土的变形特性与地基沉降计算

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1、河海学院 岩土与地质工程系15 土的变形特性与地基沉降土的变形特性与地基沉降 计算计算重庆交通大学重庆交通大学 土质学与土力学土质学与土力学 河海学院 岩土与地质工程系2主要内容主要内容o 第一节第一节 概述概述 o 第二节第二节 土的压缩性土的压缩性o 第三节第三节 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 o 第四节第四节 应力历史对地基沉降的影响应力历史对地基沉降的影响 o 第五节第五节 饱和土体渗流固结理论饱和土体渗流固结理论o 第六节第六节 建筑物沉降变形观测与分析建筑物沉降变形观测与分析河海学院 岩土与地质工程系35.1 概述土体变形有体积变形体积变形与形状变形形状变形之分。本章只

2、讨论由正应力引起的体积变形，即由于外荷载导致地基内正应力增加，使得土体体积缩小。在附加应力作用下，地基土将产生体积缩小，从而引起建筑物基础的竖直方向的位移（或下沉）称为沉降沉降。4工程实例造基不慎，不均匀沉降造基不慎，不均匀沉降567Kiss由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触8基坑开挖，引起阳台裂缝基坑开挖，引起阳台裂缝9建筑物立面高差过大建筑物立面高差过大10建筑物过长：长高比建筑物过长：长高比7.6:17.6:1河海学院 岩土与地质工程系115.1 概述o 地基的变形计算，通常假定地基土压缩不允许侧向变形。o 目前计算地基变形的方法，首先是

3、把地基看成是均质的线性变形体，从而直接引用弹性力学公式来计算地集中的附加应力，然后利用某些假设来解决成层土地基的沉降计算问题。河海学院 岩土与地质工程系125.2 土的压缩性一、基本概念对于土体来说，体积变形通常表现为体积压缩，我们把这种在外力作用下土颗粒重新排列，土体体积缩小的特性称为土的压缩性压缩性。河海学院 岩土与地质工程系13压缩量的组成压缩量的组成n固体颗粒的压缩固体颗粒的压缩n土中水的压缩土中水的压缩n空气的排出空气的排出n水的排出水的排出占不到总压缩量的占不到总压缩量的1/400，忽略不计忽略不计压缩量主要组成部分压缩量主要组成部分说明：说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的

4、结果。土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果。那么：土的压缩是不是在瞬间就完成呢？那么：土的压缩是不是在瞬间就完成呢？如果不是，那么，土的压缩规律又是怎样的呢？如果不是，那么，土的压缩规律又是怎样的呢？5.2 土的压缩性河海学院 岩土与地质工程系14无粘性土无粘性土粘性土粘性土透水性好，水易于排出透水性好，水易于排出压缩稳定很快完成压缩稳定很快完成透水性差，水不易排出透水性差，水不易排出压缩稳定需要很长一段时间压缩稳定需要很长一段时间土的固结土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程。土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程。综上：土的压缩性有两个特点：综上：土的压缩性有两个特点：第

5、一，土的压缩主要是由于孔隙体积减少引起的。第一，土的压缩主要是由于孔隙体积减少引起的。第二，土的压缩需要时间。第二，土的压缩需要时间。5.2 土的压缩性河海学院 岩土与地质工程系155.2 土的压缩性 地基在荷载作用下由于压缩和固结而产生的竖地基在荷载作用下由于压缩和固结而产生的竖向变形即为沉降。向变形即为沉降。1.1.绝对沉降量的大小，亦即绝对沉降量的大小，亦即最终沉降量最终沉降量。本章。本章第三节详细介绍地基沉降的计算方法。第三节详细介绍地基沉降的计算方法。2.2.沉降与时间的关系，亦即沉降与时间的关系，亦即固结固结。本章第。本章第五五节节主要介绍太沙基一维固结理论。主要介绍太沙基一维固结

6、理论。那么，如何研究那么，如何研究河海学院 岩土与地质工程系165.2 土的压缩性二、室内压缩二、室内压缩试验与土的压试验与土的压缩性指标缩性指标1.压缩试验与压缩曲线 单向固结单向固结仪仪河海学院 岩土与地质工程系17河海学院 岩土与地质工程系18刚性护环刚性护环加压活塞加压活塞透水石透水石环刀环刀底座底座透水石透水石土样土样荷载荷载5.2 土的压缩性河海学院 岩土与地质工程系19Vve0Vsh0/(1+e0)h0VveVsh1/(1+e)h1s土样在压缩前后变土样在压缩前后变形量为形量为s，整个过整个过程中土粒体积和底程中土粒体积和底面积不变面积不变eheh11100土粒高度在受土粒高度在

7、受压前后不变压前后不变)1(000ehsee整理整理根据不同压力根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制绘制e-p曲线，曲线，为压缩曲线为压缩曲线5.2 土的压缩性河海学院 岩土与地质工程系20 根据不同压力根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制，绘制e-p曲线，为压缩曲线曲线，为压缩曲线5.2 土的压缩性河海学院 岩土与地质工程系21曲线曲线A压缩性压缩性曲线曲线B压缩性压缩性5.2 土的压缩性河海学院 岩土与地质工程系225.2 土的压缩性河海学院 岩土与地质工程系235.2 土的压缩性2.压缩性指标压缩系数和压缩指数压缩系数和

8、压缩指数压缩模量和体积压缩系数压缩模量和体积压缩系数变形模量变形模量河海学院 岩土与地质工程系245.2 土的压缩性压缩系数：土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压压缩系数：土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应应力增量的比值力增量的比值p1p2e1e2M1M2e0epe-p曲线曲线pe利用单位压力增量所引起利用单位压力增量所引起得孔隙比改变表征土的压得孔隙比改变表征土的压缩性高低缩性高低pea d d在压缩曲线中，实际采在压缩曲线中，实际采用割线斜率表示土的压用割线斜率表示土的压缩性缩性1221 ppeepea1221 ppeepea斜斜率率河海学院 岩土与地质工程系25 由于a值与土所受的荷

9、载大小有关，为了便于比较，在工程上用p p1 1100kPa100kPa、p p2 2200kPa200kPa对应的压缩系数对应的压缩系数a a1-21-2评价土的压缩性。评价土的压缩性。a1-20.1MPa-1低压缩性土低压缩性土0.1MPa-1a1-20.5MPa-1中压缩性土中压缩性土 a1-20.5MPa-1高压缩性土高压缩性土n工程压缩系数工程压缩系数a1-25.2 土的压缩性河海学院 岩土与地质工程系265.2 土的压缩性压缩模量压缩模量Es0/hhppEs 土在土在侧限侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，称条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，称为压缩模量，或称为侧限模量。为压

10、缩模量，或称为侧限模量。aeeeepEs0001)1(说明：说明：土的压缩模量土的压缩模量Es与土的的压缩系数与土的的压缩系数a成反比，成反比，Es愈大，愈大，a愈小，土的压缩性愈低。愈小，土的压缩性愈低。0000001/1eeehhheeeh河海学院 岩土与地质工程系27压缩指数压缩指数Cc：e-lgp坐标系统中的曲线上直线的斜率。坐标系统中的曲线上直线的斜率。压缩指数压缩指数CcCc12122121lglglg(/)ceeeeCpppp5.2 土的压缩性河海学院 岩土与地质工程系285.2 土的压缩性回弹指数回弹指数CeCe 卸载段和再加载段的卸载段和再加载段的平均平均斜率斜率称为土的回弹

11、指数称为土的回弹指数Ce,而而CeCc一般粘性土的一般粘性土的Cc值在值在1.0左右，左右，Ce值在值在(0.10.2)Cc之间。之间。河海学院 岩土与地质工程系295.2 土的压缩性回弹指数回弹指数CeCe 卸载段和再加载段的卸载段和再加载段的平均平均斜率斜率称为土的回弹指数称为土的回弹指数Ce,而而Cep0n3.3.欠欠固结土固结土先期固结应力等于现时的土压力先期固结应力等于现时的土压力pc=p00PPOCRcOCR=1 正常固结土 OCR1 超固结土 河海学院 岩土与地质工程系59o 现场压缩曲线的推求现场压缩曲线的推求 确定土层的先期固结应力确定土层的先期固结应力 得到现场压缩曲线资料

12、得到现场压缩曲线资料5.4 应力历史对地基沉降的影响河海学院 岩土与地质工程系60确定先期固结应力pc5.4 应力历史对地基沉降的影响 1）在e-lgp曲线拐弯处找出曲率半径最小的点A，过A点作水平线A1和切线A3；2）作1A3的平分线A2，与e-lg p曲线直线段的延长线交于B点；3）B点所对应的有效应力即为前期固结压力。河海学院 岩土与地质工程系61一维固结的力学模型一维固结的力学模型o 饱和土体受荷产生压缩过程的实质：土体孔隙中自由水逐渐渗流排出 土体孔隙体积逐渐减小 孔隙水压力逐渐转化为有效应力5.5 饱和土体渗流固结理论河海学院 岩土与地质工程系62一维渗流固结理论一维渗流固结理论-

13、Terzaghi5.5 饱和土体渗流固结理论n1.1.土层是均质的、各向同性且完全饱和的土层是均质的、各向同性且完全饱和的n2.2.土的压缩完全由孔隙体积减小引起，土体和水不可压缩土的压缩完全由孔隙体积减小引起，土体和水不可压缩n3.3.土的压缩和排水仅在竖直方向发生土的压缩和排水仅在竖直方向发生n4.4.土中水的渗流服从达西定律土中水的渗流服从达西定律n5.5.在渗透固结过程中，土的渗透系数在渗透固结过程中，土的渗透系数k和压缩系数和压缩系数a视为常数视为常数n6.6.外荷一次性施加外荷一次性施加o 基本假定基本假定河海学院 岩土与地质工程系63微分方程的建立微分方程的建立5.5 饱和土体渗

14、流固结理论64 求解分析求解分析tuzucv22固结微分方程固结微分方程nt=0，0zH 时，时，uz z n0t，z0时，时，u/z=0n0t，zH时，时，u0nt=，0zH时，时，u0 采用分离变量法，求得傅立叶级数解采用分离变量法，求得傅立叶级数解)4/exp(2sin142212,vmztzTmHmmu式中：式中：TV表示时间因素表示时间因素tHcTvv2nm正奇整数正奇整数1，3，5；nH待固结土层最长排水距离待固结土层最长排水距离(m)，单面排水土层取土层厚，单面排水土层取土层厚度，双面排水土层取土层厚度一半度，双面排水土层取土层厚度一半河海学院 岩土与地质工程系65o固结度固结度

15、5.5 饱和土体渗流固结理论在某一固结应力作用下，经历时间在某一固结应力作用下，经历时间t t后，土体发生固结或后，土体发生固结或孔隙水压力消散的程度孔隙水压力消散的程度cctssuuuuupU0001n平均固结度平均固结度Ut:t时刻土骨架承担的全部有效应力与全部附加应力的比值HzHttdzdzutU001)()(有效应力面积有效应力面积河海学院 岩土与地质工程系665.5 饱和土体渗流固结理论n土质相同而厚度不同的两层土，当压缩应力分布和排水条土质相同而厚度不同的两层土，当压缩应力分布和排水条件相同时，达到同一固结度时时间因素相等件相同时，达到同一固结度时时间因素相等222121tHctH

16、cvv222121HHtt 土质相同、厚度不同土层，土质相同、厚度不同土层，荷载和排水条件相同时，达到荷载和排水条件相同时，达到相同固结度所需时间之比等于相同固结度所需时间之比等于排水距离平方之比排水距离平方之比n结论：结论：对于同一地基情况，将单面排水改为双面排水，要对于同一地基情况，将单面排水改为双面排水，要达到相同的固结度，所需历时应减少为原来的达到相同的固结度，所需历时应减少为原来的1/4 67 各种情况下地基固结度的求解各种情况下地基固结度的求解地基固结度基本表达式中的地基固结度基本表达式中的Uz随地基所受附加应力和排水条件不随地基所受附加应力和排水条件不同而不同，因此在计算固结度与

17、时间的关系时也应区别对待同而不同，因此在计算固结度与时间的关系时也应区别对待n1.1.适用于地基土在其自重作用下已固结完成，基底面积很大而压缩适用于地基土在其自重作用下已固结完成，基底面积很大而压缩土层又较薄的情况土层又较薄的情况n2.2.适用于土层在其自重作用下未固结，土的自重应力等于附加应力适用于土层在其自重作用下未固结，土的自重应力等于附加应力n3.3.适用于地基土在自重作用已固结完成，基底面积较小，压缩土层适用于地基土在自重作用已固结完成，基底面积较小，压缩土层较厚，外荷在压缩土层的底面引起的附加应力已接近于零较厚，外荷在压缩土层的底面引起的附加应力已接近于零n4.4.视为视为1、2种

18、附加应力分布的叠加种附加应力分布的叠加n5.5.视为视为1、3种附加应力分布的叠加种附加应力分布的叠加1 12 23 34 45 5H 利用压缩层透水面上压缩利用压缩层透水面上压缩应力与不透水面上压缩应力应力与不透水面上压缩应力之比，绘制固结度与时间因之比，绘制固结度与时间因素曲线，确定相应固结度素曲线，确定相应固结度透水面上的压缩应力透水面上的压缩应力不透水面上的压缩应力不透水面上的压缩应力68按固结度的定义，可以计算地基沉降与时间的关系按固结度的定义，可以计算地基沉降与时间的关系固结度相关计算固结度相关计算（1 1）已知地基的最终沉降量，求某一时刻的沉降）已知地基的最终沉降量，求某一时刻的

19、沉降 根据已知土层的根据已知土层的k k、a a、e e、H H 和给定的时间和给定的时间t t，计算，计算C Cv v和和T Tv v 根据根据值和值和T Tv v值，查图表求值，查图表求U Ut t 根据已知的根据已知的S S和和U Ut t值，计算值，计算S St tsUsssUtttttvvUtHCT269（2 2）已知地基的最终沉降量，求土层达到）已知地基的最终沉降量，求土层达到一定沉降量所需要的时间一定沉降量所需要的时间根据已知的根据已知的S S和给定的和给定的 S St t，计算，计算U Ut t根据根据值和值和U Ut t值，查图表求值，查图表求T Tv v根据已知的根据已知的

20、C Cv v、H H和和T Tv v，计算，计算 t tsUsssUtttttHCTUvvt2固结度相关计算固结度相关计算河海学院 岩土与地质工程系705.6 建筑物沉降变形观测与分析o 建筑物沉降观测建筑物沉降观测n反映地基的实际变形以及地基变形对建筑物的影响程度反映地基的实际变形以及地基变形对建筑物的影响程度n根据沉降观测资料验证地基设计方案的正确性，地基事故根据沉降观测资料验证地基设计方案的正确性，地基事故的处理方式以及检查施工的质量的处理方式以及检查施工的质量n沉降计算值与实测值的比较，判断现行沉降计算方法的准沉降计算值与实测值的比较，判断现行沉降计算方法的准确性，并发展新的更符合实际的沉降计算方法确性，并发展新的更符合实际的沉降计算方法