14.3.1平方差公式

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1、14.3.1 平方差公式平方差公式 计算下列多项式的积计算下列多项式的积,你你能发现什么规律能发现什么规律?(1)(x+1)(x-1)=_;(2)(m+2)(m-2)=_;(3)(2x+1)(2x-1)=_.x2-1m2-44x2-1一般地一般地,我们有我们有(a+b)(a-b)=.a2-b2即两个数的和与这两个两个数的和与这两个数的差的积数的差的积,等于这两个等于这两个数的平方差数的平方差.这个公式叫做这个公式叫做(乘法乘法的的)平方差公式平方差公式.你能根据图你能根据图15.2-1中的中的面积说明平方差公式吗面积说明平方差公式吗?例例1 运用平方差公式运用平方差公式计算计算:(1)(3x+

2、2)(3x-2);(2)(b+2a)(2a-b);(3)(-x+2y)(-x-2y).例例2 计算计算:(1)10298;(2)(y+2)(y-2)(y-1)(y+5).解解:(1)10298、=(100+2)(100-2)=1002-22=10 000 4=9 996.练习练习1.下面各式的计算对不对下面各式的计算对不对?如果不对如果不对,应当怎样改正应当怎样改正?(1)(x+2)(x-2)=x2-2;(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4.2.运用平方差公式计算运用平方差公式计算.(1)（1）(a+3b)(a-3b);(2)(3+2a)(-3+2a);(3)5149;(4)(3x+4

3、)(3x-4)(2x+3)(3x-2).思维延伸思维延伸1、若、若a2b250，a+b5 则则ab_2、若、若M（3xy2）y49x2 则整式则整式M是是_ 创新应用创新应用 如图如图1,在边长为在边长为a的正方形中挖掉一个边的正方形中挖掉一个边 长为长为b的正方形的正方形(ab),把余下的部分剪成一把余下的部分剪成一 个矩形个矩形(如图如图2).通过计算两个图形通过计算两个图形(阴影部阴影部 分分)的面积的面积,验证了一个等式验证了一个等式,这个等式是这个等式是()A a2-b2=(a+b)(a-b)B(a+b)2=a2+2ab+b2 C(a-b)2=a2-2ab+b2 D(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2ba图1ba图2综合拓展综合拓展1.计算计算 20042-20032005;2.请你利用平方差公式求出请你利用平方差公式求出(2+1)(22+1)(24+1)(264+1)的值的值.P156 第1题