板坯电磁感应加热的有限元分析

《板坯电磁感应加热的有限元分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《板坯电磁感应加热的有限元分析（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、板坯电磁感应加热的有限元分析摘要:针对采用电磁感应方法对板坯进行补偿加热的情况,从理论上分析了工作频率的确定原则以及矩形截面板坯电流透入深度与工作频率的关系。利用有限元法分析了不同工作频率下的板坯电磁加热过程,结果表明随着工作频率降低,集肤效应显著性减弱。工作频率和板坯形状尺寸对感应加热过程有重要影响,工作频率较低时,温度最大点位于距对称轴一定距离的层面,该层面偏向表层,随着工作频率增加,温度最大值向板坯边角部移动。矩形板坯感应加热过程较为复杂,应该根据不同工艺要求选择合适的工作频率。计算了试验板坯的感应加热温度,并将计算结果和实测值进行了比较分析,结果吻合良。关键词:板坯;感应加热;有限元;

2、温度分布推动感应加热技术不断发展和普及的主要因素是其具有的优越性能与特点,相对于火焰式加热方式,感应加热具有加热速度快、可控性好、能耗低、烧损小、加热环境纯净环保性强等优点1。随着经济的不断发展,社会对于板带钢的需求越来越大,同时对其质量的要求也越来越高。由于板带轧制受设备状况、工艺条件、产品种类等复杂因素交互影响,产品质量最优控制的技术问题越来越受到钢铁企业和研究机构的高度重视,因此用于板坯补偿透热加热的电磁感应技术应运而生2-3。目前对电磁感应加热应用研究多是通过试验或模拟获得加热过程温度分布、晶粒尺寸及分布、织构、淬硬层深度、表面硬度4-6。本文采用有限元方法对不同工作频率下的板坯感应补

3、偿加热过程进行了分析,计算结果为板坯电磁感应加热研究和优化控制提供了参考。1感应加热基本理论分析1.1关于感应加热工作频率感应加热所遵循的主要原理是:电磁感应、集肤效应、热传导。为了将板坯加热到一定的温度,要求板坯中的感应电流尽可能大,感应线圈中的电流增加,可以增加金属工件中的交变磁通,进而增加坯料中的感应电流。增加工件中感应电流的另1个有效途径是提高感应线圈中电流的频率,由于工件中的感应电势正比于交变磁通的变化率,感应线圈中电流的频率越高,磁通的变化就越快,感应电势就越大。对同样的加热效果,频率越高,感应线圈中的电流就可以小一些,这样可以减小线圈中的功率损耗,提高设备的电效率。频率的选择除了

4、要考虑炉子的电效率外,坯料心表温差的控制是另一个需要考虑的重要因素,心表温差主要反映在电流透入深度上。电流频率越高,电效率也随之提高直至最后趋近和达到极限值,继续提高频率,电效率的改善极微,同时频率的提高给设备的设计和制造带来技术上的复杂性,也增加了设备的成本。从电流透入深度看,即从心表温度均匀性角度,希望降低电流的频率,以加深加热层,当电流透入深度大于坯料厚度的0.24倍时7,继续降低频率已不能加深加热层,即如果没有热能在导体内的传递,靠降低频率增大电流透入深度,永远得不到沿截面均匀的加热。同时频率过低时会引起电效率的急剧下降。所以在加深电流透入深度,改善温度均匀性时,应考虑电效率不能降得太

5、低。1.2电流透入深度的计算磁场中矩形截面导体存在表面效应。随着频率的降低,其磁场强度向内扩展,并最终趋于均匀,而电场强度和电流密度也随着频率的下降向内扩展,最终形成一条由表及里连接最大值和零值的直线。这说明在导体上电流和功率的分布不可能均匀,也存在着有效加热层的极限值,有效加热层是指导体上由表至里的某一深度层,在该层吸收了全部能量的86.5%。理论上矩形截面导体有效加热层的极限值为其厚度的0.24倍。对于矩形截面板坯透热,电流透入深度的计算采用公式为:(1)式中:d为电流透入深度，m;p为坯料的电阻率，Qm;u为坯料的相对导磁率；f.为电源频率，Hz。1.3各向感应电流和温度分布分析假设感应

6、加热的磁场按图1所示的垂直方向交变，由此分析板坯中的感应电流分布特点和温度梯度方向。沿X-Z作截面,该截面的感应电流分布如图2所示。边缘四周黑色部分表示感应电流的分布区域，白线和箭头表示感应电流的流动方向。同时，感应电流的分布呈现集肤效应,由边缘向中心电流幅值按照指数特性衰减。因此在X-Z截面上，温度分布表现为边缘温度高,中间温度低。另外根据图1的电流流动呈回路的特点，可以看出,X-Z的边缘四周正是同样大小的感应电流流经的回路，因此边缘的线温度分布是一致的，这也表明在长度方向（X方向）上的长短不改变温度分布规律。沿Y-Z作截面，该截面的感应电流分布如图3所示。两侧黑色部分示意感应电流的分布区域

7、，白圈示意感应电流的流动方向，“点”和“X”表示两侧电流方向始终相反。同时，感应电流的分布也呈现集肤效应，由两侧向中心电流幅值按照指数特性衰减。因此在Y-Z截面上,温度分布也表现为两侧温度高，中间温度低。图1感应磁场方向示意图X-Y截面的电流分布与Y-Z截面的相同。与X-Z截面电流分布有所不同的是，在Y-Z截面上感应电流不成回路，上下边的中心区域无感应电流，因此上下边的温度与两侧的温度分布不同，两侧的Y方向线温度分布也有不同。通过调整感应线圈在Y方向的疏密程度，可以减小图3Y-Z截面感应电流示总图2感应加热有限元分析2.1有限元基本理论电磁-热耦合分析中电磁场符合麦克斯韦微分方程组8-9,电磁

8、感应产生的涡流消耗能量,这部分能量转化为热能导致板坯升温，板坯中感生涡流作为内热源强度表达式可以描述为10：Q=P|J|(2)式中：p是电阻,J为感生电流密度。板坯温度场求解过程中，边界条件需要考虑辐射热损失。电磁-热分析过程复杂，在进行电磁和热耦合过程中，电磁场和温度场分布对计算过程互相影响，电磁-热耦合分析流程如图4所示。.険计桁牡理申JL誉住lilf讣W时M加ivft荷一英义御蚯条11疋义辿界蒂件r吧茁噴图4耦合井折流程2.2有限元分析模型本文主要分析高温板坯的感应加热过程，为了分析工作频率对集肤效应和温度分布的影响规律,其他相关参数取常数。分析中板坯的电磁分析物理特性参数为：相对磁导率

9、卩r=1,电阻率P=1.24X10-6Qm,绝对磁导率卩0=4nX10-7T/A;热分析的物理特性参数为：导热系数k=28W/(mK),比热容c=670J/(kgK),密度p=7800kg/m3,辐射系数s=0.6,黑度r=5.67X10-8W/(m2K4);加载载荷为电流密度JS=6.2X106A/m2，加热时间10min,初始温度850C,工作频率从50Hz50kHz。为了更加精确分析电磁感应过程，在集肤效应深度内应该有34层单元，集肤深度与导磁率、工作频率和电阻率有关，表达式如式(1)。如果板坯单元过细会导致计算时间过长，因此矩形内部单元划分较粗而表层单元划分较细，单元划分如图5所示。1

10、,1Li1i1J-ihH厂7I一卫JF4rJ图5板坯单兀划分0000.0!0020.030.040.050.06距表面距离/m图6电流密度分布3结果分析3.1电磁分析本文对不同工作频率下厚度方向上电流密度分布进行分析见图6。可以看出工作频率较低时电流密度分布曲线变化较小，随着工作频率增加，从心部到表面电流密度分布出现了明显突变点,工作频率越大，突变区域越接近表面；在距心部较近区域，低的工作频率反而产生电流密度值大于高频率产生的感应电流密度；工作频率的增加使得表面感应电流密度值增加，心部感应电流密度值减小，从而使感应电流逐渐趋近于表面；由于热分析中感应电流作为内热源，因此中低频电磁感应能够均匀加

11、热板坯，而中高频电磁感应能够快速加热板坯表面。本文由计算所得的各单元处的电流密度，获得了集肤深度随频率变化曲线如图7所示。可以看出随着工作频率减小，集肤效应显著性逐渐减弱，当频率很小时几乎没有集肤效应，当工作频率不断增大时，集肤效应明显，电流透入深度变得非常小；集肤深度d随工作频率f曲线满足比例关系式dxfl2。对超过居里点的矩形截面板坯感应加热来说，当工作频率大于1kHz时电磁感应才会出现明显的集肤效应现象。计算结果符合电磁理论，有限元电磁分析可靠。频率/kHz图7透入深度频率3.2热分析根据不同频率下感应加热15s后温度分布等值线可以看出，温度最大值位于矩形板坯的上表面，由于板坯呈矩形所以

12、最大值并不在对称表面，随着频率的增加最大值向角部移动，但频率超过5kHz时，最大值位于角部。无论工作频率多大，温度最低值始终位于板坯对称中心，上表面平均温度略大于侧表面平均温度值，可见板坯形状对电磁感应过程有一定影响。工作频率较低时，温差较小，加热区域较大，随着工作频率的增加温度分布梯度增加，温差越来越大。因此中低频感应加热适合均匀加热，加热速度较慢，需要时间较长；高频适合快速表面热处理和局部热处理，加热速度快。电磁感应加热温升不仅与工作频率有关，而且与加热时间和加载电流有关，所以对矩形板坯感应加热来说对不同工艺要求需要选择合适的工作频率。3.3算例分析为了分析验证电磁感应加热有限元分析的可靠

13、性和正确性，对矩形截面试验板坯均匀加热过程进行了有限元分析，并对计算结果和表面实测结果进行了比较。计算条件：板坯尺寸1100mmX1000mmx200mm，板坯初始温度850C，加热时间40min，工作频率110Hz。表面温度计算和实测结果比较如图8所示，可以看出计算结果和实测结果温度变化趋势基本相同，起始温升速度较快，随着时间的增加温升速度逐渐减慢，计算结果和实测结果相差不大。I250200-1150-I100-1050-1000-950900fy_农Mi实测值T农啲讣算位800HL1f1“一050010001500850(/S图8温度-时闻变化4结论对矩形板坯电磁感应加热过程进行了有限元分

14、析，比较了不同工作频率下电流密度分布，分析了电流透入深度和工作频率关系，电流透入深度和工作频率符合特定关系，结果表明板坯长度方向(X方向)上的长短不改变温度分布规律。矩形截面板坯感应加热上下表面平均温度大于侧表面温度，温度最大值位于上下表面，随着工作频率的增加温度最大值向边角部移动，温度最小值始终处于心部。随着工作频率的增加温度分布梯度增加，中低频感应加热适合均匀加热，高频适合快速表面热处理和局部热处理。感应加热温升不仅与工作频率有关，而且与加载电流和加热时间有关，针对矩形截面板坯感应加热应该根据不同工艺要求选择合适的工作频率。对试验坯料感应加热过程温度场进行了有限元计算，并与表面实测温度进行

15、了比较，结果吻合良好。1 参考文献WuBei，ZhangHui.TransportphenomenainanaluminumnitrideinductionheatingsublimationgrowthsystemJ.lnternationalJournalofHeatandMassTransfer,2004,(47):2989-3001.2 F.Cajner,B.Smoljan,D.Landek.ComputersimulationofinductionhardeningJ.JournalofMaterialsProcessingTechnology,2004:55-60.3 IvoDol

16、ezel,JerzyBarglik,BohusUlrych.Continualinductionhardeningofaxi-symmetricbodiesJ.JournalofMaterialsProcessingTechnology,2005,(161):269-275.4 徐游.电磁学:第二版M.北京:科学出版社，2004:330-332.5 Dae-CheolKo,Gyu-SikMin,Byung-MinKim,etal.Finiteelementanalysisforthesemi-solidstateformingofaluminiumalloyconsideringinducti

17、onheatingJ.JournalofMaterialsProcessingTechnology,2000,(100):95-104.6 K.Sadeghipour,J.A.Dopkin,K.Li.Acomputeraidedfiniteelement/experimentalanalysisofinductionheatingprocessofsteelJ.ComputersinIndustry,1996,(28):195-205.7 汤景明.感应电热设备的设计J工业加热，1997,:47-51.8 刘相华.刚塑性有限元及其在轧制中的应用M.北京:冶金工业出版社,1994:300-324.姜建华连续感应热处理电磁场、温度场模拟研究D.北京:北京机械科学研究院硕士学位论文，2001.黄定忠,陈福明.热轧平板钢坯边部均温加热的感应透热技术研究J.发电设备,2004,(4):241-243剑拔弩张