七年级数学上册 3.3 解一元一次方程（二）—去括号与去分母 第1课时 利用去括号解一元一次方程习题课件 （新版）新人教版.ppt

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1、3 3 解一元一次方程 (二 )去括号与去分母 第 3章 一元一次方程 第 1课时 利用去括号解一元一次方程 D 知识点 1：利用去括号解一元一次方程 1 对于方程 2(2x 1) (x 3) 1， 去括号正确的是 ( ) A 4x 1 x 3 1 B 4x 1 x 3 1 C 4x 2 x 3 1 D 4x 2 x 3 1 C 2 ( 2 0 1 5 大连 ) 方程 3x 2 ( 1 x) 4 的解是 ( ) A x 2 5 B x 6 5 C x 2 D x 1 4 方程 3(x 2) 4(x 1) 5的解是 _ 5 如果 2(x 3)的值与 3(1 x)的值互为相反数 ， 那么 x _

2、A x 5 3 解方程 2 ( x 1 ) x 6 ( x 1 2 ) ， 步骤如下： 去括号 ， 得 2x 2 x 6x 3 ； 移项 ， 得 2x x 6x 2 3 ； 合并同类项 ， 得 7x 1 ； 系数化为 1 ， 得 x 1 7 . 经检验知 x 1 7 不是原方程的解 ， 说 明解题的四个步骤中有错误 ， 你知道其中错的一步是 ( ) A B C D 9 A 知识点 2：去括号解方程的应用 6 小悦买书需用 48元钱 ， 付款时恰好用了 1元和 5元的纸币共 12 张设所用的 1元纸币为 x张 ， 根据题意 ， 下面所列方程正确的是 ( ) A x 5(12 x) 48 B x

3、5(x 12) 48 C x 12(x 5) 48 D 5x (12 x) 48 7 (2015杭州 )某村原有林地 108公顷 ， 旱地 54公顷 ， 为保护环境 ， 需 把一部分旱地改造为林地 ， 使旱地面积占林地面积的 20%.设把 x公顷旱 地改为林地 ， 则可列方程 ( ) A 54 x 20% 108 B 54 x 20%(108 x) C 54 x 20% 162 D 108 x 20%(54 x) B 50 8 (2015湘潭 )湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为： 成人票每张 50元 ， 儿童票每张 30元如果某日杜鹃园售出门票 100张 ， 门票收入共 4000元

4、 ， 那么当日售出成人票 _ _张 9 (例题 2变式 )一艘轮船航行在 A， B两地之间 ， 已知该船在静水中的 航行速度为 12 km/h， 轮船顺水航行需用 6 h， 逆水航行需用 10 h， 则水流 速度和 A， B两地间的距离分别为 ( ) A 2 km/h， 50 km B 3 km/h， 30 km C 3 km/h， 90 km D 5 km/h， 100 km 10 设 P 2y 2， Q 2y 3， 若 2P Q 1， 则 y的值是 _ 11 一个两位数的十位数字与个位数字的和是 6， 把这个两位数加上 36 后 ， 结果恰好成为数字对调后组成的两位数 ， 则这个两位数是

5、_ C 4 15 12 解方程： ( 1 ) 2 ( x 3 ) 3 ( x 5 ) 7 ； 解： x 2 ( 2 ) 10 4 ( x 3 ) 2 ( x 1 ) ； 解： x 0 ( 3 ) 3 ( y 3 ) ( 4y 1 ) 6 ( 1 y ) ； 解： y 14 5 ( 4 ) x 2 x 3 ( x 2 ) 8. 解： x 4 13 已知 y 1 是方程 2 1 3 ( m y ) 2y 的解 ， 那么关于 x 的方程 m ( x 3 ) 2 m ( 2x 5 ) 的解是多少？ 解：将 y 1 代入方程 2 1 3 ( m y ) 2y ， 得 2 1 3 ( m 1 ) 2 ，

6、解得 m 1 ， 把 m 1 代入方程 m ( x 3 ) 2 m ( 2x 5 ) ， 得 ( x 3 ) 2 ( 2x 5 ) ， 解得 x 0 14 毕业在即 ， 九年级某班为纪念师生情谊 ， 班委会决定花 800元班费 买两种不同单价的留念册 ， 分别给 50位同学和 10位任课老师每人一本留 做纪念 ， 其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多 8元请问 这两种不同留念册的单价分别为多少元？ 解：设送给任课老师的留念册的单价为 x元 ， 根据题意得 10 x 50(x 8) 800， 解得 x 20， 所以 x 8 12， 即送给任课老师的留念册的单价为 20元 ， 送给同学的

7、留念册的单价为 12元 15 东坡中学组织七年级师生春游 ， 如果单独租用 45座客车若干辆 ， 刚好坐满；如果单独租用 60座客车 ， 可少租 1辆 ， 且余 15个座位 (1)求参加春游的人数； (2)已知租用 45座客车的日租金为每辆 250元 ， 60座客车的日租金为每 辆 300元 ， 问单独租用哪种客车更合算？ 解： (1)设单独租 45座客车需 x辆 ， 根据题意得 45x 60(x 1) 15， 解 得 x 5， 则 45x 225， 即春游人数为 225人 (2)45座客车： 250 5 1250(元 )， 60座客车： 300 4 1200(元 )， 所以单独租用 60座客

8、车合算 16 甲、乙两站间的铁路长为 9 6 0 km ， 一列快车从乙站开出 ， 每小时行驶 2 0 0 km ， 一列慢车从甲站开出 ， 每小时行驶 1 2 0 km . (1 ) 两列火车同时开出 ， 相向而行 ， 经过几小时相遇？ (2 ) 若快车先开 48 分钟 ， 两车相向而行 ， 则慢车行驶多少小时两车相距 1 6 0 k m? 解： (1 ) 设经过 x 小时相遇 ， 根据题意得 2 0 0 x 1 2 0 x 9 6 0 ， 解得 x 3 ， 即 两车 3 小时相遇 (2 ) 设慢车行驶 y 小时两车相距 160 km ， 根据题意得 200 (y 48 60 ) 1 2 0 y 960 1 6 0 或 2 0 0 (y 48 60 ) 1 2 0 y 960 1 6 0 ， 解得 y 2 或 y 3 ， 即若 快车先开 48 分钟 ， 则慢车行驶 2 小时或 3 小时两车相距 1 6 0 km 方法技能： 去括号解一元一次方程的步骤： (1)去括号：括号外是 “ ” 号 ， 每项都不变号 ， 括号外是 “ ” 号 ， 每项都变号； (2)移项； (3)合并同类项； (4)系数化为 1. 易错提示： 去括号时要避免漏乘和变号的问题