等腰三角形复习

《等腰三角形复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等腰三角形复习（19页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、 著名数学家哈尔斯曾经说过：“最好的教学方法不只是讲清事实，而应该是激励学生去思索，自己去动手。”学习目标 1、知等腰三角形的定义及相关概念2、懂等腰三角形、等边三角形的性质及其判定3、会计算角的大小，会进行几何的简单推理4、领悟分类讨论在几何解题中的应用1、认真复习书本P94P99上的内容2、重点学习带黑体字部分，掌握等腰三角形的定义、性质、判定。3、用时5分钟，5分钟后汇报你的收获。自主学习要求 顶角、底边和底角这三个概念只是对等腰三角形，解答与等腰三角形有关问题时，在题中未指明已知的边（角）是等腰三角形的底或腰（顶角或底角）的情况下要分类讨论。请看见图形回答下列问题：1、哪两边相等？2、

2、哪两个角相等？3、你看见AB=AC你会想到B=C吗？看见B=C呢？等腰三角形的相关概念我是等腰三角形，我的两个底角相等，两条腰相等。我的顶角的平分线、底边上的中线与底边上的高互相重合。大家都说是“三线合一”底边上的垂直平分线的任意一点到两条腰的距离相等。（你想得通吗？）我是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是我的对称轴。等腰三角形的自述 请大家在我自述的过程中，动手作图，并用符号语言表示？ABCD等腰三角形的自述 要判断我是不是等腰三角形，只要符合两个条件即可，那就是：1）有两条边相等的三角形是等腰三角形；2）有两个角相等的三角形是等腰三角形记住别忘了用符号记住别忘了用符号语言表示哟！语言表示哟

3、！我是等边三角形，是特殊的等腰三角形。我的内角都相等，且为60度。我的每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合。我是轴对称图形，有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在的直线。只要（1）三边相等的三角形是等边三角形（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形（3）有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形之一成立，那我就是等边三角形，我总是锐角三角形。1、如图，在等腰三角形、如图，在等腰三角形ABC中，中，AB=AC，ADBC，请写出图中三对的等量关系？，请写出图中三对的等量关系？ACBD 当堂训练题选讲 考点分析：考查等腰三角形的基本性质2、如果等腰三角形有一个为100，

4、那么这个三角形的三个角为_ 分析：题目中没有指出是顶角还是底角的外角，应该分情况。解：若是顶角的外角则顶角是80，底角为50；若是底角的外角则底角是80，顶角为20；故：三角形的三个内角分别为80，50，50 或80，80，20；当堂训练题选讲 考点分析：等腰三角形的内角与外角的关系；分类讨论解等腰三角形5、等腰三角形的周长为16米，其中一条边的长是6米，求另两条边的长?6 6、在等腰、在等腰ABCABC中，两底角中，两底角的平分线的平分线BEBE，CDCD相交于相交于O O点点 ，判断，判断OBCOBC是什么三角形？为什么？是什么三角形？为什么？ACBEDO考点分析：等腰三角形的性质；角平分

5、的性质；等腰三角形的判定 当堂训练题选讲 7、如图ABC是等边三角形，且BAE=DBC=FCA，判断DEF的形状。CABEDF考点：等边三角形的性质、三角形的外角性质、等边三角形的判定8、已知ABC中AB=AC，D是BC的中点，DEAC，BAC=50，求ADE的度数。ECDAB考点：“三线合一”这是等腰三角形的重要性质，有了它，可带来角相等，线段长相等，周长相等，面积相等的等量关系。当堂训练题选讲 9、如图，在ABC 中，ABC和ACB的平分线交于点O，过点O作EF BC，交AB于E、交AC于F，写出图中所有的等腰三角形，并说明理由。（第 10 题）第10题本题的命题意图：主要考查同学们对等腰

6、三角形的判定方法“等角对等边”以及平行线的特征“两直线平行，内错角相等。”的掌握及其应用，培养同学们的逻辑思维能力。题后再探：探究1、指出EF、BE、CF三条线段之间有何数量关系。已知：如图，已知：如图，、的平分线相交于点的平分线相交于点O。过过O作作EF，分别交、于点，分别交、于点E、F求证：求证：ECFEF（第 10 题）第10题解析：由题可知：BE=OE，CF=OF，OE+OF=EFEF=BE+CF通过此探究，揭示了一条线段等于两条线段的和的探究思路。探究2、BOC与A有何数量关系？书中掘金探究3、AE+AFBE+CF探究4、点O到三边的距离相等吗？达成目标 1、知等腰三角形的定义及相关

7、概念2、懂等腰三角形、等边三角形的性质及其判定3、会计算角的大小，会进行几何的简单推理4、领悟分类讨论在几何解题中的应用课后提高题11、在ABC中AB=AC，E在CA的延长线上，AEF=AFE，则EF与BC垂直吗？C A E B D12、（09内江）在ABC中，AB=AC，AD=AE求证：BD=CE13、ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，不添加任何辅助线，请你写出尽可能多的结论。（提示：解决本题需要有较好的等边三角形知识基础，对等边三角形的性质要熟练掌握。可从角、边、面积等方面探究成立的结论）?B?A?C?E?D 知识要点知识要点总结总结注意问题注意问题等腰三角等腰三

8、角形的有关形的有关概念及性概念及性质质明确等腰三角形，等边三角形都是轴明确等腰三角形，等边三角形都是轴对称图形，轴对称图形的一切性质对对称图形，轴对称图形的一切性质对它们都适用；它们都适用；理解它们的性质，特别是理解它们的性质，特别是“三线合一三线合一”的性质，要能灵活地将这一性质运用的性质，要能灵活地将这一性质运用到解题中到解题中解这部分题一般都离不开图解这部分题一般都离不开图形，画图一定要准确形，画图一定要准确等边三角等边三角形的概念形的概念及性质及性质性质：性质：1等边三角形的三个内角都相等边三角形的三个内角都相等；等；2等边三角形每一边的中线与其等边三角形每一边的中线与其所对角的角平线

9、，这边上的高线都相所对角的角平线，这边上的高线都相互重合。互重合。等边三角形是特殊的等腰三等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的角形，它具有等腰三角形的性质性质等腰三角等腰三角形和等边形和等边三角形的三角形的有关识别有关识别如果一个三角形有两个角相等，那么如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等这两个角所对的边也相等三条边都相等的三角形是等边三角形三条边都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形?识别等腰三角形只需两个角识别等腰三角形只需两个角相等或两条边相等即可，识相等或两条边相等即可，识别等边三角形要三个角相等别等边三角形要三个角相等或三条边相等；也可两边相或三条边相等；也可两边相等且有一个角是等且有一个角是60