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1、原理-曲线轨迹】例1如图所，在平直坐标系屯已知点A的坐标为（2,3）,P点是以点A为圆，半径为2的圆上的任意动点，（1）以QP为直边作等腰直三形POQ,且Q点在第象限内,求AQ的最值及最值2）以OQ为斜边边作等腰直三形POQ,且Q点在第三象限内，求AQ的最值及最值定定，主从联动例2如图，点A是双曲线目亠在第象限上的动点连接AO并延交另个分于点B,X1以AB为斜边作等腰RMABC,点C在第象限,随着点A的运动，点C的位置也不断变化写出C点的轨迹在坐标系中所对函数的解析式2）以AB为边作等边aABCC在第三象限，写出C点的轨迹在坐标系中所对函数的解析式3）以AB为底边作等腰aABCzC=120在第
2、三象限写出C点的轨迹在坐标系中所对函数的解析式定定，主从联动例3如图，点C为半圆AB的三等分点,半径为2,点P为弧AC上的个动点，连接PC并延，作BQ丄PC于Q,则点Q的路径为练习】1.如图，点0为坐标原点，。O的半径为1,点A2,0)动点B在。O上，连结AB,作等边ABCA,B,C为顺时针顺序)，求0C的最值与最值.定定，主从联动定定，主从联动2.如图，点C是半圆上动点以AC为边向下作正形ACDE，连0E，若AB=4m,则OE的最值3.如图，AB=4,0为AB的中点0的半径为1点P是O0上动点，以PB为直边的等腰直PBC点P,B,C按逆时针向排列）,贝！线段AC的取值范围是B4.如图,AB为
3、。O的直径，点C在AB的延线上AB=6,BC=3,P是。O上的个动点，连接CP,以CP为底边在PC的上作等腰三形PCD,且使zDCP=30,连接OD,OD的最值为5.如图，AB是。的直径，点C在AB的延线上，AB=BC=10,P是。O上动点，连接PC,3_以PC为边作APCD,使zPDC=90,tanzDPC=I,P,C,D三点为逆时针顺序.连接OD,则线段0D的最值定定，主从联动6.如图，点0在线段AB上，0A=1,0B=2以点0为圆,0A为半径的圆为O0在OO1上取动点P，以PB为边作PBC,使zPBC=90,anzPCB=孑，P,B,C三点为逆时针顺序.连结AC，求AC的取值范围.7.在
4、RtACB中,zACB=90,AC=8,BC=6,点D是以点A为圆,4为半径的圆上点，连接BD,点M为BD的中点，则线段CM度的最值为多少？8.在Rt0AB中,zA0B=90,A0=4，点C是以点0为圆,2为半径的圆上点，连接AC,点M为AC的中点，则线段BM度的最值为多少?9.如图，以0为圆，0B为半径画扇形OAB,其中zAOB=90,延OBC,使得OB=2BC=6,点D是弧AB上点，连结CD,以CD为斜边向上作直三形DCP，且coszDCP=，连结OP,则OP的最值为()(A) 3(B) 12(C) 6+(D) 6+2定定，主从联动10.如图，线段AB=4,M为AB的中点，动点P到点M的距
5、离是1,连接PB,线段PB绕点P逆时针旋转90得到线段PC,连接AC,则线段AC度的最值是11.四边形ABCD是边为4的正形，点P是平内点，且满BP丄PC.现将点P绕点D顺时针旋转90度到点Q,则CQ的最值为定定，主从联动12.如图，三形ABC中,AB=3,AC=2以BC为边做正形BCDE,连接正形的对线交于点0,再连接AO,则AO的最值为定定，主从联动13.（2018.南通中考）如图，正形ABCD中,AB=25,O是BC边的中点，点E是正形内动点0E=2,连接DE,将线段DE绕点D逆时针旋转90得DF,连接AE,CF，则线段OF的最值为定定，主从联动14.如图，次函数y=2x与反例函数y=k(k0)的图象交于A,B两点，点P在以C(-2,0)为圆,1为半径的。C上,M是AP的中点，已知0M的最值为兰，则k的值为2定定，主从联动
瓜豆原理(旋转相似)——曲线轨迹
