模糊信息处理

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1、模糊信息处理所谓模糊信息,就是指由模糊现象所获得的不精确、非定量的信 息.模糊信息处理是近年来随着模糊数学而提出并得到不断发展的信 息处理技术,在信息处理学科领域,”模糊信息处理”这一研究顺应 当前以第五代计算机为代表的机器智能化发展方向这一总的时代潮 流，成为沟通模糊数学理论与工程应用的桥梁，成为指导工程实践的 又一种有普遍意义的强有力的工具.1965年美国控制论专家扎德（L。A.Zadeh）创立了模糊集合论， 用来描述模糊现象。用隶属度来描述差异的中介过渡，对于一个对象, 是说它在多大程度上属于概念的外延.模糊数学是研究和处理模糊性 现象的数学，是用严格的数学方法来研究模糊现象，是精确性向

2、模糊 性的一种逼近。模糊数学不是让数学变成模糊的东西,而是让数学进 入模糊现象这个禁区。在经典集合论中，一个对象对于一个集合来说，要么属于，要么 不属于，二者必居其一，绝对不允许模棱两可。这种集合论只能表现 “非此即彼”的确定现象。模糊数学集合不同于经典集合，它是没有 精确边界的集合，可以灵活地对普遍采用的语言变量进行建模。模糊 集合表示的是元素属于集合的程度。因此,模糊集合特征函数的取值 范围在 0 和 1 之间,以便表示元素属于一个给定集合的程度。论域U中的模糊子集A，是以隶属函数A为表征集合.即有映射 A: U0,1,确定论域U的一个模糊子集A。A称为模糊子集的隶属函数，A （u）称为U

3、对A的隶属度，它表示论域U中的元素u属于其模糊子集 A 的程度.它在0,1闭区间内可连续取值，隶属度也 可简记为 A（u）。隶属函数是模糊集合赖以建立的基石，模糊集合之间的运算说到 底就是模糊隶属度的计算.而要想将一个模糊集解模糊,归根究底，也 就是确定一个模糊集隶属函数的过程。所以，如何确定模糊集的隶属 函数，其方法便显得尤为重要：（1）模糊统计法：模糊统计法借鉴概率统计的思想，步骤与概率统计中的随机实验相对应。模糊统计实验有如下四个要素:论域U；U中的一个固定元素； U中的一个随机运动集合介；U中的一个以 作为弹性边界的模糊子集A，制约着介的运动，介可以覆盖叫，也 可以不覆盖0,致使叫对A

4、的隶属关系是不确定的。在各次试验中, %是固定的，而介 在随机变动。模糊统计实验过程如下：做n次试验,计算出0对A的隶属频率=u0 G A*的次数/“;随着n的增大, 频率呈现稳定，此稳定值即为对A的隶属度：A(u ) = limnT8% GA的次数n2）指派方法：这是一种主观的方法，但也是用得最普遍的一种方法。它是根据问题的性质套用现成的某些形式的模糊分布，然后 根据测量数据确定分布中所含的参数。女如偏大型（S型）；偏小型（Z 型）；中间型（n型）。（3）三分法：利用随机区间的思想来研究模糊性的实验模型。 三分法模糊统计实验等价于下列随机实验:将（u,v）视为二维随机矢 量观测值，对其进行抽

5、样，再求得u, v的概率分布，从而得到41*, 42*，X3*的隶属函数。（4）二元对比排序法:把事物两两对比，从而确定顺序，由此决 定隶属函数的大致形状。主要有：相对比较法，择优比较法和对比平 均法。（5）德菲尔法:又名专家意见法或专家函询调查法。是依据系统 的程序，采用匿名发表意见的方式，即团队成员之间不得互相讨论， 不发生横向联系，只能与调查人员发生关系，以反复的填写问卷，以 集结问卷填写人的共识及搜集各方意见，最后获得具有很高准确率的 集体判断结果。受千百年来沿袭的习惯和经验积累的影响，人类在解决问题时使 用的大量知识是经验性的，通常包含在语言信息中，而语言信息通常 又具有经验性、模糊

6、性的特点。由于模糊比清晰所拥有的信息量更大, 充分利用语言信息和数据信息,才能达到更好地解决问题的目的。所 以，模糊系统逐渐步入人类的视野,人们对模糊系统的开发与研究,也 变得越来越深入。一般地说，模糊逻辑系统是指那些与模糊概念和模糊逻辑有直接 关系的系统。它由模糊产生器、模糊规则库、模糊推理机和去模糊化 器四部分组成，如下图所示。模糊产生器将论域U上的点一一映射为 U上的模糊集合；去模糊器将论域V上的模糊集合一一映射为V上确 定的点；模糊推理机根据模糊规则库（由若干 if-then 形式模糊推理 规则组成）中模糊推理知识以及由模糊产生器产生的模糊集合，推出模糊理论，亦即论域上的模糊集合，并将

7、其输入到去模糊化器。模糊系统具有许多极其重要的优点：由于输入、输出均为实型变量, 故特别适用于工程运用系统；它提供了一种描述专家组织的模糊“ IfThe规则的一般化模式;模糊产生器、模糊推理机和去模糊化 器的选择有很大的自由度，因此当用模糊逻辑系统解决某些特殊问题 时，可通过学习的方法，选取最优的模糊逻辑系统，使之能有效地利 用数据和语言两类信息.在接下来的篇幅中，将以图像处理为例，尽可能详尽地阐述模糊 信息处理在其中的应用以及带来的巨大帮助.（一）基于模糊对比度的图像增强方法：图像增强要解决的首要 问题就是如何增强边缘，而对于灰度图像来说就是要增强边缘区的对 比度.传统的对比度增强算法主要是

8、通过调整图像的灰度动态范围和 矫正图像的直方图分布来实现的.而基于模糊对比度的图像增强方法 大致过程是先把图像从空间域映射到模糊域，在模糊域内通过定义一 个局部对比度算子,然后通过对凸函数的增强来放大像素领域的各像 素之间的差异。由于这个局部对比度定义为该像素与其领域像素灰度 隶属度均值之差的绝对值，因此具有较强的几何意义。最后将图像映 射回空间域，从而完成增强的过程.（三）基于模糊数学方法理论的图像滤波技术的研究：对数字图 像的处理往往是从图像预处理开始的,对图像的滤波恢复是图像预处 理领域的一个重要内容,图像滤波是计算机视觉中最基本、最重要的 研究内容，是成功进行边界提取、图像分析、图像理

9、解和图像描述的 关键技术。图像滤波技术简单的说就是对受噪声污染的图像信号设计 一种适合的滤波算法,使得滤波输出后的图像信号能最佳逼近原始图 像信号的技术。随着模糊技术的迅速发展,将模糊技术引入到图像滤 波中，形成了一个比较完善的图像模糊滤波算法体系,并得到了较好 的滤波效果。图像模糊滤波算法很多，从与模糊技术相结合程度划分， 可以分为模糊技术与传统技术相结合的模糊滤波算法与完全基于模 糊加权均值的纯模糊滤波算法.并且两种方法的相互结合在图像滤波 取得了很多研究效果.（四）医学图像融合方面的研究:近年来，国内外在医学图像融合 方面的研究较多，但实际上多数方法只是图像的叠加，即两幅图像配 准之后将

10、其中一幅作为模板或者以透明方式覆盖在另一幅上。图像叠 加操作繁琐、不直观，对后期图像处理会带来不利影响。用模糊数学 的方法可以很好的克服这一缺点，并且对抗配准偏差能力较强。一般 认为医学图像时不确定的像素组合，即某个像素对某一个特定灰度有 一个隶属度，而这个特定灰度是某一特定组织的标志性灰度.(1) 当要保留两幅图像的最大信息时，用融合算子“V”表示“并；(2) 当要保留两幅图像的最小信息时，用融合算子“人表示“交；(3) 当要保留两幅图像的中等信息时，用融合算子“； 图像在精确配准之后，即可进行图像融合。对于想要重点突出的组织， 就要保留它们的最大信息，用“V”算子对于想忽略的组织,就要保

11、留它们的最小信息，用“人”算子。将算子按一定顺序组合，就可以 得到融合后图像.(五) 模糊算法在图像边缘的检测：作为图像分析中的重要内容, 图像边缘检测在处理图像领域是一种十分重要的预处理技术，已经在 轮廓、特征的抽取以及纹理分析等领域被广泛的运用.利用模糊算法 对图像边缘进行检测要通过模糊理论集使得灰度空间变换为模糊空 间，也就是将需要处理的图像作为一个模糊点集阵列.这个模糊点集 阵列是MXN,且有L级灰度的二维图像。然后为了增强边缘两侧的 像素灰度的对比度,减少图像的灰度层次，可以运用模糊算法增强算 子,在模糊空间中使得模糊增强。处理结束后还需将模糊空间转换成 数据空间，再提取出边界。(六

12、) 高斯模糊算法：高斯模糊是图像处理中非常重要的一种算 法，其充分发挥了高斯函数的线性可分的特征，通过二维矩阵转换所 得的效果，能在水平方向进行一维高斯矩阵变换，再加上在竖直方向 变换得到的一维高斯矩阵。因为这一特性，高斯模糊算法通常用来减 小图像噪声和降低细节层级，利用其生成的图像视觉效果像是经过一 个半透明的屏幕观察图像，这在算法实现时将效率提高了约一个数量 级.我们可以把高斯模糊看成是一种图像模糊滤波器，通过正态分布 来计算需要处理图像的每个像素的变换。在理论上，每个像素的计算 都需要含有整幅图像也就说图像中的每点分布都不为零.然而通常在 实际的操作过程中，如计算高斯函数的离散近似值时，一些像素的计 算都可以忽略不做计算。模糊信息处理是当前信息革命和新一代计算机发展的核心问题。 模糊数学是为信息革命的需要而产生的，它将成为信息革命的一项有 利工具.作为一个低年级的本科生 ,虽然我对这方面知识的了解还仅 仅停留于表面，但我深信模糊信息处理技术的先进性,有效性，方便 性,也非常期待自己可以在这一方面获得更多的了解、指导和帮助， 取得更大的进步。（另:由于本文在撰写中，所涉及到参考文献过多，资料获取方 式也各有不同,在此便不一一列举了。）