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1、 实数与数轴实数与数轴(一一)实数与数轴实数与数轴(一一)1 1有理数包括哪些数？有理数包括哪些数？2 2有理数中的数能化为小数吗？有理数中的数能化为小数吗？化为什么样的小数？举例加以说明化为什么样的小数？举例加以说明3 3已知一正方形边长为已知一正方形边长为1 1，求其对角线长？求其对角线长？实数与数轴实数与数轴(一一)做一做做一做 2)1(利用计算器求的结果利用平方关系验算所得)2(在数学上已经证明，没有一个有理数的平方在数学上已经证明，没有一个有理数的平方等于等于2 2，也就是说，也就是说，不是一个有理数不是一个有理数 2 实数与数轴实数与数轴(一一)?2)2(?2)1(:是怎样的数具有
2、什么特征问题 无理数：无理数：无限不循环小数叫做无理数无限不循环小数叫做无理数（irrational number）实数：实数：有理数与无理数统称为实数有理数与无理数统称为实数（Real numbers）你能举几个无理数的例子吗?实数与数轴实数与数轴(一一)实数的分类实数的分类:实数根据不同的需要还可以有如此两种分类方法：实数与数轴实数与数轴(一一)例例1 1 判断正误，在后面的括号里对的用判断正误，在后面的括号里对的用“”“”，错的记错的记“”表示，并说明理由表示，并说明理由.(1)(1)无理数都是开方开不尽的数无理数都是开方开不尽的数.(.()(2)(2)无理都是无限小数无理都是无限小数.
3、(.()(3)(3)无限小数都是无理数无限小数都是无理数.(.()(4)(4)无理数包括正无理数、零、负无理数无理数包括正无理数、零、负无理数()()(5)(5)不带根号的数都是有理数不带根号的数都是有理数.(.()(6)(6)带根号的数都是无理数带根号的数都是无理数.(.()(7)(7)有理数都是有限小数有理数都是有限小数.(.()(8)(8)实数包括有限小数和无限小数实数包括有限小数和无限小数.(.()实数与数轴实数与数轴(一一)实数与数轴实数与数轴(一一)实数的相反数、绝对值意义和有理数是一样的实数的相反数、绝对值意义和有理数是一样的 如：的相反数是 ，的相反数是 ，0的相反数是0 22
4、求这个数已知一个数的绝对值是的绝对值与相反数求例,3)2(64)1.(23 在第在第2章学过的有关有理数的相反数和绝对值等概念、章学过的有关有理数的相反数和绝对值等概念、大小比较、运算法则以及运算律，对于实数也适用大小比较、运算法则以及运算律，对于实数也适用的大小关系与试估计例23)1.(3)01.0.(23322:)2(结果精确到计算正实数的大小比较和运算，正实数的大小比较和运算，通常可取它们的近似值来进行通常可取它们的近似值来进行 实数与数轴实数与数轴(一一)实数与数轴实数与数轴(一一)试一试:?2的点吗你能在数轴上找到表示概括概括 数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数数学上可以
5、说明，数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的点来表示 换句话说，实数与数轴上的点一一对应实数与数轴上的点一一对应 实数与数轴实数与数轴(一一)练练 习习1.判断下列说法是否正确：（1）两个数相除，如果不管添多少位小数，永远都除不尽，那么结果一定是一个无理数（2）任意一个无理数的绝对值是正数.2.计算：.（结果保留两位小数）3.比较下列各组数中两个实数的大小：（1）（2）73622332和327和 实数与数轴实数与数轴(一一)1 1判断一个数是不是无理数，必须看它是判断一个数是不是无理数，必须看它是否同时满足两个条件：无限小数和不循环小否同时满足两个条件：无限小数和不循环小数这两者缺一不可数这两者缺一不可2 2带根号的数并不都是无理数，而开方开带根号的数并不都是无理数，而开方开不尽的数才是无理数不尽的数才是无理数3 3掌握实数的不同分类法掌握实数的不同分类法
实数与数轴一
