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1、 第三章 一元一次方程 学习新知 检测反馈 3.4实际问题与一元一次方 七年级数学 上 新课标 人 现在的手机收费方式五花八门，各种收费套餐让 人让人眼花缭乱， 应该选择哪种收费套餐那？ 问题（ 1）你了解表格中这些数字的意义吗？ 问题（ 2）你觉得选择哪种计费方式更省钱呢？ 月使用 费 /元 主叫限定 时间 /min 主叫超时费 （元 /min） 被叫 方式 一 58 150 0.25 免费 方式 二 88 350 0.19 免费 问题（ 3）通过大家的讨论，你对电话计费问题 有什么新的认识？ 学习新知 问题（ 4）设一个月内用移动电话主叫为 tmin（ t 是正整数）当 t在不同时间范围内
2、取值时，列 表说明按方式一和方式二如何计费， 问题（ 5） 观察你的列表，你能从中发现如何 根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？ （ 1）当 t150时，方式一的计费少 （ 2）当 t= 270时，两种计费方式相 同 （ 3）当 150t270时，方式一计费少 （ 4）当 270t350时，方式二的计费少 （ 1）当 t270 min时，选择方案二省钱 新华中学七 (1)班准备外出进行野外考察活动， 需要租用一辆大客车一天，现有甲、乙两辆客车 的租用方案，甲车每天租金 180元，另按实际行 程每千米加收 2元；乙车每天租金 140元，另按实 际行程每千米加收 2.5元 (1)当行程为多少千米时，
3、两种方案的费用一样？ (2)若实际路程为 100千米，为了节省费用，你认 为租用哪辆车合算？ (1)设行程为 x千米时，两种方案的费用一样 180+2x=140+2.5x 答：当行程为 80千米时，两种方案费用一样 . 解得 x= 80 (2)当行程为 100千米时 , 租甲车的费用为： 180+2 100=380(元 ) 租乙车的费用为： 140+2.5 100=390(元 ) 答：租甲车合算 . 内容 类型 题中涉及 的数量及 公式 等量关系 注意事项 和差倍、 分问题 由题可知 弄清“倍数” 关系及“多、 少”关系等 . 等积变 形问题 各 几何 体的体 积公式 变形前、 后的体 积相等
4、 分清半 径、直径 等 相遇 问题 路程速度 时间 时间 =路程 /速度 速度 =路程 /时间 快者走的路 程 +慢者走的 路程原来 相距的路程 相向而行 注意始发 时间和地点 内 容 类型 题中涉及 的数量及 公式 等量关系 注意事项 追及 问题 同向而行 注意始发 时间和地 点 比例调 配问题 全部数量 各部分 数量之和 把一份 设为 x 工程 问题 工作量工作效率 工 作时间 工作效率 =工作总量 /工 作时间 工作时间 =工作总量 /工 作效率 两个或多个工作 效率不同的对象 所完成的工作量 的和等于总工作 量 路程速度 时间 时间 =路程 /速度 速度 =路程 /时间 快者走的路 程
5、 -慢者走 的 路程原来 相距的路程 一般情况下 把总工作量 看作 1 内 容 类型 题中涉及 的数量及 公式 等量关系 注意事项 利润 率问 题 打几折就 是按原售 价的百分 之几十出 售 利润率 利润售 价进价 找出利 润或利 润率之 间的关 系 %100 进价 利润 内容 类型 题中涉及的 数量及公式 等量关系 注意事项 数字 问题 顺流航行速度静水速 度 +水流速度 逆流航行速度静水速 度 -水流速度 设 a， b分别为 一个两位数的 个位数字与十 位数字，则这 个两位数可表 示为 10b+a 一般情况 下 ,设间接 未知数 行船 问题 顺流航行速度 乘 顺流航行时间 =逆 流航行速度
6、 乘逆 流航行时间 解决优化方案问题的一般步骤： 1.运用一元一次方程解应用题的方法求解两种 方案值相等的情况 . 2.用特殊值试探法选择方案，取小 于 （或大于） 一元一次方程解的值，比较两种方案的优劣后 下结论 . 1.某 银行教育储蓄的年利率如下表： 小明现正读七年级，今年 7月他父母为他在银行存款 30000元，以供 3年后上高中使用要使 3年后的收益最 大，则小明的父母应该采用（ ） 一年 期 二年 期 三年 期 2.25% 2.43% 2.70% 检测反馈 A直接存一个 三 年期 B先存一个 一 年期的， 1年 后将利息和自动转存一个 两 年期 C先存一个 一 年期的， 1年 后将
7、利息和自动转存两个 一 年期 D先存一个 两 年期的， 2年 后将利息和自动转存一个 一 年期 C 七年级数学 上 新课标 人 2.某 市 家庭使用管道煤气收费标准为：每户每月煤 气用量不超过 60立方米，按每立方米 0.8元收费；如果超 过 60立方米，超过部分按每立方米 1.2元收费已知小聪 家 12月份的煤气费为 60元，则小聪家 12月份的煤气用量 为（ ） A 49立方米 B 61立方米 C 70立方米 D 71立方米 C 【解析】 当 用户用 60立方米煤气 ， 费 用 为 60 0.8=48元 因为小聪家 12月份的煤气费为 60元 ，大于 48元，所以 他 家 12月 煤气用量
8、 超过 60立方米，设煤气用量为 x立方 米， 根据 题意得： 60 0.8+（ x 60） 1.2=60，解得 x=70. 3.国家为控制房价，出台新规 “ 征收非唯一 住宅 二 手房房产交易盈利部分的 20%的个人所得税 ” ，（房产 交易盈利 =实际成交价格 原购买 价 格）老王五年前购 买了第二套房产，总价为 60万，现想把这套房卖掉除 个人所得税外，还要缴纳契税、营业税及其他税如下 表： 房 产面 积 契税（占 成交价） 营业税（占房产 交易盈利） 其他税（占 成交价） 不超过 90m2 1% 0% 1% 不超过 144m2 1.5% 0% 1% 超过 144m2 3% 5.5% 1
9、% 老王这套房子现在的市场价为 7000元 /m2 （ 1）假设老王房子的面积是 150m2，求老王共 纳税多少万元？ 解： 7000 150=1050000（元） 1050000元 =105万元， 105 60=45（万元） 45 （ 20%+5.5%） +105 （ 3%+1%） 答：老王共纳税 15.675万元 。 =45 0.255+105 0.04 =11.475+4.2=15.675（万元） （ 2）老王这套房子实际共纳税 100500元，求老 王这套房子的面积有多大？ 解： 设老王这套房子的面积是 x m2，实纳税款为 y 元，实际成交价格是 0.7x万元，交易盈利为 （ 0.7
10、x 60）万元， 当 0 x 90时， y=0.7x （ 1%+1%） +（ 0.7x 60） 20% =0.22 0.7x 12 0.22 0.7 90 12=1.86（万元） 当 90 x 144时， y=0.7x （ 1.5%+1%） +（ 0.7x 60） 20% =0.225 0.7x 12 0.225 0.7 144 12 =10.68（万元） ，且 y0.225 0.7 90- 12=2.175（万元）； 当 x 144时， y=0.7x （ 3%+1%） +（ 0.7x 60） （ 20%+5.5%） =0.295 0.7x 15.3 0.295 0.7 144 15.3 =14.436（万元） 。 则老王这套房子的面积 x应满足 90 x 144， 则 0.225 0.7x 12=10.05， 记得 x=140. 答：老王这套房子的面积是 140m
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