最新高考数学串讲(五)-解三角形

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1、中国特级教师高考复习方法指导数学复习版高考数学串讲五 解三角形一，根底知识BCabcA1，三角形中的常用公式如图，中，外接圆半径为R，内切圆半径为，半周长为。1正弦定理：。变形：。2余弦定理：；。3面积：=。2,等差数列与等比数列(1),等差数列:,定义:.,通项公式:.,前项和公式:.,任意两项有.,对于任意正整数,假设,那么.反之不行.,假设均是等差数列,那么也是等差数列.()(2),等比数列:,定义:.,通项公式:.,前项和公式:.,任意两项有.,对于任意正整数,假设,那么.,无穷递缩等比数列所有项和公式:.二，跟踪训练1，05湖南在中，求角A，B，C的大小。2，05湖北在中，AC边上的

2、中线BD，求的值。3，05天津在中，所对的边长分别为。设满足和，求和的值。4，05全国III中，内角A，B，C的对边分别为，成等比数列， 且。I求的值；II设，求的值。5，04广东成公比为2的等比数列，且也成等比数列。求的值。6，04浙江在中，角A，B，C的对边分别为，且。I求的值；II假设，求的最大值。7，04北京在中，AC=2，AB=3，求的值和的面积。8，04全国II锐角中，。I求证：；II设AB=3，求AB边上的高。三，简明提示1，由得，有，得，由得，有，得。2，设E为BC的中点，连结DE，那么DE/AB，且，设，有，得或舍去，有BC=2。从而=，得。又，而，于是。3，由题设条件，应用两角差的正弦公式得，即由题设条件，应用二倍角余弦公式得故由和式得，因此，由两角和的正切公式4，I由得，由得于是。II由，得，由，得，即。又。得，得。5，解：,成公比为2的等比数列，=2，=4sin,sin,sin成等比数列当cos=1时，sin=0,与等比数列的首项不为零，故cos=1应舍去，6，解：I=。II由，得，有。又，得，当且仅当时，的最大值是。7，解：。又，8，证明：所以解：， 即 ，将代入上式并整理得解得，舍去负值得， 设AB边上的高为CD.那么AB=AD+DB=由AB=3，得CD=2+. 所以AB边上的高等于2+.中国教育开发网