测量的基本工作

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1、教学要点一、教学内容1）已知水平距离、水平角和高程的测设； 2）点的平面位臵的测设方法； 3）已知坡度线的测设。二、重点和难点（1）重点 已知水平距离、水平角和高程的测设方法，点的平面位臵测设数据计算和测设方法；2）难点点的平面位臵测设数据计算。三、教学要求掌握已知水平距离、水平角和高程的测设方法，点的平面位臵测设数据计算和测设方法，已知坡度线 的测设方法。教学方法多媒体教学，课件讲解。五、作业1测设的基本工作有哪几项？测设与测量有何 不同？要在坡度一致的倾斜地面上测设水平距离为126.000m的线段，所用钢尺的尺长方程式为:lt = 30 m 一 0.007 m + 1.25 x 10 -5

2、（t 一 20 。 C） x 30 m预先测定线段两端的高差为+3.60m,测设时的温度为10 C，试计算用这把钢尺在实地沿倾斜地面应量的长 度。3欲在地面上测设一个直角Z AO，先用一般hi方法测设出该直角，在用多个测回测得其平均角值为9000，54，又知OB的长度为150.000m,问在垂直于OB 的方向上， B 点应该向何方向移动多少距离才能 得到90。的角？4建筑场地上水准点A的高程为138.416m，欲 在待建房屋近旁的电杆上测设出0 的标高，0 的 设计高程为139.000m。设水准仪在水准点A所立水准尺上的读数为1034m,试说明测设的方法。5测设点的平面位臵有哪些方法？各适用于

3、什 么场合？各需要哪些测设数据？6 A、B 为建筑场地已有的控制点，已知 aB=30004, A 点的坐标为七=1422m, yA=86.71m; P 为待测设点，其设计坐标为 xP=42.34m， yP=85.00m， 试计算用极坐标法从A点测设P点所需的数据。第一节 已知水平距离、水平角和高程的测设测设就是根据已有的控制点或地物点，按工程 设计要求，将待建的建筑物、构筑物的特征点在实 地标定出来。因此，首先要算出这些特征点与控制 点或原有建筑物之间的角度、距离和高差等测设数 据，然后利用测量仪器和工具，根据测设数据将特 征点测设到实地。测设的基本工作包括已知水平距离测设、已知 水平角测设和

4、已知高程测设。一、已知水平距离的测设已知水平距离的测设，是从地面上一个已知点出1=*I：*发，沿给定的方向，量出已知（设计）的水平距离 在地面上定出这段距离另一端点的位臵。1钢尺测设 （1）一般方法 当测设精度要求不高时，从已知点开始，沿给定的方向，用钢尺直接丈量出已知水 平距离，定出这段距离的另一端点。为了校核，应再丈量一次，若两次丈量的相对误差在1/3000 1/5000 内，取平均位臵作为该端点的最后位臵。（2）精确方法 当测设精度要求较高时，应使 用检定过的钢尺，用经纬仪定线，根据已知水平距离 D经过尺长改正、温度改正和倾斜改正后，用式 （10-1）计算出实地测设长度 L。L D A

5、l A l A ldth（10-1）然后根据计算结果，用钢尺进行测设。现举例说明测 设方法。如图10-1所示，从A点沿AC方向测设B点，使水平距离D=25OO0m,所用钢尺的尺长方程式为: 30 m + 0.003 m + 1.25 x 10 5 x 30 mx （t 20 o C） 测设时温度为t 30 o C，测设时拉力与检定钢尺时拉 力相同。1）测设之前通过概量定出终点，并测得两点之间的高差hAB = +1.000 m。2）计算L的长度。Al0.003 mAl = D =x 25 m = +0.002 md l30 m0Alt = a (t - 10)D = 1.25 x 10 -5 x

6、 (30。C一 20。C) x 25 m = + 0.003h 2(+1.000 m) 2Al = = = 0.020 mh 2D2 x 25 mL = D Al Al Al = 25.000 m 0.002 m 0.003 m (0.02 dth3 )在地面上从 A 点沿 AC 方向用钢尺 实量25.015m 定出 B 点，则 AB 两点间的水平距离正好是已知值 25.000m。2光电测距仪测设法由于光电测距仪的普及应用，当测设精度要求较 高时，一般采用光电测距仪测设法。测设方法如下：(1) 如图10-2所示，在A点安置光电测距仪， 反光棱镜在已知方向上前后移动，使仪器显示值略大 于测设的距

7、离，定出C点。(2) 在C点安置反光棱镜，测出垂直角a及斜 距E(必要时加测气象改正)，计算水平距离D = Lcos a,求出D与应测设的水平距离D之差D = D-D。(3 )根据 D的数值在实地用钢尺沿测设方向将 C改正至C点，并用木桩标定其点位。(4)将反光棱镜安置于C点，再实测AC距离， 其不符值应在限差之内，否则应再次进行改正，直至 符合限差为止。图 10-2 用测距仪测设已知水平距离二、已知水平角的测设已知水平角的测设，就是在已知角顶并根据一个 已知边方向，标定出另一边方向，使两方向的水平夹 角等于已知水平角角值。1一般方法当测设水平角的精度要求不高时，可采用盘左、ni盘右分中的方法

8、测设，如图 10-3所示。设地面已知方 向OA, O为角顶，B为已知水平角角值，OB为欲定的方向线。测设方法如下：(1) 在 O 点安臵经纬仪，盘左位臵瞄准 A 点，使水平度盘读数为OOOOO :(2)转动照准部，使水平度盘读数恰好为B值,在此视线上定出B1点。(3) 盘右位臵，重复上述步骤，再测设一次， 定出B点。(4) 取和B的中点B,则ZAOB就是要测设 的。角。2精确方法 当测设精度要求较高时，可按如下步骤进行测设 (如图 10-4 所示)：i图 10-4 已知水平角测设的精确方法(1) 先用一般方法测设出B点。(2) 用测回法对ZAOB观测若干个测回(测回数 根据要求的精度而定)，求

9、出各测回平均值 打 并计 算出AP =P-P 1(3) 量取O歹的水平距离。( 4)用式( 10-2)计算改正距离。APBB = OBtan AP OB一P(10-2)(5) 自B点沿OB的垂直方向量出距离BB9,定 出B点，则Z AOB就是要测设的角度。量取改正距离时，如 p为正，则沿OB，的垂直 方向向外量取；如厶p为负，则沿OB，的垂直方向向 内量取。三、已知高程的测设已知高程的测设，是利用水准测量的方法，根据已知水准点，将设计高程测设到现场作业面上。hi1在地面上测设已知高程1=1如图 10-5所示，某建筑物的室内地坪设计高程为 45.000m ， 附 近 有 一 水 准 点 BM.3

10、， 其 高 程 为 H=44680m。现在要求把该建筑物的室内地坪高程测3设到木桩 A 上，作为施工时控制高程的依据。测设方 法如下：(1)在水准点BM.3和木桩A之间安置水准仪， 在 BM.3 立水准尺上，用水准仪的水平视线测得后视 读数为1556m,此时视线高程为：44.680 + 1.556 = 46.236m( 2)计算 A 点水准尺尺底为室内地坪高程时的 前视读数：b = 46.236 一 45.000 = 1.236m3)上下移动竖立在木桩 A 侧面的水准尺，直i=i至水准仪的水平视线在尺上截取的读数为1.236m时，紧靠尺底在木桩上画一水平线，其高程即为 45.000m。2高程传

11、递当向较深的基坑或较高的建筑物上测设已知高程点时，如水准尺长度不够，可利用钢尺向下或向上引测。图 10-6 高程传递如图10-6所示，欲在深基坑内设置一点，使其I：*高程为H。地面附近有一水准点尺，其高程为H。设R测设方法如下：1）在基坑一边架设吊杆，杆上吊一根零点向下的钢尺，尺的下端挂上10kg的重锤，放入油桶中。（2）在地面安置一台水准仪，设水准仪在 R 点所立水准尺上读数为叫，在钢尺上读数为片。（3）在坑底安臵另一台水准仪，设水准仪在钢 尺上读数为 a2。2（4）计算B点水准尺底高程为H时，B点处水设 准尺的读数应为：b应=（Hr + a 1）- a?） - H设（10-3）用同样的方法

12、，亦可从低处向高处测设已知高程 的点。第二节 点的平面位置的测设方法点的平面位臵的测设方法有直角坐标法、极坐标12*法、角度交会法和距离交会法。至于采用那种方法， 应根据控制网的形式、地形情况、现场条件及精度要 求等因素确定。一、直角坐标法直角坐标法是根据直角坐标原理，利用纵横坐标 之差，测设点的平面位臵。直角坐标法适用于施工控 制网为建筑方格网或建筑基线的形式，且量距方便的 建筑施工场地。如图10-7所示，I、II、III、IV为建筑施工场地 的建筑方格网点， a、 b、 c、 d 为欲测设建筑物的四个 角点，根据设计图上各点坐标值，可求出建筑物的长 度、宽度及测设数据。建筑物的长度 =y

13、一 y = 580 00 m 一 530 00 m = 50.00 m ca建筑物的宽度 =x 一 x = 65000 m 一 62000 m = 3OO0m ca测设a点的测设数据(I点与a点的纵横坐标之 差)：人X = Xa - X1 = 620 00m- 600 00m = 20-00mA y = y 一 y = 530 O0 m 一 500 0O m = 30.00 ma I2点位测设方法(1) 在I点安置经纬仪，瞄准IV点，沿视线方 向测设距离3000m，定出m点，继续向前测设5000m, 定出 n 点。(2) 在m点安置经纬仪，瞄准V点，按逆时针 方向测设90角，由m点沿视线方向测

14、设距离2000m, 定出a 点,作出标志，再向前测设30e00m,定出b点， 作出标志。(3) 在n点安置经纬仪，瞄准I点，按顺时针 方向测设 90角，由 n 点沿视线方向测设距离 2000m， 定出d点，作出标志，再向前测设3000m，定出c点， 作出标志。( 4)检查建筑物四角是否等于 90，各边长是否 等于设计长度，其误差均应在限差以内。测设上述距离和角度时，可根据精度要求分别采用一般方法或精密方法。二、极坐标法极坐标法是根据一个水平角和一段水平距离，测设点的平面位臵。极坐标法适用于量距方便，且待测 设点距控制点较近的建筑施工场地。A图 10-8 极坐标法1计算测设数据 如图10-8所示

15、，A、B为已知平面控制点，其坐标值分别为 A（xA， yA）、 B（xB、 yB）， P 点为建筑物 的一个角点，其坐标为P （xp. yp）现根据A、B两 点，用极坐标法测设 P 点，其测设数据计算方法如下：（1）计算AB边的坐标方位角aB和AP边的坐标方位角a按坐标反算公式计算。APa A厂 arCtana AP - arctan注意：每条边在计算时，情况，判断该边所属象限。(2)计算AP与AB之间的夹角。A yABA x ABAyAPAxAP应根据Ar和的正负卩-a AB - a AP(3)计算A、P两点间的水平距离。D = . (x 一 x )2 + (y 一 y )2 =、；Ax 2

16、 + Ay 2 APPAP AAPAP例 10-1 已知 xP=370000m， yP=458000m， xA=348758m，yA=433570m，叫b=10348,48，试计 算测设数据p和dap。解a AP = arctanAy458 .000 m - 433 .570 m, “込=arctan= 48。59r 34A x370 000 m 一 348 758 mAP卩=a AB -a AP = 103 4848一 48 59 9 34 = 54 49 914D廿=、(370 000 m 一 348 758 m) 2 + (458 000 m 一 433 570 m)2 = 32.32点

17、位测设方法(1) 在A点安置经纬仪，瞄准B点，按逆时针 方向测设角，定出AP方向。(2) 沿AP方向自A点测设水平距离D，定出APP 点，作出标志。( 3)用同样的方法测设 Q、R、S 点。全部测设 完毕后，检查建筑物四角是否等于 90 ，各边长是否 等于设计长度，其误差均应在限差以内。同样，在测设距离和角度时，可根据精度要求分 别采用一般方法或精密方法。三、角度交会法角度交会法适用于待测设点距控制点较远，且量 距较困难的建筑施工场地。1计算测设数据a）图 10-9 角度交会法如图10-9a所示，A、B、C为已知平面控制点， P为待测设点，现根据A、B、C三点，用角度交会法 测设P点，其测设数

18、据计算方法如下：（1）按坐标反算公式，分别计算出a、a、a、AB AP BP%和%。（2）计算水平角几、B2和卩3。2点位测设方法（1）在A、B两点同时安置经纬仪，同时测设水 平角久和B2定出两条视线,在两条视线相交处钉下一 个大木桩，并在木桩上依AP、BP绘出方向线及其交 点。(2)在控制点C上安置经纬仪，测设水平角fi3, 同样在木桩上依 CP 绘出方向线。( 3)如果交会没有误差，此方向应通过前两方 向线的交点，否则将形成一个“示误三角形”，如图 10-9b 所示。若示误三角形边长在限差以内，则取示 误三角形重心作为待测设点P的最终位置。测设片、p2和必时，视具体情况，可采用一般方 法和

19、精密方法。距离交会法是由两个控制点测设两段已知水平距离，交会定出点的平面位置。距离交会法适用于待 测设点至控制点的距离不超过一尺段长，且地势平坦、量距方便的建筑施工场地。1计算测设数据如图10-10所示，A、B为已知平面控制点，P为bi待测设点，现根据 A、 B 两点，用距离交会法测设 P 点，其测设数据计算方法如下：根据 A、 B、 P 三点的坐标值，分别计算出 DAP 和 D 。BP2点位测设方法1）将钢尺的零点对准 A 点，以 D 为半径在AP地面上画一圆弧。2）再将钢尺的零点对准 B 点，以 D 为半径BP在地面上再画一圆弧。两圆弧的交点即为 P 点的平面位臵。(3) 用同样的方法，测

20、设出 Q 的平面位臵。(4) 丈量P. Q两点间的水平距离，与设计长度进行比较，其误差应在限差以内。第三节已知坡度线的测设在道路建设、敷设上下水管道及排水沟等工程 时，常要测设指定的坡度线。已知坡度线的测设是根据设计坡度和坡度端点的设计高程，用水准测量的方法将坡度线上各点的设如图10-11所示，A、B为坡度线的两端点，其水 平距离为D,设A点的高程为H,要沿AB方向测设A一条坡度为 i 的坡度线。测设方法如下：AB（1）根据 A 点的高程、坡度 i 和 A、 B 两点间AB的水平距离D，计算出B点的设计高程。=Ha+ iABD2）按测设已知高程的方法，在 B 点处将设计高程H测设于B桩顶上，此时，AB直线即构成坡度B为iAB的坡度线。AB（3）将水准仪安臵在 A 点上，使基座上的一个脚螺旋在 AB 方向线上，其余两个脚螺旋的连线与 AB 方向垂直。量取仪器高度i，用望远镜瞄准B点的水准尺，转动在 AB 方向上的脚螺旋或微倾螺旋，使十 字丝中丝对准B点水准尺上等于仪器高i的读数，此 时，仪器的视线与设计坡度线平行。（4）在 AB 方向线上测设中间点，分别在 1、2、 3处打下木桩，使各木桩上水准尺的读数均为仪器 高i，这样各桩顶的连线就是欲测设的坡度线。如果设计坡度较大，超出水准仪脚螺旋所能调节 的范围，则可用经纬仪测设，其测设方法相同。