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1、再探实际问题与一元一次方程再探实际问题与一元一次方程陶道宏陶道宏行程问题中的数量关系行程问题中的数量关系v路程路程=速度速度时间时间路程速度时间时间=速度速度=路程路程时间时间问题情境问题情境v甲乙两地间的路程为甲乙两地间的路程为450千米，千米，一列慢车从甲站开出，每小时行一列慢车从甲站开出，每小时行驶驶65千米，一列快车从乙站开出，千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶每小时行驶85千米，若两车同时千米，若两车同时出发，几小时相遇？出发，几小时相遇？分析分析甲甲乙乙设设 经过经过x小时两车相遇小时两车相遇解：解：65x85x根据题意得根据题意得65x+85x=450变式一变式一 甲乙两地间的
2、路程为甲乙两地间的路程为450千米，一千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶时行驶85千米，若快车先开出千米，若快车先开出30分分钟，慢车才出发，两车相向而行，钟，慢车才出发，两车相向而行，求慢车出发几小时与快车相遇？求慢车出发几小时与快车相遇？分析分析甲甲乙乙65x85x8512解：解：设设 经过经过x小时两车相遇小时两车相遇变式二变式二v甲乙两地间的路程为甲乙两地间的路程为450千米，千米，一列慢车从甲站开出，每小时行一列慢车从甲站开出，每小时行驶驶65千米，一列快车从乙站开出，千米，一列快车从
3、乙站开出，每小时行驶每小时行驶85千米，若两车同时千米，若两车同时出发，几小时相两车相距出发，几小时相两车相距150千千米米分析分析65x15085x变变 式式 3 3甲乙两地间的路程为甲乙两地间的路程为450千米，千米，一列慢车从甲站开出，每小时行一列慢车从甲站开出，每小时行驶驶65千米，一列快车从乙站开出，千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶每小时行驶85千米，若两车同时千米，若两车同时出发，快车、慢车到达甲、乙站出发，快车、慢车到达甲、乙站后立即返回，几小时第二次相遇？后立即返回，几小时第二次相遇？甲甲乙乙甲乙两地间的路程为甲乙两地间的路程为450千米，一列千米，一列慢车从甲站开出，每小
4、时行驶慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米，若两车同时出发，快车、慢车千米，若两车同时出发，快车、慢车到达甲、乙站后立即返回，几小时第到达甲、乙站后立即返回，几小时第二次相遇？二次相遇？小小 结结v1、相遇问题中，如果两车同时出发，、相遇问题中，如果两车同时出发，则到相遇为止，两车所用的时间相则到相遇为止，两车所用的时间相同，这是解决问题的关键。同，这是解决问题的关键。v2、列一元一次方程解相遇问题的等、列一元一次方程解相遇问题的等量关系一般为：量关系一般为：v 甲走的路程甲走的路程+乙走的路程乙走的路程=甲乙出甲乙出发前的距离发前的距离应用新知，解决问题：应用新知，解决问题：v一列客车长一列客车长70米，一列货车长米，一列货车长80米，两车相向而行，客车每秒比米，两车相向而行，客车每秒比货车多行货车多行10米，若两车的交叉时米，若两车的交叉时间为间为3秒，求两车的速度各是多秒，求两车的速度各是多少？少？探索交流：探索交流：v一列慢车从甲站开出，一列快车一列慢车从甲站开出，一列快车从乙站开出，两车同时出发相向从乙站开出，两车同时出发相向而行，行了而行，行了1小时，两车相距小时，两车相距50千米，继续行驶千米，继续行驶1小时，两车又小时，两车又相距相距50千米，求甲乙两地的距离。千米，求甲乙两地的距离。
一元一次方程的应用行程问题课
