近代物理实验

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1、实验二 光泵磁共振实验 在五十年代初期，法国物理学家卡斯特勒（AHKastler）提出了光抽运（optical pumping，又称光泵）技术，并发现和发展了研究原子核磁共振的光学方法，因此于1966年荣获诺贝尔物理学奖。 光抽运（即光泵）是用圆偏振光束激发气态原子的方法，以打破原子在所研究的能级间的玻耳兹曼热平衡分布，造成所需的布居数差，从而在低浓度的条件下提高了核磁共振强度，这时再用相应频率的射频场激励原子的磁共振。在探测核磁共振方面，不是直接探测原子对射频量子发射或吸收，而是采用光电探测的方法，探测原子对光量子的发射或吸收。由于光量子的能量比射频量子高八个数量级，所以探测信号的灵敏度比一

2、般磁共振探测技术高八个数量级。 三十多年来，用光抽运磁共振光电探测技术对许多原子、离子和分子进行了大量研究，增进了对微观粒子结构的了解。如对原子的磁矩、朗德因子g ，能级结构、塞曼分裂等，尤以对碱金属原子（铷等）激发态精细与超精细结构的研究方面起了很大推动作用。此外光抽运技术在激光、原子频标和精测弱磁场等方面也都有广泛的应用。 本实验以碱金属铷（Rb）原子做为研究对象，所涉及的物理内容丰富，应用到原子物理学，光学，电磁学及无线电电子学等方面的知识，并定性或定量地了解到原子内部的很多信息。它是典型的波谱学教学实验之一。实验原理1、 铷（Rb）原子的精细结构与超精细结构能级 本实验研究气态的自由原

3、子铷（Rb）,它和所有碱金属原子Li、Na、K 一样，在紧紧束缚的满壳层外只有一个电子。铷的价电子处于第五壳层，主量子数n = 5。n 为5的电子，其轨道量子数L = 0，1，2，3，4，(n-1)。基态L = 0，最低激发态L = 1，电子自旋量子数s = 1/2。 由于电子的轨道运动与自旋的相互作用（即L-S耦含）而发生的能级分裂，称为原子的精细结构（见图1）。轨道角动量与自旋角动量合成为总角动量。原子能级的精细结构用总角动量量子数J标记，J=L+S，L+S-1，|L-S|。对基态，L0和S12，因此Rb基态J=0+1/2=1/2。其标记为52S2/1。Rb最低激发态，L=1和S=1/2，

4、因此J=1/2和J=3/2，是双重态：52P1/2和52P3/2。5P与5S能级之间产生跃迁是Rb原子主线系第1条线，为双线。它在铷灯光谱中强度是很大的。52P1/252S1/2跃迁产生波长为7947.6为D1谱线，52P3/252S1/2跃迁产生波长为7800A为D2谱线。原子的价电子在LS耦合中，原子的电子总磁矩j与总角动量的关系为 式中gj是原子的朗德因子，计算公式为 、式表达了单电子原子总磁矩的数值与总角动量Pj值的关系。核也具有自旋和磁矩，而核磁矩与原子的电子总磁矩之间相互作用造成能级的附加分裂，称为超精细结构，如图2所示。核自旋角动量与电子总动量耦合成，量子数F= I + j， |

5、I - j|。Rb87的I = 3/2，基态j = 1/2，具有F = 1和F = 2两个态；Rb85的I =52，基态j 12，具有F3和F2两个态。因此，铷元素在自然中有两种同位素：Rb87和Rb85（各占27.85和72.15）。整个原子的总角动量PF与总磁矩F之间的关系可写为 式中gF是对应于F与PF关系的朗德因子。考虑到核磁矩比电子磁矩小约三个数量级，F实际上为J在PF方向的投影，从而得 以上所述都是没有外磁场的情况。如果原子处在外磁场中，由于原子总磁矩F与的相互作用，超精细结构的各能级进一步发生塞曼分裂形成塞曼子能级。用磁量子数MF表示，则MF = F，F-1，-F，即分裂成2F1

6、个子能级，其间隔相等。Rb87和Rb85能级图见图3和图4。原子的总磁矩F与外磁场的相互作用能为： 式中B为玻尔磁子。各相邻塞曼子能级的能量差为： 可以看出，E与B 成正比。当外磁场为零时，各塞曼子能级将重新简并为原来的能级。2、光抽运会增大粒子布居数之差，以产生粒子数偏极化当气态Rb87原子受D1+左旋圆偏振光照射时，遵守光跃迁选择定则： F=0，1 MF = 1在由52S2/1能级到52P2/1能级激发跃迁中，由于+ 光子的角动量为，只能产生F=1的跃迁。基态MF = 2子能级上原子若吸收光子就将跃迁到MF = 3的状态，但52P2/1各子能级最高为MF = 2，因此基态MF = 2子能级

7、上的粒子就不能跃迁，换句话说就是其跃迁几率为零。而由52P1/252S1/2的向下跃迁（发射光子）中，MF =0，1的各跃迁都是可能的。见图5(a)(b)。 从图5中看出，经过多次上下跃迁，基态中MF =2子能级上的粒子数只增不减，这样就增大了布居数的差别，这种非平衡分布称为粒子数偏极化。原子受光激发，在上下跃迁过程中使某个子能级上粒子过于群集称之为光抽运。光抽运的目的就是要造成基态能级中的偏极化，实现了偏极化就可以在子能级之间进行磁共振跃迁实验了。在实验中为了保持原子分布的高度偏极化，延长驰豫过程（系统由非热平衡分布状态趋向平衡状态的过程），采取在铷样品泡中充入10乇的密度较大的氮气，以便减

8、少铷原子与容器及与其它铷原子碰撞的机会。此外，铷样品泡内的温度过高或过低，也会使铷原子分布的偏极化减小，因此有个最佳温度范围，在4060摄氏度之间。 3、塞曼子能级之间的磁共振因光抽运而使Rb87原子分布偏极化达到饱和以后，铷蒸气不再吸收D1+光，从而使透过铷样品泡的D1+光增强。这时，在垂直于产生塞曼分裂的磁场B的方向加一频率为的射频磁场，当和B之间满足磁共振吸收条件时 在塞曼子能级之间产生感应跃迁，称为磁共振。跃迁遵守选择定则 F= 0 ， MF = 1铷原子将从MF =2的子能级向下跃迁到各子能级上，即大量原子由MF =2的能级跃迁到MF =1，见图6。以后又跃迁到MF = 0，MF =

9、2等各子能级上。磁共振破坏了原子分布的偏极化，但同时原子又继续吸收入射的D1+光而进行新的抽运，而透过样品泡的光变弱了。随着抽运过程的进行，粒子又从MF =2，1，0，1各子能级被抽运到MF =2的子能级上。随着粒子数的偏极化，透射光再次增强。这样，光抽运与感应磁共振跃迁达到一个动态平衡。由于光跃迁速率比磁共振跃迁速率大几个数量级，因此光抽运与磁共振的过程可以连续地进行下去。Rb85有类似的情况，只是D1+光将Rb85抽运到基态MF = 3的子能级上，在共振时又跳到MF = 2，1，0，1，2，3等子能级上。在实验时，射频（场）频率和产生塞曼分裂的磁场B，两者可以固定一个改变一个，以满足磁共振

10、条件式。改变频率称“扫频法”，改变磁场称“扫场法”。本实验装置采用“扫场法”，亦可使用“扫频法”。4、光探测投射到铷样品泡上的D1+光，一方面起光抽运的作用，另一方面，透射光的强弱变化反映样品物质的光抽运过程和磁共振过程的信息，因此又可以兼作探测光，用以观察光抽运和磁共振。这样，对铷样品加一射频场（同时存在着使铷原子产生塞曼分裂的磁场），用D1+光照射铷样品泡，并探测透过样品泡的光强，就实现了光抽运磁共振光探测的全过程。在探测过程中，射频（106Hz）信息转换成了频率高的光频（1014Hz）光子的信息，这样就使信号功率大大提高了。实验装置本实验系统由主体单元、电源、辅助源、射频信号发生器及示波

11、器五部分组成。见图7。1、主体单元主体单元是该实验装置的核心，如图8所示。由铷光谱灯。准直透镜（内有偏振片和1/ 4波片）、吸光池、聚光镜、光电探测器及亥姆霍兹线圈组成。在图8中，铷光谱灯是抽运光源，它是一种高频气体放电灯，由高频振荡器，控温装置和铷灯泡组成。铷灯泡放在高频振荡回路的电感线圈中，在高频电磁场的激励下产生无极放电而发光。整个振荡器连同铷灯泡放在同一恒温槽内，温度控制在8090。高频振荡器的频率约为5565MHz。在铷光谱灯出口处，安装一个干涉滤光片，从铷光谱中选出中心波长=7947.6（D1）的单色光，（D2）光滤掉。偏振片和1/4波片使D1光成为左旋圆偏振光D1+。在光路上安装

12、两个透镜，一个为准直透镜，一个为聚光透镜，两透镜的焦距均为77mm，它们使D1+光平行通过主体单元中央的铷“吸收池”，最后汇聚到光电池上。铷吸收泡和射频线圈置于圆柱形的恒温槽内，称它为“吸收池”。槽内温度约在55左右。铷吸收泡内充满天然铷和惰性缓冲气体（氮），在铷样品泡（=52mm）外两侧对称放置一对射频线圈，它为铷原子磁共振跃迁提供射频场。“吸收池”安放在两对亥姆霍兹线圈的中心。小的一对线圈产生的磁场用来抵消地磁场的垂直分量。大的一对线圈有两个绕组，一组在外，为产生水平直流磁场的线圈，它使铷原子的超精细结构能级产生塞曼分裂。另一组在内，为扫场线圈，扫场是在直流磁场上叠加的一个调制磁场（方波或

13、三角波）。光电探测器接收透射光强度的变化，并把光信号转换成电信号，经放大后从示波器上显示出来（放大器倍数大于100）。2、 主电源主电源为主体单元提供三组直流电；第路是01A可调稳流源，为水平磁场提供电流；第路是00.20A可调稳流源，为垂直磁场提供电流；第路是24V/2A稳压源，为铷光谱灯、控制电路、扫场提供电压。电源箱上有两块数字表，分别指示水平场、垂直场的电流大小。其面板图如图9所示。3、 辅助源 辅助源为主体单元提供三角波、方波扫场信号及温度控制电路等。射频信号是先输入辅助源，再由24芯电缆将辅助源与主体单元联接起来。辅助源上设有水平场、垂直场和扫场方向的控制开关及铷光谱灯和“吸收池”

14、的控温指示。其前、后面板如图10(a)、(b)所示。4、 射频信号发生器射频信号发生器为通用仪器，频率范围选100KHz2MHz，输出功率在50负载上不小于0.5W，并且输出幅度要可调节的。要想准确测出射频信号频率，最好再接入一个数字频率计。射频发生器是为“吸收池”中的射频线圈提供射频电流，使其产生射频磁场，以便激发铷原子产生光磁共振跃迁。实验步骤1、 仪器的调节为了作好实验，应先用磁针确定地磁场的方向。主体单元的光轴要与地磁场的水平方向平行。主体单元的光学元件应调成等高共轴。调节准直透镜得到较好的D1+平行光束，穿过铷样品泡并射到聚光镜上。因铷灯不是点光源，不能得到一个完全的平行光束，但仔细

15、调节，再通过聚光镜可使铷灯到光电池上的总光量为最大，俾可得到良好的信号。按“预热”键，加温铷样品泡，使槽内温度在55左右；同时加温铷光谱灯，使温度到达90左右并稳定。将“垂直场”、“水平场”、“扫场”幅度调至最小，按电源开关，30分钟后，灯温、池温指示灯点亮，表明实验装置进入工作状态。2、 观测光抽运信号扫场方式选择“方波”，调扫场幅度。在方波扫场加入铷样品泡的瞬间，Rb原子基态中各塞曼子能级上的粒子数接近热平衡，即各子能级上的粒子数大致相等。因此这一瞬间有总粒子数的7/8的粒子在吸收D1+光， 对光的吸收最强，而透过铷样品泡的光最弱。随着粒子逐渐被抽运到MF =2子能级上，能吸收D1+光的粒

16、子减少，透过铷样品的光逐渐增强。当抽运到MF =2子能级上的粒子数达到饱和时，透过铷样品泡的光达到最大且不再变化。这时改变扫场的方向时，（将磁针放在吸收池上边，设置扫场方向与地磁场水平方向相反，并预置垂直场电流为0.07A左右，用以抵消地磁场垂直分量），各塞曼子能级上的粒子数又近似相等，对D1+光的吸收又达到最大值。这样，通过调节扫场方向及幅度及垂直场的大小和方向，便能观察到光抽运信号。如图11所示。3、 观测光磁共振谱线光抽运信号反映两个能带间的光学跃迁，即分别由52S1/2和52P1/2分裂而形成的超精细结构能级。光磁共振信号则反映塞曼子能级之间的射频跃迁。光磁共振破坏了粒子分布的偏极化，

17、从而引起新的光抽运。这两种信号都是由透过样品泡的光强变化来探测的。所以，从探测到的光强变化如何鉴别所发生的是单纯光抽运过程，还是光磁共振引起的，要根据它们产生的条件来区分。观测光磁共振谱线时选用三角波扫场。将水平场电流预置为0.200A左右，垂直场的大小方向不变。调节射频信号发生器的频率，或调节水平场电流大小，可观察到光磁共振信号。如图12所示。在实验过程中区分Rb87还是Rb85的共振谱线的方法是，当水平磁场不变时，频率高的为Rb87共振谱线，频率低的为Rb85共振谱线。当射频率不变时，水平磁场大的为Rb85共振谱线；水平磁场小的为Rb87共振谱线。4、测量gF因子为研究铷原子的超精细结构，

18、测准gF因子是很有用的。我们用亥线霍兹线圈轴线中心处的磁感应强度的运算公式： (T) 式中N为水平线圈匝数，r为线圈有效半径，为水平场电流。（两个水平磁场线圈是并联的）。测量gF因子采用“调场法”，用三角波扫场，固定0，先使水平 磁场（）方向分别与三角波扫场（B扫）方向和地磁场水平分量（Bd11）方向相同，简称“同向”。固定射频磁场的频率（），垂直场的大小方向不变，这时调节的大小，当出现光磁共振信号波形时，如图12（a）所示，记录此时水平电流Is1值，再使与Bd11、B扫“反向”，这时再调节的大小，当出现光磁共振信号波形时，如图12（b）所示，记录此时Is2值，由于采用“换向法”，排除了地磁场

19、水平分量和扫场直流分量的影响，于是得到引起塞曼能级分裂的水平方向磁场。当这个水平磁场值与射频频率满足光磁共振条件式 时，于是便求出 式中B是玻尔磁子，B=9.27410-24J/T，=（1 + 2）/2是共振频率，h是普朗克常数，h = 6.62610-34JS，B水平是水平共振磁场数值。（实际上水平方向的总磁场B总 = B水平+B扫，地磁场的水平分量是和扫场B扫直流部分，通过换向法已消除，而B地的垂直分量早已抵消。因此B总=B水平。） 样品中铷的两种同位素Rb87和Rb85都存在，而且都能被D1+光轴运产生磁共振。为了分辨是Rb87还是Rb85参与了磁共振，可以根据它们与偏计划有关能态的朗德

20、因子gF不同加以区分。对于Rb87，由基态中F2态德朗德因子gF,可知0 /B0gFB/h0.700MHz/Gs；对于Rb85，由基态中F3态的朗德因子gF，可知0 /B0gFB/h0.467MHz/Gs。最后由实验测量结果计算出Rb87和Rb85的gF郎德因子值，并与其理论值进行比较。4、 测量地磁场测量地磁场利用“调频法”，先使B扫和B/ 与地磁场Bd/ 水平方向分量相同，测得1。再按动扫场和水平场的方向开关，借助磁针，使扫场B扫和水平场B/方向与地磁场Bd/水平方向相反，又测得2。这样地磁场水平分量所对应的频率为=（12）/2（即排除了扫场和水平磁场的影响）。从式中得到地磁场水平分量为

21、式中gF、B 、h均为已知，所以利用=（12）/2即可算出Bd/数值。因垂直磁场正好抵消地磁场的垂直分量，从数字表的垂直电流及垂直亥姆霍兹线圈参数，可以确定地磁场的垂直分量数值，则总的地磁场。亥姆霍兹线圈的参数见下表： 机号：21040 亥姆霍兹线圈的参数水平场线圈扫场线圈垂直场线圈线圈匝数250250100有效半径0.2405m0.2420m0.1530机号：21046 亥姆霍兹线圈的参数水平场线圈扫场线圈垂直场线圈线圈匝数250250100有效半径0.2398m0.2420m0.1530思考题：1、何用罗盘针确定Bd/、B/和B扫方向的关系？如何确定B丄与Bd丄大小相等、方向相反？2、如何

22、区分光抽运信号与磁共振信号？3、如何判别磁共振信号中是87Rb还是85Rb产生的？注意事项 1、在实验过程中，主体单元一定要避开其它有铁磁性的物体、强电磁场及大功率电源线。2、为避免光线（特别是50Hz灯光）影响信号幅度及线型，实验时主体单元应罩上遮光罩。 3、在精确测量地磁场时，为避免“吸收池”加热丝所产生的剩余磁场影响，可短时间断掉池温电源。4、铷光谱灯是实验关键部件，按下电源开关3分钟后，从铷灯后部观察孔可看见玫瑰紫色的光线。30分钟后，灯温、池温指示灯点亮，如有异常，一般是灯温失控或灯振荡器发生故障。参 考 文 献1褚圣麟原子物理学高等教育出版社19792张孔时 丁慎训 物理实验教程（近代物理实验部分） 清华大学出版社19913光磁共振实验装置（技术说明书）北京大华无线电仪器厂200210