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1、l dISB1、安培定律、安培定律(Ampres law)洛伦兹力洛伦兹力mdfeBvmdsinfeB vdddsinFneS lBvdIneSvdsinI lB 由于自由电子与晶格之间的相互作用，使导线在由于自由电子与晶格之间的相互作用，使导线在宏观上看起来受到了磁场的作用力宏观上看起来受到了磁场的作用力.安培定律安培定律 磁场对电流元的作用磁场对电流元的作用力力ddFI lBmfdvddsinFI lBlId10.7 10.7 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用BlIdFd 有限长载流导线所受的安培力有限长载流导线所受的安培力BlIFFllddBlIF dd 安培定律安培定律 sin
2、ddlBIF lIdBFdABCxyI00Bo根据对称性分析根据对称性分析jFFy2202xFjBABIF1解解sindd222FFFy1F2dFrlId2dFlId 例例 1 如图一通有电流如图一通有电流 的闭合回路放在磁感应强的闭合回路放在磁感应强度为度为 的均匀磁场中，回路平面与磁感强度的均匀磁场中，回路平面与磁感强度 垂直垂直.回路由直导线回路由直导线 AB 和半径为和半径为 的圆弧导线的圆弧导线 BCA 组成组成，电流为顺时针方向电流为顺时针方向,求磁场作用于闭合导线的力求磁场作用于闭合导线的力.IBrBACxyrI1FlId0B2dFlIdo0Bsindd222FFFysindlB
3、I002dsinBIrFjABBIjrBIF)cos2(02dddrl 因因jABBIF1由于由于021FFF故故PxyoIBLFd0dd00yBIFFxxjBIlFFyBIlxBIFFlyy0ddBlIF ddsindsinddlBIFFx解解 取一段电流元取一段电流元lIdcosdcosddlBIFFy 结论结论 任意平面载任意平面载流导线在均匀磁场中所流导线在均匀磁场中所受的力受的力,与其始点和终与其始点和终点相同的载流直导线所点相同的载流直导线所受的磁场力相同受的磁场力相同.例例 2 求求 如图不规则的平如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受面载流导线在均匀磁场中所受的力，已知的力，
4、已知 和和 .BIlId1I2Id2、电流的单位、电流的单位 两无限长平行载流直导线间的相互作用两无限长平行载流直导线间的相互作用dIB2101dIB2202sindd2212lIBF dlIIlIBF2ddd11201121dIIlFlF2dddd21011221sin,90dlIIlIBF2ddd221022121B2B2dF22dlI11dlI1dF 国际单位制中国际单位制中电流单位安培的定义电流单位安培的定义 在真空中两平行长直导线相在真空中两平行长直导线相距距 1 m，通有大小相等、方向相，通有大小相等、方向相同的电流，当两导线每单位长度同的电流，当两导线每单位长度上的吸引力为上的吸
5、引力为 时，时，规定这时的电流为规定这时的电流为 1 A（安培）（安培）.17mN10217mH104 问问 若两直导线电流方向相反若两直导线电流方向相反二者之间的作用力如何？二者之间的作用力如何？dIIlFlF2dddd21022111I2I1B2B2dF1dFd270AN104可得可得 轨道炮是一种利用电流间相互作用的安培力将轨道炮是一种利用电流间相互作用的安培力将弹头发射出去的武器。弹头发射出去的武器。电磁轨道炮电磁轨道炮 两个扁平的互相平行的长直导轨，导轨间由一两个扁平的互相平行的长直导轨，导轨间由一滑块状的弹头连接，强大的电流从一直导轨流经弹滑块状的弹头连接，强大的电流从一直导轨流经
6、弹头后，再从另一直导轨流回。电流在两导轨之间产头后，再从另一直导轨流回。电流在两导轨之间产生一近似均匀的垂直于弹头的强磁场。通电的弹头生一近似均匀的垂直于弹头的强磁场。通电的弹头在磁场的安培力作用下被加速。在磁场的安培力作用下被加速。III 用海水代替金属滑块作为船舶的电磁推进器，用海水代替金属滑块作为船舶的电磁推进器，目前已在试验之中。这种推进器没有机械噪音，特目前已在试验之中。这种推进器没有机械噪音，特别适合作为潜艇的动力。别适合作为潜艇的动力。电磁推进器电磁推进器BMNOPInezne M,N O,PB3、载流线圈在磁场中受到的磁力矩、载流线圈在磁场中受到的磁力矩如图如图 均匀均匀磁场中
7、有一矩形载流线圈磁场中有一矩形载流线圈MNOP12lNOlMN21FF21BIlF 43FF)sin(13 BIlF041iiFF4F1F1F2F2F3FnmMISeBpBsinBISM BeNISMn线圈有线圈有N匝时匝时12lNOlMNsinsin1211lBIllFMne M,N O,PB1F2FBMNOPInez4F1F2F3FIB.FF.FIBB+IFmax,2MM 0,0M稳定平衡稳定平衡不不稳定平衡稳定平衡讨讨 论论1）方向与方向与 相同相同Bne2）方向相反）方向相反3）方向垂直）方向垂直0,M力矩最大力矩最大 结论结论:均匀均匀磁场中，任意形状磁场中，任意形状刚刚性闭合性闭合
8、平面平面通电线圈所受的力和力矩为通电线圈所受的力和力矩为0,mFMpB max,/2mmpBMMp Bne与与 成成右右螺旋螺旋I0p稳定稳定平衡平衡非稳定非稳定平衡平衡/,0mpBM nmpNISe 磁矩磁矩I 对于任意形状平面载流线圈对于任意形状平面载流线圈 许多小矩形线圈的组合许多小矩形线圈的组合4 4*、磁力的功、磁力的功（1 1）载流导线在磁场中运动时磁力所做的功载流导线在磁场中运动时磁力所做的功AF xBIl xmI 当载流导线在磁场中运动时，当载流导线在磁场中运动时，若电流保持不若电流保持不变变，磁，磁力所做的功等于电流强度与通过回路环绕力所做的功等于电流强度与通过回路环绕面积内
9、磁通量增量的乘积。面积内磁通量增量的乘积。.IIlx BF若电流若电流 I 保持不变保持不变（2 2）载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功）载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功sinmMp B sinISB dAMd sinBISd (cos)Id BS 21mmmAdAI d mI d mI21mmmAI d mMpB若线圈中电流若线圈中电流 I 不变不变一般的一般的 I 为变为变量注意统一变量注意统一变量后积分量后积分B mpd mpM（3 3）载流线圈在均匀磁场中的能量）载流线圈在均匀磁场中的能量cos mmmWp BpB 对比对比mmmMpBWpB eeeMpEWpE 静电场静电场稳恒磁场稳恒磁场221112sinsin (coscos)mmABISdp Bdp B 磁矩的势能：磁矩的势能：
磁场对载流导线的作用ppt课件
