《河南省平顶山市汝州市2022-2023学年数学八年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省平顶山市汝州市2022-2023学年数学八年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析（19页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1已知，的值为（ ）ABC3D92如图，ABC是等边三角形，AQ=PQ，PRAB于点R，PSAC于点S，PR=PS.下列结论：点P在A的角平分线上；AS=AR；QPAR；BRPQSP其中，正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个3若实数满足等式，且恰好是等腰的两条的边长，则的周长是( )A6或8B8或
2、10C8D104如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明ABDACE的是（ ）AB=CBAD=AECBDC=CEBDBD=CE5若分式中的的值同时扩大到原来的倍， 则分式的值（ ）A变为原来的倍B变为原来的倍C变为原来的D不变6如图，和交于点，若，添加一个条件后，仍不能判定的是（ ）ABCD7下列图案中，是轴对称图形的有（ ）个A1B2C3D48下列语句是命题的是（ ）（1）两点之间，线段最短；（2）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余. （3）请画出两条互相平行的直线；（4）过直线外一点作已知直线的垂线；A（1）（2）B（3）（4）C（2）（3）D（1）（
3、4）9下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）ABCD10如图，AOB10，点P是AOB内的定点，且OP1若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则PMN周长的最小值是（ ）A12B9C6D111下列垃圾分类的图标中，轴对称图形是（ ）ABCD12将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）A1、2、3B2、3、4C3、4、5D4、5、6二、填空题（每题4分，共24分）13已知一次函数ykx+b（k0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_14如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处
4、若162，则图中BEG的度数为_15当x为_时，分式的值为116因式分解：2x3y8xy3_17如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为_18游泳者在河中逆流而上，于桥A下面将水壶遗失被水冲走，继续前游30分钟后他发现水壶遗失，于是立即返回追寻水壶，在桥A下游距桥1.2公里的桥B下面追到了水壶，那么该河水流的速度是_三、解答题（共78分）19（8分）观察下列等式：； ； 根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式： ；（2）猜想第个等式（用含的式子表示），并证明其
5、正确性.20（8分）如图，已知（1）画出关于轴对称的；（2）写出关于轴对称的各顶点的坐标21（8分）如图，在平面直角坐标系中，过点A（0，6）的直线AB与直线OC相交于点C（2，4）动点P沿路线OCB运动（1）求直线AB的解析式；（2）当OPB的面积是OBC的面积的时，求出这时点P的坐标；（3）是否存在点P，使OBP是直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由22（10分）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两
6、种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x（x5）个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？23（10分）计划新建的北京至张家口铁路全长180千米按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的倍，用时比普通快车少20分钟求高铁列车的平均行驶速度24（10分）如图，AC=DC，BC=EC，ACD=BCE求证：A=D25（12分）如图1，在长方形中，点在线段上以的速度由向终点运动，同时，点在线段上由点向终
7、点运动，它们运动的时间为.（解决问题）若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，回答下面的问题：(1)；(2)此时与是否全等，请说明理由；(3)求证：；（变式探究）若点的运动速度为，是否存在实数，使得与全等？若存在，请直接写出相应的的值；若不存在，请说明理由. 26如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，-3），C（4，-2）（1）画出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1；（2）画出A1B1C1向左平移3个单位长度后得到的A2B2C2；（3）如果AC上有一点P（m，n）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点P2的坐标是_参考答案一、选择题（每题4分，共4
8、8分）1、D【分析】先将因式分解，再将代入，借助积的乘方公式（，本题中为逆运用）和平方差公式（）求解即可【详解】解：，将代入，原式=故选：D【点睛】本题考查因式分解的应用，积的乘方公式，平方差公式，二次根式的化简求值解决此题的关键是综合利用提公因式法和公式法对原代数式进行因式分解；利用积的乘方公式和平方差公式对代值后的式子进行适当变形2、D【解析】ABC是等边三角形，PRAB，PSAC，且PR=PS，P在A的平分线上，故正确；由可知，PB=PC，B=C，PS=PR，BPRCPS，AS=AR，故正确；AQ=PQ，PQC=2PAC=60=BAC，PQAR，故正确；由得，PQC是等边三角形，PQSP
9、CS，又由可知，BRPQSP，故也正确，都正确，故选D点睛：本题考查了角平分线的性质与全等三角形的判定与性质，准确识图并熟练掌握全等三角形的判定方法与性质是解题的关键3、D【分析】根据可得m，n的值，在对等腰ABC的边长进行分类讨论即可【详解】解：，当m=4是腰长时，则底边为2，周长为：4+4+2=10，当n=2为腰长时，则底边为4，2+2=4，不能构成三角形，所以不符合题意，故答案为：D【点睛】本题考查了非负数的性质，等腰三角形的定义以及三角形的三边关系，解题的关键是对等腰三角形的边长进行分类讨论，注意运用三角形的三边关系进行验证4、D【分析】要使ABDACE，则需对应边相等，夹角相等，可用
10、两边夹一角，也可用两角夹一边判定全等【详解】已知条件中AB=AC，A为公共角，A中B=C，满足两角夹一边，可判定其全等，A正确；B中AD=AE两边夹一角，也能判定全等，B也正确；C中BDC=CEB，即ADB=AEC，又A为公共角，B=C，所以可得三角形全等，C对；D中两边及一角，但角并不是夹角，不能判定其全等，D错故选D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定；熟练掌握全等三角形的判定方法，是正确解题的前提；做题时要按判定全等的方法逐个验证5、B【分析】的值同时扩大到原来的倍可得，再与进行比较即可【详解】将分式中的的值同时扩大到原来的倍，可得则分式的值变为原来的倍故答案为：B【点睛】本题考查了分式
11、的变化问题，掌握分式的性质是解题的关键6、A【解析】根据全等三角形的判定定理，对每个选项分别分析、解答出即可【详解】解：根据题意，已知OB=OC，AOB=DOC，A. ，不一定能判定 B. ，用SAS定理可以判定 C. ，用ASA定理可以判定 D. ，用AAS定理可以判定故选：A【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，解题的关键是能够根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件7、B【分析】根据轴对称图形的概念求解即可【详解】不是轴对称图形，故此选项不合题意；是轴对称图形，故此选项正确；是轴对称图形，故此选项正确；不是轴对称图形，故此选项不合题意；是轴对称图形的有2个故选：B【点睛】
12、本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合8、A【分析】判断一件事情的语句叫命题，命题都由题设和结论两部分组成，依此对四个小题进行逐一分析即可；【详解】（1）两点之间，线段最短符合命题定义，正确；（2）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余，符合命题定义，正确（3）请画出两条互相平行的直线只是做了陈述，不是命题，错误；（4）过直线外一点作已知直线的垂线没有做出判断，不是命题，错误，故选：A【点睛】本题考查了命题的概念：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题
13、注意命题是一个能够判断真假的陈述句9、B【详解】A图形中三角形和三角形内部图案的对称轴不一致，所以不是轴对称图形；B为轴对称图形，对称轴为过长方形两宽中点的直线；C外圈的正方形是轴对称图形，但是内部图案不是轴对称图形，所以也不是；D图形中圆内的两个箭头不是轴对称图象，而是中心对称图形，所以也不是轴对称图形.故选B.10、D【分析】根据题意，作点P关于OA、OB的对称点E、D，连接DE，与OA相交于点M，与OB相交于点N，则此时PMN周长的最小值是线段DE的长度，连接OD、OE，由AOB10，得到DOE=60，由垂直平分线的性质，得到OD=OE=OP=1，则ODE是等边三角形，即可得到DE的长度
14、【详解】解：如图：作点P关于OA、OB的对称点E、D，连接DE，与OA相交于点M，与OB相交于点N，则此时PMN周长的最小值是线段DE的长度，连接OD、OE，由垂直平分线的性质，得DN=PN，MP=ME，OD=OE=OP=1，PMN周长的最小值是：PN+PM+MN=DN+MN+ME=DE，由垂直平分线的性质，得DON=PON，POM=EOM，DOE=DOP+EOP=2（PON+POM）=2MON=60，ODE是等边三角形，DE=OD=OE=1，PMN周长的最小值是：PN+PM+MN=DE=1；故选：D【点睛】本题考查了等边三角形的判定，垂直平分线的性质，轴对称的性质，以及最短路径问题，解题的关
15、键是正确作出辅助线，确定点M、N的位置，使得PMN周长的最小11、D【分析】根据轴对称图形的定义即可判断【详解】解：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形，只要掌握基本知识点，再认真审题，看清题目要求，细心做答本题就很容易完成12、C【分析】若三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形，则此三角形的三边应符合勾股定理的逆定理，故只需根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一解答即可【详解】解：A、12+2232，不能组成直角三角形，故此选项错误；B、22+3242，不能组成直角三角形，故此选项错误；C、32+42=52，能组成直角三角
16、形，故此选项正确；D、42+5262，不能组成直角三角形，故此选项错误；故选C.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形熟记定理是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、yx+1【解析】根据题意可知k0，这时可任设一个满足条件的k，则得到含x、y、b三个未知数的函数式，将（0，1）代入函数式，求得b，那么符合条件的函数式也就求出【详解】解：y随x的增大而增大k0可选取1，那么一次函数的解析式可表示为：yx+b把点（0，1）代入得：b1要求的函数解析式为：yx+1故答案为yx+1【点睛】本题考查了一次函数图象上点的
17、坐标特征，一次函数的性质，需注意应先确定x的系数，然后把适合的点代入求得常数项14、56【解析】根据矩形的性质可得AD/BC，继而可得FEC=1=62，由折叠的性质可得GEF=FEC=62，再根据平角的定义进行求解即可得.【详解】四边形ABCD是矩形，AD/BC，FEC=1=62，将一张矩形纸片ABCD沿 EF折叠后，点C落在AB边上的点 G 处，GEF=FEC=62，BEG=180-GEF-FEC=56，故答案为56.【点睛】本题考查了矩形的性质、折叠的性质，熟练掌握矩形的性质、折叠的性质是解题的关键.15、2【解析】分式的值是1的条件是，分子为1，分母不为1【详解】3x-6=1，x=2，当
18、x=2时，2x+11当x=2时，分式的值是1故答案为2【点睛】本题考查的知识点是分式为1的条件，解题关键是注意的是分母不能是1.16、【分析】先提取公因式，再利用平方差公式：分解即可【详解】原式故答案为：【点睛】本题考查了利用提取公因式和平方差公式相结合进行因式分解，熟记平方差公式是解题关键17、1【分析】观察图形可知，小正方形的面积=大正方形的面积-4个直角三角形的面积，利用已知（a+b）2=21，大正方形的面积为13，可以得出直角三角形的面积，进而求出答案【详解】解：如图所示：由题意可知：每个直角三角形面积为，则四个直角三角形面积为：2ab；大正方形面积为a2+b2=13；小正方形面积为1
19、3-2ab（a+b）2=21，a2+2ab+b2=21，大正方形的面积为13，2ab=21-13=8，小正方形的面积为13-8=1故答案为：1【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，熟练应用勾股定理理解大正方形面积为a2+b2=13是解题关键18、0.01km/min【解析】解：设该河水流的速度是每小时x公里，游泳者在静水中每小时游a公里由题意，有=，解得x=1.1经检验，x=1.1是原方程的解1.1 km/h=0.01km/min故答案为：0.01km/min点睛：本题考查分式方程的应用分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键本题需注意顺流速度与逆流速度的表示方法另外，本题求解时设的未知数
20、a，在解方程的过程中抵消这种方法在解复杂的应用题时常用来帮助分析数量关系，便于解题三、解答题（共78分）19、（1） ；（2）第n个等式，证明见解析.【分析】（1）根据题目中的几个等式可以写出第四个等式；（2）根据题目中等式的规律可得第n个等式再将整式的左边展开化简，使得化简后的结果等于等式右边即可证明结论正确【详解】解：（1）由题目中的几个例子可得，第四个等式是：72-432=13，故答案为72-432=13；（2）第n个等式是：（2n-1）2-4（n-1）2=，证明：（2n-1）2-4（n-1）2=4n2-4n+1-4（n2-2n+1）=4n2-4n+1-4n2+8n-4=4n-3=，（2
21、n-1）2-4（n-1）2=成立【点睛】本题考查整式的混合运算、数字的变化，解题的关键是掌握整式的混合运算法则、发现题目中等式的变化规律，写出相应的等式20、（1）图见解析；（2）【分析】（1）分别作各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可【详解】（1）如图；（2）【点睛】本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键21、；点或；点P的坐标为或【分析】（1）由B、C坐标，根据待定系数法可求得直线AB的解析式；（2）由（1）列出AB的方程，求出B的坐标，求出的面积和的面积，设P的纵坐标为m，代值求出m，再列出直线OC的解
22、析式为，当点P在OC上时，求出P点坐标，当点P在BC上时， 求出P点坐标即可；(3)根据直角三角形的性质和点坐标列出解析式解出即可.【详解】点A的坐标为，设直线AB的解析式为，点在直线AB上，直线AB的解析式为；由知，直线AB的解析式为，令，的面积是的面积的，设P的纵坐标为m，直线OC的解析式为，当点P在OC上时，当点P在BC上时，即：点或；是直角三角形，当点P在OC上时，由知，直线OC的解析式为，直线BP的解析式的比例系数为，直线BP的解析式为，联立，解得，当点P在BC上时，由知，直线AB的解析式为，直线OP的解析式为，联立解得，即：点P的坐标为或【点睛】本题考查的知识点是一次函数综合题，解
23、题的关键是熟练的掌握一次函数综合题.22、（1）A品牌计算器每个30元，B品牌计算器每个32元；（2）y1=24x，y2=22.4x+48（x5）；（3）B品牌合算【解析】（1）根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可得到答案；（2）根据题意用含x的代数式表示出y1、y2即可；（3）把x=50代入两个函数关系式进行计算，比较得到答案【详解】（1）设A、B两种品牌的计算器的单价分别为x、y元，由题意得： 解得：答：AB两种品牌的计算器的单价分别为30元、32元；（2）y1=24x，y2=160+（x5）320.7=22.4x+48（x5）；（3）当x=50时，y1=24x=1200，y2=22.
24、4x+48=111200，买B品牌的计算器更合算【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用和一次函数的应用，正确找出等量关系列出方程组并正确解出方程组、掌握一次函数的性质是解题的关键23、【分析】首先设普通快车的平均行驶速度为，京张高铁列车的平均速度为，利用京张高铁列车用时比普通快车少20分钟得出相等关系进而求出答案【详解】解：设普通快车的平均行驶速度为，则京张高铁列车的平均行驶速度为，由题意得：解之得： 经检验，是原方程的解，答：高铁列车的平均行驶速度为【点睛】本题考查知识点是列分式方程解决实际问题，解题的关键是找到包含题目全部含义的相等关系24、证明见试题解析【解析】试题分析：首先根据ACD=
25、BCE得出ACB=DCE，结合已知条件利用SAS判定ABC和DEC全等，从而得出答案.试题解析：ACD=BCE ACB=DCE 又AC=DC BC=EC ABCDEC A=D考点：三角形全等的证明25、解决问题（1）1；（2）全等；（3）见解析；变式探究：1或.【分析】解决问题（1）当t=1时，AP的长=速度时间；（2）算出三角形的边，根据全等三角形的判定方法判定；（3）利用同角的余角相等证明DPQ=90；变式探究若与全等，则有两种情况：，分别假设两种情况成立，利用对应边相等求出t值.【详解】解：解决问题（1）t=1，点P的运动速度为，AP=11=1cm；（2）全等，理由是：当t=1时，可知A
26、P=1，BQ=1，又AB=4，BC=3，PB=3，在ADP与BPQ中，ADPBPQ（SAS）（3）ADPBPQ，APD=PQB，PQB+QPB=90，APD+QPB=90，DPQ=90，即DPPQ.变式探究若，则AP=BQ，即1t=xt，x=1； 若，AP=BP，即点P为AB中点，此时AP=2，t=21=2s，AD=BQ=3，x=32=cm/s.综上：当与全等时，x的取值为1或.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，注意在运动中对三角形全等进行分类讨论，从而得出不同情况下的点Q速度.26、 (1)作图见解析；（2）作图见解析；（3）（m3，n）【解析】（1）直接利用关于轴对称点的性质得出答案；（2）利用平移规律，找出对应点的位置，顺次连接即可.（3）接利用平移变换的性质得出点P2的坐标【详解】（1）解：如图所示：A1B1C1就是所要求作的图形、（2）A2B2C2就是所要求作的图形；（3）如果AC上有一点P(m,n)经过上述两次变换,那么对应A2C2上的点P2的坐标是：故答案为(m3,n).【点睛】考查了轴对称变换以及平移变换，正确找出对应点是解题的关键.
河南省平顶山市汝州市2022-2023学年数学八年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析
