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1、突变数列找规律 在数列和级数的网页中有详细的解释，但简单地说：序列是一组顺序排列的东西，若这些东 西是数，我们便称之为数列。数列里的每一个数叫项（也叫 元素、元 或 分子）： 数列3, 5, 7,9找缺失的数想找到缺失的数，要先找数列的规则。有时候一眼便可以看 到规律： 例子：1, 4, 9, 16, ?答案：这些是平方数（12二1、22二4、32二9、42二16规则：xn二n2数列：1，4，9，16，25, 36，49 看到我们怎样用 x 和 n 来记下这个规则吗？ xn 的意思是 第 n 项，所以地 3 项是写为 x3 在公式里，我们也用到n“，所以第3项的公式是32二9。这可以写成 x3
2、 = 32 = 9找到规则后，我们便可以用它来求任何一项。例如，要计算第 25 项的值，我们便把 25 代 入公式的n :x25 = 252 = 625 再来一个例子： 例子：3，5，8，13，21、？ 在 3 和 5 之后，所有的项都是前两下项的和：3 + 5 = 8、5 + 8 = 13 等等（这个数列是 斐波那契数列 的一部分）： 规则：xn = xn-1 + xn-2数列：3，5，8 13，21，34，55，89 xn-1是什么意思？意思是上一项，因为项数（n）少了 1 （n-1）。若 n 是 6，xn 二 x6 （第 6 项），xn-1 二 x6-1 二 x5 （第 5 项） 我们现
3、在用数列的规则来求第6项： x6 = x6-1 + x6-2x6 = x5 + x4 我们已经知道第四项是 13，而五项是 21，所以第六项是： x6 = 21 + 13 = 34 很简单把数代入 n 里求数列中 下一项 的其中一个问题是我们可能找到不止一个合适的规则。 这数列的下一项是什么？ 1，2，4，7，？?以下是三个答案（可能会有更多答案！）： 答案1：加1、加2，加3、加4 这样：1+1二2、2 + 2二4、4+3二7, 7+4=11 规则：xn = n（n-1）/2 + 1 数列：1，2，4，7，11，16，22（规则乍看相当复杂，但公式是对的） 答案 2：在 1 和 2 之后，把前两项相加，再加 1： 规则：xn = xn-1 + xn-2 + 1 数列：1，2，4，7，12，20，33 答案 3：在 1、2 和 4 后，把前三项相加 规则：xn 二 xn-1 + xn-2 + xn-3 数列：1，2，4，7，13，24，44
突变数列找规律
