《人教版九年级数学上册第22章《二次函数》全章综合测试卷【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册第22章《二次函数》全章综合测试卷【含答案】（12页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、人教版九年级数学上册第22章二次函数全章综合测试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列各式中表示二次函数的是（）Ayx2+ By2x2 Cy Dy（x1）2x22抛物线y2（x3）2+5的顶点坐标是（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（3，5）3二次函数yx28x+c的最大值为0，则c的值等于（）A4B4C16D164把函数y（x1）2+2图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（）Ayx2+2By（x1）2+1Cy（x2）2+2Dy（x1）2+35已知函数y（k3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）Ak4且k3Bk4且k3Ck4Dk46如图
2、，是一次函数ykx+b的图象，则二次函数y2kx2bx+1的图象大致为（）ABCD7已知二次函数yax2+bx+c的图象过点（1，1），（2，4），（0，4）三点，那么它的对称轴是直线（）Ax3Bx1Cx1Dx38在同一坐标系中画出y12x2，y22x2，y3x2的图象，正确的是（）ABCD9共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是（）Aya（1+x）2Bya（1x）2Cy（1x）2+aDyx2+a10二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x1，下
3、列结论：ab0；b24ac；a+b+2c0；3a+c0其中正确的是（）ABCD二填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11抛物线y（x+2）25的开口方向 ，对称轴 ，顶点坐标 12抛物线yx2+2x+（m24）的图象经过原点，则m 13二次函数yx23x+c的图象与x轴有且只有一个交点，c 14抛物线y2（x1）2+c过（2，y1），（0，y2），（，y3）三点，则y1，y2，y3大小关系是 15已知抛物线yax2+x+c与x轴交点的横坐标为1，则a+c 16如图，一边靠墙，其它三边用12米的篱笆围成一个矩形（ABCD）花圃，则这个花圃的面积S（平方米）与AB的长x（米）之间的函数关系式
4、为 17如图，已知抛物线yx2+bx+c的对称轴为直线x1，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，若点A的坐标为，则点B的坐标为 三解答题（共5小题，满分42分）18（7分）已知二次函数yx2mx+m2：（1）求证：不论m为任何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）当二次函数的图象经过点（3，6）时，确定m的值，并写出此二次函数与坐标轴的交点坐标19（8分）画出函数y2x2+8x6的图象，根据图象回答：（1）方程2x2+8x60的解是什么；（2）当x取何值时，y0；（3）当x取何值时，y020（8分）为满足市场需求，某超市在新年来临前夕，购进一款商品，每盒进价是40元超市规定每盒售
5、价不得少于45元根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，如果每盒售价每提高1元，则每天要少卖出20盒（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？21（9分）如图，抛物线yx2+x与x轴相交于A，B两点，顶点为P（1）求点A，点B的坐标；（2）在抛物线上是否存在点E，使ABP的面积等于ABE的面积？若存在，求出符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由22（10分）如图，已知抛物线yx2+bx+c与一直线相交于A（1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N其顶点为D（1）
6、抛物线及直线AC的函数关系式；（2）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EFBD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；（3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求APC的面积的最大值答案一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：A、yx2+，含有分式，故不是二次函数，故此选项错误；B、y2x2，是二次函数，故此选项正确；C、y含有分式，故不是二次函数，故此选项错误；D、y（x1）2x22x+1，是一次函数，故此选项错误故选：B2解：抛物线的解析式为y2（x3）2+5，抛物线的顶
7、点坐标为（3，5）故选：C3解：yx28x+c（x4）2+16+c，最大值为0，16+c0，解得c16故选：C4解：二次函数y（x1）2+2的图象的顶点坐标为（1，2），向右平移1个单位长度后的函数图象的顶点坐标为（2，2），所得的图象解析式为y（x2）2+2故选：C5解：当k3时，函数y2x+1是一次函数，它的图象与x轴有一个交点；当k3，函数y（k3）x2+2x+1是二次函数，当224（k3）0，k4即k4时，函数的图象与x轴有交点综上k的取值范围是k4故选：D6解：由一次函数ykx+b的图象可得，k0，b0，二次函数y2kx2bx+1的图象开口向上，对称轴为x0，故选：B7解：设二次函数
8、的解析式为yax2+bx+c，把（1，1），（2，4），（0，4）分别代入解析式得，a12+b+c1，a22+2b+c4，c4，解由组成的方程组得，a1，b6，c4，则二次函数的解析式为：yx26x+4，所以它的对称轴是直线x3故选：D8解：当x1时，y1、y2、y3的图象上的对应点分别是（1，2），（1，2），（1，），可知，其中有两点在第一象限，一点在第四象限，排除B、C；在第一象限内，y1的对应点（1，2）在上，y3的对应点（1，）在下，排除A故选：D9解：设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，依题意得第三个月投放单车a（1+x）2辆，则ya（1+x）2故选：A10解：抛
9、物线开口向上，a0，抛物线的对称轴为直线x1，b2a0，ab0，所以正确；抛物线与x轴有2个交点，b24ac0，所以正确；x1时，y0，a+b+c0，而c0，a+b+2c0，所以正确；抛物线的对称轴为直线x1，b2a，而x1时，y0，即ab+c0，a+2a+c0，所以错误故选：C二填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11解：由y（x+2）25可知，二次项系数为0，抛物线开口向上，对称轴为直线x2，顶点坐标为（2，5）故本题向上，x2，（2，5）12解：经过原点，说明（0，0）适合这个解析式那么m240，解得：m12，m22故答案为2或213解：二次函数yx23x+c的图象与x轴有且只有一
10、个交点，（3）24c0，c故答案为14解：在二次函数y2（x1）2+c，对称轴x1，在图象上的三点（2，y1），（0，y2），（，y3），|21|1|01|，y1y3y2，故y1y3y215解：抛物线yax2+x+c与x轴交点的横坐标为1，抛物线yax2+x+c经过（1，0），a1+c0，a+c1，故答案为116解：ABCDx，AB+BC+CD12，BC122x，则S（122x）x2x2+12x故S2x2+12x17解：AB与x轴平行，抛物线yx2+bx+c的对称轴为直线x1，点A与点B关于直线x1对称，而点A的坐标为，B点坐标为（2，）故答案为（2，）三解答题（共5小题，满分42分）18（1
11、）证明：m24（m2）（m2）2+4，（m2）20，（m2）2+40，即0，无论m取何实数，抛物线总与x轴有两个交点（2）解：二次函数的图象经过点（3，6），693m+m2，m，yx2x当x0时，y，即该函数图象与y轴交于点（0，）当y0时，x2x2（x+1）（2x3）0，解得 x11，x2则该函数图象与x轴的交点坐标是：（1，0）、（，0）综上所述，m的值是，该函数图象与y轴交于点（0，），与x轴的交点坐标是：（1，0）、（，0）19解：函数y2x2+8x6的图象如图由图象可知：（1）方程2x2+8x60的解x11，x23（2）当1x3时，y0（3）当x1或x3时，y020解：（1）由题意得
12、销售量y70020（x45）20x+1600（45x80）；（2）P（x40）（20x+1600）20x2+2400x6400020（x60）2+8000，x45，a200，当x60时，P最大值8000元即当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P（元）最大，最大利润是8000元21解：（1）令y0，则x2+x0，解得x3或x1，A（3，0），B（1，0）；（2）存在理由如下：yx2+x（x+1）22，P（1，2），ABP的面积等于ABE的面积，点E到AB的距离等于2，当点E在x轴下方时，则E与P重合，此时E（1，2）；当点E在x轴上方时，则可设E（a，2），a2+a2，解得a12或a1+2，存
13、在符合条件的点E，其坐标为（12，2）或（1+2，2）或（1，2）22解：（1）由抛物线yx2+bx+c过点A（1，0）及C（2，3）得，解得故抛物线为yx2+2x+3；又设直线为ykx+n过点A（1，0）及C（2，3），得，解得，故直线AC为yx+1；（2）yx2+2x+3（x1）2+4，D（1，4），当x1时，yx+12，B（1，2），点E在直线AC上，设E（x，x+1）如图2，当点E在线段AC上时，点F在点E上方，则F（x，x+3），F在抛物线上，x+3x2+2x+3，解得，x0或x1（舍去），E（0，1）；当点E在线段AC（或CA）延长线上时，点F在点E下方，则F（x，x1），F在抛物
14、线上，x1x2+2x+3，解得x或x，E或，综上，满足条件的点E的坐标为（0，1）或或；（3）方法一：如图3，过点P作PQx轴交AC于点Q，交x轴于点H；过点C作CGx轴于点G，设Q（x，x+1），则P（x，x2+2x+3）PQ（x2+2x+3）（x+1）x2+x+2又SAPCSAPQ+SCPQPQAG（x2+x+2）3（x）2+，面积的最大值为；方法二：过点P作PQx轴交AC于点Q，交x轴于点H；过点C作CGx轴于点G，如图3，设Q（x，x+1），则P（x，x2+2x+3）又SAPCSAPH+S直角梯形PHGCSAGC（x+1）（x2+2x+3）+（x2+2x+3+3）（2x）33x2+x+3（x）2+，APC的面积的最大值为
人教版九年级数学上册第22章《二次函数》全章综合测试卷【含答案】
