《数字信号插值》PPT课件.ppt

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1、1 时域测试技术综合实验 数字示波器中的信号插值 电子测试技术及仪器教育部工程研究中心 潘卉青 2 信号插值 为什么插值： 显示所需采样率大于 ADC最高采样率，显示所 需的两个点的时间间隔小于 ADC输出的采样点的时 间间隔 时，需要插值。 时基 2 0 0 2 5 0 s a m p l e s 3 实验内容 实验内容 使用 Matlab设计一个插值倍数 I=4倍的数字插值 滤波器； 通过 DSP实现对采样数据的 4倍插值； 在 Visual DSP+中完成调试，并送屏幕显示， 确认运算结果的正确性。 4 实验目的 实验目的 掌握基于 DSP的数字信号处理基本流程； 掌握信号插值数字滤波器

2、的基本设计方法； 掌握数字信号插值在 DSP中的实现流程。 实验设备与工具 硬件： PG1000嵌入式开发平台， PC 机，信号 发生器。 软件： VisualDSP+ Environment、 Matlab 5 主要内容 信号插值的基本原理 数字滤波器 基于 Matlab的信号插值滤波器设计 DSP中数字滤波器的实现 6 信号插值 为什么插值： 显示所需采样率大于 ADC最高采样率，显示所 需的两个点的时间间隔小于 ADC输出采样点的时间 间隔时，需要插值。 常用插值方式 7 信号插值 线性内插 线性内插 已知直线上两点的坐标 (x1, y1)和 (x2, y2)，在由 这两点决定的直线上插

3、入若干个给定点的 x的值 y 由直线的两点式公式： 得线性插值公式： 1 2 x y 3 1 2 1 1 2 1 y y y y x x x x 21 11 21 ()yyy y x xxx 8 正弦内插 多抽样频率下信号的处理称为 “ 多抽样率信号处理 ” Multirate Signal Processing I 倍 零 值 内 插 x ( n ) x e ( n ) 低 通 滤 波 h ( n ) x I ( n ) F F = I F F 信号插值 正弦内插 9 信号插值 正弦内插 正弦内插 10 将 x(n)的采样频率增加 I倍 (整数倍 ) 相邻两点之间等间隔插入 I-1个零点，

4、I 称为插值因子 内插后的序列 信号插值 正弦内插 ( ) 0 , , 2 () 0 e n x n I I xn I e ls e I ()exn()xn sf sIf 11 信号插值 正弦内插 采样频率转换 ( / ) 0 , , 2() 0I x n I n I Ixn e ls e ( ) ( ) ( / ) ( ) j j n II n j n j k I nn X e x n e x n I e x k e ( ) ( )j j IIX e X e 信号抽取前后频域的关系 X (e j )周期： - ; XI (e j)周期： - / I / I 12 信号插值 正弦内插 低通滤波

5、器 | ( ) |H 1I 1I I 1 | () 1 0 | | j j Ie I He I 通带内幅度 =I 截止频率 =1/I I倍 零 值 内 插 x ( n ) x e ( n ) 低 通 滤 波 h ( n ) x I ( n ) F F = I F F 13 主要内容 信号插值的基本原理 数字滤波器 基于 Matlab的信号插值滤波器设计 DSP中数字滤波器的实现 14 Digital Signal Processing 数字信号处理 信号用数字或符号表示的序列，通过计算 机或通用 (专用 )信号处理设备，用数字的数值 计算方法处理 (例如 滤波、变换、压缩、增强、 估计、识别

6、等 )，以达到提取有用信息便于应 用的目的。 15 模拟滤波器： 用电阻、电容、电感及有源器件等构成滤波器对 信号进行滤波 数字滤波器： 通过对输入信号的进行 数值运算 来实现滤波 优点 ： 高精度、稳定、体积小、重量轻、灵活，不要求 阻抗匹配，可实现特殊滤波功能 数字滤波器 ()xn 1z0b 1a ()yn 16 DSP在数字存储示波器中的应用 信号滤波 （减噪） 信号插值 频域补偿 (幅度平坦化、带宽增强、相位校正等 ) 信号重建 (非均匀校正等 ) 17 数字滤波器的分类 IIR数字滤波器： 可以利用模拟滤波器设计 但相位非线性 FIR数字滤波器： 可以严格线性相位，又可任意幅度特性

7、因果稳定系统 可用 FFT计算 但阶次比 IIR滤波器要高得多 18 信号插值 低通滤波 低通滤波器 窗函数设计法 频率抽样设计法 | ( ) |H 1I 1I I 1|() 10 | |jj Ie IHe I 通带内幅度 =I 截止频率 =1/I 19 主要内容 数字滤波器 信号插值 基于 Matlab的信号插值滤波器设计 DSP中数字滤波器的实现 20 MATLAB启动与运行 菜单栏 工具栏 文件编辑窗口 工作空间 历史命令 窗口 Start 菜单 命令窗口 命令提示符 21 具有很好的帮助功能。 提供十分详细的帮助文件 （ PDF、 HTML、 demo文件） 。 联机查询指令： hel

8、p指令 （例： help elfun， help exp， help simulink） lookfor关键词 （例： lookfor fourier） doc指令 （例： doc conv） 大量的网上资源和用户社区。 MATLAB特点 22 具有若干功能强大的应用工具箱 。 MATLAB主工具箱 符号数学工具箱 SIMULINK仿真工具箱 控制系统工具箱 信号处理工具箱 图象处理工具箱 通讯工具箱 系统辨识工具箱 神经元网络工具箱 金融工具箱 MATLAB特点 23 Signal Processing Toolbox Filter Analysis FIR Filter Design 24

9、 FIR数字滤波器 窗函数设计法 滤波器系数的确定 Window-based finite impulse response filter design b=fir1(n,wn,ftype,window) b = fir1(N,Wn); 若 wn为标量，则设计低通滤波器， 若 wn是 1 2的向量，则用来设计带通滤波器， 若 wn是 1 L的向量，则可用来设计 L带滤波器 b = fir1(N,Wn,high); b = fir1(N,Wn, stop); 在上述格式中，若不指定窗函数的类型， fir1自 动选择 Hamming窗 25 FIR数字滤波器 窗函数设计法 滤波器系数的确定 Win

10、dow-based finite impulse response filter design b=fir1(n,wn,ftype,window) b = fir1(15,1/I); b = I*b; | ( ) |H 1 I 1 I I 26 FIR数字滤波器 频率抽样设计法 滤波器系数的确定 Frequency sampling-based finite impulse response filter design b=fir2(n, f, m) f - 归一化频率向量，其值在 0 1之间， m - 与 f相对应的期望幅频响应。 27 FIR数字滤波器 频率抽样设计法 滤波器系数的确定 F

11、requency sampling-based finite impulse response filter design b=fir2(15,0 1/I 1/I 1,I I 0 0) | ( ) |H 1 I 1 I I 28 频率响应 freqz(num,den,n) freqz(num,den,n,Fs) 其中： num-系统传递函数分子系数组成的行向量 den-系统传递函数分母系数组成的行向量 n-是频率响应的点数，最好为 2的幂缺省值 512 Fs-采样频率 FIR数字滤波器 Filter Analysis b = fir1(15,1/I); H,w = freqz(b,1,512)

12、; plot(w/pi,abs(H1); 29 Filter滤波 因果 LSI系统的的零状态响应，在 matlab中 可以用函数 y=filter(num,den,x) 其中： num-系统传递函数分子系数组成的行向量 den-系统传递函数分母系数组成的行向量 x-输入的离散序列 y-输出的离散序列， y的长度与 x的长度一样 30 MATLAB - FDATool MATLAB中提供的滤波器设计辅助设计 软件（在命令窗口中键入“ fdatool”即可 启动） 定点化 Simulink 产生 HDL 幅度响应 相位响应 31 MATLAB - LowPassFilter 低通滤波器的设计规范

13、32 主要内容 数字滤波器 信号插值 基于 Matlab的信号插值滤波器设计 DSP中数字滤波的实现 33 基本数据采集系统 本实验原理框图 ADC: AD9481, 250MSPS FPGA： Xilinx公司的 Spartan-3A系列的 XC3S400A-4， 开发工具： ISE DSP: ADI公司的 Blackfin系列 BF531 开发工具： VisualDSP+ A D C 信 号 调 理 通 道 待 测 信 号 F P G A D S P 数 据 接 收 F I F O D C M D S P 接 口 晶 振 L C D 键 盘 S C L K D C L K D S S D

14、信 号 调 理 通 道 模 块 F P G A 模 块 D S P 模 块 34 数字滤波的实现 卷积 设两序列 x(n)、 h(n)，则其卷积和定义为： 群延时 多相 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) m y n x m h n m x n h n 0 x0 0h001 x000 2x 1 h 2h 3 h 0y 15 h 0 x 0h01 x000 2x 1 h 23 1 y 15 h 1 yN 0h 1 2h 3 h 4h 5 h 6h 7 h 8h 9h 10h 11 h 12h 13 h 14h 15 h 3 x 2x 1 x 0 x 00 00 000 000 yN 0h 1

15、 h 2h 3 4 5 6 7 8 9 10h 11 h 12 13 h 14 15 h 3 x 2x 1 x 0 x 000 000 40 35 数字滤波的实现 convolve(卷积 ) convolve convolution Synopsis #include void convolve_fr16(const fract16 input_x, int length_x, const fract16 input_y, int length_y, fract16 output); 36 Fract16 FR16_TO_FLOAT Function: Convert a fract16 to

16、 a floating-point value Synopsis: #include float fr16_to_float(fract16 x); 基 本 流 程 图 读 取 g O r i g i n B u f f e r 0 中 的 原 始 采 样 数 据 开 始 结 束 完 成 对 原 始 采 样 数 据 I = 4 的 零 值 内 插 将 零 值 内 插 结 果 与 滤 波 器 系 数 的 类 型 转 换 为 f r a c t 1 6 格 式 使 用 c o n v o l v e _ f r 1 6 实 现 零 值 内 插 结 果 与 低 通 滤 波 器 系 数 的 卷 积 运

17、 算 将 卷 积 运 算 结 果 的 类 型 转 换 为 所 需 的 显 示 类 型 将 原 始 信 号 及 插 值 后 的 信 号 进 行 显 示 使 用 移 位 乘 累 加 运 算 实 现 零 值 内 插 结 果 与 低 通 滤 波 器 系 数 的 卷 积 使 用 卷 积 库 函 数 ？ 是 否 38 Matlab示例 I = 4; N_filter = 16; h1 = fir1(N_filter-1,1/I,hamming(N_filter); h1 = I*h1; sum(h1) H1,w1 = freqz(h1,1,512); figure(1); plot(w1/pi,abs(H

18、1); xlabel(Normalized Frequency (timespi rad/sample) ylabel(Magnitude) disp( sprintf(%.4f,h1(1:N_filter-1) sprintf(%.4f,h1(N_filter) ;) 39 DSP示例 #include #include static const float SinX_I4_16_float16= xxx,xxx,xxx; const short *InPtr; float Ibuffer1200=0; /输入 fract16 Ibuffer_fr161200=0; /输入 short Le

19、n=300; /插值前信号点数 fract16 SinX_I4_16_fr1616=0; /插值系数 short Obuffer1215=0; /输出 fract16 Obuffer_fr161215=0; /输出 InPtr = (short *) gOriginBuffer; 40 DSP示例 /对输入信号归一化，插入零值，完成数据类型的转换 /完成插值系数的类型转换 /对 Ibuffer_fr16低通滤波 /void convolve_fr16(const fract16 input_x,int length_x, const fract16 input_y,int length_y, fract16 output); /对 Obuffer去归一化 &类型转换 /信号插值结果显示 41 显示结果示例 42 实验报告 实验报告提交方式 按小组提交实验报告 电子档请发送至 邮件主题 &附件主题： 班号 -学号 -姓名 -信号插值实验报告