高中物理选修3-4：《简谐振动》《机械波》综合测试卷(含解析)

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1、简谐振动机械波综合测试卷(时间：90 分钟，满分：100 分)一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题所给的四个选项中，至 少有一个选项符合题意)1关于做简谐运动的物体的说法正确的是( )A 加速度与位移方向有时相同，有时相反B 速度方向与加速度方向有时相同，有时相反C 速度方向与位移方向有时相同，有时相反D 加速度方向总是与位移方向相反2下列关于单摆的说法，正确的是( )A 单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处时的位移为 A(A 为振幅)，从正向最大 位移处运动到平衡位置时的位移为AB 单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力C 单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线

2、方向的分力D 单摆摆球经过平衡位置时加速度为零3.如图所示为水平面内振动的弹簧振子，O 是平衡位置，A 是最大位移处，不计弹簧质量和小球与轴的摩擦，则下列说法正确的是( )A 每次经过 O 点时的动能相同B 从 A 到 O 的过程中加速度不断增加C 从 A 到 O 的过程中速度不断增加D 从 O 到 A 的过程中速度与位移的方向相反4.如图所示为演示简谐运动的沙摆，已知摆长为 l，沙桶的质量为 m，沙子的质量为 M，M m，沙子逐渐下漏的过程中，沙摆的周期为 ( )A周期不变 C先变小后变大B先变大后变小 D逐渐变大5在同一地点，单摆甲的周期是单摆乙的周期的 4 倍则下列说法正确的是 ( )A

3、单摆甲的频率是单摆乙的 4 倍 C单摆甲的振幅是单摆乙的 4 倍B单摆甲的摆长是单摆乙的 16 倍 D单摆甲的振动能量是单摆乙的 4 倍6一水平弹簧振子，规定水平向右为正方向，它的振动图象如图所示，则( )122A 在 03 s 内振子做了 1.25 次全振动B 在 03 s 内振子通过的路程为 3.5 cm，位移为 0C 图中 A 点对应的时刻，振子所受弹力方向水平向右D 图中 A 点对应的时刻，振子的位移方向水平向右7如图所示，为两个相干波源产生的干涉图样，以下说法正确的是( )A b 点振动减弱，d 点振动减弱B a 点振动加强，c 点振动减弱C 经过时间 tT/2 后，a 点振动减弱，

4、c 点振动加强D 经过时间 tT/2 后，a 点振动加强，c 点振动加强8一水平弹簧振子做简谐运动，周期为 T，下列说法正确的是( )A若 tT，则在 t 时刻和 tt 时刻振子运动的加速度一定相同TB若 t 时刻和 tt 时刻振子运动速度的大小相等，方向相反，则t 一定为 的整数倍C弹簧振子的回复力随时间按正弦规律变化，周期也为 TTD若 t ，则在 t 时刻和 tt 时刻弹簧的长度相同9. 研究单摆受迫振动规律时得到如图所示的共振曲线，下列说法正确的是( )A图象的纵坐标为位移 C单摆的固有周期为 0.5 sB图象的纵坐标为振幅D图象的峰值表示共振时的振幅10.沿 x 轴正向传播的一列简谐

5、横波在 t0 时刻的波形如图所示，P 为介质中的一个质 点，该波的传播速度为 2.5 m/s，则 t0.8 s 时( )2A 质点 P 对平衡位置的位移为负值B 质点 P 的速度方向与对平衡位置的位移方向相同C 质点 P 的速度方向与加速度的方向相同D 质点 P 的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反11一列简谐机械横波某时刻的波形如图，波源的平衡位置坐标为 x0.当波源质点处 于其平衡位置上方且向下运动时( )A x2 m 处的质点在其平衡位置下方且向下运动B x4 m 处的质点在其平衡位置上方且向上运动C x6 m 处的质点在其平衡位置下方且向上运动D x2 m 处的质点在其平衡位置上方且

6、向下运动12. 如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运 动以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y0.1sin (2.5t)mt0 时 刻，一小球从距物块 h 高处自由落下；t0.6 s 时，小球恰好与物块处于同一高 度取重力加速度的大小 g10 m/s2.以下判断正确的是( )A h1.7 mB 简谐运动的周期是 0.8 sC 0.6 s 内物块运动的路程为 0.2 mD t0.4 s 时，物块与小球运动方向相反题号答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12二、非选择题(本题共 4 小题，共 40 分解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要 的演算步

7、骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单 位)13(10 分)在“用单摆测定重力加速度”的实验中(1)甲同学用游标卡尺测量小球的直径，如图，可得小球的直径为_ cm.3(2)如果甲同学测得的 g 值偏小，可能的原因是_(填写代号)A 测摆长时，忘记了加上摆球的半径B 摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了C 开始计时时，秒表过早按下D 实验中误将 39 次全振动次数记为 40 次(3)该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度他采用的方法是：先测 出一摆线较长的单摆的振动周期 T ，然后把摆线缩短适当的长度 l，再测出其振动周期 T .1

8、2用该同学测出的物理量表达重力加速度为 g_. 14(8 分)根据如图所示的振动图象：(1)算出下列时刻振子对平衡位置的位移：t 0.5 s；t 1.5 s.1 2(2)将位移时间的变化规律写成 xAsin(t)的形式并指出振动的初相位15.(10 分)如图所示，一列沿 x 轴传播的简谐横波，t0 时刻的波形如图中的实线所示， 经过时间 t0.06 s 的波形图如图中的虚线所示已知在 t0 时刻，x1.5 m 处的质点向 y 轴正方向运动(1)判断该波的传播方向；4(2) 求该波的最小频率；(3) 若 3Tt4T，求该波的波速16(12 分)如图，质点 O 在垂直 x 轴方向上做简谐运动，形成

9、了沿 x 轴正方向传播的横 波在 t0 时刻为图示波形，再过 0.6 s 波恰好传到 B 点求：(1) 波的传播速度 v 和周期 T；(2) 在上图中画出 t0.6 s 时的波形图；(3) 写出 A 点的振动函数表达式；(4) 求出 x2 m 处质点在 02.6 s 内通过的路程 s；(5) 从 t0 时刻开始计时，位于 x50.5 m 处的质点 C(图中未画出)经过多少时间第一次 到达波峰？参考答案与解析1 161 BCD2 162 【解析】选 C.简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点，摆球在正向最大位 移处时位移为 A，在平衡位置时位移应为零摆球的回复力由合外力沿圆弧切线方向的分力 (等于

10、重力沿圆弧切线方向的分力)提供，合外力沿摆线方向的分力提供向心力，摆球经最低 点(振动的平衡位置)时回复力为零，但向心力不为零，所以合外力不为零(摆球到最高点时， 向心力为零，回复力最大，合外力也不为零)所以只有选项 C 正确3 163 【解析】选 AC.振子每次经过 O 点时速率相等，动能相同，选项A 正确；从 A 到 O 位移减小，加速度减小，速度增加，选项 B 错误，C 正确；从 O 到 A 速度和位移的 方向相同，选项 D 错误4 164 【解析】选 B.在沙摆摆动、沙子逐渐下漏的过程中，沙摆的重心逐渐下降，52222v2.5即摆长逐渐变大，当沙子流到一定程度后，沙摆的重心又重新上移，

11、即摆长变小，由周期公 式可知，沙摆的周期先变大后变小，故选 B.15165 【解析】选 B.单摆甲的频率是单摆乙的频率的 ，故 A 选项错误；由单摆的4周期公式 T2l T g可知 l ，故 B 选项正确；虽然甲、乙两单摆的摆长有 l 16l ， g 4 甲 乙但两个单摆的摆角不确定，两摆球质量不确定，故 C、D 选项错误6 166 【解析】选 D.由题图知 T2 s，03 s 内振子做了 1.5 次全振动，选项 A 错 误；03 s 内振子通过的路程为 4A2A3 cm，位移为0.5 cm，选项 B 错误；A 点对应 的时刻，位移为正，弹簧处于伸长状态，弹力方向水平向左，振子的位移方向水平向

12、右，选 项 C 错误，D 正确7 167 【解析】选 AD.由题图可知，b 点、d 点为振动减弱点，a 点、c 点为振动加 强点，选项 A 正确，B 错误；振动加强点的振动始终加强，振动减弱点的振动始终减弱， 选项 C 错误，D 正确8 168 【解析】选 AC.若 tT，则在 t 时刻和 tt 时刻振子的位置相同，所以 这两时刻加速度的大小一定相等，故 A 正确；若 t 时刻和 tt 时刻振子运动速度的大小相T等，方向相反，则 t 不一定为 的整数倍，故 B 错误；弹簧振子的回复力与位移成正比，T而位移是成正弦规律变化的；故回复力也按正弦规律变化，故C 正确；若 t ，则在 t 时 刻和 t

13、t 时刻振子关于平衡位置对称，故弹簧长度不相同，故 D 错误9169 【解析】选 BD.共振曲线中，横轴表示驱动力频率，纵轴表示不同驱动力频 率对应的振幅，故 A 错误，B 正确；共振曲线中，凸起表示当驱动力频率等于系统固有频 率时，系统振幅最大，故固有频率为 0.5 Hz ，固有周期为 2 s ，故 C 错误；图象的峰值表示 共振时的振幅，故 D 正确 410170 【解析】选 ABD.由题图知 4 m，则 T s1.6s，t0.8 s 时波形图如图中虚线所示，质点 P 的速度方向沿 y 轴负方向，位移为负，选项 A、B 正确；质点 P 的加速度方向沿 y 轴正方向，与速度方向相反，与对平衡

14、位置的位移方向相反，选项 C 错误，D 正确11171 【解析】选 C.x2 m 处的质点与波源平衡位置相距半个波长，是反相点， 振动情况总是相反，所以 x2 m 处的质点在其平衡位置下方且向上运动，故 A、D 错误x 4 m 处的质点与波源平衡位置相距一个波长，是同相点，振动情况总是相同，所以 x4 m 处的质点在其平衡位置上方且向下运动，故 B 错误x6 m 处的质点与波源平衡位置相距 一个半波长，是反相点，振动情况总是相反，所以 x6 m 处的质点在其平衡位置下方且向 上运动，故 C 正确6222222222T 222 2 2 2 212172 【解析】选 AB.由物块简谐运动的表达式

15、y0.1sin(2.5t) m 知，2.5， 2 2 1T s0.8 s ，选项 B 正确；t0.6 s 时，y0.1 m ，对小球：h|y| gt ，解得 2.5 2h1.7 m ，选项 A 正确；物块 0.6 s 内路程为 0.3 m ，t0.4 s 时，物块经过平衡位置向下运 动，与小球运动方向相同故选项 C、D 错误13173 【解析】(1)游标卡尺的主尺读数为 19 mm，游标尺读数为 0.058 mm0.40 mm，则最终读数为 19.40 mm1.940 cm.(2)根据 T2L 4 L得，g ，测摆长时，忘记了加上摆球的半径，则摆长的测量值 g T偏小，导致重力加速度的测量值偏

16、小，故 A 正确；摆线上端悬点未固定，振动中出现松动， 使摆线长度增加了，使摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小，故 B 正确；开 始计时时，秒表过早按下，则周期的测量值偏大，导致重力加速度的测量值偏小，故 C 正 确；实验中误将 39 次全振动次数记为 40 次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量 值偏大，故 D 错误(3)先测出一摆线较长的单摆的振动周期 T ，T 21 1L1g然后把摆线缩短适当的长度 l，再测出其振动周期 T ，T 22 24 l联立解得 g .T T1 24 l【答案】(1)1.940 (2)ABC (3)T T1 214174 【解析】(1)由图象可知

17、，A10 cm，T4 s.2 所以 rad/s.故位移 Axcos t10cos t cm.L l1g当 t 0.5 s 时，x 10cos1 1当 t 1.5 s 时，x 10cos2 2220.51.5cm5 2 cm.cm5 2 cm. (2)x10cos t10sin t cm2初相位为 .2【答案】(1)5 2 cm 5 2 cm (2)x10sin t cm15175 【解析】(1)已知在 t0 时刻，x1.5 m 处的质点向 y 轴正方向运动，波形740.24vt 0.6 5T 2v4向右平移，所以该波向右传播3(2)由图得：t n T，得：4t 0.24T s(n0，1，2，)

18、4n3 4n31 4n3解得：频率的通项为 f Hz.T 0.24当 n0，f12.5 Hz 为最小频率(3)若 3Tt4T，由(2)问知：n3，15则波速为：vf1.2 m/s75 m/s.【答案】(1)向右传播 (2)12.5 Hz (3)75 m/s16176 【解析】(1)根据图象可知，该波波长为 4 m，x 3 4波速为 v m/s5 m/s，则周期 T s0.8 s.(2)根据波的平移法作出 t0.6 s 时的波形图，如图所示：2 5(3)由图象可知，振幅 A10 cm， rad/s，A 点此时刻向下振动，则 A 点的振动函数表达式为y10sin5t cm.21 1(4)t2.6 s3 T，则 x2 m 处质点在 02.6 s 内通过的路程 s3 4A130 cm.4 4(5)由波的图象知，波传到 C 点的时间x 50.52t s9.7 s，53质点 C 先向下振动，再经过 t T0.6 s 第一次到达波峰，所以位于 x50.5 m 处的 质点 C 第一次到达波峰的时间 t9.7 s0.6 s10.3 s.【答案】 (1)v 5 m/s ，T 0.8 s (2) 见解析图(3)y 10sin52t cm (4)130 cm(5)10.3 s8