24.1.4圆周角课件大赛
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1、圆周角圆周角把圆心角把圆心角POQ的顶点移到点的顶点移到点A、B1 1、B2 2、C处，形成了不同于圆心角的一些处，形成了不同于圆心角的一些角，图中角，图中B1 1、B2 2的顶点位置的顶点位置有什么有什么共同特征？共同特征？PQOAB1B2C圆周角的定义圆周角的定义OBCA顶点在圆上顶点在圆上，并且，并且两边都和两边都和圆相交圆相交的角叫做圆周角。的角叫做圆周角。顶点在圆上顶点在圆上角的角的两边和圆相交两边和圆相交特征：特征：练习练习:判断下图中的角是否是圆周角。判断下图中的角是否是圆周角。OOA AOOB BOODDO OE E（1）（2）（3）（4）（5）（6）OcOFOBC2 2、量一
2、量你所画的圆周、量一量你所画的圆周角的度数，发现了什么？角的度数，发现了什么？同弧所对的圆周角相等同弧所对的圆周角相等 1 1、请在、请在OO中画出中画出 所对的圆心角所对的圆心角和圆周角，你能画出多少个符合条件的和圆周角，你能画出多少个符合条件的圆心角和圆周角圆心角和圆周角?3 3、观察你所画图形，、观察你所画图形，思考圆心与圆周角之思考圆心与圆周角之间有几种位置关系？间有几种位置关系？圆心与圆周角的位置关系圆心与圆周角的位置关系圆心圆心O O与与BACBAC的位置关系的位置关系 圆心圆心O O在在BACBAC的的一边上一边上圆心圆心O O在在BACBAC的的内部内部圆心圆心O O在在BAC
3、BAC的的外部外部O9090BACA120120BCOABCn nO你发现了什么？你发现了什么？BOC21BAC45456060n21如图，如图，ABAB为为OO的直径，的直径，BOCBOC、BACBAC分分别是别是 所对的圆心角、圆周角，求出所对的圆心角、圆周角，求出图中图中BACBAC的度数的度数.已知：已知：OO中中，所对的圆周角是所对的圆周角是BACBAC，圆心角是圆心角是BOCBOC。求证：求证：BACBAC BOCBOC。12AOBC OA=OC OA=OC OCA=BAC OCA=BAC证明：证明：BOC BOC是是AOCAOC的外角的外角 BOC=BAC+OCA BOC=BAC
4、+OCA BOC=2BAC BOC=2BAC即即BAC=BOC.BAC=BOC.21OABCOABCCOAB圆心圆心O O在在BACBAC的的一边上一边上圆心圆心O O在在BACBAC的的内部内部圆心圆心O O在在BACBAC的的外部外部思考：当圆心思考：当圆心O O在在BACBAC的内部或外部时，的内部或外部时，还成立吗？还成立吗？1BACBOC2OABDOACDOABCD圆心圆心O O在在BACBAC的内部的内部OACDOABDBADBOD1212DACDOC11()22BACBADDACBODDOCBOC 12DACDOC12DABDOBOABDCOADCOAB圆心圆心O O在在BACB
5、AC的外部的外部DCOADOABDCOADOABD1()2 12BACDACDABDOCDOBBOC同弧所对的圆周角的度数，同弧所对的圆周角的度数，都等于该弧所对的圆心角的都等于该弧所对的圆心角的一半。一半。=思考：思考：若两条弧相等，则它们所对的圆若两条弧相等，则它们所对的圆心角有什么关系？所对的圆周角呢？心角有什么关系？所对的圆周角呢？OABCDPQ同弧或等弧所对的圆周角相等，都等同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。于这条弧所对的圆心角的一半。圆周角定理圆周角定理:OBCADE1 1、如图，点、如图，点A A、B B、C C、D D在在圆圆O O上，点上，点A A与
6、点与点D D在点在点B B、C C所在直线的同侧，所在直线的同侧，BAC=35BAC=35，则（，则（1 1）BDC=BDC=，理，理由是由是 ；（2 2）BOC=BOC=，理由，理由是是 。3570同弧所对的圆周角相等。同弧所对的圆周角相等。同弧所对的圆周角等于该同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。弧所对的圆心角的一半。2 2如图，如图，D D是弧是弧ACAC的中点，与的中点，与ABDABD相相等的角的个数是（等的角的个数是（）A A4 4个个 B B3 3 个个 C C2 2 个个 D D1 1个个 B=PQOAB1B2C观察图形，思考问题：观察图形，思考问题：3 3、如图，点、如
7、图，点A A、B B、C C在在OO上，上，点点D D在圆在圆外外，CDCD、BDBD分别交分别交OO于点于点E E、F F，比较，比较BACBAC与与BDCBDC的大小，并说明理由。的大小，并说明理由。DAECBOFCFBE当点当点D D在圆内时在圆内时，比较，比较BACBAC与与BDCBDC的大小？的大小？CABOD.课堂感悟：课堂感悟：1 1、圆周角、圆周角OBCA2 2、圆周角定理、圆周角定理顶点在圆上顶点在圆上角的角的两边和圆相交两边和圆相交同弧或等弧所对的圆周角相等同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于都等于这条弧所对的圆心角的一半这条弧所对的圆心角的一半你本节课有什么收获？你本节课有什么收获？课堂感悟：课堂感悟：分类分类OABCOABCCOAB由特殊到一般由特殊到一般OABCDCOABDOABC转化转化由一般由一般到特殊到特殊
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