洛伦兹力基础练习

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1、洛伦兹力基础练习1、如图所示，一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针的上方，并与磁针指向平行，能使小磁针的 N 极转向纸内，那么这束带电粒子可能是（ ）A.向右飞行的正离子束B.向左飞行的正离子束C.向右飞行的负离子束D.向左飞行的负离子束2、一束几种不同的离子，垂直射入有正交的匀强磁场B和匀强电场区域里，离子束保持原1运动方向未发生偏转. 接着进入另一匀强磁场 B， 发现这些离子分成几束。如图. 对这些 2离子， 可得出结论A、它们速度大小不同B、它们都是正离子C、它们的电荷量不相等D、它们的荷质比不相等3、如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中有三个带电粒子，它们在纸面内沿逆时针方向做匀速圆周运动

2、，其中1和2为质子的轨迹，3为a粒子（氦核）的轨迹三者的轨道半径关 系为R R R，并相切于P点设v、a、T、F分别表示它们做圆周运动的线速度、加速度、123周期和所受的洛伦兹力的大小，则下列判断正确的是（ ）A. v v vB. a a aC. T VT VTD. F =F =F1231231231234、如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个电荷量绝对值相同、质量相同的正、负粒子（不计重力）， 从0点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成e角，则正负粒子在磁场中XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXX崇狭0A. 运动时间相同B. 运动轨迹的半径相同C. 重新回

3、到边界时速度大小不同方向相同D重新回到边界时与0点的距离相同 5、圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、C，以不同的速率沿着A0方向 对准圆心 0射入磁场，其运动轨迹如图所示。若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是（ ）A. a 粒子速率最大B. C 粒子速率最大C. a 粒子在磁场中运动的时间最长D.它们做圆周运动的周期TT -A若，电子沿轨迹I运动，射出场区时，速度vvoB若，电子沿轨迹II运动，射出场区时，速度vvoD.，电子沿轨迹I运动，射出场区时，速度vvX X px K8、把摆球带电的单摆置于匀强磁场中，如图所示，当带电摆球最初两次经过最

4、低点时，相同的量是（）A、小球受到的洛仑兹力B、摆线的拉力C、小球的动能D、小球的加速度9、如图所示，用丝线吊着一个质量为m的绝缘带电小球处于匀强磁场中，空气阻力不计, 当小球分别从A点和B点向最低点0运动，则两次经过0点时（）A. 小球的动能相同B. 丝线所受的拉力相同C小球所受的洛伦兹力相同D. 小球的向心加速度相同10、长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B,板间距离也为L,板不带电，现 有质量为m电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度V水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：A. 使粒子的速度v5BqL/4m；C.

5、 使粒子的速度vBqL/m；D.使粒子速度 BqL/4mv? 的空间内)存在着垂直于纸面向里、磁感应强度大小为月的匀强磁场。一个 不计重力的带正电粒子，从坐标原点0处以速度卩进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向 的夹角氐二耳亍，若粒子的质量为陀，电荷量为，试求该粒子：(1)在磁场中作圆周运动的轨道半径F ；2)在磁场中运动的时间。20、 质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P (a, 0)点以速度v,沿与x正方向成60的方向射入第一象 限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，不计重力求：(1 )粒子做圆周运动的半径 R(2)匀强磁场的磁感应强度 B21、如图所示

6、，一束电子流以速率v通过一个处于矩形空间的大小为B的匀强磁场，速度方向与磁感线垂直.且平行 于矩形空间的其中一边，矩形空间边长为.a和a电子刚好从矩形的相对的两个顶点间通过，求：1)电子在磁场中的飞行时间？ 电子的荷质比 q/m精彩文档XXX22、电子质量为m、电荷量为q,以速度v与x轴成。角射入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后落在x轴上的P点, 如图所示，求：X X X X X（1）OP 的长度；电子从由0点射入到落在P点所需的时间T.23、如图所示，虚线所围圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.-束电子沿圆形区域的直径 方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动的方

7、向与原入射方向成。角设电子质量为m,电荷量为e, 不计电子之间的相互作用力及所受的重力求：（1）电子在磁场中运动的时间 t（2）圆形磁场区域的半径r.24、如图所示，长为L、间距为d的平行金属板间，有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两板不带电， 现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子（重力不计），从左侧两极板的中心处以不同速率v水平射入，欲使粒子不打 在板上，求粒子速率 v 应满足什么条件？25、如图所示，磁感强度为B的匀强磁场，垂直穿过平面直角坐标系的第I象限一质量为m带电量为q的粒子以 速度V从0点沿着与y轴夹角为30方向进入磁场，运动到A点时的速度方向平行于x轴求：1) 作出粒子

8、运动的轨迹图，判断带电粒子的电性；2) A 点与 x 轴的距离；(3)粒子由0点运动到A点经历时间.26、如图所示，一质量为m电量为q的带负电粒子，以某一速度从边长为L的正方形匀强磁场区域的入口 A处，沿 AB方向垂直磁场进入，磁感应强度大小为B，粒子从C 口射出磁场，求：(1) 粒子从A点进入磁场的速度大小；(2) 要使粒子从D 口射出，粒子的速度大小；3)从 A 进入到 C、 D 口射出两种情况下，粒子所用时间之比1 、 AD2、 BD3、解：A、C、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时半径为：，比荷相等时，r与v成正比，则有v1 v .2T二2皿设带电粒子的质量和电量分别为m、q,则带电

9、粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期为：, T与比 荷成反比，质子与a粒子的比荷之比为2： 1,则有T=T VT.1 2 3由公式：v= ，由于R R , T VT，所以v v .故A正确，C错误.2 3 2 3 2 3B、粒子的加速度为，因为I，故有円豊又：,T VT，所以33，根据a=v3,所以a a .故B正确;2 3 2 3 2 3D、根据公式：f =qvB, v v所以F F .故D错误.洛 1 2 1 2故选： AB 4、 BD 5、 BC 6、 AC 7、 BC 8、 CD 9、 AD 10、【答案】AB【解析】由左手定则判得粒子在磁场中间向上偏，而作匀速圆周运动，很明显，圆周运

10、动的半径大于某值 r 时粒子1可以从极板右边穿出，而半径小于某值r时粒子可从极板的左边穿出，现在问题归结为求粒子能在右边穿出时r的 最小值r以及粒子在左边穿出时r的最大值r ,由几何知识得：12+堺烽切娄-乂 乂粒子擦着板从右边穿出时，圆心在0点，有：r 2=L2+ (r-L/2) 2得 r =5L/4,1 1 1又由于r =mv /Bq得v =5BqL/4m,. v5BqL/4m时粒子能从右边穿出。1 1 1粒子擦着上板从左边穿出时，圆心在O点，有r =L/4,又由r =mv/Bq=L/4得v =BqL/4m2 2 2 2/vr2时粒子不能打在板上.由几何关系有丁习I,= l2+，故 r2=

11、4 l.根据r = ，则v =1， v2=5qBlAmqBl5qBl那么欲使粒子不打在极板上，可使粒子速度vv 4欣或v 4険mvxm3eB解析】试题分析：带电粒子在磁场中偏转，其轨迹如图根据洛伦兹力提供向心力则有，即,从图像可知圆心角为60，即mvPO=r。 =，所以考点：带电粒子在磁场中的偏转点评：此类题型考察了带电粒子在磁场中的偏转问题，其关键问题在于确定粒子的轨迹。2L13、?L2d2?14、设半径为R,则由洛伦兹力公式和牛顿第二定律,v2qvB - m 有_2v 粒子从平板上的狭缝0处垂直射入磁场，故OP是圆周直径l = 2R得聊 E!精彩文档15、(1)据题意，粒子的运动轨迹如图所

12、示。据左手定则知粒子带负电荷(3分)sin 30 =(2)由几何关系：广4分）洛伦兹力提供向心力：3分）则粒子的比荷为：沽 2Ba (2分)16、(1)电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示。由洛仑兹力提供向心力，则有：qvB=mv2 /R2分由图中几何关系得：Rsin30 =d2 分解得电子的质量m=2edB/v2分(2)电子做匀速圆周运动的周期为T=2 n R/v2分则穿出磁场的时间为t=T/12=nd/3v2分17、解：粒子的运动轨迹图如图所示，根据几何关系有： 根据洛伦兹力提供向心力得，2# 3迪已ITF二解得电子的质量3v电子的周期出兀d3v所以电子穿越磁场的时间23 dBeK

13、F 二答：电子的质量为，穿越磁场的时间为18、解：由射入、射出点的半径可找到圆心 O/，sm60 = R= . ： 二孚(1) 据几何关系有一6分2)据洛仑兹力提供向心力19、解：1 )根据洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有2分）mvr =解得 qB （2 分）(2)设粒子在磁场中作匀速圆周运动的周期为丁,2 分）?3顽t = -Tf =根据运动轨迹分析可知，（2分），联立解得 2彳后（2分）20、解：（ 1）由入射和出射位置可圆心的位置，据几何关系有sin6 0（2）据洛仑兹力提供向心力irw 2a.R=1 二21、解：（ 1）画出运动轨迹，如图所示由几何关系：R=2a；1 设圆心角为eV3 2

14、Esin 0 二0 =s 2兀目故时间为：t=2、洛伦兹力提供向心力，有evB=m -e 2B&解得：-二2Ks答：1、电子在磁场中的飞行时间为2、电子的荷质比为22、解：过0点和P点作速度方向的垂线，两线交点C即为电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，电子运动轨迹如图 所示；（1）电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qv03=m 解得电子轨道半径：R=:2idvq由几何知识得：0P=2Rsin 0 =sine； 由图示可知，电子做圆周运动转过的圆心角：e =2e,电子做圆周运动的周期：T= d 26电子在磁场中运动的时间：t二T=2m Vq答：（1） OP的长度为s

15、ine；20k电子从由0点射入到落在P点所需的时间23、解：（1）如图根据几何关系，可以知道电子在磁场中做圆周运动对圆心转过的角度a = 0 则电子在磁场中运动的时间：&8冥2珂严肿t=./_; - 仝；匚己（ 2） 电子在磁场中受到的洛伦兹力提供电子做匀速圆周运动的向心力即：_mv _nw 由此可得电子做圆周运动的半径R二；= - 由题意知，由图根据几何关系知：r-Rtan解得磁场的半径：mv答：（1）电子在磁场中运动轨迹的半径R= -；IDV t 9（2）圆形磁场区域的半径r二：匸 24、解析：设粒子刚好打在上极板左边缘时（如图所示）d_R = ,（2 分）1翻Bqd又R，解得v =厲燃.

16、（2分）11d_设粒子刚好打在上极板右边缘时，由图知：R2=L2+（R ）2,（2分）224加2所以R =2mv2=分）又叮膳，解得丁厲加1分）综上分析，要使粒子不打在极板上，其入射速率应满足以下条件：v& （4芒+沪）25、考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力.专题： 带电粒子在磁场中的运动专题分析：(1)根据题意作出粒子运动轨迹，应用左手定则判断粒子电性；(2) 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律求出粒子轨道半径，然后求出A到x轴 的距离；(3) 根据圆心角与周期的关系求出运动的时间解答：解：(1)据题意作出粒子运动的轨迹如图所示：由左手定则及

17、曲线运动的条件判断出此电荷带负电；(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qv03二m，解得:A与X轴的距离为d,由图可得：r - rcos60 =d,丄竺 所以d=2二2吧；(3) 子由0运动到A时速度方向改变了 0=60角，所以粒子做圆周运动的圆心角为60B 602兀it 兀it所以运动的时间t=360 丁二叱13 qB = 3qB.答： (1)粒子运动的轨迹如图所示，带电粒子的带负电；(2) A点与x轴的距离为2qB;兀IT(3) 粒子由0点运动到A点经历时间为3qB.点评： 本题是带电粒子在磁场场中运动的问题，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，要求同学们能

18、画出粒子运动 的轨迹，会根据圆心角与周期的关系求出运动的时间，难度不大，属于基础题.26、考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.专题： 带电粒子在磁场中的运动专题.分析：粒子从A点进入磁场，从CD点离开磁场，做匀速圆周运动，根据几何关系求出半径，再根据洛伦兹力提供向心力求出速度，在由周期公式可以判断粒子的运动的时间之比.解答：解：(1)从C 口射出，粒子做圆周运动的半径R=L(2)要使从D 口射出,得到:(3)从A进入到从C、Bqw二一由得到:粒子做圆周运动的半径22qBLD射出两种情况周期相同，t=从C射出磁场的粒子经过的圆心角为90，运动的时间为叶，从D射出磁场的粒子的圆心角为180，运动的时间 为T，所以粒子所用时间之比1： 2，答：(1)粒子从A点进入磁场的速度大小为qBL2)要使粒子从D 口射出，粒子的速度大小为；3)从A进入到C、D 口射出两种情况下，粒子所用时间之比为1： 2.点评： 带电粒子在磁场中做的是匀速圆周运动，根据粒子的半径公式和周期公式分析即可的出结论.