种 方便，使我们在即将离校的最后一段时间里，能够更多学习一些实践应用知识，增强了我们实践操作和动 手应用能力，提咼了独立思考的能力。再一次对我的母校表示感谢。感谢在整

57、个毕业设计期间和我密切合作的同学，和曾经在各个方面给予过我帮助的伙伴们，在大学生 活即将结束的最后的日子里，我们把一个庞大的，从来没有上手的课题，圆满地完成了。正是因为有了你 们的帮助，才让我不仅学到了本次课题所涉及的新知识，更让我感觉到了知识以外的东西，那就是团结的 力量。最后，感谢所有在这次毕业设计中给予过我帮助的人。特别是黄老师，再一次真诚地表示感谢！参考文献1 周泽存，沈其工，方瑜，王大忠.高电压技术(第三版)M.中国电力出版社.2007,(02).2 张志涌 等编著.精通MATLAB 6.5版M.北京航空航天大学出版社.2005,(02).3 刘兴杰, 田建设, 丁波, 邓键. 应用

58、 Matlab 进行电力系统分析和动态仿真 J. 电力自动化设备 . 2004,(03).4 王晶，翁国庆等电力系统的Matlab/Simulink仿真与应用M.西安电子科技大学出版社.2008, (09).5 彭建飞，任岷，王树锦.MATLAB在电力系统仿真研究中的应用J.计算机仿真，2005,(06).6 华中工程学院，上海交通大学合编高电压试验技术M.北京：水利电力出版社，1983.7 赵智大主编高电压技术(第一版)M.北京：中国电力出版社，1999.8 邱毓昌主编高电压工程M.陕西：西安交通大学出版社，1996.9 张志涌，杨祖樱 等编著.MATLAB教程R2008a(2009年修订)M.北京航空航天大学出版社.2009.10 原著 邱关源. 修订 罗先觉. 电路(第五版) M. 高等教育出版社. 2006.