初一数学,初识非负数_答案
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1、初一数学,初识非负数_答案专题04初识非负数 例12或8 例2B提示:ab,ac中必有一个为0,一个为1,不妨设ab0,ac1,则ab,bc1,原式0112 例36提示:由题意得x11,x21,x20032003,原式22223220022200322003220022322222002(21)220012222200222001222242322223(21)222232226 例41或7提示:分下列四种情形讨论:(1)若a,b,c均为正数,则ab0,ac0,bc0,原式7;(2)若a,b,c中恰有两个正数,不失一般性,可设a0,b0,c0,则ab0,ac0,bc0,abc0,则原式1;(3
2、)若a,b,c中只有一个正数,不失一般性,可设a0,b0,c0,则ab0,ac0,bc0,abc0,则原式1;(4)若a,b,c均为负数,则ab0,bc0,ac0,abc0,原式1 例5根据绝对值的几何意义,题意可理解为“从数轴上点1出发,每次走一个整点,分别到达点2,点3,点4,点5,点6,最后回到点1,最少路程为多少?”为避免重复,从左到右走到6,再从右到左走到1为最短路线,取x11,x22,x33,x44,x55,x66,则S11111510,(也可以取x11,x24,x36,x45,x53,x32) 例6根据2ab10知2ab10,即b2a1代人原式中,得(3a1)22a42a4对3a
3、1的取值分情况讨论为:(1)当3a10,即a时,(3a1)20,2a40,2a40(3a1)22a42a4,矛盾 (2)当3a10,即a时,若2a40,而(3a1)22a40,矛盾若2a40,则(3a1)22a42a4,矛盾 (3)当3a10,即时,(3a1)22a42a4成立,得b 综上可知a,b,ab A级 1(4)2 312cb提示:1c0abc10,ac0,ab0原式1cacba12cb 42提示:原式变形为b22b,abba b20,ab0又ab,ab2又a,b为正整数,故a1,b2 546A7A8B9D10A 111提示:a,b,c中不能全为正值,也不能全为负数,只能是一正二负或二正一负,原式值都为1 12ab9,cd16,故abcd25 又25abcd(ab)(dc)abcd25,ab9,cd16,故原式9167 B级 1123241或3594 6C提示:利用绝对值的几何意义,结合数轴进行分析,当x取15时,原式有最小值15 7A提示:bka且k0故bka,代人原式中,原式 当a0时,原式;当a0时,原式 故原式3 8B提示:分0a2,2a3,3a4三种情况讨论 9B10C 11提示:a,b,c中不能全同号,必一正二负或二正一负,得a(bc),b(ca),c(ab),即,中必有两个同号,另一个符号与其相反,即其值为两个1,一个1或两个1,一个1,11,原式1902
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