实数的有关概念

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1、 实数的有关概念实数的有关概念 考考 点点 聚聚 焦焦回回 归归 教教 材材归归 类类 探探 究究中中 考考 预预 测测第第1讲讲实数的有关概念实数的有关概念考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究 1按定义分类：按定义分类：考点考点1 1 实数的概念及分类实数的概念及分类有理数有理数整数整数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数考考 点点 聚聚 焦焦回归教材回归教材中考预测中考预测第第1讲讲实数的有关概念实数的有关概念2按正负分类：零零正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第1讲讲实数的有关概念实数的有关概念考

2、点考点2 2 实数的有关概念实数的有关概念原点原点正方向正方向单位长度单位长度符号符号乘积乘积考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第1讲讲实数的有关概念实数的有关概念距离距离考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第1讲讲实数的有关概念实数的有关概念考点考点3 3 非负数非负数考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第1讲讲实数的有关概念实数的有关概念探究一探究一 实数的概念及分类实数的概念及分类 命题角度：命题角度：1 1有理数与无理数的概念；有理数与无理数的概念；2 2实数的分类实数的分类B考点聚焦考点聚焦归

3、类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测归归 类类 探探 究究第第1讲讲实数的有关概念实数的有关概念解析解析无理数就是无限不循环小数。理解无理数的概念，无理数就是无限不循环小数。理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数都是有理数，而无限不循环小数即有限小数和无限循环小数都是有理数，而无限不循环小数是无理数无理数有：是无理数无理数有：，0.1010010001(相邻两个相邻两个1之之间依次多一个间依次多一个0),共有共有2个。个。考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考

4、预测中考预测第第1讲讲实数的有关概念实数的有关概念探究二探究二 实数的有关概念实数的有关概念命题角度：命题角度：1 1数轴，相反数，倒数等概念；数轴，相反数，倒数等概念；2 2绝对值的概念及计算。绝对值的概念及计算。例例2 2 填空题：填空题：(1)(1)相反数等于它本身的数是相反数等于它本身的数是_；(2)(2)倒数等于它本身的数是倒数等于它本身的数是_；(3)(3)平方等于它本身的数是平方等于它本身的数是_；(4)(4)平方根等于它本身的数是平方根等于它本身的数是_；(5)(5)绝对值等于它本身的数是绝对值等于它本身的数是_00或或1非负数非负数01考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材

5、回归教材中考预测中考预测第第1讲讲实数的有关概念实数的有关概念 对无理数的判定，不能只被表面形式迷惑，对无理数的判定，不能只被表面形式迷惑，而应从最后结果去判断一般来说，用根号表示而应从最后结果去判断一般来说，用根号表示的数不一定就是无理数，如的数不一定就是无理数，如 是有理数，是有理数，用三角函数符号表示的数也不一定就是无理数，用三角函数符号表示的数也不一定就是无理数，如如sin30sin30、tan45tan45也不是无理数，一个数是不也不是无理数，一个数是不是无理数关键在于不同形式表示的数的最终结果是无理数关键在于不同形式表示的数的最终结果是不是无限不循环小数是不是无限不循环小数考点聚焦

6、考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第1讲讲实数的有关概念实数的有关概念解析解析解决这类题最好的方法是借助于方程来求解解决这类题最好的方法是借助于方程来求解，可避可避免出错。设这个数为免出错。设这个数为x，则：则：(1)xx，x x0；(2)x(1)x(1)x，x x2 21，x x1；(3)x2 2x，x x2 2x0，x x0或或x1；(4)x，x x2 2x，x x0或或x1(不合题意不合题意，舍去舍去)；(5)|x|x，x x00。考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第1讲讲实数的有关概念实数的有关概念 (1)1)求一个数的相反数，直

7、接在这个数的前面加上负求一个数的相反数，直接在这个数的前面加上负号，有时需要化简得出号，有时需要化简得出(2)(2)一个负数的绝对值等于它的相反数反过来，一一个负数的绝对值等于它的相反数反过来，一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是非正数个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是非正数(3)(3)解绝对值和数轴的有关问题时常用到字母表示数解绝对值和数轴的有关问题时常用到字母表示数的思想、分类讨论思想和数形结合思想的思想、分类讨论思想和数形结合思想考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第1讲讲实数的有关概念实数的有关概念探究三探究三 科学记数法科学记数法 命题角度：命题

8、角度：用科学记数法表示数用科学记数法表示数 例例3 3 20132013邵阳邵阳 据邵阳市住房公积金管理会据邵阳市住房公积金管理会议透露，今年我市新增住房公积金议透露，今年我市新增住房公积金11.211.2亿元，其中亿元，其中11.211.2亿元可用科学记数法表示为亿元可用科学记数法表示为()A A11.211.210108 8元元 B B1.121.1210109 9元元C C0.1120.11210101010元元 D D11211210107 7元元解析解析1亿亿108 8，11.2亿亿1.12109 9。B考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第1讲讲实数的

9、有关概念实数的有关概念 带有计数单位的数，一般要把计数单位化去，再带有计数单位的数，一般要把计数单位化去，再用科学记数法表示。用科学记数法表示。考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第1讲讲实数的有关概念实数的有关概念探究四探究四 创新应用题创新应用题 命题角度：命题角度：1 1探究数字规律；探究数字规律；2 2探究图形与数字的变化关系探究图形与数字的变化关系例例4 4 20132013湖州湖州 将连续的正整数按以下规律排列，则位将连续的正整数按以下规律排列，则位于第于第7 7行第行第7 7列的数列的数x是是_ 第第1 1列列 第第2 2列列 第第3 3列列 第第4

10、 4列列 第第5 5列列 第第6 6列列 第第7 7列列 第第1 1行行 1 13 36 6 1010 1515 2121 2828第第2 2行行 2 25 59 9 1414 20202727第第3 3行行 4 48 8 1313 1919 2626 第第4 4行行 7 7 1212 1818 2525第第5 5行行 11111717 2424 第第6 6行行 16162323 第第7 7行行 2222 x x85考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第1讲讲实数的有关概念实数的有关概念解析解析第第1行的第行的第1列与第列与第2列差个列差个2，第第2列与第列与第3

11、列差个列差个3，第第3列与第列与第4列差个列差个4，第第6列与第列与第7列差个列差个7；第第2行的第行的第1列与第列与第2列差个列差个3，第第2列与第列与第3列差个列差个4，第第3列与第列与第4列列差个差个5，第第5列与第列与第6列差个列差个7；第第3行的第行的第1列与第列与第2列差个列差个4，第第2列与第列与第3列差个列差个5，第第3列与第列与第4列列差个差个6，第第4列与第列与第5列差个列差个7；第第7行的第行的第1列与第列与第2列差个列差个8，是是30；第；第2列与第列与第3列差个列差个9，是是39；第第3列与第列与第4列差个列差个10，是是49；第；第4列与第列与第5列差个列差个11，

12、是是60；第；第5列列与第与第6列差个列差个12，是是72；第；第6列与第列与第7列差个列差个13，是是85。考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第1讲讲实数的有关概念实数的有关概念 此类实数规律性的问题的特点是给定一列数或等此类实数规律性的问题的特点是给定一列数或等式或图形，要求适当地进行计算，必要的观察、猜想式或图形，要求适当地进行计算，必要的观察、猜想，归纳，验证，利用从特殊到一般的数学思想，分析，归纳，验证，利用从特殊到一般的数学思想，分析特点，与自然数结合，探索规律，总结结论。特点，与自然数结合，探索规律，总结结论。考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教

13、材回归教材中考预测中考预测第第1讲讲实数的有关概念实数的有关概念实数的分类实数的分类 教材母题北师大版八上教材母题北师大版八上P56P56知识技能第知识技能第1 1题题回回 归归 教教 材材考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第1讲讲实数的有关概念实数的有关概念点析点析要判断一个数是不是无理数，关键是理解好无理数要判断一个数是不是无理数，关键是理解好无理数的定义，也就是无限不循环小数才是无理数，对于开方数，的定义，也就是无限不循环小数才是无理数，对于开方数，则必须是开方开不尽的数。则必须是开方开不尽的数。考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第1讲讲实数的有关概念实数的有关概念BB考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测中中 考考 预预 测测