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1、 高一数学期末复习试题 1 参考答案一、选择题题号答案1D2A3C4D5A6A7A8B9B10B11A12C二、填空题13.-5514. 2 15.g ( x) =1x16. 5三、解答题17.解：（1）当 a =-1时， B =-1,1)，由于A=0,3)，所以A U B =-1,3)5分 （2）由 A I B =B ，得 B A ，a 0,于是 即 0 a 1 ，所以， a 的取值范围是 0,1 10 分a + 2 3,18.（1）-13（2）a =3e +2e1219.（1）-13(2)8 -6 2820. （1）根据表中已知数据可得： A =3 ， w +j=6 22 3， w+j=
2、，解得 w =2 ， 3 2j =6. 3 分函数表达式为 f ( x ) =3sin(2 x + ) .4 分6（2）将函数 f ( x ) 的图象上所有点的横坐标变为原来的 2 倍，纵坐标不变，得到函数 g ( x) 的图象，所以 g ( x ) =3sin( x + ) 6 分6 当 x - , 时， x + - , ，3 3 6 6 2 1所以 sin( x + ) - ,1 6 2于是函数 g ( x)3 的值域为 - ,328 分（3）由（1）可得 h( x) = 3sin(2 x + 2q+p6)，由 h( x )图象的一个对称中心为 ( ,0) 可得， h ( ) = 0 ，
3、12 12 1 110 000x1310 000x310 000x所以 3sin(2 p p p+ 2q+ ) = 0 ，即 sin(2q+ 12 6 3) = 0，10 分解得q=kp p-2 6，kZ，由q 0可得， 当 k = 1 时，q取得最小值.12 分 321.【解】(1)因为每件商品售价为 0.05 万元，则 x 千件商品销售额为 0.051 000x 万元， 依题意得：当 0x80 时，L(x)(0.051 000x) x210x250 x240x250；3 3当 x80 时，L(x)(0.051 000x)51x 1 4502501 200x 10 000x.所以 L(x)x
4、240x250（0x80）， 1 200 x （x80）.6 分1(2)当 0x80 时，L(x) (x60)2950.此时，当 x60 时，L(x)取得最大值 L(60)950 万元当 x80 时，L(x)1 200 x 在 80x100 时单调递增，在 x100 时单调 增减所以 x100 时 L(x)取得最大值 1 000 万元9501 000，所以当产量为 100 千件时，该厂在这一商品中所获利润最大，最大利润为 1 000 万元12 分22.解： (1)显然 a 0f (1) =0 a +b +1 =0-1分x R , 且f ( x)的值域为 0, +) D=b2-4 a =0-3分
5、由a +b +1 =0 b 2 -4 a =0a =1 f ( x) =x b =-22-2 x +1-4 分(2) 方程 | f ( x +1)-1| =g ( x) ，即 | x2-1| =m | x -1|，变形得 | x -1| (| x +1| -m) =0 ，显然， x =1 已是该方程的根， 5 分 欲原方程只有一解，即要求方程 | x +1| =m ，有且仅有一个等于 1 的解或无解，结合图形得 m 0 . 6 分（3）当 x m时，h ( x ) =3 x 2 -mx +2 m(I)如果 m 0， h( x )min=h ( m ) =2 m2+2 m； 7 分(II)如果 m 0，h( x )minm m 2 =h( ) =2m -6 12； 8 分当 x m时，f ( x) =x 2 +mx +2 m(I)如果 m 0，h( x )minm m 2 =h ( - ) =- +2 m2 4； 9 分(II)如果 m 0 ， h ( x)min=h ( m ) =2 m2+2 m； 10 分由于 2m2+2 m -( -m 2 m 2 +2m) 0 2 m -4 12-(2 m2+2 m) 011 分所以 h ( x )min m 22m - , m 0 4=m 22m - , m 0. 1212 分
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