《高一数学必修2第三章测试题及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学必修2第三章测试题及答案解析（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、344222232 3数学必修二第三章综合检测题一、选择题1若直线过点(1,2)，(4,2 3)则此直线的倾斜角是( )A30 B45 C60 D902若三点 A(3,1)，B(2, b)，C(8,11)在同一直线上，则实数 b 等于 ( )A2 B3 C9 D93过点(1,2)，且倾斜角为 30的直线方程是( )9两条直线 yax2 与 y(a2)x1 互相垂直，则 a 等于 ( )A2 B1 C0 D110已知等腰直角三角形 ABC 的斜边所在的直线是 3xy2 0，直角顶点是 C(3，2)，则两条直角边 AC，BC 的方程是( )A 3xy50，x2y70B 2xy40，x2 y70C
2、2xy40,2xy70D 3x2y20,2xy2011设点 A(2，3)，B(3，2)，直线 l 过点 P(1,1)且与线段3Ay2 (x1) By2 3(x1) C. 3x3y6 30 D. 3xy2 30AB 相交，则 l 的斜率 k 的取值范围是( )3Ak 或 k4B4k344 直线 3x2y50 与直线 x3y100 的位置关系是( ) A相交 B平行 C重合 D异面5 直线 mxy2m10 经过一定点，则该定点的坐标为( ) A(2,1) B(2,1) C(1，2) D(1,2)6 已知 ab0，bc0，则直线 axbyc0 通过( )A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一
3、、三、四象限 D第二、三、四象限 7点 P(2,5)到直线 y 3x 的距离 d 等于( )2 35A0 B.2 35 2 35C. D.8与直线 y2x3 平行，且与直线 y3x4 交于 x 轴上的 同一点的直线方程是( )1Ay2x4 By x43C k4 D以上都不对12在坐标平面内，与点 A(1,2)距离为 1，且与点 B(3,1)距离为 2 的直线共有( )A1 条 B2 条 C3 条 D4 条二、填空题13 已知点 A(1,2)，B(4,6)，则|AB|等于_14 平行直线 l ：xy10 与 l ：3x3y10 的距离等于1 2_15 若直线 l 经过点 P(2,3)且与两坐标轴
4、围成一个等腰直角三角 形，则直线 l 的方程为_或_16 若直线 m 被两平行线 l ：xy10 与 l ：xy30 所1 2截得的线段的长为 2 2，则 m 的倾斜角可以是15 30 45 60 75 ，其中正确答案的序号是 _(写出所有正确答 案的序号)Cy2x8 1 8Dy x22三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17求经过点 A(2,3) ，B(4，1)的直线的两点式方程，并把 它化成点斜式，斜截式和截距式20过点 P(3,0)作一直线，使它夹在两直线 l ：2xy20 和1l ：xy30 之间的线段 AB 恰被 P 点平分，求此直线方程218(1)当 a 为何值时，
5、直线 l ：yx2a 与直线 l ：y(a1 22)x2 平行？221已知ABC 的三个顶点 A(4，6)，B(4,0)，C(1,4)，求 (1)AC 边上的高 BD 所在直线方程；(2)当 a 为何值时，直线 l ：y(2a1)x3 与直线 l ：y4x31 2垂直？(2)BC 边的垂直平分线 EF 所在直线方程； (3)AB 边的中线的方程19在ABC 中，已知点 A(5，2)，B(7,3)，且边 AC 的中点 M 在 y 轴上，边 BC 的中点 N 在 x 轴上，求：(1) 顶点 C 的坐标；(2) 直线 MN 的方程22当 m 为何值时，直线(2m m3)x(m m)y4m1. (1)
6、倾斜角为 45；(2)在 x 轴上的截距为 1.3BC AC222a233332443333222a ba b33 35 5数学必修二第三章综合检测题1A 斜率 k(2 3)2 413 ，倾斜角为 30.b11 1112 D 由条件知 k k ， ，b9.28 833C 由直线方程的点斜式得 y2tan30(x1)，整理得 3x3y6 30.4 A A B A B 331(2)110，这两条直线相交 1 2 2 15 A 直线变形为 m(x2)(y1)0，故无论 m 取何值，点(2,1) 都在此直线上。6 A ab0，bc0，令 y0 得 x ，ab0，bc0，ac0， 0，直线通过第一、二、
7、三象限。 7B 直线方程 y 3x 化为一般式 3xy0，2 35则 d .8C 直线 y2x3 的斜率为2，则所求直线斜率 k2，直线方4程 y3x4 中，令 y0，则 x ，即所求直线与 x 轴交点坐标为 4 4 8( ，0)故所求直线方程为 y2(x )，即 y2x .9D两线互相垂直，a(a2)1，a 2a10，a1. 10 B两条直角边互相垂直，其斜率 k ，k 应满足 k k 1，1 2 1 2排除 A、C、D，故选 B.3 311A k 4 ， k ， 画 图 观 察 可 知 k 或 k PA PB4.12 B 由平面几何知，与 A 距离为 1 的点的轨迹是以 A 为圆心， 以
8、1 为半径的A，与 B 距离为 2 的点的轨迹是半径为 2 的B，显 然A 和B 相交，符合条件的直线为它们的公切线有 2 条 13. 5 |AB| (14)(26)5.1|1 |2 1 2 14 直线 l 的方程可化为 xy 0，则d .1 (1)15 xy50 xy10|a|b|，x y设直线 l 的方程为 1，则2 3 解得 a5，b5 或 a 1，x y x y1，b1，即直线 l 的方程为 1 或 1，即 xy505 5 1 1或 xy10.|31|16 两平行线间的距离为 d 2，11由图知直线 m 与 l 的夹角为 30，l 的倾斜角为 45，1 1所以直线 m 的倾斜角等于 3
9、04575或 453015.y1 x417 过 AB 两点的直线方程是 .31 242 2 5 x y点斜式为 y1 (x4) 斜截式为 y x 截距式为 1.2 3222 4 22882222222521 11 12234EF18(1)直线 l 的斜率 k 1，直线 l 的斜率 k a 2，因为 l l ，1 1 2 2 1 2 所以 a 21 且 2a2，解得：a1.所以当 a1 时，直线 l ：yx2a 与直线 l ：y(a 2)x2 平行1 2(2)直线 l 的斜率 k 2a1，l 的斜率 k 4，因为 l l ，所以1 1 2 2 1 23 3k k 1，即 4(2a1)1，解得 a
10、 .所以当 a 时，直线 l ：y 1 2 1(2a1)x3 与直线 l ：y4x3 垂直2x519(1)设 C(x，y)，由 AC 的中点 M 在 y 轴上得， 0，即 x5.5 3 5线段 BC 的中点坐标为( ，2) EF 的方程为 y2 (x ) 即 6x8y10.y3 x(3)AB 的中点 M(0，3)，直线 CM 的方程为： ，43 12m m322(1)倾斜角为 45，则斜率为 1 1，解得 mm m1，m1(舍去) 直线方程为 2x2y50 符合题意，m 13y由 BC 中点 N 在 x 轴上，得 0，y3，C(5，3)(2)当 y0 时，x4m1 11，解得 m ，或 m2
11、2m m35(2)由 A、C 两点坐标得 M(0， )由 B、C 两点坐标得 N(1,0)y直线 MN 的方程为 x 1.即 5x2y50.220 设点 A 的坐标为(x ，y )，因为点 P 是 AB 中点，则点 B 坐标1 1为(6x ，y )，因为点 A、B 分别在直线 l 和 l 上，有1 1 1 21当 m ，m2 时都符合题意，m1 或 2.22x y 20 6x y 30解得x1 y1113163由两点式求得直线方程为 8xy240.21 (1)直线 AC 的斜率 kAC64 4(1)21即：7xy30(1x0) 直线 BD 的斜率 k ，BD1直线 BD 的方程为 y (x4)，即 x2y40(2)直线 BC 的斜率 kBC40 4 3 EF 的斜率 k 1(4)
高一数学必修2第三章测试题及答案解析
