水汽和其他气体

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1、第三章 水汽和其他气体陆地生物生活在一个多数由氮和氧组成的气体介质中，其中水汽的量变化不定，二氧化 碳和其他气体则以微量存在。生物体与其环境进行氧气、二氧化碳和水汽的交换，二氧化碳 是光合作用的来源物，氧气是光合作用的产物，对呼吸作用来说，氧是来源，而二氧化碳是 产物，因此，这些气体与环境的交换是生命的需要。水汽几乎总是从生物体流向环境中，生 物体的湿度接近 100%，而环境则常常干燥得多。生物体必须保持高度的水分状态以保证生 化反应的发生，因此水分的不断减少是对生存的威胁，经常接近液态水对大多陆地生物来说 是必要的，液态水的吸收和水汽向环境的散失通常是生物体水分平衡中最重要的分量。水分消耗通

2、常被看成对生物体是有害的，尽管它可能在植物循环系统中有益。然而，当 我们考虑生物体的能量平衡时，水分消耗确实有一明确的好处。环境温度常常高于生物系统 所能忍受的温度，生物体如果没有某种降温机制就会死亡。当水分蒸发时，使 1 mol的水转 变为水汽，大约需要44 kJ的能量，这就叫做蒸发潜热，它是1 mol水上升1C所需能量的 580 倍，因此是生物环境中巨大的能汇。蒸发冷却是在炎热环境中控制生物体温度的自然方 法。生物体所获得的冷却量取决于生物体表面和环境中的水汽浓度以及生物体表面及其边界 层的水汽传导。本章讨论确定气体浓度的有关名词和陆地环境中气体浓度情况。3.1 确定气体浓度主要大气成分的

3、气体浓度常常用体积分数的百分比表示。由于主要与测定方法有关的 历史原因，水汽浓度用一些不同方法表示，当我们接触本学科越多，其原因就会越清楚。用 摩尔比值（每摩尔空气中物质的摩尔数）的主要优势是可以表示所有气体浓度，而通量表示 为mol m-2 s-1。某种气体中物质j的密度或浓度与物质量之间的关系为nM3.1)式中n是摩尔数，V是气体体积，叫是分子量。由于j的摩尔比值是气体摩尔数与空气摩 尔数之比：3.2)nM PC =亠= a_丄j nM Paj a这里Ma空气分子量，Mj是成分j的分子量。表3.1给出大气主要成分的分子量。摩尔密度或比值片/叫对所有气体均相同。在标准温度和压力下（STP；

4、0OC和101.3 kPa），任何气体的摩尔密度为44.6 mol m-3 （任何气体1摩尔有22.4升）。在本章的方程中 气体的摩尔密度出现频繁，我们用特殊符号 P 表示。摩尔密度随压力和温度的变化由Boyle-Charles定律给出，即一种气体的体积与其压力成反比，与其开尔文温度（T）成正比。 运用Boyle-Charles定律，空气的摩尔密度可以由下式计算：=44.6p 273.15101.33.3)表 3.1 空气主要成分的特性气体分子量( g mol-1)空气中的摩尔比STP 下的密度( kg m-3)氮28.010.781.250氧32.000.211.429氧化碳44.010.0

5、00341.977水汽18.0200.070.804空气28.971.001.292对生物物理计算的中等范围的温度是293 K（20OC）,在海平面（101.3 kPa）得到P = 41.4 mol理想气体的体积、温度和压力之间的关系为p V = n RT（3.4）jj式中匕是气体j的分压，R是气体常数，8.3143 J mol-1 K-1。将（3.4）代入（3.2）得C =冬（3.5）jpa因此某一气体的摩尔比即为其分压与大气压之比。摩尔比与其它度量之间的关系是有用的。如果初始体积V和v2混合产生一种体积V，所有三种体积的压力相同，则体积分数V/V等于摩尔分数n./n。空气中的气体浓度常表1

6、 a 1 a示为体积百分数，百万分数（ppm），或十亿分数（ppb）（纯一气体体积除以空气体积）。这 里可以看出，这些度量直接与摩尔分数有关。理想气体定律的另一种表示也很有用，一种气体的密度是分子质量乘以摩尔数，再除 以气体体积（方程（3.1）。将其带入方程（3.4），得到气体分压与其浓度之间的关系为3.6)p R T/Mj例31 1985年，地球大气中平均CO2浓度估计是344 ppm，在20oC时，大气CO2的摩尔比、分压和密度(浓度)各是多少？解：百万分数(ppm)是在106空气体积中CO2的体积。由于体积比等于摩尔分数，334 ppm等于 3.44 x 10-4mol mol-i 或

7、344 u mol mol-i。运用方程(3.5),p = C - p。如果 p =101 kPa, c c a a则p = 3.44 x 10-4x 1.01x 105 p = 35 p。对密度，运用方程(3.6)并经整理得c a apMP = c&c RT=0.63g / m3。35 Pa x 44 g / mol8.31 J / mol - K x 293K要约去单位，必须参照表1.2。注意Pa是N m-2, J是N m。因此Pa等价于J m-3。3.2 水汽：饱和条件如果把一个未盖容器里的纯水放置在封闭真空中，水将蒸发进入液面的上方。当水蒸 发时，气相水分子的浓度增加，最终，当离开液面

8、的分子数与液面捕获的分子数相等时，就 达到了平衡。如果水的温度增加，分子的随机动能亦增大，就会有更多的水分子离开液面。 这种在一定温度下封闭系统中建立的液态水与水汽之间的平衡水汽压称为饱和水汽压。饱和 水汽压是一定温度下与自由平水面相平衡时所能出现的最大水汽压，它是温度的函数(见图 3.1)。由于可以忽略水面上任何其他气体的影响，因此，无论这种封闭系统是否是初始真空 或是否含有空气或其他气体，其水面上的水汽压基本相同。用符号e表示水汽压，es(T)表示 饱和水汽压(表示饱和水汽压取决于温度)。饱和水汽压随温度的变化表可参见List (1971) 和本书附录中的表A.3。在我们将来的计算中经常用

9、到的摩尔比与温度和气压有关，将es(T) 除以大气压，用方程(3.5)计算。决定大气压的主要变量是高度，对生物物理应用而言， 足够准确的关系式为pa(=101.3expA 8200 丿3.7)式中A是海平面上方的高度(m), p是kPa。a根据温度计算饱和水汽压的一种简便方法(与由热动力学获得的克劳修斯克拉佩龙(Clausius Clapeyron)方程有紧密联系)是 Tetens 公式(Buck， 1981)(bT )e (T) = a exp (3.8)sk T + c 丿式中T是摄氏温度，可以选择最优拟合常数a、b、c计算各种数据范围。对环境生物物理 学应用而言，a = 0.611 kp

10、a，b = 17.502，c = 240.97。可用方程(3.8)取代表格计算饱和 水汽压。当方程(3.8)的计算值与List (1971 )中常用的纸之间有微小差异时，这种差异 既不重要，对生物物理学而言也无意义。还可以用 Tetens 公式计算冰面水气压(于水面水 汽压不同)，这时的系数为：b = 21.87，c = 265.5Co在计算中也经常使用到饱和摩尔分数对温度的斜率，即饱和水汽压函数的斜率除以大 气压。对方程(3.8)进行微分得到饱和水汽压函数的斜率3.9)bce (T )&二 s (c + T )2饱和摩尔分数的斜率 s 有As 二（3.10）pa例3.2球0、10、20和30

11、oC时饱和水汽压以及相同温度海平面上饱和水汽压的摩尔分数。解：当T = 0, exp（0） = 1,所以方程（3.8）得到es（0） = a =0.611 kPa。其他需要多一点的计 算，但用方程（3.8）得到 es（10 = 1.23 kPa，es（20） = 2.34 kPa，es（30） = 4.24 kPa。与表 A.3 比较，这些计算值相当一致。海平面气压是101 kPa,所以在0OC的摩尔分数Cv = 0.611 kPa / 101 kPa = 0.06。其他的摩尔分数是 0.012、0.023 和 0.042 mol mol-1，或 6、12、23 和 42 mmol mol-1

12、。从上例中有几点值得注意。全书的许多计算用到水汽压和摩尔分数，所以找到某种能 记住这些量饱和时的近似值是有好处的。注意温度每增加10OC水汽压近似加倍。对上述四 个温度，其精确的加倍是0.6、1.2、2.4和4.8 kPa。除最后的值外，均在百分之几内，超过 10%的很少。如果记住在 0OC 时的饱和水汽压，因此就可以估计较高温度下的饱和水汽压。 另一点要注意的是，海平面的摩尔分数的转换涉及到除以接近100的数。因此，表示为百分 数的摩尔分数，近乎与水汽压相同。这也是在一定温度下由水汽组成的饱和大气的分数。用 mmol mol-1表示的摩尔分数仅仅是用kPa表示的水汽压乘以10（等于用毫巴表示

13、的水汽压）。3.3 部分饱和的条件在自然界，空气很少饱和，因此我们不仅需要知道温度来确定其湿度状况。部分饱和可 以用环境水汽压或摩尔分数、相对湿度、水汽压差、露点温度或湿球温度表示。环境水汽压 就是空气实际水汽压，而饱和水汽压是一定气温下最大可能水汽压。相对湿度是环境水汽压 与饱和水汽压之比。3.11)ea e (T ) sa有时候用 100乘以相对湿度将其表示成百分比而不是分数，但在本书中总是用分数表示。在不同湿度下饱和水汽压与环境水汽压之间的关系见图3.2。右边标注的这些曲线表示温度在 0 到 40OC 范围内湿度每增加 0.1 时的水汽压变化。水汽压差是饱和水汽压与环境水汽压之间的水汽压

14、差或摩尔分数差：3.12)D 二 e (T ) - e 二 e (T )(1 - h )s a a s ar式中第二个关系式从方程（3.11）得出。在任何温度和湿度下的水汽压差是图3.2中温度为T a时饱和曲线（hr= 1）与环境相对湿度线之差。露点温度是空气冷却而不改变其含水量或水汽压，刚刚饱和时的温度。换句话说，露点温度下的饱和水汽压等于环境水汽压：3.13)e (T )二 es d a这一点还可以由图3.2从环境水汽压沿水平方向读出在水平线与hr = 1线交点值。更为精确 的值可由表A.3和变换方程(3.8)获得c In (e / a )b 一 ln3.14)式中常数与方程(3.8)中相

15、同。另一重要的湿度变量是湿球温度T。要求出湿球温度，确定水绝热(绝热意味着“无热w交换”)蒸发进入空气时的温度下降。水分蒸发进入空气，空气冷却，但水分蒸发进入空气 使水汽压增加。由于温度改变产生空气的热量变化必须等于水蒸发进入空气的潜热，我们有3.15)c (T - T ) = c (T ) - C L 八s (Tw)- T p a ws wvapa式中九是水的汽化潜热(4.4 kJ mol-i), Cp是空气比热(29.3 J mol-i K-i)。方程(3.15)最常 写成水汽压形式，用来根据湿球和干球温度确定水汽压：e 二 e (T ) p (T - T )(3.16)a s w a a

16、 w这里，丫 = cp /九称作热动力干湿表常数。其值是6.66 x 10-4C-1,受温度微弱影响(0.01% C-i)， 因为九与温度有关。干湿表是一种有两个温度表组成的仪器，一个温度表测量气温，另一个温度表的“球” 由湿棉芯包裹，测量湿球温度。由这些测值用方程(3.16)确定空气水汽压。显然，真正的 干湿表并非绝热系统，因为热量和水汽与其周围空气交换，温度表吸收和放射辐射。在本书 后面提出了分析一个真实干湿表所需的工具，但这种分析结果导出一个类似于方程(3.6)， 其中含有一个表观干湿表常数Y*的方程。带有良好棉芯和辐射防护的干湿表适当通风时，其 表观干湿表常数值接近热动力常数，但涉及较

17、差通风不好的干湿表其常数值可以非常小。方程(3.16)定义图3.2中所示的直的对角线族，沿hr =1线标记湿球温度。方程(3.16) 或图3.2均可用来根据干湿球温度求得水汽压，后面我们有两个例子说明这一点。利用图3.2 由水汽压和气温求出湿球温度也很容易。然而，根据干湿表方程求 Tw 有些复杂，因为 Twww 出现在线性项中，隐含在e (T )中。此方程无解析解，但可以通过解非线性方程的标准数 sw学方法求解。例3.3当气温为23OC，水汽压为1.1 kPa时，运用图3.2求相对湿度、露点温度和湿球温度。解：在图3.2中，找到T = 23C，e = 1.1 kPa这一点，刚刚在h = 0.4

18、的曲线下面，所以估ar计湿度为0.39。露点温度是h = 1线和e = 1.1 kPa的交点，大约8C。要求湿球温度，将一 ra直尺放在图3.2上，与湿球线平行，与湿球线相平行并经过T = 23C，e = 1.1 kPa，沿h = 1 ar 的曲线，在温度刻度上读出其温度越位14.5C。注意湿球温度总是介于气温和露点之间，除非湿度为1 时，两者相等。例 3.4 求在 1300 海拔融雪表面的水汽压和水汽摩尔分数。解：融解冰面和雪面的温度是0Co由于该表面为纯水，其表面的水汽压时表面温度时的饱 和水汽压。由表A.3,在0C的饱和水汽压是0.611 kPa。用方程(3.7),海拔1300 m的压力

19、 是 101.3exp (-1300/8200) = 86 kPa。水汽摩尔分数是Cv = 0.611 kPa/86 kPa = 0.007 mol moLi 或7 mmol mol-1o例3.5 一干湿表测定的气温是30C，湿球温度为19C,用干湿表方程和其他公式求水汽压、 相对湿度、露点、空气水汽压差。假定该测定在海平面进行。解：要利用干湿表方程，需知道湿球温度下的饱和水汽压。表A,3给出e (T)=2.20 kPa。 sw要求湿度还需要知道在气温下的饱和水汽压。根据表A.3, e (T)=4.24 kPa。用干湿表方程 sa(方程(3.16)得到e = 2.20 kPa 101 kPaX

20、6.67X10-4C-i(30 C - 19 C) = 1.46 kPaa现在，利用方程(3.11), hr = 1.46 kPa / 4.24 kPa = 0.34，水汽压差(方程 312)为D = 4.24 kPa 1.46 kPa = 2.78 kPa。露点可根据表A.3或方程(3.14)获得。在表A.3中，顺着 水汽压栏往下，直到发现水汽压刚刚小于1.46 kPa，这时是12C。因此露点温度介于12 13C之间。在12C的值与1.46 kPa的差值是58 Pa，12C与13C的差值是95 Pa。因此按 12C与13C之间这种差异，1.46 kPa的值为58/95即0.6，露点因此为Td

21、 = 12.6C。用方 程(3.14)计算得240.971m 4.46-二 12.62 C17.502 - ln*0.611例3.6某一滑雪胜地的水汽压是0.4 kPa，人工造雪机发出的水滴迅速冷却达到湿球温度, 在2400 m高度，什么气温下水滴刚刚达到冰点？解：冰在0C融解，但常常低于冰点以下几度时才结冰(过冷却)。对这一问题，我们将假 设冰点为-2C。整理干湿表方程(方程(3.16)求出气温为e (T ) - eT = T + waawYpa=0.6 o C0.53kPa - 0.4kPa=-2 +6.67 x 10 - 4 C -1 x 0.75 x 101kPa因此，在气温略高于0C

22、时水滴可开始凝结。例3.7当气温为16C时，湿度传感器读数为023，水汽压、露点和湿球温度各是多少？ 解：图3.2中，T= 16C线和hr = 0.23得到水汽压约0.4 kPa。沿一条经过水汽压、温度的线移动并平行于干湿表线可获得湿球温度，该值近似7.5Co由于露点温度不够低，不能由图3.2获得，表A.3也不能。在用公式计算该值前，先计算较精确的水汽压值。根据表A.3，16OC（气温）时的饱和水汽压为1.82 kPa，整理方程（3.11）,计算水气压为e = he (T ) = 0.23x 1.82kPa = 0.42kPaa r s a气温=20OC，相对湿度=0.5，大气压=100 kP

23、aes(20)ea（20）TdTwvaPvrq(kPa)(kPa)(C)(C)(mmolmol-i )（gm-3）(g kg-1)(g kg-i)2.341.179.314.011.78.657.367.31现在利用方程（3.14），计算露点温度为240.971nT =5.1。Cd17.502 ln0420.611气象工作者通常用其他三种量描述空气水汽浓度：绝对湿度、混合比和比湿。绝对湿度又称为水汽密度，是单位体积空气的水汽质量，它与方程（ 3.6）表示的水汽压有关。对水汽有eM=awRT3.17)如果ea的单位是kPa, pv的单位是g m-3，则当T = 293 K时，pv = 7.4 e

24、a。混合比 r 是单位质量干空气的水汽质量，它可以根据水汽的摩尔分数计算0.622Cr = va1 Cva3.18)比湿 q 是水汽质量除以湿空气的质量，与摩尔分数的关系为0.622C1 0.378C3.19)var和q的单位通常是g kg-1。表3.2比较了 r和q的值与表示空气湿度的其他变量的值。3.4 大气水汽的时空变化大气中水汽压的时空类型类似于第二章中温度情况。在白天，土壤或植物表面的水汽 压随高度升高而降低。夜间，水汽压在表面附近最低，随高度增加。白天的水汽压要比夜间 高些，典型情况下在温度达到最低时最低。与温度一样，白天表面作为水汽源，夜间表面则 是汇（此时发生凝结形成露），因此

25、影响水汽压廓线的形状。因为表面作为源或汇，水气在 大气中输送，水汽压也出现如图2.4所示温度情况一样的高频随机变化。在我们很容易说明这些类型时，水汽压时空变化的大小则比温度小得多，在与其他测 量值的不确定性相比，通常小到可以忽略的程度。如果只知道一天的平均水汽压，每小时水 汽压的最优估计值就是用该平均水汽压代替。水汽压随高度的变化可用类似于（2.1）的方 程描述，因此，运用两个以上高度上的水汽压测值绘制的水汽压-高度对数图可内插或外推 其他高度上的水汽压，这就如同对温度一样。然而，水汽压随高度的变化较小，因此，生物 体微环境中的水汽压与测定高度处的水汽压相似。不过，并非所有大气湿度参数都像水汽

26、压或摩尔分数一样。图3.3 所示是对应于图2.2 中温度变化的相对湿度和水汽压差的日变化，这里假设整个白天的水汽压固定为 1.00 kPa （Td = 7OC）O注意早晨的湿度近似1,水汽压差接近0。正午后湿度约0.3,水汽压差为2 kPa。 所有这些变化都是由温度变化引起，这是空气中的水汽浓度不变。也许不幸的是,最常用的大气水汽参数之一是相对湿度。这一参数本身作为环境变量 本质上是无用的,它只是作为一种方法,结合温度来计算水汽压、摩尔分数、或露点。某些 人计算和报道了相对湿度在一天或更长时间的平均值,从图3.3来看,显然平均相对湿度比 毫无意义还糟。它不能给出任何有用的信息（把单个测定的值平

27、均后就不可能从初始资料获 得有用的信息）,因为平均湿度与温度变化类型有关,（信息在平均过程中丢失了）。最好是 立即将湿度资料转换成水汽压或露点,然后记录、平均、处理这些资料。平均水汽压差是一件不相类似的事情。后面我们将说明水汽压差可估计蒸发驱动力, 在联系植物群体的蒸腾和干物生产方面很有用。因此大气的平均水汽压差是一个有用的数, 可根据平均水汽压和温度可靠计算。3.5 估算空气水汽浓度可靠的大气水汽测值很难获得,但水汽压的估计则较易于进行,且相当可靠。在没有 气团变化和平流的情况下,空气水汽压全天以及各日之间都较稳定。在户外和室内之间的差 别也不大。图 3.3 表明在最低温度出现时,其湿度接近

28、 1.0,除干燥的夏季外,这种特征在 其他时间都很典型,因此日最低温度常常作为露点。例3.8美国中西部夏季最低温度可以达到20oC左右，而在干燥的西南部则在10oC以下。 比较两地水汽压。解：假设最低温度等于露点，可从图3.2或表A.3查出水汽压。在20OC时，为2.3 kPa，10C 时为1.2 kPa。当温度高达30多度（C）时，这种差异使人的舒适度差别发生巨大变化。例3.9在一寒冷的雾天，室外温度为-20。，比较温度为22OC的暖房内的湿度。解：如果有雾，室外的相对湿度一定是 1.0。要求室内相对湿度，需要知道空气水汽压和饱 和水汽压。假设室内、外水汽压相等，不管是图或表都不能得到-20

29、C时这些值，所以，我 们利用方程（3.8）：C17.502 X （20）e = 0.611 exp= 0.125KPaa240.97 2022OC时饱和水汽压是2.64 kPa （表A.3），因此室内相对湿度为hr = 0.125 / 2.64 =0.05。 注意两种环境中空气水汽量相同，相对湿度不同。通常在气象站观测水汽压或相对湿度，典型的测定都是在开阔地区的地面上方1.52m 处进行。植物冠层内或叶片附近微环境的相对湿度可能相当不同。例如寄居在玉米叶上的 螨虫周围的相对湿度可以达到 70%，而这时附近气象站所测的相对湿度仅为30%。因为螨虫 很小，能够寄居在叶片表面与叶周围边界层顶之间，所

30、以离开气孔的蒸腾流失螨虫环境湿度 增大。叶边界层的这种增湿作用对蒸腾也很重要，因为叶面传导(气孔导度)受叶边界层内 湿度的影响。在不同的微环境中相对湿度可以差别很大，我们在下一章讨论这样的影响。参考文献Buck,A.L.(1981) New equations for computing vapor pressure and enhancement factor. Appl.Meteorol. 20:1527-1532Geiger, R. (1965) The Climate Near the Ground. Cambridge, Mass: Harvard University Press.

31、List, R.J. (1971) Smithsonian Meteorological Tables, 6th. Ed. Washington, D.C.: Smithsonian Institution Press.问题31 一干湿表的气温34。湿球温度22。求水汽压、水汽摩尔分数、露点、相对湿度和 水汽压差。地点的海拔高度1200 m。32 在湿热日子里，皮肤表面可达到 36。，并布满汗水，如果汗的水汽压与纯水一样，标 浮表面的水汽压是多少？33 你要校准0.1 m3 的容器里测定的相对湿度0.2。假设器壁表面无水分吸收，在容器温度 分别为10 和 40。时，多少液态水必须蒸发进入干空气

32、才能达到这样的相对湿度？34 问题3.3中的方法不常用来校订湿度计，较好的方法是控制温度下对水吹气泡。假如气 泡经过 10。的水，进入装有湿度计的容器，容器温度为20。，器内空气相对湿度是多少？ 如果你认为空气和湿度计都为20。，而实际上是 21。时，其校订产生多大误差？35 如果某一天室外最低温度是-15。，估算这一天气温为 22。的实验室内的相对湿度。36 人体呼出的空气水汽压是体温(37。)下的饱和水汽压，如果吸入的空气为20。，湿度 0.2，每分钟呼吸15次，每次呼吸1升体积，需多少杯250 ml 的水来补充这种水分消耗？37 如果空气温度 15。，相对湿度 0.6，求绝对湿度(或水汽密度)、比湿和混合比。