1.5.3有理数的除法

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1、第第1 1章章 有理数有理数1.5 1.5 有理数的乘除有理数的乘除第第3 3课时课时 有理数的除法有理数的除法1课堂讲解课堂讲解u用倒数法相除用倒数法相除u用法则相除用法则相除 2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升探究解决问题一：已知探究解决问题一：已知3x15，则，则x_；3x15，则，则x_探究解决问题二：探究解决问题二：4_20；8_40你是如何你是如何计算的？计算的？探究解决问题三：根据乘除互逆运算关系，你能求下列两数的商探究解决问题三：根据乘除互逆运算关系，你能求下列两数的商吗？吗？乘法除法乘法除法2366263 2366263 2（3）66（2）

2、6（3）你能发现有理数除法又是如何计算的？你能发现有理数除法又是如何计算的？1知识点知识点用倒数法相除用倒数法相除 交流交流（1）小学里做分数运算时，怎样将除法转化为乘法？）小学里做分数运算时，怎样将除法转化为乘法？（2）有理数的除法也可以转化为乘法吗？）有理数的除法也可以转化为乘法吗？把你的看法与同学交流把你的看法与同学交流.知知1 1导导知知1 1讲讲用倒数相除用倒数相除：有理数除法也可转化为乘法：除以：有理数除法也可转化为乘法：除以 一个不为一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数的数，等于乘以这个数的倒数知知1 1讲讲（来自教材）（来自教材）例例1 计算：计算：.10)730)(2();3

3、2()8)(1(.12)23()8()32()8)(1(解：解：.73101)730(10)730)(2(知知1 1讲讲例例2 计算：计算：(1)(12)；(2)；(3)0(3.72)；(4)1(1.5)；(5)(4.7)1.导引：导引：(1)除以一个不为除以一个不为0的数，等于乘以这个数的数，等于乘以这个数 的倒数的倒数 (2)带分数化为假分数再相除带分数化为假分数再相除 (3)0除以任何一个不为除以任何一个不为0的数都等于的数都等于0.(4)小数化为分数再相除小数化为分数再相除 (5)任何数除以任何数除以1都等于它本身都等于它本身 21 213431知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）解：

4、解：(1)(12)(12)(2)24.(3)0(3.72)0.(4)1(1.5)1 (5)(4.7)14.7.21.2172472747213431)2(322322-=1-=1-=-.-=-.233233易错警示：易错警示：不论选用哪种方法，都要先确定符号不论选用哪种方法，都要先确定符号.总总 结结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）利用倒数把除法转化为乘法，加以运算利用倒数把除法转化为乘法，加以运算.知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）例例3 计算：计算：导引：导引：可先确定结果的符号，再求结果的绝对值可先确定结果的符号，再求结果的绝对值 解：解：.511312310 .212565733

5、105637310511 312310 总总 结结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）多个有理数连除的计算步骤：多个有理数连除的计算步骤：(1)确定符确定符号并将带分数化成假分数；号并将带分数化成假分数；(2)转化为乘法运转化为乘法运算；算；(3)进行乘法运算进行乘法运算1写出下列各数的倒数：写出下列各数的倒数：(中考中考徐州徐州)2的倒数是的倒数是()A2B2C.D下列计算中错误的是下列计算中错误的是()A(5)(5)(2)B.(3)3(3)C(2)(3)(2)D.知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）.1,1,6,25.0,32 2121)21(31)31(24292429-=-=-39

6、34393423（来自教材）（来自教材）2知识点知识点用法则相除用法则相除知知2 2导导对于有理数，除法也是乘法的逆运算对于有理数，除法也是乘法的逆运算.根据这个关系请计算（填空）：根据这个关系请计算（填空）：乘法乘法除法除法（+2）（+3）=+6(+6)（+2）=_(+6)（+3）=_（2）（3）=+6(+6)（2）=_(+6)（3）=_（2）（+3）=6(6)（2）=_(6)（+3）=_通过上面计算，你能体会到有理数除法应如何计算吗？通过上面计算，你能体会到有理数除法应如何计算吗？知识点知识点知知2 2讲讲1.法则：两数相除，同号得法则：两数相除，同号得正正，异号得，异号得负负，并把绝对值

7、，并把绝对值相除相除法则法则：0除以一个不为除以一个不为0的数仍得的数仍得0.0不能做除数不能做除数2.要点精析：要点精析：(1)运用有理数除法法则时，当两个数可以整除时，一般选择法则运用有理数除法法则时，当两个数可以整除时，一般选择法则.(2)当两个数不能整除时，一般采用倒数的定义将除法转化为乘法来计当两个数不能整除时，一般采用倒数的定义将除法转化为乘法来计 算算(3)一般情况下，参加除法运算的小数化为分数，带分数化为假分数一般情况下，参加除法运算的小数化为分数，带分数化为假分数(4)1除以一个非除以一个非0数，等于这个数的倒数，一个数除以数，等于这个数的倒数，一个数除以1，还等于这个，还等

8、于这个 数；一个数除以数；一个数除以1，等于这个数的相反数，等于这个数的相反数3易错警示：易错警示：0可以做被除数，但不可以做除数可以做被除数，但不可以做除数知识点知识点知知2 2讲讲 例例4 若两个有理数的商是正数，和为负数，若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数则这两个数()A一正一负一正一负 B都是正数都是正数 C都是负数都是负数 D不能确定不能确定 导引：导引：若商为正数，则这两个数同号；若和为负数，则这两若商为正数，则这两个数同号；若和为负数，则这两 个数同为负数或一正一负且其中绝对值较大的数是负数；综个数同为负数或一正一负且其中绝对值较大的数是负数；综 合上述两个条件，易知这

9、两个数都是负数合上述两个条件，易知这两个数都是负数（来自（来自点拨点拨）C总总 结结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）有理数运算区别于算术数的运算，就是增加了符有理数运算区别于算术数的运算，就是增加了符号法则，计算中要把符号的确定放在首要位置号法则，计算中要把符号的确定放在首要位置 知识点知识点知知2 2讲讲 例例5 如图，如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为两点在数轴上表示的数分别为a，b，下列式，下列式 子成立的是子成立的是()Aab0 B.0 C(b1)(a1)0 D.0（来自（来自点拨点拨）ba1 abC总总 结结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）先由表示先由表示a、b两数的点在

10、数轴上的位置判断两数的点在数轴上的位置判断a、b的正、负性，再由表示的正、负性，再由表示a、b两数的点在数轴上与表示两数的点在数轴上与表示1、1的点的位置关系判断它们之间的大小关系，确的点的位置关系判断它们之间的大小关系，确定定a1、b1、a1的正、负性；即的正、负性；即a0，a10，a10，因此：，因此：ab0，0，0，故选，故选C.ba1 ab知知2 2练练1（来自教材）（来自教材）被除数被除数除数除数商的符号商的符号商的绝商的绝对值对值商商27+9+75+25+101027 47 填表（想法则、写结果）：填表（想法则、写结果）：知知2 2练练下列关系不成立的是下列关系不成立的是()A.B

11、C.D若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定()A都是正数都是正数 B都是负数都是负数C符号相同符号相同 D符号不同符号不同（来自（来自典中点典中点）2bababa bababa baba baba 3知知2 2练练若若x(3)，则，则x等于等于()A.B C.D（来自（来自典中点典中点）4565252 2525 做有理数的除法运算要注意三点：做有理数的除法运算要注意三点：(1)0不能做除数；不能做除数；(2)无论是直接除还是转化成乘法运算，都要先确定商的符号；无论是直接除还是转化成乘法运算，都要先确定商的符号；(3)被除数或除数中的小数一般需化成分数；带分数一定要化被除数或除数中的小数一般需化成分数；带分数一定要化 成假分数成假分数1.必做必做:完成教材完成教材P34T232.补充补充:请完成请完成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题