高一数学模拟试卷一参考答案
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1、 高一数学期末复习试题 1 参考答案一、选择题题号答案1D2A3C4D5A6A7A8B9B10B11A12C二、填空题13.-5514. 2 15.g ( x) =1x16. 5三、解答题17.解:(1)当 a =-1时, B =-1,1),由于A=0,3),所以A U B =-1,3)5分 (2)由 A I B =B ,得 B A ,a 0,于是 即 0 a 1 ,所以, a 的取值范围是 0,1 10 分a + 2 3,18.(1)-13(2)a =3e +2e1219.(1)-13(2)8 -6 2820. (1)根据表中已知数据可得: A =3 , w +j=6 22 3, w+j=
2、,解得 w =2 , 3 2j =6. 3 分函数表达式为 f ( x ) =3sin(2 x + ) .4 分6(2)将函数 f ( x ) 的图象上所有点的横坐标变为原来的 2 倍,纵坐标不变,得到函数 g ( x) 的图象,所以 g ( x ) =3sin( x + ) 6 分6 当 x - , 时, x + - , ,3 3 6 6 2 1所以 sin( x + ) - ,1 6 2于是函数 g ( x)3 的值域为 - ,328 分(3)由(1)可得 h( x) = 3sin(2 x + 2q+p6),由 h( x )图象的一个对称中心为 ( ,0) 可得, h ( ) = 0 ,
3、12 12 1 110 000x1310 000x310 000x所以 3sin(2 p p p+ 2q+ ) = 0 ,即 sin(2q+ 12 6 3) = 0,10 分解得q=kp p-2 6,kZ,由q 0可得, 当 k = 1 时,q取得最小值.12 分 321.【解】(1)因为每件商品售价为 0.05 万元,则 x 千件商品销售额为 0.051 000x 万元, 依题意得:当 0x80 时,L(x)(0.051 000x) x210x250 x240x250;3 3当 x80 时,L(x)(0.051 000x)51x 1 4502501 200x 10 000x.所以 L(x)x
4、240x250(0x80), 1 200 x (x80).6 分1(2)当 0x80 时,L(x) (x60)2950.此时,当 x60 时,L(x)取得最大值 L(60)950 万元当 x80 时,L(x)1 200 x 在 80x100 时单调递增,在 x100 时单调 增减所以 x100 时 L(x)取得最大值 1 000 万元9501 000,所以当产量为 100 千件时,该厂在这一商品中所获利润最大,最大利润为 1 000 万元12 分22.解: (1)显然 a 0f (1) =0 a +b +1 =0-1分x R , 且f ( x)的值域为 0, +) D=b2-4 a =0-3分
5、由a +b +1 =0 b 2 -4 a =0a =1 f ( x) =x b =-22-2 x +1-4 分(2) 方程 | f ( x +1)-1| =g ( x) ,即 | x2-1| =m | x -1|,变形得 | x -1| (| x +1| -m) =0 ,显然, x =1 已是该方程的根, 5 分 欲原方程只有一解,即要求方程 | x +1| =m ,有且仅有一个等于 1 的解或无解,结合图形得 m 0 . 6 分(3)当 x m时,h ( x ) =3 x 2 -mx +2 m(I)如果 m 0, h( x )min=h ( m ) =2 m2+2 m; 7 分(II)如果 m 0,h( x )minm m 2 =h( ) =2m -6 12; 8 分当 x m时,f ( x) =x 2 +mx +2 m(I)如果 m 0,h( x )minm m 2 =h ( - ) =- +2 m2 4; 9 分(II)如果 m 0 , h ( x)min=h ( m ) =2 m2+2 m; 10 分由于 2m2+2 m -( -m 2 m 2 +2m) 0 2 m -4 12-(2 m2+2 m) 011 分所以 h ( x )min m 22m - , m 0 4=m 22m - , m 0. 1212 分
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