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1、电势差、电势、电场力做功与电势能改变的关系学习重点：1、电势、电势差的概念2、等势面的特点知识要点：(一)电势差1、电场力做功的特点：在电场中将电荷q从A点移动到B点，电场力做功与路径无关，只与A、B两点的位置有关。2、电势差的定义：无论沿什么路径将电荷q从A点移动到B点，WAB/q都相同，即WAB / q只跟电场中A、B两点的位置有关，我们把这一比值叫电势差。3、公式：(1) UABA、B两点间的电势差(2) WAB把电荷q从A点移动到B电场力所做的功AB(3) 单位：伏特(1V=1J/C)(4) 电势差是标量4、电场力做功和电势差之间的关系(1) 在电场中两点间移动电荷所做功的大小和电荷所
2、带电荷量及两点间电势差有关；(2) 不论是恒力还是变力，电场力所做的功都可以使用W=qU进行计算；(3) 电势差在数值上等于单位正电荷从A点移动到B点时电场力所做的功；(4) 电场中两点间的电势差可以是正值，也可以是负值；(5) 有时只关心两点间电势差的大小，不区分UAB和UBA，这时电势差取正值，都写成U,电势差也叫电压。（二）电势1、零电势点：在电场中选定某点为电势的参考点，该点即为零电势点。2、电势：电场中某点的电势，等于将单位正电荷（+1C）从该点移动到零电势点时电场力所做的功，通常用9表示。3、单位：伏特（V）4、电势差与两点间电势的关系： UAB=9A-9B5、电场中某点的电势与零
3、电势点的选择有关；6、电场中两点间的电势差和零电势点的选择无关；7、沿电场线方向移动单位正电荷时，电场力做正功，即WAB0,则AB即：沿电场线方向，电势越来越低。8、通常选取无穷远或大地为零电势点，即篠=0或9地0。（三）电势能1、电荷在电场中具有电势能。2、电场力对电荷做正功，电势能减少；电场力对电荷做负功，电势能增加。3、电场力做功的过程是电势能和其他形式的能相互转化的过程，电场力做了多少功，就有多少电势能和其他形式的能发生相互转化。4、电荷在电场中某点所具有的电势能与电荷所带电荷量和该点电势有关eA=q9A（四）等势面1、电场中电势相等的各点构成的面叫等势面。2、常见电场中的等势面（与等
4、高线对比）下图是与等高线对比的示意图：点电荷电场中的等势面是以点电荷为球心的一族球球面，3、等势面的特点(1) 在同一等势面上任意两点间移动电荷，电场力不做功(2) 电场线和等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面；(3) 任意两个等势面都不相交；4、匀强电场的等势面是一族垂直于电场线的间距相等的平行平面。典型例题：例1 一个点电荷，从静电场中的a点移到b点，其电势能的变化为零，贝叽A、a、b 两点的场强一定相等B、该点电荷一定沿等势面移动C、作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的D、a、b 两点的电势一定相等分析：在电场中移动电荷时，电势能的变化与电场力做功在数值上相等，若其
5、电势能变化量为零，则说明电场力对电荷做功为零，Wab=qUab， 也就是说a、b两点间的电势差为零，即Uab=9a-9b=0， D正确。在电场中移动电荷时电势能的变化，只跟电荷的始末位置有关，跟它的具体路径无关只要电荷的始、末位置在同一个等势面上， 电场力一定不做功，电势能的变化一定等于零(Wab = ea-eb)，因此电荷不一定沿等势面移动因等势面上各点的场强方向必与等势面垂直, 即电荷在等势面上受到的电场力与等势面垂直，可见电荷所受的电场力也不一定与移动方向垂直，所以 B、 C 都错。场强与电势是两个不同的物理量，它们分别从力的属性和能的属性上描述电场。在电场中场强大的地方电势不一定高，电
6、势高的地 方场强不一定大；场强相等的地方电势不一定相等，电势相等的地方场强不一定相等所以A错。答案：D例2设电场中AB两点电势差Uab = 2.0x102V，带电粒子的电荷量q=+1.2xlO-8C，把q从A点移到B点，电场力做了多少功?是 正功还是负功?带电粒子的电势能如何变化?解：WAB=qUAB=1.2x10-8x2.0x102J=2.4x10-6J电场力对电荷做正功，电势能减少。例 3如图所示，带箭头的细实线表示某一电场的电场线，虚线MN为带电粒子在电场力作用下运动轨迹，问:(1) 粒子带电(2) 粒子在点加速度较大(3) 粒子在点电势能较大(4) M、 N 两点相比较， 点电势较高(
7、5) 粒子在点动能较大。分析：带电粒子受力方向与电场强度方向有确定的关系，因此可以根据带电粒子的受力方向判断带电粒子的电性。由粒子的运动轨迹是一 条曲线，可知粒子在M、N处具有一定的速度，且速度方向与粒子在该处所受电场力方向不在同一直线上，从运动轨迹得粒子受力方向 肯定指向轨迹曲线凹的一方，即与场强方向相反，由此断定粒子带负电。加速度与力有直接的关系，受力大则加速度大。电场线是描述 电场力的性质的，N处电场线密集，电场强，带电粒子在该处受力大，产生的加速度就大。如果只有电场力做功，带电粒子在电场中运动时电势能和动能之和保持不变。先根据电场线与等势面的关系画出该电场的等势线。电场线从M点所在的等
8、势面指向N点所在的等势面，沿电场线方向，电势逐渐降低，所以M点的电势高于N点电势。负电荷在N处具 有较大的电势能，在 M 点具有较大的动能。解：(1)粒子带负电(2)粒子在 N 点加速度较大(3)粒子在 N 点电势能较大(4) M、N两点相比较，M点电势较高(5) 粒子在M点动能较大例4如图所示，0点固定，绝缘轻细杆l, A端粘有一带正电荷的小球，电荷量为q,质量为m,将小球拉成水平后自由释放，求在最低点时绝缘杆给小球的力。解：如图，在B点对小球进行受力分析，在B点处杆的拉力T与mg合力充当向心力。mgl + Eql = 球由A运动到B过程出动能定理得：在 B 点： 由得：T-mg=2mg+2
9、EqT=3mg+2Eq故杆对小球拉力 3mg+2Eq练习题：1、在静电场中，正确的是A. 电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B. 电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C. 电场强度的方向总是跟等势面垂直的D. 沿着电场线的方向，电势总是不断降低的2、下列说法中，正确的是A. 沿电场线方向，场强一定越来越小B. 沿电场线方向，电势一定越来越低C. 在电场力作用下，正电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动D. 在电场力作用下，负电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动3、在如图所示的电场中，正确的是AA 点场强大于 B 点场强B. A点电势高于B点电势C. 同一个负电荷在A点电
10、势能比在B点小D. 同一个电荷沿AB连线从A移到B电场力做功最大4、在电场中，任意取一条电场线，电场线上的a、b两点相距为d,如图所示，贝叽A. a 点场强一定大 b 点场强B. a点电势一定高于b点电势C. a、b两点间电势差一定等于Ed（E为a点的场强）D. a、b两点间电势差等于单位正电荷由a点沿任意路径移到b点的过程中电场力做的功5、有一电场的电场线分布如图所示，场中A、B两点的电场强度的大小和电势分别用Ea、EB和UA、UB表示，则有A. EA 大于 EB， UA 高于 UBB. Ea大于Eb，Ua低于UBC. Ea小于Eb，Ua高于UBD. Ea小于Eb，Ua低于UB6、在电场中，
11、A点的电势高于B点的电势，贝叽A. 把负电荷从A点移到B点，电场力作负功B. 把负电荷从A点移到B点，电场力作正功C. 把正电荷从A点移到B点，电场力作负功D. 把正电荷从B点移到A点，电场力作正功7、图中的实线表示电场线，虚线表示等势线，过a、b两点等势面的电势分别为Ua=40V, Ub = 30V.则a、b连线中点c的电势值A.等于35VB.大于35VC.小于35VD.等于15V8、某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨道如图所示，可以判定A. 粒子在A点的加速度大于在B点的加速度B. 粒子在A点的动能小于它在B点的动能C. 粒子在A点的电势能小于在
12、B点的电势能D. 粒子在A点的电势低于B点的电势9、在图示电场中，实线为电场线，虚线为等势面。已知UA=20V，一个电子在电场力作用下从A到B,电场力做功30eV.(1) 在图中画出电场线方向；(2) B点电势UB=；(3) 电子在A到B的过程中，受到的电场力，电子的加速度，电子的速度，电子的电势能(均填增大、减小或不变)。10、在电场中将一个电量为2X10-8C的电荷从A点移到B点，外力做功4X10-6J，从B点移到C点，电场力做功4xl0-6j，则AC两点电势差为 。参考答案：1、 C、 D2、B3、B，C4、B，D5、D6、A7、C8、B9、(1)BA； (2)50V； (3)减小，减小，增加，减小10、0
电势差电势电场力做功与电势能改变的关系
