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1、实 验 报 告 核科学技术学院 2010 级 学号 PB10214023 姓名 张浩然 日期 2011-5-2 透镜参数的测量PB10214023 张浩然一、实验题目：透镜参数的测量二、实验目的：了解光源、物、像之间的关系以及球差、色差产生的原因，熟练掌握光具座上各种光学元件的调节并且测量薄透镜的焦距和透镜的球差和色差三、实验器材：光具座（包括光源、物屏、凸透镜、凹透镜、像屏等器具）四、实验原理：1、符号规定：总结为顺光线方向为正，逆光线方向为负。 2、高斯成像公式：设p为物距，q为像距，物方焦距为f1，像方焦距为f2，则有 空气中f2=f1=f，则公式变成3、测凸透镜焦距（1）直接法测得光线
2、会聚点和透镜中心的位置x1、x2，则f=|x1-x2|（2）公式法如图测得p、q，利用高斯公式进行计算（3）平面镜反射法利用平面镜反射在物屏上成清晰的像，从而得到焦距f（4）位移法当屏与物的距离A4f时，有两个清晰成像的位置，记两个位置之间的距离为l，则4、辅助透镜测量凹透镜焦距：凹透镜将实物成虚像，故通过凸透镜成像后，将像作为凹透镜的物，从而在屏上得到实像，再利用式计算f五、数据处理：1. 公式法测凸透镜焦距实验数据有：光源位置：x0=18.35cm测量次数123456凸透镜位置x1/cm33.632.231.7536.1633.732.8像屏位置x2/cm65.1574.7275.4260
3、.264.868.48又由：物距有像距有焦距有可得：测量组数123456物距p/cm15.2513.8513.417.8115.3514.45像距q/cm31.5542.5243.6724.0431.135.68焦距f/cm10.2807210.4470810.2536910.2306410.277410.28478由于每组数据测量之间相对独立，则有：对于焦距f：平均值： 对于每组测量值，由于相对独立，则有：对于每一组的像距和物距：A类不确定度为： B类不确定度：有展伸不确定度：则由得出误差传递公式为：可得：测量组数123456不确定度0.01893750.0153730.0150890.03
4、60460.0192650.016863则结果的最终表达式为：又由，可得则凸透镜焦距的最终结果表达式为：2. 位移法测凸透镜焦距实验数据有：光源位置：x0=18.35cm 像屏位置：x3=69.00cm测量次数123456第一次透镜的位置x1/cm54.6554.6054.3554.6054.3054.67第二次透镜的位置x2/cm32.7232.6532.6832.6832.6032.60两次成像位置的距离=x1-x2/cm21.9321.9521.6721.9221.7022.07有屏与物的距离为A=x3-x0=50.65cm对于有：平均值：则有对进行数据分析：标准差：A类不确定度：B类不
5、确定度：展伸不确定度：对于A进行数据分析：由其只测量一次，则只有B类不确定度，B类不确定度：有展伸不确定度：由 可得不确定度传递公式为： 可得：则凸透镜焦距的最终结果表达式为：3. 平面镜反射法测凸透镜焦距实验数据有：光源位置x0=18.35cm测量次数123456透镜位置x1/cm28.6728.7028.7028.6228.6928.66对x1进行数据分析有：平均值：标准差： A类不确定度：B类不确定度： 展伸不确定度：又由，可得又有误差传递公式为：则凸透镜焦距的最终结果表达式为：4.测量凹透镜焦距：实验数据有：光源位置：x0=18.35cm 凸透镜位置：x1=30.80cm 第一次成像位
6、置：x2=90.50cm放上凹透镜之后： 凹透镜位置：x3=83.92cm 第二次成像位置：x4=93.22cm可得：物距为像距为：则由高斯公式可得：由于实验数据仅测得一组，故不作误差分析，上式即为实验结果的最终表达式。六思考与讨论：1.关于测量凸透镜焦距的三种实验方案的比较：在测量精度方面，由以上的误差分析可知，公式法测凸透镜焦距的不确定度为位移法测凸透镜焦距不确定度为平面镜反射法测凸透镜焦距不确定度为易比较得知，测量精度位移法高于公式法高于平面镜反射法。2.实验总结： 由于光具座上的器具有两边，读刻度的时候要注意一个实验中的测量数据应该是同一侧的读数，这样相减才有意义。同时又因为器具座的边有一定的高度，在读数的时候应该目光垂直下去与器具边平行，这样才能保证读数准确，减小实验因读数造成的误差。
透镜参数的测量
