霍尔效应的原理及其应用发展

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1、霍尔效应的原理及其应用发展虞金花(08009203)(东南大学 自动化学院，南京，211189)摘 要： 霍尔效应是一种发现、研究和应用都很早的物理现象。本文通过介绍霍尔效应的原理，讨论它在当今 社会各方面的作用，以及对霍尔效应应用的发展做出猜测及其剖析，使读者更好的了解霍尔效应的发展过程及其未 来展望。关键词： 霍尔效应；原理；应用；发展Hall Effect and its Application DevelopmentYu Jin Hua(Department of Automation Southeast University, Nanjing, 211189)Abstract: Ha

2、ll Effect is a kind of discovery, research and application of the early physical phenomena. This paper introduces the principle of Hall Effect, and discusses the roles it plays in today s society. Besides, it also makes guesses and analysis about the Hall Effects development to let readers have a be

3、tter understanding of the future of Hall Effect.key words: Hall Effect; principle; develop霍尔效应是霍尔(Edwim Herbert Hall,德国 物理学家)于1879年在他的导师罗兰的指导下发现 的这一效应。霍尔效应在当今科学技术的许多领域 都有着广泛的应用，如测量技术、电子技术、自动 化技术等。近年来，由于新型半导体材料和低维物 理学的发展使得人们对霍尔效应的研究取得了许 多突破性进展。冯克利青发现了量子霍尔效应，为此，冯克 利青获得1985年度诺贝尔物理学奖。美籍华裔物理 学家崔琦、美籍德裔物理学

4、家施特默(H. L. St ormer) 和美国物理学家劳克林(R. B. bughlin)因在发现分在脚注位置注明作者的个人学术信息.包括作者的姓名，出生年，性别， 籍贯。学历或学位，院系专业。 Email 地址等.数效应方面所作出的杰出贡献而荣获 1998 年度诺 贝尔物理学奖。这一领域因两次授予诺贝尔奖而引 起了人们广泛的兴趣，而崔琦也成为第六位获得诺 贝尔奖的华裔科学家。1 霍尔效应的原理1.1 经典霍尔效应1.1.1 经典霍尔效应1897年，霍尔(E.H.Hall)正在马里兰的Johns opkins 大学读研究生。当时还没有发现电子，也 没有人知道金属导电的机理。他注意到著名的英国

5、 物理学家麦克斯韦和瑞典物理学家埃德隆关于一 个问题的分歧，于是在导师罗兰(H.A.Rowland )教授的支持下，做实验来验证磁场到底对导线中的电 流有没有影响，却发现了一种特殊的现象：如图1 所示，将载流导体板放在磁场中，使磁场方向垂直 于电流方向，在导体板两侧ab之间就会出现横向 电势差U。这种现象是霍尔首先发现的，因此，称 之为霍尔效应，导体板两侧形成的电势差U称为霍 尔电压。霍尔的发现在当时震动了科学界，许多科 学家纷纷转向这一研究领域。图1 霍尔效应原理霍尔效应可以从运动电荷受到的洛伦兹力得 到解释。实验表明，霍尔电压U与电流I、磁感应 强度B都成正比，与板的厚度d成反比。其公式为

6、： U = KIB/d (1)(1)式中，K=l/nq为比例常数， 称为霍尔系数，它由导体(或半导体)材料的性质 所决定。1.1.2 经典霍尔效应误差(1) 霍尔电压测量点A和A难能做到在一个等势面 上，从而产生附加电压VfIsr, r为A、A所在 的两个等势面间的电阻。图2 等势面的影响(2) 由于霍尔效应本身所产生的电场和磁场 而由电磁效应所产生的热电效应和热磁效应等。 改进方法：改变Is和B的方向，取相应口的H 平均值。分别测量由下列四组不同方向的Is和 B组合的Vaa，(A,A两点的电势差)+B， +IsVAA=V1-B， +IsVAA= -V2-B， -IsAA=V+B， -IsVA

7、A= -V4然后，求 V1 、V2 、V3 、V4 的代数平均值V1-V24-V3-V4Vh=-1.2 量子霍尔效应按经典霍尔效应理论，霍尔电阻RH(RH=U/I=K B/d= B/nqd)应随B连续变化并随着n (载流子浓度) 的增大而减小，但是，1980年，克利青在1.5K极 低温度和18.9T强磁场下，测量金属氧化物一 半导体场效应晶体管时，发现其霍尔电阻 RH 随磁场的变化出现了一系列量子化平台，即Rh=777 (h 为普朗克常数， e 为电子电量， N=1,2 整数)， 这种现象称为整数量子霍尔效应(IQHE)。1982 年，崔琦和施特默等人在比整数量子霍尔效 应更低的温度0.1K和

8、更强的磁场20T条件下，对 具有高迁移率的更纯净的二维电子气系统样品的 测量中，也在一些电阻和温度范围内观测到横向霍 尔电阻呈现平台的现象，但极为不同的是，这些平 台对应的不是原来量子霍尔效应的整数值而是分h1 2 4 5 1数值，即rh=五訝(v=孑孑孑孑？故称为分数量子霍尔效应(FQHE)。一年后，劳克林用一个波函 数对分数量子霍尔效应给出了很好的解释。2 霍尔效应的应用2.1 磁场测量利用霍尔公式我们可以知道，只要知道Ug, Kg， Ig等值即可以利用此式计算出磁感应强度B, Ug可 用毫伏计测量，Kg，Ig可由相应的仪器测量，因此 就很容易的测量出B值，在现实生活中磁感应强度B 的测量

9、电路中用三运放组成感生电压放大器，其中 Ag、A2,共同组成第一级结构对称的同相比例运放， 有很高的输入电阻以及较低的漂移和失调，A3是差 分放大级用于将差分输入转换为单端输出，据放大 器各级输入及输出之间的关系，可推知输出电压与 Ug之间的关系为：Uo=m(l+W)Ug(1)又由于U。=K。B,那么上式可表示为:U0=(l+p)KgIcB(2)式中Ic的数值可由毫安表A读取。通过此装置 可以很容易测量出磁感应强度B,并且此装置不仅 可以测定恒定磁场的强度,还可以测量交变磁场的 强度。2.2 磁流体发电机如图3所示。平行板间距为d,金属板长为a, 宽为b，其问匀强磁场的磁感应强度为B。通过板间

10、 的等离子体流速为vO电阻率为P。从一侧沿垂直磁 场且与极板平行的方向射入板间。图3 磁流体发电机示意图磁流体发电机采用的导电流体一般是导电的 气体（也可以是液态金属）,常温下的气体是绝缘 体，只有在很高的温度下。例女如6000K以上，才能 电离,才能导电。当这种气体以很高的速度通过磁 场时,就可以实现具有工业实用价值的磁流体发电 机。如图3,当等离子体进入板间时。其中正离子（速 度向右）受向上的洛伦兹力聚集上板,而负离子（速 度也向右）受向下的洛伦兹力聚集下板。使上下两 板问产生自上而下的电场。后续的正（负离子）受向 上（下）的洛伦兹力和向下（上）的电场力,也很快达 到一种动态平衡。两板间存

11、在稳定的电势差满足 qvB=qU / d U=dvB。此时两板就相当于一个电源。 电动势E=dvB，内阻r=pd/ab，当然，依此原理可 制作测定磁感应度的仪器一磁强计。2.3 测量半导体特性霍尔效应对于诸多半导体材料和高温超导体 的性质测量来说意义重大。设导体中电流方向如图1 所示，如果载流子带负电，它的运动方向和电流 方向相反，作用在它上面的洛伦兹力向下，因此， 导体上界面带正电，下界面带负电；如果载流子带 正电，则导体上界面带负电而下界面带正电。由此 可以看出，只要测得上下界面间霍尔电压的符号就 可以确定载流子的符号。用这种方法就能够测定半 导体究竟是P型还是N型。如果载流子已知，则通

12、过测定霍尔系数K,还可算出导体中载流子的浓度 n进而得出载流子浓度受其客观因素影响的情况。 如由Lake Shore公司推出的Lake Shore7500系统， 配备专门为7500设计的IDEAS软件，操作简单、 精确，可用于测量样品的电阻、电阻率、霍尔系数 尔迁移率、载波密度和电子特性，能够满足人们多 方面的测量需要。2.4 霍尔传感器以霍尔效应原理构成的霍尔元件、霍尔集成电 路、霍尔组件通称为霍尔效应磁敏传感器，简称霍 尔传感器。利用霍尔电压与外加磁场成正比的线形 关系可做成多种电学和非电学测量的线性传感器。 如控制一定电流时，可以测量交、直流磁感应强度 和磁场强度；控制电流电压的比例关系

13、，令输出的 霍尔电压与电压乘电流成比例，可制成功率测量传 感器；当固定磁场强度大小及方向时，可以用来测 量交直流电流和电压。利用这一原理还可以进一步 精确测量力、位移、压差、角度、振动、转速、加 速度等各种非电学量。霍尔传感器在日常和工业生 产中应用广泛。2.4.1 生活中的应用在日常生活中，霍尔传感器大多应用于家用电 器。如录音机的换向机构就是使用霍尔传感器检测 磁带终点并完成自动换向功能的；录像机中的磁鼓 电机常采用锑化铟霍尔元件；洗衣机中的电动机都 必须具有正、反转和高、低速旋转功能，主要依靠 霍尔传感器检测与控制电动机的转速、转向来实 现。霍尔开关类传感器还用于电饭煲、气炉的温度 控制

14、和电冰箱的除霜等方面。2.4.2 工业中的应用 霍尔式位移传感器的突出优点是输出变化量大、灵敏度高、分辨力强、质量轻、惯性小、反应 速度快，适合作动态位移测试。如以半导体材料砷 化镓霍尔器件与高性能稀土永磁材料构成的小位 移传感器及其检测电路可分辨的最小位移变化量 可达0.1 p m。在冶金、化工、超导体的应用以及 高能物理(如可控核聚变)试验装置中有许多超大 型电流用电设备。用多霍尔探头制成的电流传感器 进行大电流的测量和控制，既可满足测量准确的要 求，又不会引起插入损耗，还免除了像使用罗果勘 斯基线圈法中需用的昂贵测试装置。3 当今量子霍尔效应新发展通过大量实验和严格理论研究证明，在量子霍

15、 尔效应的RH-B关系曲线中的电阻平台是与h/e2 成比例的，而与样品的材料、形状等因素无关。普 朗克常数h和电子电荷e都是基本物理常数，因此, 可以采用量子霍尔电阻的普遍性和很高的测量精 确性的特点，将其作为电阻单位欧姆的自然基准。 从1990年1 月1日起，国际计量委员会在世界范围 内启用量子化霍尔电准代替原来的实物标准，并给 出了国际推荐值RH=h/e2=25812.807Q。为此，国 际计量局还建立了一套可运输的量子化霍尔电阻 装置，到已建立此种自然基准的各个国家实验室进 行循环比对。结果表明，各国的数据一致性为10-8 量级，好一些的可达到10-9 量级。 2000年10 月， 日本

16、电学计量机构的中西正和博士携带了三个高 稳定的1Q标准电阻到中国计量科学研究院进行国 际比对，结果表明，两国用量子化霍尔电阻复现1 Q电阻量值的差别仅为1.3n Q，优于目前文献中 已发表的所有结果，表明我国电学计量基准已达到 世界先进水平。但是，在实际电能应用中，直流电 仅是很小一部分，大规模应用是在50HZ或60HZ交流 电状态下进行的，通讯等领域则应用了从音频到微 波的广阔的交流电频段。为了保持单位的一致性， 交流阻抗的单位亦应溯源到量子化霍尔电阻。参考文献：1 陈秉乾，舒幼生，胡望雨.电磁学专题研究 M. 北京：高等教育出版社， 2001.2 杨锡震，田强量子霍尔效应J.物理实 验， 2001， (6)：37.3 王世康.霍尔元件的特点及应用J.胜利 油田师范专科学校学报， 1998， (4)：1921.4 武瑞兰，马文采，徐昌业大学物理实验 M.中国计量出版社.5 刘战存，郑余梅大学物理M. 2007， (11).霍尔效应的发现.6 .王化祥,张淑英传感器原理及应用M. 天津:天津大学出版社1999.2:259-260.