电势差与电场强度

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1、重点提示1、一组观点的理解与应用电势、电势能、电场强度都是用来描绘电场性质的物理，它们之间有十分亲密的联系, 但也有很大差别，解题中必定注意划分，现列表进行比较电场强度E电势申1描绘电场的力的性质描绘电场的能的性质2电场中某点的场强等于放在该点 的正点电荷所受的电场力F跟正 点电荷电荷量q的比值。E=F/q , E在数值上等于单位正电荷所受 的电场力电场中某点的电势等于该点跟选定 的标准地点（零电势点）间的电势差，P= s/q ,申在数值上等于单位正电 荷所拥有的电势能3矢量标量4单位：N/C;V/mV ( 1V=1J/C)5联系：在匀强电场中U =Ed （d为A、B间沿电场线方向的距AB离）

2、电势沿着电场强度的方向下降（1）电势与电势能比较：电势电势能1反应电场能的性质的物理量电荷在电场中某点时所拥有的电势厶匕冃能2电场中某点的电势d的大小， 只电势能的大小是由点电荷q和该点:跟电场自己相关，跟点电荷没关电势申共同决定的1k t . 、*k k 上 “k1kk 上1 = 3电势差倒是指电场中两点间的电:电势能差A是指点电荷在电场中势之差，AU =d d ,取 d =0ABABB两点间的电势能之差As =A时，d =AUAs =W，取 s =0 时，s = AsBBA4电势沿电场线渐渐降低，取定零电-上点荷（十q ）:电势能的正负跟势点后，某点的电势高于零者，为电势的正负同样正当某点

3、的电势低于零者，为负负电荷（q）:电势能的正负跟值电势的正负相反5单位：伏特单位：焦耳6联系： =q d,w= As =q AU（2）电场强度与电势的对照2、公式E=U/d的理解与应用（1）公式E=U/d反应了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向 就是电势降低最快的方向.于匀强电场，且d表示沿电场线方向两点间的距离，或两点所在 等势面的范离.（3）对非匀强电场，此公式也可用来定性剖析，但非匀强电场中，各相邻等势面的 电势差为必定值时，那么E越大处，d越小，即等势面越密.典例剖析1、（匀强电场中电场强度与电势差的关系） 对于匀强电场中场强和电势差的关系，以下说法正确的选项是（）

4、A 随意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积沿电场线方向，任何同样距离上电势下降必然相等 电势降低的方向必是场强方向在同样距离的两点上，电势差大的其场强也大U2、（用U Ed或E _定性剖析非匀强电场中场强与电d关系）如图1所示，实线表示电场线，虚线表示等势线， 电势分别为50V，20V，则a、b连线的中点cABC35V势差的C（用 U35VEd或Ea、的电势应为（B图b两点的）B C 35VD没法判断C的高低U一 C_求电势差或场强）平行的带电金d2所示，两板间距离是A、B间是匀强电场，如图 电压是60V，问：（1）两板间的场强是多大？（2 ）电场中有P、Q两点，P点离A板的距离为B板

5、的距离为cm，求P、Q两点之间的电势差为多少？（3 ）若B板接地，P、Q两点的电势为多少？5cm，两板（1） 1.2 10 3V / m （ 2）48V（ 3）54V 6V）cm,占八、4、（场强三公式的差别与应用）如图3所示为一个水向的匀强电场，场强为9 103V / m，在电场内某水平面上一个径为10cm的圆，在圆周上取如下图的处搁置电荷量为10-8C的正点电荷，求:（1 ） A、B两点间的电势差;A、B、C三点，另在图平方 做半圆心O（2）C点电场强度的大小和方向。d ） 1350V（2） 1.27 10 4 N / C 方向与 E1 e2 成 45 角5、（用“平分法”求电势、画电场线

6、）如下图，ABCD是匀 中一正方形的四个极点， 已知A、B、C三点的电势分别 是强电场场,A 15V， 3V， C 3V，由此能够推测D点电势D是多少伏？ （9v） 6、（ U Ed与图像联合的综合问题）空间有一沿x轴对称分其电场强度 E随x变化的图像如下图。以下说法正确的选项是（AO点的电势最低Cx和 x两点的电势相等布增补例题17、两电荷量分别为x2点的电势最高 x和D 1 x3q和q的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线1 2两点的电势相等|上各点电势随x变化的关系如下图，此中点电势最高，则 （A. n点的电场强度大小为零BA点的电场强度大小为零CNC间场强方向向x轴正方向D.将一负

7、点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功基础加强1、以下关系式Uab 是（Ed的理解，正确的选项A.式中的d是a、b两点的距离B a、b两点间距离越大，电势差越大Cd是a、b两个等势面的距离D此式合用于任何电场2 、以下对于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是（A.在同样距离上的两点，电势差大的其场强也必然大B场强在数值上等于每单位距离上的电势下降C沿着电场方向，任何同样距离上的电势下降必然相等D.电势降低的方向必然是电场强度的方向量为损3、如图6所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电-10 -2 C的微粒在电场中只受电场力作用，由A点移到B点，动能失，若A点电势为-10V，贝l

8、j（)AB点的电势为0VB电场线方向从右向左图6C微粒的运动轨迹可能是轨迹1D 微粒的运动轨迹可能是轨迹24、对于静电场的说法中正确的选项是 （)A 在匀强电场中，随意两点间的电势差与这两点间的距离成正比B 在匀强电场中，电势降低的方向就是场强的方向C电荷在等势面上挪动时不受电场力5 、电场中有一条直线，在直线上有M、N两点，若将一尝试电荷Q从直线外的P点分 别移到M、N两点，电场力对Q做功相等，则（）A 该电场假如匀强电场，则 M、N连线必定与电场线平行B该电场假如匀强电场，则M、N连线一定与电场线垂直C 该电场假如由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势和场强都同样D该电场假如由一个点电荷产

9、生的，贝IJM、N两点的电势相等，电场强度不一样1vr6 、如图7中，a、b、c、d、e五点在向来线上，b、c两点间的门 八距离等于d、e两点间的距离在a点固定搁置一个点电荷，带电荷量 为+Q,已知在+Q的电场中b、c两点间的电势差为U，将另 一个点电荷+q从d点挪动到e点的过程中，以下说法正确的选项 是图7场 场（）A 电场力做功qUB战胜电场力做功qUC 电场力做功大于qUD电场力做功小于qU7、如图8所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知 AC BC , ABC 60 , BC=20cm，把一个电荷量q 10 5 C的正电荷从A移到B,电 力做功为零，从 B移到C，电场力做功为1.73

10、 10 3 J ,则该匀强电场的强盛小和方向是（）A 865V/m ，垂直 AC 向左 B 865V/m ，垂直 AC 向右图 8C1000V/m，垂直AB斜向上8、如图9所示，匀强电场的场强 夹角为60，则UBA之值为（A 10VB 10V9 、如图10所示，D1000V/m，垂直AB斜向下E=100V/m , A、B相距10cm , A、B连线与电场线的C5 VD5/3VA、B两点相距10cm , E = 100V/m , AB与电场线方夹角0 =120。，求AB两点间的电势差.Uab 5V9a人B所示，圆滑绝缘细杆竖直搁置，它与以正点电荷Q心的某一图圆周10交于B、C点，质量为m，带电量

11、为一q的有孔小球从杆点无初速下滑， 已知qQ , AB=h,小球滑到B点时速度大小为裁。图小球由A到B过程中电场力做的功.A、C两点的电势差（1 ） W能力提升1、如图12所示，在匀强电场中等边三角形，电场强度方向平行与纸面，现有一个电子，在用下，由A至C动能减少W，而质子在电场力作用下，由A增添W。则该匀强电场E的大小和方向的判断正确的选项是（A、B、C三点组成一边A.C.3W 一2，方向垂直BC并由A指向BC B3aeW2，方向垂直 AC并由B指向AC D3ae、如图13所示的匀强电场中 有求:Uc(2AI图mgh( 2)AC 2a长为a的 电场力作至B动能mgh厂）飞W，方向垂直BC并由

12、A指向BC 63W12，方向垂直AB并由C指向AB 6aea、b、c三点，在以它们为极点的三角形中, 厂_b和c点的电势分别为V和2V 该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为（290，电场方向与三角形所在平面平行。已知3）433 V （23） VV、（2 4 3 ） V33、如图14所示，圆O所在平面内有匀强电场存在，电场方向与(2(2B. 0 V、 4 V2a 30，3) V、荷的微粒（不计重力）从图中A点出发，以同样的初动能在各个方向运动，图中AB是圆的一条直径，BAC 30，已知微粒从图中C点处走开圆面时的动能才能达到最大值，则平）场线方向为（A图13平行，一个带正电圆内只有面内r_H

13、匚.bJb沿着 当该 的电沿AB方向C沿方向O C4 、如图15所示，一质量为 平匀强电场中，粒子经过电场中致。贝a、b两点间电势差为（BA mq22q3mv 02q沿A- C方向沿 C方向，电荷量为q的粒子，以初速度b点时速度为2v，方向与电）-C. 2mv02qV从图I14点竖直向上射入水场方向3mv022q图 155 、如图16所示，A、B、C为一等边三角形的三个极点，某匀强电场的电场线平行于该 三角形平面。现将电荷量为10-8 C的正电荷从A点挪动到B点，电场力做功为3 10-6 J ,将令一 电荷量为10-8 C的负电荷从A点移到C点，战胜电场力做功3 10-6 J ,问：(1 )(

14、2 )电场线方向及uAB、u AC、ubc的大小ABACBC丸一.若AB边长为2 3cm，求电场强度电场线垂直 BC 斜向下 Uab 300V UAC 300V Ubc 0v ( 2) 104V / m )73真题操练1、(10 安徽 3)如图17所示，在xoy平面内有一个以 心，半径R=的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正 夹角为6。若空间存在沿 y轴负方向的匀强电场，场强盛小)E=100V/m,A - Uop C Uop则O、P两点的电势差可表示为(10 sin (V )B UOp 10 sin (V )10 cos (V )D UOP 10 cos (V )2、( 11 北京 12 )静电场方向平行与x轴，其X的散布可简化为如图18所示的折线，图中0和d为一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿x轴方向运动。已知该粒子质量为 m、电量为-q, A ( 0Aq化)。忽视重力。求：(1) 粒子所受电场力的大小；(2) 粒子的运动区间；(3 )粒子的运动周期。q(1 ) - ( 2 )d其动能与电势0 I图rrt冬电势随 已知量。做周期性 能之和为o为圆 方向的图17Ad (1A)d (14d,m ( q。A)0